北師大版九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案0

北師大版九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案（時限：120分鐘卷面分：120分）注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效，考試結(jié)束上交答題卡.一、選（下列各題都給出了四個答案選項，其中只有一項符合題目要求，請在答題卡上將符合題目要求的選項前的字母用2B鉛筆涂黑.本大題共10個小題，計30分）1.方程ⅹ（ⅹ－1）=0的解是（■）.A.x=0 B.x=1 C.x=0或ⅹ=1 D.x=0和ⅹ=12.x1，x2是方程2x2-4x+1=0的兩根，則x1+x2=（■）.A.2 B.－2 C. D.－3.下列三角形中，是正三角形的為（■）.①有一個角是60°的等腰三角形；②有兩個角是60°的三角形；③底邊與腰相等的等腰三角形；④三邊相等的三角形；A．①④B.②③C.③④D.①②③④4.如圖所示幾何體的俯視圖是（■）.正面A.B.C.D.5.如圖,山坡AC與水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，則豎直高度上升（■）米.A.EQB.C.50D.306.桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，對于“有一個抽屜里面至少放有兩個蘋果”的概率為（■）.A.1B.0.9C.0.5D.7.如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點E，過E作ED⊥AB于D點，當(dāng)∠A=_____時，ED恰為ABABCDEA.10°B.15°C.30°D.45°8.在平行四邊形ABCD中（AB＞BC），點E、F分別在AB、CD上移動，且AE=CF，則四邊形BFDE的形狀不可能是（■）.A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.梯形9.在太陽光下，小李在地面上同時擺弄兩根長度不相等的竹竿，若它們的影子長度相等，則這兩根竹竿的相對位置可能是（■）.A.兩根都垂直于地面B.兩根都倒在地面上C.兩根不平行斜豎在地面上D.兩根平行斜豎在地面上10.面積為20平方厘米的矩形，其長寬分別為ⅹ厘米和y厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象為（■）.A.B.C.D.二、填空題（請將答案填寫在答題卡上指定的位置，本大題共6小題，計18分）11.在Rt△ABC中，a=5，b=3，c=4，則cosB=■.12.將方程x2+6x－3=0的左邊配成完全平方后所得方程為■.13.命題“如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是■命題（填“真”或“假”）.14.在一個暗箱中，只裝有a個白色乒乓球和10個黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%，那么暗箱中的乒乓球共有■個.15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A點、B點坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），要使四邊形BOAC為矩形，則C點坐標(biāo)為■.16.如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為■；如四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為■.三、解答題（本大題共6小題，計42分）17.解方程：（a－2）（a－3）=12.（6分）18.已知點A（k+1，2）在雙曲線y=EQ\F(k,x)上，試判斷雙曲線y=EQ\F(k,x)與直線y=x+1有無交點.（6分）19.如右圖，直線d過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線d的距離分別是和2，求正方形ABCD的對角線AC的長.（7分）20.如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進(jìn)60米到達(dá)C點處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少?（結(jié)果精確到0.1米，≈1.414,≈1.732）（7分）21.如圖，在△ABC中，AB=AC.（1）請作出AB的中垂線DE，交AC于D交AB于E.（不寫作法,保留作圖痕跡）（2）如果BD=BC，求∠A的度數(shù).（8分）22.小張同學(xué)將清洗后的一黑一白的兩雙相同型號及大小的運動襪子放在衣柜抽屜里，當(dāng)他隨意從抽屜里抽出兩只襪子時，請你選用恰當(dāng)?shù)姆绞椒治銮『贸呻p的機(jī)會與不成雙的機(jī)會.（8分）四、簡答題（本大題共3小題，計30分）23.如右圖，路燈A離地8米，身高1.6米的小王（CD）的影長DB與身高一樣，現(xiàn)在他沿OD方向走10米，到達(dá)E處.（1）請畫出小王在E處的影子EH；（2）求EH的長.（8分）24.如右圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.過A作AF⊥BD，交BC于G，延長BC至E，使CE=CD.（1）請指出四邊形ACED的形狀，并證明；（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面積.（10分）25.某化工企業(yè)每月生產(chǎn)收入40萬元，按季度要上繳生產(chǎn)收入的25%作為稅收，同時在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水每月定額3萬元的治污費交由污水廠處理.企業(yè)管理層決定從2011年元月起，投資100萬元自行配置治污設(shè)備，工期半年.7月份設(shè)備上馬后，就不需交納治污費.同時治污設(shè)備使水得到了循環(huán)使用，會使三、四季度生產(chǎn)收入逐季上升，之后生產(chǎn)收入便穩(wěn)定在四季度水平.另外國家為了鼓勵企業(yè)自已治污，會將每季稅率由25%改為10%征收.預(yù)計2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07萬元.（毛利=生產(chǎn)收入－稅收－治污費）（1）2011年前六個月上繳的稅金預(yù)計為多少?（2）單從節(jié)約的治污費和稅收考慮，到2012年7月份前，能否抵回100萬元的設(shè)備投資款.（3）求2011年三、四季度生產(chǎn)收入的平均增長率.（12分）（供參考數(shù)據(jù)：1.052=1.10251.062=1.12361.082=1.16641.12=1.21）九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分說明參考答案只提供了一種解（證）法，如答案有誤或有多種解（證）法，以研修組答案為準(zhǔn)。一、CADBCACDCC二、11.; 12.（x+3）2=12或（x+3）2－12=0；13.假；14.25；15.（2,1）；16.平行四邊形；40.三、17．法一：（a－2）（a－3）=4×3=（－3）×（－4）法二：a2－5a－6=0則a－2=4或a－2=－3（a－6）（a+1）=0在Rt△BCF中，BC2=BF2+CF2=10（5分）在Rt△ABC中，AC=2.（7分）20．設(shè)AB=米，則BC=米，（1分）在Rt△ABD中，tan30=（4分）解得=（5分）=30（+1）（6分）≈82.0（7米）21．（1）作圖（3分）略.（2）設(shè)∠A=x.∵DE垂直平分AB，∴AD=DB.則∠ABD=x.（4分）又∵BD=BC，∴∠C=∠CDB=2x.（5分）而AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，已知∠DBC=x.（6分）在△BDC中，2x+2x+x=180，（7分）∴x=36.（8分）黑黑黑黑黑白白白開始四、22．畫表格或樹狀圖正確（3分）.因為大小、型號一樣，只要同色即可.即∴P（恰好成雙）=（5分）P（不成雙）=（7分）故成雙的機(jī)會與不成雙的機(jī)會一樣大.（8分）23、（1）正確畫出EH（2分）.（2）由=（3分）∴OB=8米（4分）,進(jìn)而得OE=16.4米.由=（5分）即=.（7分）∴EH=4.1米.（8分）24、（1）四邊形ACED為平行四邊形.（1分）在等腰梯形ABCD中，AD=AB=CD=CE,AD//CE（3分）,∴四邊形ACED為平行四邊形.（2）∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD.∵AD//BC,∴∠ADB=∠DBC.∴∠ABD=∠DBC（4分）,而BF=BF，∠AFB=∠GFB=900.∴△AFB≌△GFB.∴AF=GF=3.（5分）又∵AG垂直平分BD,∴BF=4.在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）∴∠E=∠DBC=∠ABD.∴△ABD∽△DBE.（8分）∴S△BDE/S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）∴S△BDE=.（10分）25.（1）6×40×25%=60（萬元）.（2分）（2）2011年7月至2012年7月，節(jié)省的治污費為12×3=36（萬元）.（3分）在不考慮生產(chǎn)收入增加的情況下，少繳稅收為12×40×15%=72（萬元）.（4分）36+72=108＞100.故能抵回100萬元的設(shè)備款.（5分）（3）預(yù)計2011年一季度獲利:3×40-3×40×25%-3×3=81（萬元）,則第四