數(shù)學(xué)均衡分班模擬考試卷-解析版(一)

南京新東方優(yōu)能中學(xué)均衡分班考試特訓(xùn)

鼓樓區(qū)模擬考試解析版（數(shù)學(xué)）

（時(shí)間：40分鐘滿分：50分）

姓名校區(qū)得分

一,選擇題（共6小題，每題2分）

1-3：5的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）?

A?加上6B?乘3C?加上5D?乘2

【分析】根據(jù)3：5的前項(xiàng)加上6，可知比的前項(xiàng)由3變成9，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不

變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由5變成15，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上10；據(jù)此進(jìn)行選擇?

【答案】解：如果3：5的前項(xiàng)加上6，可知比的前項(xiàng)由3變成9，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3；

要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，由5變成15，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)加上15-

5=10?故選：B?

2?買(mǎi)同樣的書(shū)，花錢(qián)的總價(jià)與（）成正比例?

A-書(shū)的本數(shù)B?書(shū)的頁(yè)數(shù)C-書(shū)的單價(jià)D?不能確定

【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析?要想知道總價(jià)與什么成正比例，就要找到一定的量和

變化的量，根據(jù)正比例的意義，總價(jià)與變量相比才能成正比例?

【答案】解：買(mǎi)同樣的書(shū)，也就是書(shū)的單價(jià)一定?可得：總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)（一定）

可以看出，總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨數(shù)量的變化而變”單價(jià)一定，也就是總價(jià)與數(shù)量相對(duì)應(yīng)數(shù)

的比值一定?所以花錢(qián)的總價(jià)與數(shù)量（書(shū)的本數(shù)）成正比例關(guān)系?

故選：A-

3?一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是正方形，這個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)與高的比是（）?

A-2n：1B?1：1C?：1D?無(wú)法確定

【分析】由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬

等干圓柱的高，再由“一個(gè)圓柱的惻面展開(kāi)是一個(gè)正方形”可知，圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等，從而可以求出它們

的比?

【解答】解：由題意可知：圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等，則圓柱的底面周長(zhǎng)：高=1:1;

故選：B?

4?周敏一月各項(xiàng)消費(fèi)情況如圖所示，下面說(shuō)法正確的是（）?

A-從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額

B?從圖中可以看出總消費(fèi)數(shù)額

C?從圖中可以看出餐費(fèi)是40%元

D?從圖中可以看出餐費(fèi)占總消費(fèi)額的40%，且在各項(xiàng)消費(fèi)中最多

【分析】因?yàn)闆](méi)有總數(shù)，所以無(wú)法直接看出各項(xiàng)消費(fèi)數(shù)額和總消費(fèi)數(shù)額在一月中的具體變化情況；再就是百分?jǐn)?shù)

后邊不能帶單位；由此即可作出選擇?

【解答】解：因?yàn)闆](méi)有總數(shù)，所以無(wú)法直接看出具體消費(fèi)納和各項(xiàng)消費(fèi)納在一月中的具體變化情況，所以選

項(xiàng)A、B不正確；

百分?jǐn)?shù)后邊不能帶單位，所以選項(xiàng)C不正確?

但是從圖中可以直接看出餐費(fèi)占總消費(fèi)數(shù)額的40%，因?yàn)?0%>30%>20%>10%，所以在各項(xiàng)消費(fèi)中最

多,故選：D?

5?六（1）班人數(shù)的40%是女生，六（2）班人數(shù)的45%是女生，兩班女生人數(shù)相等?那么六（1）班的人數(shù)

（）六（2）班人數(shù)-

A?小于B?等于C?大于D?都不是

【分析】由題意可得等式：六（1）班人數(shù)x40%=六（2）班人數(shù)X45%，進(jìn)而根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算求

出六（1）班的人數(shù)與六（2）班人數(shù)的比，然后根據(jù)比進(jìn)行判斷即可?

【解答】解：六（I）班人數(shù)x40%=六（2）班人數(shù)X45%，

則六（1）班人數(shù)：六（2）班人數(shù)=45%：40%=9：8，所以六（1）班的人數(shù)大于六（2）班人數(shù)；

故選：C?

6?把10克糖溶在100克水中，水與糖水的比是（）?

A?I：10B-1：11C-9：10D-10：II

【分析】10克糖完全溶解在100克水里，糖水為（10+100）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出水與糖水的比，進(jìn)行

選擇即可?

【解答】解：100：（10+100），

=100：110

=（10030）:（11030）

=10：11

故選：D?

二.填空題（共7小題，每題2分）

7?小鵬同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每一個(gè)面上都寫(xiě)上一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課，正方體的

平面展開(kāi)圖如右圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫(xiě)的字是-

歡數(shù)

學(xué)課

【分析】如圖，根據(jù)正方形展開(kāi)圖的11種特征，屬于“1-3-2”型，折疊成正方體后，“我”與,學(xué)”相對(duì)，

“喜’與“數(shù)"相對(duì),“歡”與“課”相對(duì)?

【解答】解：如圖，

代

學(xué)課

折疊成正方體后,“我”與“學(xué)”相充,“喜”與“數(shù)"相對(duì)'"歡'與“沈湘

對(duì),故答案為：學(xué)?

8-噸的2是________噸；9小時(shí)的是_________小時(shí).

4563

32

【分析】（1）把一噸看成單位“1”，用乘法求出它的_是多少即可；

45

（2）把三小時(shí)看成單位力”，要求的數(shù)是單位“1”的1,用乘法即可求出?

63

323

【解答】解：（1）_x_=_（噸）；

4510

⑵_x_18（小時(shí)）?

633

5

故答案為：右

9?如圖是由兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成的一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是；體積

是?

【分析】根據(jù)題意“兩個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成的一個(gè)長(zhǎng)方體”，有兩個(gè)面重合，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面

積可以用兩個(gè)正方體的表面積的和，減去重合的兩個(gè)面的面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于兩個(gè)正方體的體積

之和?由此解答即可?

【解答】解：長(zhǎng)方體的表面積：24x6x2-2X2X2=48-8=40（平方厘米）；

也可以這樣求：2x2x10=40（平方厘米）；

長(zhǎng)方體的體積：23x2=8x2=16（立方厘米）；

故答案為：40平方厘米，16立方厘米?

10?今年是2014年，小紅13歲，爸爸45歲，到年小紅的年齡是爸爸2?

【分析】根據(jù)題意，小紅13歲，爸爸45歲，相差45-13=32歲，年齡差是個(gè)不變量，又小紅的年齡是爸

1

爸的-，由差倍公式可以求出這時(shí)爸爸的年齡，然后再進(jìn)一步解答?

3

【解答】解：45-13=32（歲）；

32-（1-1）=48（歲）；

3

48-45=3（年）；

2014+3=2017（年）?

答：到2017年小紅的年齡是爸爸的1?

3

故答案為：2017?

11?一個(gè)數(shù)減去8，加上8，除以8，再乘8，最后仍得8，這個(gè)數(shù)是

【分析】從后向前來(lái)推算，①“再乘8，最后仍得8，”，則前一個(gè)數(shù)是8-8=1，

②“除以8等于1”，則前一個(gè)數(shù)是1x8=8，

③'加上8等于8”，則前一個(gè)數(shù)是8-8=0；

④“減去8，等于0”，則原來(lái)的數(shù)是8+0=8?

【解答】解：8:8x8-8+8，

=1x8-8+8，

=8，

故答案為：8?

12,同學(xué)們進(jìn)行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行?淘氣排在第2行，從頭數(shù)，他站在第5個(gè)位置，從

后數(shù)，他站在第3個(gè)位置?這個(gè)班共有人?

【分析】根據(jù)淘氣的位置先求出1行的人數(shù)，再求出6行的人數(shù)?從前頭數(shù)他在第第5位，他的前邊還有4

人，加上他及后面的3人就是一行的人數(shù)?

【解答】解：5-1+3=7（人），

7x6=42（人）；

故答案為:42?

13-一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)之和是72厘米；長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是_______厘米?

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等?長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和二

（長(zhǎng)+寬+高）必，高二棱長(zhǎng)總和出-（長(zhǎng)+寬），由此列式解答?

【解答】解：72%-（10+5），

=18-15，

=3（厘米）;

答：高是3座

米?故答案為：3-

三,解答題（共2小題，每題12分）

14?甲、乙、丙三堆石子共61.2噸，如果甲堆先運(yùn)5.4噸給丙堆，乙堆再運(yùn)3.8噸給丙堆，那么甲、乙、丙

三性的重量就相等了?原來(lái)甲、乙、丙各有石子多少?lài)崳?/p>

【分析】由題意，不論怎么運(yùn)，最后的總數(shù)61.2噸不變，且甲、乙、丙三堆的重量相等，用61.2-3即得后來(lái)

甲?乙、丙三堆的重量，進(jìn)而逆推求得甲、乙、丙三堆原來(lái)的重量即可?

【解答】解：61.24-3=20.4（噸），

甲：20.4+5.4=25.8（噸），

乙：20.4+3.8=24.2（口屯），

丙：20.45.43.8=112（噸）

答：原來(lái)甲有石子25.8噸*乙有石子24.2噸，丙有石子11.2噸?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了逆推問(wèn)題，先求得后來(lái)重量相等時(shí)的甲、乙、丙三堆的重量是解題的關(guān)鍵?

15?皮皮以每小時(shí)3千米的速度登山，走到途中A點(diǎn)，他將速度降為每小時(shí)2千米?在接下來(lái)的1小時(shí)中，

他走到山頂，又立即下山，并走到A點(diǎn)上方20（）米的地方?如果他下山的速度是每小時(shí)4千米，下山比上

山少用了42分鐘?那么，他往返共走了多少千米？

【分析】首先關(guān)注“在接下來(lái)的1小時(shí)中“，這一小時(shí)中，下山比上山少200米，設(shè)上山時(shí)間為x小時(shí)，則下

山的時(shí)間為1-x小時(shí)；然后根據(jù)下山比上山少200米，可得2x-4（1-x）=0.2，解得x=0.7小時(shí)，即42

分鐘，這42分鐘，行程1.4公里；最后根據(jù)“下山比上山少用了42分鐘”，可得以每小時(shí)4千米的速度下山

的時(shí)間和以每小時(shí)3千米的速度登山時(shí)間相等，所以下山距離與A點(diǎn)以下路程之比為3：4，所以A點(diǎn)以上

距離是下11【距離的?，所以往返一共走了1.4