2024-2025學年云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣赤水源中學高一（下）開學數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣赤水源中學高一（下）開學數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|1x>12}，A.{x|0<x<1} B.{x|1<x<2} C.{x|2<x<4} D.{x|0<x<4}2.已知tan(π2+α)=?1A.?5 B.?1 C.1 D.53.若θ為第四象限角，且sinθ2<0，則θ2A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.已知a=ln2，b=(13)?0.1，c=cos120°，則a，b，cA.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.a>c>b5.設函數(shù)f(x)=lgx+2x?6，則函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為(

)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.“k>12”是函數(shù)f(x)=(2k+1)x?4在R上是增函數(shù)的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若函數(shù)f(x)=a?22x+1(a∈R)A.?2 B.?1 C.0 D.18.已知函數(shù)f(x)=2xx?3，若對任意的x∈[72,17A.[?114,?1] B.[?1,114]二、多選題：本題共3小題，共104分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(

)A.f(x)=1?x?1+x和g(x)=1?x2

B.f(x)=21+log10.已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，下列正確的選項為(

)A.若角α的終邊在第一象限，則角α為銳角

B.若cosα=45，則sinα=±35

C.若角α的終邊過點P(?3,?4)，則tanα=34

D.11.已知函數(shù)f(x)滿足對?x，y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y)成立，且是減函數(shù)，若f(2)=1，則不等式f(x?3)+f(x)≤2的解可能為(

)A.2 B.3 C.4 D.5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,2)，則這個函數(shù)解析式為

13.若不等式x2+x?c>0的解集為(?∞,?2)∪(1,+∞)，則c=______．14.某淘寶網(wǎng)店新年禮盒促銷，其中A，B，C，D四款禮盒價格分別為40元/盒、45元/盒、60元/盒、70元/盒.為增加銷量，一次購買禮盒的總價達到80元，顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，店家會得到支付款的80%.在促銷活動中，為保證每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為______．四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

集合A={x|2<x<7}，B={x|x<a}．

(1)若A∩B只有一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若C={x|1?m<x<2m}，且A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．16.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=ax2+2x+2．

(1)當x∈R時，f(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若a=1，當x>0時，求x17.(本小題12分)

已知角α的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過函數(shù)f(x)=ax?3?5(a>0且a≠1)的定點M．

(1)求定點M的坐標；

(2)求18.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=lnx+ee?x．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明；

(3)若f(x)>1，求19.(本小題12分)

定義f(a,b)=a+b?max{a,b},a+b<0,max{a,b},a+b≥0,其中max{a,b}表示a，b中較大的數(shù).對x∈R，設a=x2，b=?x2+2x，函數(shù)g(x)=f(a,b)．

(1)求g(2)的值；

(2)若參考答案1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.D

9.ACD

10.BD

11.CD

12.f(x)=x13.2

14.10

15.解：(1)∵A∩B只有一個整數(shù)，又A={x|2<x<7}包含不止一個整數(shù)，

∴A∩B={x|2<x<a}，且3∈A∩B，

∴3<a≤4，

即實數(shù)a的取值范圍是(3,4]；

(2)由A∪C=A，可得C?A，

①若C=?，1?m≥2m，

解得m≤13；

②若C≠?，此1?m<2m1?m≥22m≤7，

此時不等式無解．

綜上所述，實數(shù)16.解：(1)當a=0時，不等式f(x)>0即為2x+2>0，其解集不為R，不合題意；

當a≠0時，要使f(x)>0，需使a>0,Δ=22?4×2a<0,解得a>12．

綜上，實數(shù)a的取值范圍為(12,+∞)．

(2)因為a=1，x>0，

所以xf(x)=xx2+2x+2=17.解：(1)由題意令x?3=0，則x=3，則f(3)=ax?3?5=?4，

∴定點M的坐標為(3,?4)．

(2)由(1)可得tanα=yx=?43，

18.解：(1)由題意得x+ee?x>0，得?e<x<e，即f(x)的定義域為(?e,e)．

(2)f(x)為奇函數(shù)．證明如下：

∵f(x)+f(?x)=lnx+ee?x+ln?x+ee+x=ln(x+ee?x??x+ee+x)=ln1=0，

∴f(?x)=?f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)．

(3)∵f(x)>1，∴l(xiāng)nx+ee?x>lne，

19.解：(1)當x=2時，a=4，b=0，

所以a>b，a+b=4>0，

所以g(x)=f(a,b)=max{a，b}=4，

所以g(2)=4．

(2)a+b=x2?x2+2x=2x，

當x≥0時，a+b≥0.當x<0時，a+b<0，

若a>b，則x2>?x