廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

廣西壯族自治區(qū)玉林市陸川縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（每題2分，共10分）1．下列各數(shù)中，與0最接近的數(shù)是（）A．+2 B．-1 C．0.52．一筆錢(qián)存兩年，年利率是2.15%，到期時(shí)取得利息163.4元，這筆錢(qián)是（）元。A．3800 B．760 C．76003．如圖，把一個(gè)直徑為4cm，高為10cm的圓柱，沿底面直徑切開(kāi)，面積增加了多少平方厘米?答案正確的是（）A．100.48cm2 B．80cm2 4．一種機(jī)器零件（如圖），圓錐部分和圓柱部分的體積比是（）A．1：6 B．1：3 C．1：45．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）。A．圓錐的體積一定，它的底面積和高B．圓的周長(zhǎng)和它的直徑C．實(shí)際距離一定，圖上距離和比例尺二、判斷。（每題1分，共5分）6．溫度計(jì)上的0℃表示沒(méi)有溫度。（）7．利率是本金與利息的比值。（）8．求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。（）9．如果時(shí)間一定時(shí)，路程與速度成反比例關(guān)系。（）10．把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是1：500000。（）三、填空。（共16分）11．一個(gè)書(shū)包原價(jià)45元，現(xiàn)打八折銷(xiāo)售，現(xiàn)價(jià)是元。12．如果3a=5b（a、b都不為0），那么a：b=（：）。13．一個(gè)圓柱的體積是48dm3，與它等底等高的圓錐的體積是。14．根據(jù)24×3=8×9，請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)比例，。15．據(jù)我國(guó)第一輛火星車(chē)“祝融號(hào)”反饋的數(shù)據(jù)顯示，火星表面溫度白天最高約零上27℃，可以記為℃，晚上最低溫度約零下130°C，可以記為℃。16．在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是3，另一個(gè)外項(xiàng)是．17．在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作。18．圓柱的兩個(gè)底面圓心之間的距離叫作。19．1.6:4=：2.5=12=%=（小數(shù)）折=成。四、計(jì)算。（共34分）20．直接寫(xiě)得數(shù)。3成=75%=（）折六成五=（）%80%=（）成3%×5=2.11×0.1=3×3.1×0.3=21．用你喜歡的方法計(jì)算。①25%×59+422．解方程或比例。①3x-3.7=21.2②x:10=23:23．求下列圖形①的表面積，圖形②的體積。①②五、操作題。（填一填，標(biāo)一標(biāo)）（共5分）24．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。（1）小明家在小麗家西偏南°方向m米處。（2）小紅家在小明家正東方向450m處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小紅家的位置。（3）請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)小明從家出發(fā)去書(shū)店所走的路線。小明從家出發(fā)，向偏45°方向，走300m到小麗家，再往偏°方向走米到書(shū)店。六、解決問(wèn)題。（共30分）25．六年級(jí)一班的同學(xué)要去書(shū)店購(gòu)買(mǎi)30本《中國(guó)故事》，每本書(shū)標(biāo)價(jià)為10元。有A、B、C三家書(shū)店都在打折促銷(xiāo)，具體優(yōu)惠方式如下：A店：九折優(yōu)惠；B店：每買(mǎi)5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送；C店：每滿70元減10元.請(qǐng)問(wèn)去哪家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)更劃算?（請(qǐng)用計(jì)算方法說(shuō)明理由）26．一個(gè)底面內(nèi)半徑是3cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm，這個(gè)瓶子的容積是多少毫升。27．下圖是王師傅駕駛一輛汽車(chē)從A地到B地行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系圖。（1）按照?qǐng)D中的速度，這輛汽車(chē)如果行駛275km，需要行駛幾小時(shí)?（用比例解）（2）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的高速公路全長(zhǎng)約3cm。王師傅勻速駕車(chē)行完這段路程（該路段最高限速110千米/時(shí)）用了90分鐘。他這次駕駛超速了嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A項(xiàng)：2-0=2；

B項(xiàng)：0-（-1）=1；

C項(xiàng)：0.5-0=0.5；

2＞1＞0.5，則0.5與0最接近。

故答案為：C。

【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)數(shù)與0的差，差最小的最接近0。2．【答案】A【解析】【解答】解：163.4÷2÷2.15%

=81.7÷2.15%

=3800（元）

故答案為：A?！痉治觥勘窘?年利息÷年利率，就此解答。3．【答案】B【解析】【解答】解：4×10×2

=40×2

=80（平方厘米）。

故答案為：B。

【分析】增加的表面積=底面直徑×高×增加面的個(gè)數(shù)。4．【答案】A【解析】【解答】解：6÷3=2

1：（2×3）=1：6。

故答案為：A。

【分析】圓錐和圓柱的底面積相等，并且圓柱的高是圓錐高的2倍，則圓柱的體積是圓錐體積的3×2=6倍，則圓錐部分和圓柱部分的體積比是1：6。5．【答案】A【解析】【解答】解：A項(xiàng)：圓錐的底面積×高=圓錐的體積×3（一定），圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例；

B項(xiàng)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=π（一定），圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例；

C項(xiàng)：圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離（一定），實(shí)際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例。

故答案為：A。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。6．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：溫度計(jì)上的0℃表示零上溫度與零下溫度的分界線，不是沒(méi)有溫度，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；溫度計(jì)上的0℃表示零上溫度與零下溫度的分界線，不是沒(méi)有溫度。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：利率表示一定時(shí)間內(nèi)利息與本金的比率，通常用百分?jǐn)?shù)表示，而不是比值，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】利率=利息÷本金，是一定時(shí)間內(nèi)利息與本金的比率。8．【答案】正確【解析】【解答】解：求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】解比例是應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，求出比例中的未知項(xiàng)。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：路程÷速度=時(shí)間，時(shí)間一定時(shí)，路程與速度成正比例關(guān)系，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

10．【答案】正確【解析】【解答】解：1：（5×100000）=1：500000，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】線段比例尺表示圖上1厘米代表實(shí)際距離5千米，比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離，關(guān)鍵是單位換算。11．【答案】36【解析】【解答】解：45×80%=36（元）。

故答案為：36。

【分析】現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣。12．【答案】5；3【解析】【解答】解：3a=5b，那么a：b=5：3。

故答案為：5；3。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，據(jù)此解答。

13．【答案】16立方分米【解析】【解答】解：48÷3=16（立方分米）。

故答案為：16立方分米。

【分析】與圓柱等底等高的圓錐的體積=圓柱的體積÷3。14．【答案】24：8=9：3；8：3=24：9【解析】【解答】解：可以寫(xiě)出比例24：8=9：3或者8：3=24：9（答案不唯一）。

故答案為：24：8=9：3；8：3=24：9。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，據(jù)此寫(xiě)比例。

15．【答案】＋27；-130【解析】【解答】解：零上27℃，可以記為＋27℃，零下130℃可以記為-130℃。

故答案為：＋27；-130。

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，零上溫度記作正數(shù)，零下溫度記作負(fù)數(shù)。16．【答案】1【解析】【解答】解：在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，可知兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是3，所以另一個(gè)外項(xiàng)就是3的倒數(shù)13故答案為：13【分析】由“在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)；再根據(jù)“其中一個(gè)外項(xiàng)是3”，進(jìn)而求出3的倒數(shù)得解．17．【答案】比例的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。

故答案為：比例的基本性質(zhì)。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。

18．【答案】圓柱的高【解析】【解答】解：圓柱的兩個(gè)底面圓心之間的距離叫作圓柱的高。

故答案為：圓柱的高。

【分析】圓柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無(wú)數(shù)條。19．【答案】1；30；40；0.4；四；四【解析】【解答】解：1.6：4=1.6÷4=0.4

2.5×0.4=1；

12÷0.4=30；

0.4=40%=四折=四成；

所以1.6：4=1：2.5=1230=40%=0.4=四折=四成。

故答案為：1；30；40；0.4；四；四。

【分析】求比值=比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)=比的后項(xiàng)×比值；

分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)；

20．【答案】3成=30%=0.375%=七五折六成五=65%80%=八成3%×5=0.152.11×0.1=0.2113×22=123.1×0.3=0.93【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)與折扣的互化，百分之幾十就是幾折；百分之幾十就等于幾成；

含有百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后再計(jì)算。21．【答案】解：①25%×59+49×14

=（59＋49）×14

=1×14

=14

②4×8×1.25×25%

=（4×25%）×（8×1.25）【解析】【分析】①應(yīng)用乘法分配律，先計(jì)算（59＋49），然后乘14；

②應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算；22．【答案】①3x-3.7=21.2

解：3x=24.9

x=24.9÷3

x=8.3

②x：10=23：34

解：34x=10×23

34x=203

x=③30%x+40×0.12=6

解：30%x＋4.8=6

30%x=1.2

x=1.2÷30%

x=4【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)加上3.7，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以3；

③先計(jì)算40×0.12=4.8，然后應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時(shí)減去4.8，最后應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以30%；

②比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。23．【答案】解：①3.14×12×2＋3.14×1×2×5

=6.28＋31.4

=37.68（平方厘米）

②20÷2=10（米）

3.14×102=314（平方米）

314×6＋314×3÷3

=1884＋314

=2198（立方米）【解析】【分析】①圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積；其中，底面積=π×半徑2，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高；

②圖形的體積=圓柱的體積＋圓錐的體積，其中，圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3。24．【答案】（1）45；300（2）解：450÷150=3（格）

（3）東；北；西；北；30；450【解析】【解答】解：（1）150×2=300（米），小明家在小麗家西偏南45°方向300米處；

（3）150×3=450（米），小明從家出發(fā)，向東偏北45°方向，走300m到小麗家，再往西偏北30°方向走450米到書(shū)店。

故答案為：（1）45；300；（3）東；北；西；北；30；450。

【分析】我們首先要確定觀測(cè)點(diǎn)即“我在哪里”，然后確定觀察的對(duì)象即“看什么”，最后根據(jù)地圖上各個(gè)方向的基本知識(shí)：在地圖上，上北下南，左西右東，東與北之間是東北，東與南之間是東南，西與北之間是西北，西與南之間是西南，“站在”觀測(cè)點(diǎn)去看觀察對(duì)象在哪里即可確定方向與位置。然后根據(jù)每段表示的距離及兩地之間的段數(shù)確定實(shí)際距離，每段表示的距離×段數(shù)=兩地之間的實(shí)際距離。25．【答案】解：A店：30×10×90%

=300×90%

=270（元）

B店：30÷（5＋1）

=30÷6

=5（本）

（30-5）×10

=25×10

=250（元）

C店：30×10÷70

=300÷70

=4（個(gè)）······20（元）

300-10×4

=300-40

=260（元）

270＞260＞250

答：去B書(shū)店購(gòu)買(mǎi)更劃算。

【解析】【分析】A店總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量×折扣；

B店總價(jià)=單價(jià)×（要買(mǎi)的本數(shù)-贈(zèng)送的本數(shù)）；

C店總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量-減免的錢(qián)數(shù)，然后比較大小。26．【答案】解：3.14×32×（7＋18）

=28.26×25

=706.5（立方厘米）

706.5立方厘米=706.5毫升

答：這個(gè)瓶子的容積是706.5毫升?！窘馕觥俊痉治觥窟@個(gè)瓶子的容積=底面積×高，其中，底面積=π×半徑2，高=左邊有水部分的高度＋右邊無(wú)水部分的高度。27．【答案】（1）解：設(shè)這輛汽車(chē)如果行駛275千米