電路分析基礎(chǔ)課件-第5章

第5章互感與理想變壓器5.1耦合電感元件5.2耦合電感的去耦等效5.3理想變壓器習(xí)題5

5.1耦合電感元件

當(dāng)線圈通過變化的電流時，它的周圍將建立磁場。如果兩個線圈的磁場存在相互作用，則稱這兩個線圈具有磁耦合。具有磁耦合的兩個或兩個以上的線圈，稱為耦合線圈。當(dāng)其中一個線圈有交變電流通過時，不僅在自己線圈上產(chǎn)生磁鏈和電壓，還在其它線圈上產(chǎn)生磁鏈和電壓。如果假定各線圈的位置是固定的，并且忽略線圈本身所具有的損耗電阻和匝間分布電容，得到的耦合線圈的理想化模型稱為理想耦合電感(coupledinductor)。

5.1.1耦合電感

如圖5.1.1所示，電流i1

流入一個孤立的線圈，線圈的匝數(shù)為N，

i1產(chǎn)生的磁通設(shè)為?，則該線圈的磁通鏈ψ應(yīng)為

當(dāng)線圈周圍的媒質(zhì)為非鐵磁物質(zhì)時，磁鏈ψ與產(chǎn)生它的電流i成正比，當(dāng)ψ與i的參考方向符合右手螺旋法則時，有

式中，

L是常量，為線圈的電感，也稱為自感，單位為亨(H)。圖5.1.1電感線圈

當(dāng)電流i1變化時，磁通?和磁通鏈ψ也隨之變化，于是在線圈的兩端出現(xiàn)感應(yīng)電壓，即自感電壓uL

。如果端口電壓uL

與電流i1為關(guān)聯(lián)參考方向，且電流i1

與磁通的參考方向符合右手螺旋法則，可得電感的伏安關(guān)系為

圖5.1.2中，兩個耦合線圈1、2的匝數(shù)分別為N1

和N2

，自感分別為L1和L2

。線圈1中通電流i1

，線圈2中通電流i2

，

i1和i2

稱為施感電流。當(dāng)i1通過線圈1時，線圈1中將產(chǎn)生自感磁通?11

，方向如圖5.1.2所示。?11在穿越自身的線圈時，所產(chǎn)生的磁通鏈為?11，稱為自感磁通鏈，

ψ11

=N1?11。?11的一部分或全部交鏈線圈2時，線圈1對線圈2的互感磁通為?21

，

?

21在線圈2中產(chǎn)生的磁通鏈為ψ21

，稱為互感磁通鏈，

ψ21

=N2

21

。

同理，線圈2中的電流i2也在線圈2中產(chǎn)生自感磁通?22和自感磁通鏈ψ22

。在線圈1中產(chǎn)生互感磁通?12和互感磁通鏈ψ12

。每個耦合線圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈兩部分的代數(shù)和，設(shè)線圈1和2的總磁通鏈分別為ψ1和ψ2

，則圖5.1.2兩個耦合的電感線圈

當(dāng)周圍空間為線性磁介質(zhì)時，自感磁通鏈為

互感磁通鏈為

式中，

L1和L2

稱為自感系數(shù)(selfinductance)，簡稱自感;M12

和M21

稱為互感系數(shù)，其中M21

稱為線圈1中電流對線圈2的互感系數(shù)，

M12稱為線圈2的電流對線圈1的互感系數(shù)，

M12

和M21簡稱互感(mutualinductance)，單位均為亨利(H)。可以證明M12=M21

，所以在只有兩個線圈耦合時可以略去M的下標(biāo)，不再區(qū)分M12和M21，都用M表示。于是兩個耦合線圈的磁通鏈可表示為

自感磁通鏈總為正，互感磁通鏈可正可負(fù)。當(dāng)互感磁通鏈的參考方向與自感磁通鏈的參考方向一致時，彼此相互加強，互感磁通鏈取正;反之，互感磁通鏈取負(fù)?；ジ写磐ㄦ湹姆较蛴伤碾娏鞣较?、線圈繞向及相對位置決定。

互感的量值反映了一個線圈在另一個線圈產(chǎn)生磁鏈的能力。在一般情況下，一個耦合線圈的電流產(chǎn)生的磁通只有部分磁通與另一個線圈相交鏈。如圖5.1.2所示，

?

21

只是?

11

的一部分，即?

21

≤?11

;同理?

12≤?

22

。為了描述耦合線圈耦合的緊密程度，通常把兩線圈的互磁鏈與自磁鏈之比的幾何平均值定義為耦合系數(shù)，用k表示。即

由此可知，

0≤k≤1。k值越大，說明兩個線圈之間耦合越緊，當(dāng)k=1時，稱為全耦合;當(dāng)k=0時，說明兩線圈沒有耦合。k接近1稱為緊耦合，

k較小時，稱為松耦合。

耦合系數(shù)k的大小與兩線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。如圖5.1.3(a)所示的兩線圈繞在一起，其k值可能接近1。相反，如圖5.1.3(b)所示，兩線圈相互垂直，其k值可能近似于零。由此可見，改變或調(diào)整兩線圈的相互位置，可以改變耦合系數(shù)k的大小;當(dāng)L1

、L2

一定時，調(diào)節(jié)k值也就相應(yīng)地改變了互感M的大小。圖5.1.3耦合線圈的結(jié)構(gòu)及相互位置

在電子電路和電力系統(tǒng)中，為了更有效地傳輸信號或功率，總是盡可能緊密地耦合，使k盡可能接近1。一般采用鐵磁性材料制成的芯子可達(dá)到這一目的。在工程上有時盡量

減少互感的作用，以避免線圈之間的相互干擾，這方面除了采用屏蔽手段外，一個有效的方法就是合理布置這些線圈的相互位置，這樣可以大大地減小它們的耦合作用，使實際的

電器設(shè)備或系統(tǒng)少受或不受干擾影響，能正常地運行工作。

5.1.2耦合電感的伏安關(guān)系

當(dāng)圖5.1.2中，兩個耦合的電感L1和L2

中有變化的電流時，各電感中的磁通鏈也將隨電流的變化而變化。設(shè)L1

和L2

中的電壓、電流均為關(guān)聯(lián)參考方向，且電流與磁通符合右手螺旋法則，依據(jù)電磁感應(yīng)定律，由式(5.1.1)和式(5.1.2)可得

自感電壓為

互感電壓為

式(5.1.3)表示兩個耦合電感的電壓電流關(guān)系，即伏安關(guān)系，該式表明耦合電感上的電壓是自感電壓和互感電壓的代數(shù)和。u1

不僅與i1

有關(guān)也與i2

有關(guān)，

u2

也如此。u12是變化的電流i2

在L1

中產(chǎn)生的互感電壓，

u21

是變化的電流i1

在L2

中產(chǎn)生的互感電壓。當(dāng)線圈的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時，自感電壓總為正，互感電壓可正可負(fù)。當(dāng)互感磁通鏈與自感磁通鏈相互“增長”(即磁通相助)時，互感電壓為正;反之(即磁通相消時)互感電壓為負(fù)。

在正弦穩(wěn)態(tài)激勵下，耦合電感伏安關(guān)系即式(5.1.3)的相量形式為

式中，

ωL1

和ωL2

分別為兩線圈的自感抗;ωM為互感抗。

5.1.3耦合電感的同名端

1.同名端的定義

上述關(guān)于互感電壓符號的討論，判定磁通是相助還是相消，是由線圈上電流的參考方向和兩線圈的相對位置及導(dǎo)線繞向來決定的。但實際的線圈往往是密封的，無法看到具體

繞向;并且在電路圖中繪出線圈的方向也很不方便。為此引入同名端(dottedterminals)的概念。采用同名端標(biāo)記方法。

兩個線圈的同名端是這樣規(guī)定的:當(dāng)兩個電流分別從兩個線圈的對應(yīng)端子同時流入(或流出)時，若產(chǎn)生的磁通相互增強，則這兩個對應(yīng)端子稱為兩個互感線圈的同名端，反之為異名端。如圖5.1.4(a)所示，當(dāng)i1

和i2

分別從a、d端流入時，所產(chǎn)生的磁通相互增強，

a與d是一對同名端(b與c也是一對同名端);a與c是一對異名端(b與d也是一對異名端)。在這兩個有耦合的線圈同名端處用相同的符號標(biāo)記，如“·”或“*”。

有了同名端的規(guī)定，圖5.1.4(a)所示的耦合線圈在電路中可用圖5.1.4(b)所示的有同名端標(biāo)記的電路模型表示。圖5.1.4同名端

耦合電感標(biāo)注同名端后，且兩線圈上電壓、電流參考方向標(biāo)定后，可按下列規(guī)則確定自感電壓和互感電壓的符號:先判斷自感電壓的符號，自感電壓符號由各自線圈的電壓、

電流參考方向決定，如果線圈電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則該線圈的自感電壓前取“+”號，否則取“-”;互感電壓的符號由同名端判定，若兩個耦合電感線圈電流均從各自同名端流入(或流出)，則各線圈的互感電壓與自感電壓符號相同，否則互感電壓與自感電壓符號相反。

【例5.1.1】電路如圖5.1.5所示，已知四個互感線圈同名端和各線圈上電壓、電流的參考方向，試寫出每一互感線圈上的電壓電流關(guān)系。

解分析圖5.1.5(a)。

線圈1:由于其電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，因此自感電壓取“+”號。

線圈2:由于其電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，因此自感電壓取“+”號。

互感符號判斷:由于兩線圈電流均從同名端流入，故磁通相助，則每個線圈的自感電壓和互感電壓同號。由此可寫出圖5.1.5(a)的電壓電流關(guān)系式:

同理，可分析出其它線圈上電壓和電流的關(guān)系。圖5.1.5例題5.1.1電路圖

注意:耦合電感上的伏安關(guān)系，不僅與耦合電感的同名端位置有關(guān)，也與兩線圈上電流參考方向及電壓參考方向有關(guān)。

【例5.1.2】在圖5.1.6(a)所示的電路中，已知兩線圈的互感M=1H，電流源i(t)的波形如圖5.1.6(b)所示，試求開路電壓uCD的波形。

解

由于L2

線圈開路，其電流為零，因而L2

上自感電壓為零，

L2

上僅有由電流i產(chǎn)生的互感電壓。根據(jù)i的參考方向和同名端位置，則有圖5.1.6例5.1.2電路圖

同名端總是成對出現(xiàn)的，如果有兩個以上的線圈彼此間都存在磁耦合，則同名端應(yīng)一對一對地加以標(biāo)記，每一對須用不同的符號標(biāo)出。例如圖5.1.7中線圈1和線圈2用小圓點標(biāo)示的端子為同名端，當(dāng)電流從這兩端子同時流入或流出時，則互感起相助作用。同理，線圈1和線圈3用星號標(biāo)示的端子為同名端。線圈2和線圈3用三角標(biāo)示的端子為同名端。圖5.1.7互感線圈同名端的表示方法

2.同名端的測定

對于未標(biāo)明同名端的一對耦合線圈，我們可以采用實驗的方法加以判斷其同名端。實驗電路如圖5.1.8所示，把一個線圈通過開關(guān)S接到一個直流電源上，把一個直流電壓表接到另一線圈上。把開關(guān)S迅速閉合，就有隨時間增大的電流i從電源正極流入線圈端鈕A，如果電壓表指針正向偏轉(zhuǎn)，就說明C端為高電位端，由此判斷A端和C端是同名端;如果電壓表指針反向偏轉(zhuǎn)，就說明C端為低電位端，由此判斷A端和D端是同名端。圖5.1.8測定同名端的實驗電路

5.2耦合電感的去耦等效

本節(jié)主要講述含耦合電感元件電路的基本計算方法。在計算含有耦合電感的正弦穩(wěn)態(tài)電路時，仍然采用相量法，

KCL的形式不變，但在KVL表達(dá)式中，應(yīng)計入由于互感的作用而引起的互感電壓。如果我們對含有耦合電感的電路進(jìn)行等效變換，消去互感，求出它們的去耦等效電路，就可不必計入由于互感的作用而引起的互感電壓，最終達(dá)到簡化這類電路的分析計算的目的。

5.2.1耦合電感的串并聯(lián)等效

含耦合電感的電路有多種形式，下面將對具有不同特點的含有耦合電感的電路進(jìn)行分析，消去互感，得到消去互感后的等效電路。

1.耦合電感的串聯(lián)等效

耦合電感的串聯(lián)方式有兩種———順接串聯(lián)和反接串聯(lián)，電流從兩個電感的同名端流入(或流出)稱為順接。如圖5.

2.1(a)所示，應(yīng)用KVL:

式中，

L=L1+L2+2M，由此方程可以得到圖5.

2.1(a)所示的無互感的等效電路，見圖5.2.1(c)。所以順接時耦合電感可用一個等效電感L替代，可見順接時電感增大。

圖5.2.1(b)為串聯(lián)反接，反接就是同名端相接，應(yīng)用KVL:

式中，

L=L1+L2-2M，由此方程可以得到圖5.2.1(b)所示的無互感的等效電路，見圖5.2.1(d)。反接時耦合電感可用一個等效電感L替代，可見反接時電感變小。圖5.2.1互感線圈的串聯(lián)

【例5.2.1】電路如圖5.2.2所示，已知L1=1H、L2=2H、M=0.5H、R1=R2

=1kΩ，正弦電壓us=100cos(200πt)V，試求電流i及耦合系數(shù)k。圖5.2.2例5.2.1電路圖

因兩線圈為反向串聯(lián)，所以

2.耦合電感的并聯(lián)等效

互感線圈的并聯(lián)也有兩種形式:一種是兩個線圈的同名端相連，稱為同側(cè)并聯(lián)，如圖5.2.3(a)所示;另一種是兩個線圈的異名端相連，稱為異側(cè)并聯(lián)，如圖5.2.3(b)所示。在正弦穩(wěn)態(tài)情況下對同側(cè)并聯(lián)，列電路方程

再分別將此兩式代入第1條支路和第2條支路方程中，則有圖5.2.3互感線圈的并聯(lián)及去耦等效電路

根據(jù)式(5.2.4)的伏安關(guān)系及等效的概念，圖5.2.3(a)所示的具有互感的電路就可以用圖5.2.3(c)所示無互感的電路來等效。

同理，對圖5.2.3(b)所示的異側(cè)并聯(lián)電路也可以得到無互感的等效電路，如圖5.2.3(d)所示。把具有互感的電路轉(zhuǎn)化為等效的無互感的電路的處理方法稱為去耦法;而得到的等效的無互感電路稱為去耦等效電路。等效電感與電流的參考方向無關(guān)。

去耦等效電路中的結(jié)點，如圖5.2.3(c)中的①'，不是圖5.2.3(a)所示原電路的結(jié)點①，原結(jié)點移至M的前面a點。由圖5.2.3(c)可直接求出兩個互感線圈同側(cè)并聯(lián)時的等效電感為

由圖5.2.3(d)可直接求出兩互感線圈異側(cè)并聯(lián)時的等效電感為

5.2.2耦合電感的T形等效

如果耦合電感的2條支路各有一端與第3條支路形成一個僅含3條支路的共同結(jié)點，稱為耦合電感的T形連接。顯然耦合電感的并聯(lián)也屬于T形連接。T形連接有兩種方式:一種是同名端連在一起的(見圖5.2.4(a))稱為同名端為共同端的T形連接;另一種是異名端連在一起的(見圖5.2.4(b))稱為異名端為共同端的T形連接。

對圖5.2.4(a)同名端為共同端相連的電路，其電壓方程為

由式(5.2.6)可得圖5.2.4(a)所示的去耦等效電路，見圖5.2.4(c)。圖5.2.4互感線圈的T形連接及去耦等效電路

同理，兩互感線圈異名端為共端的電路(見圖5.2.4(b))的去耦等效電路如圖5.2.4(d)所示。

可歸納如下:如果耦合電感的2條支路各有一端與第3條支路形成一個僅含3條支路的共同結(jié)點，則可用3條無耦合的電感支路等效替代，

3條支路的等效電感分別為

支路3:L3=±M(同名端為共同端取“+”，反之取“-”)

支路1:L'1=L1?M(M前所取符號與L3中的相反)

支路2:L'2=L2?M(M前所取符號與L3中的相反)

上述分別對具有耦合電感的串聯(lián)、并聯(lián)及T形電路進(jìn)行分析，得到了相應(yīng)的去耦等效電路。在去耦等效電路中采用無互感電路進(jìn)行分析和計算，但要注意等效的含義。

【例5.2.2】在圖5.2.5所示的互感電路中，

ab端加10V的正弦電壓，已知電路的參數(shù)為R1=R2=3Ω，

ωL1=ωL2=4Ω，

ωM=2Ω。求cd端的開路電壓。

解

因為cd端開路時，線圈2中無電流，因此，在線圈1中沒有互感電壓。以ab端電壓為參考電壓，得

由于線圈L2中沒有電流，因而L2上無自感電壓。但L1上有電流，因此線圈L2

中有互感電壓，根據(jù)電流及同名端的方向可知，

cd端的電壓為圖5.2.5例5.2.2電路圖

【例5.2.3】圖5.2.6(a)所示的具有互感的正弦電路中，已知us(t)=2cos(2t+45°)V，L1=L2=1.5H，

M=0.5H，

C=0.25F，

RL=1Ω，求RL

上的電流I·Lm。

圖5.2.6例5.2.3電路圖

解

利用互感消去法可得去耦等效電路，如圖5.2.6(b)所示，其相量模型如圖5.2.6(c)所示。利用阻抗串、并聯(lián)等效變換，求得電流為

由分流公式，得

【例5.2.4】電路如圖5.2.7(a)所示，試寫出網(wǎng)孔電路方程。圖5.2.7例5.2.4電路圖

5.2.3仿真實驗

1.實驗?zāi)康?/p>

(1)驗證互感消去法的正確性。

(2)通過仿真實驗掌握互感消去法的基本概念和理論分析原理。

2.實驗原理

1)理論分析

T形等效電路的去耦原理如圖5.2.8所示。圖5.2.8互感線圈的T形等效電路

圖5.2.8(a)為同側(cè)并聯(lián)耦合電路，

T形等效去耦合后的等效電路如圖5.2.8(b)所示，圖5.2.8(c)為異側(cè)并聯(lián)耦合電路，

T形等效去耦合后的等效電路如圖5.2.8(d)所示，該等效變換在5.2節(jié)中已證明，這里不再贅述。

3.仿真實驗

按照圖5.2.9所示的電路搭建仿真電路，如圖5.2.11所示。圖52.11仿真電路圖

電阻兩端接一電壓表，可測得U2的電壓有效值，如圖5.2.12所示，示波器A口測U1的電壓波形，

B口測U2

的電壓波形，波形如圖5.2.13所示。圖5.2.12仿真電路實驗運行時測得電阻兩端電壓

圖5.2.12中，

U2

的讀數(shù)為27.735V，實驗值與理論值在誤差范圍內(nèi)相同。

觀察圖5.2.13所示的波形，根據(jù)兩條波形到達(dá)同一點所用時間的時間差，即藍(lán)色線圖5.2.13仿真實驗測得U1與U2波形圖

圖5.2.14的U2

讀數(shù)為27.712V，與理論值在誤差范圍內(nèi)相等。波形圖與圖5.2.13相同，所以相位差與理論值在誤差范圍內(nèi)也相等。圖5.2.14去耦合后等效電路仿真實驗圖

5.3理想變壓器

變壓器是利用電磁感應(yīng)原理傳輸電能或電信號的器件，它常應(yīng)用在電力系統(tǒng)和電子電路中。在輸電方面，當(dāng)輸送功率和負(fù)載功率因數(shù)一定時，電壓越高，則線路電流越小。這不僅可以減小輸電線的截面積，節(jié)省材料，同時還可以減小線路的功率損耗。故在輸電時必須利用變壓器將電壓升高。在用電方面，為了保證用電安全和合乎用電設(shè)備的電壓要求，還要用變壓器將電壓降低。

變壓器由兩個耦合線圈繞在一個共同的芯子上制成，其中一個線圈與電源相連稱為初級線圈，所形成的回路稱為原邊回路(或初級回路);另一線圈與負(fù)載相連稱為次級線圈，

所形成的回路稱副邊回路(或次級回路)。理想變壓器(idealtransformer)是從實際變壓器中抽象出來的理想化模型，主要是為了方便分析變壓器電路。

變壓器種類很多，應(yīng)用廣泛，但基本結(jié)構(gòu)和工作原理相同。

5.3.1理想變壓器的伏安關(guān)系

理想變壓器可看成是耦合電感的極限情況，也就是變壓器要同時滿足如下三個理想化條件:

(1)變壓器本身無損耗。這意味著繞制線圈的金屬導(dǎo)線無電阻，或者說繞制線圈的金屬導(dǎo)線的導(dǎo)電率為無窮大，其鐵芯的導(dǎo)磁率為無窮大

(3)L1

、L2

和M均為無限大，但保持=n不變，

n為匝數(shù)比。

理想變壓器由于滿足三個理想化條件與互感線圈在性質(zhì)上有著本質(zhì)的不同，下面重點討論理想變壓器的主要性能。

1.電壓關(guān)系

圖5.3.1為滿足上述三個理想條件的耦合線圈，由于k=1，所以流過變壓器初級線圈的電流i1

所產(chǎn)生的磁通Φ

11

將全部與次級線圈相交鏈，即Φ

21=Φ

11;同理，

i2

產(chǎn)生的磁通Φ22

也將全部與初次級線圈相交鏈，所以Φ12=Φ

22

。這時，穿過兩線圈的總磁通或稱為主磁通相等，總磁通Φ

為

總磁通在兩線圈中分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓u1

和u2

，即

由此可得理想變壓器的電壓關(guān)系為

式中，

N1與N2

分別是初線線圈和次級線圈的匝數(shù)，

n稱為匝數(shù)比或變比圖5.3.1滿足三個理想條件的耦合線圈

圖5.3.1的理想變壓器模型如圖5.3.2所示，可見u

1

、u

2

參考方向的“+”極設(shè)在同名端，則u

1

與u

2之比等于N

1

與N

2之比。如果u1、u

2

參考方向的“+”極設(shè)在異名端，如圖5.3.3所示，則u

1

與u

2

之比為圖5.3.2理想變壓器符號圖5.3.3電壓參考方向的“+”極設(shè)在變壓器的異名端

注意:在進(jìn)行理想變壓器的電壓關(guān)系分析計算時，電壓關(guān)系式的正負(fù)號取決于兩電壓的參考方向的極性與同名端的位置，和兩線圈中電流參考方向無關(guān)。

2.電流關(guān)系

理想變壓器不僅可以進(jìn)行變壓，而且也具有變流的特性。理想變壓器如圖5.3.2所示，其耦合電感的伏安關(guān)系為

根據(jù)理想化的條件(3)，

即

式(5.3.2)表示，當(dāng)初、次級電流i1

、i2

分別從同名端流入(或流出)時，流i1與i2之比等于負(fù)的N2

與N1之比。如果流i1

、i2參考方向從異名端流入，如圖5.3.4所示，則流i1與i2之比等于N2

與N1

之比。圖5.3.4電流的參考方向從變壓器異名端流入

3.功率

通過以上分析可知，不論理想變壓器的同名端如何，由理想變壓器的伏安關(guān)系，總有

這表明它吸收的瞬時功率恒等于零，它是一個既不耗能也不儲能的無記憶的多端元件。在電路圖中，理想變壓器雖然也用線圈作為電路符號，但這符號并不意味著電感的作用，它

僅代表式(5.3.1)和式(5.3.2)中電壓之間及電流之間的約束關(guān)系。

在實際工程中，永遠(yuǎn)不可能滿足理想變壓器的三個理想條件，實際使用的變壓器都不是理想變壓器。為了使實際變壓器的性能接近理想變壓器，一方面盡量采用具有高導(dǎo)磁率

的鐵磁性材料做芯子;另一方面盡量緊密耦合，使k接近于1，并在保持變比不變的前提下，盡量增加原、副線圈的匝數(shù)。在實際工程計算中，在誤差允許的情況下，把實際變壓器看做理想變壓器，可簡化計算過程。

4.阻抗變換性質(zhì)

從上述分析可知，理想變壓器可以起到改變電壓及改變電流大小的作用。從下面的分析可以看出，它還具有改變阻抗大小的作用。圖5.3.5(a)所示的電路在正弦穩(wěn)態(tài)下，理想變壓器次級所接的負(fù)載阻抗為ZL

，則從初級看進(jìn)去的輸入阻抗為

式(5.3.3)表明，當(dāng)次級接阻抗ZL時，對初級來說，相當(dāng)于接一個n2ZL的阻抗，如圖5.3.5(b)所示，

Zin稱為次級對初級的折合阻抗(referredimpedance)?？梢宰C明，折合阻抗的計算與同名端無關(guān)?？梢娎硐胱儔浩骶哂凶儞Q阻抗的作用。理想變壓器的阻抗變換的作用只改變原阻抗的大小，不改變原阻抗的性質(zhì)。也就是說，負(fù)載阻抗為感性時折合到初級的阻抗也為感性，負(fù)載阻抗為容性時折合到初級的阻抗也為容性。圖5.3.5理想變壓器變換阻抗的作用

利用阻抗變換性質(zhì)，可以簡化理想變壓器電路的分析計算，也可以利用改變匝數(shù)比的方法來改變輸入阻抗，實現(xiàn)最大功率匹配。收音機的輸出變壓器就是為此目的而設(shè)計的。

5.3.2含理想變壓器的電路分析

從以上分析可知，理想變壓器具有三個主要作用，即變換電壓、電流和阻抗。在對含有理想變壓器的電路進(jìn)行分析時，還要注意同名端及電流電壓的參考方向，因為當(dāng)同名端及電流電壓的參考方向變化時，伏安關(guān)系的表達(dá)式的符號也要隨之變換。下面舉例說明含理想變壓器的電路分析。

圖5.3.6例題5.3.1電路圖

解作出原電路的初級等效電路，見圖5