《電磁場與電磁波》課件-6.7節(jié)

在介質(zhì)-理想導(dǎo)體分界面的斜入射在介質(zhì)-介質(zhì)分界面的斜入射全反射和全透射法線媒質(zhì)2媒質(zhì)16.7對平面邊界的斜入射

當(dāng)電磁波以任意角度入射到分界面上為斜入射電場矢量垂直于入射平面，稱為垂直極化(perpendicularlypolarized)電場矢量平行于入射平面，稱為平行極化(parallelpolarized)入射波射線與分界面的法線所組成的平面為入射平面1.介質(zhì)-理想導(dǎo)體分界面的斜入射

不管平面波是平行極化還是垂直極化，當(dāng)它入射到理想導(dǎo)體表面時都將被全反射，即反射系數(shù)的大小都等于1。zxy

1,

1

2=narErHraiEiHi

r

i反射波方向?yàn)閍r，它與單位法線n的夾角

r

(反射角)入射波沿ai方向傳播，與單位法線n的夾角為

i(入射角)(1)平行極化波分析

入射波電場和反射波電場媒質(zhì)1中的電、磁場為zxy

1,

1

2=narErHraiEiHi

r

i1)平行極化波的反射系數(shù)由理想導(dǎo)體表面切向電場為零的邊界條件要使上式對所有的x成立，只有入射角等于反射角，稱為斯涅爾反射定律(Snell‘slawofreflection)；入射波的電場振幅等于反射波的電場振幅，即反射系數(shù)R//=1斯涅爾反射定律2)平行極化波的電、磁場平行極化波斜入射到介質(zhì)—理想導(dǎo)體分界面時，理想介質(zhì)中任意點(diǎn)處的電場、磁場的表達(dá)式為平行極化波小結(jié)導(dǎo)體n

iai

rar在垂直于分界面的方向上，合成波的場量是駐波在理想導(dǎo)體的表面將會全反射，且反射系數(shù)R//=1在平行于分界面的方向上，合成波的場量是行波結(jié)論由于電磁波沿傳播(x)方向不存在磁場分量(Hx=0)，稱這種波為橫磁波，簡稱TM波(transversemagnetic)合成波的等振幅面垂直于z軸，而波的等相位面垂直于x軸，故它是非均勻平面波(non-uniformplanewave)zxy

1,

1

2=narErHraiEiHi

r

i(2)垂直極化波

入射波電場垂直于入射面，即入射波和反射波電場均只有Ey分量，而磁場有Hx和Hz分量，如圖所示。ErHrEiHizxy

1,

1

2=narai

r

i1)垂直極化波分析用類似于平行極化波的分析方法，可得到z<0的媒質(zhì)1中任意點(diǎn)的電場、磁場分別為由理想導(dǎo)體表面切向電場為零的邊界條件，得2)垂直極化波的電、磁場垂直極化波斜入射到介質(zhì)—理想導(dǎo)體分界面時，理想介質(zhì)中（z<0的區(qū)域）任意點(diǎn)處的電、磁場為ErHrEiHizxy

1,

1

2=narai

r

i導(dǎo)體n垂直極化波小結(jié)

iai

rar在垂直于分界面的方向上，合成波的場量是駐波在理想導(dǎo)體的表面將會全反射，且反射系數(shù)R

=

1在平行于分界面的方向上，合成波的場量是行波結(jié)論導(dǎo)體nz在z=

2cos

)處插入一導(dǎo)體板，將不會改變其場分布，這就是平行板導(dǎo)波的原理x由于電磁波沿傳播方向(x軸方向)不存在電場分量(Ex)，稱為橫電波，簡稱TE波。2.介質(zhì)-介質(zhì)分界面的斜入射

媒質(zhì)1參數(shù)為

1、

1，媒質(zhì)2參數(shù)為

2、

2，不論是平行極化波還是垂直極化波，當(dāng)電磁波沿ai方向從媒質(zhì)1入射到兩種媒質(zhì)的分界面時，一部分被反射。zxy

1,

1

2,

2narErHraiEiHi

r

i

tatErHr反射波沿ar方向傳播透射波沿at方向傳播(1)平行極化波的斜入射設(shè)在介質(zhì)1中的傳播常數(shù)為波阻抗為則介質(zhì)1中的電、磁場為2)平行極化波的分析設(shè)媒質(zhì)2的傳播常數(shù)為波阻抗為則其中的電場和磁場為在z=0的分界面上，電場的切向分量連續(xù)上式對所有的x均成立，必有3)平行極化波的反射與透射系數(shù)在z=0的分界面上，磁場的切向分量連續(xù)平行極化波的反射系數(shù)和透射系數(shù)的表達(dá)式分別為4)垂直極化波的反射與透射系數(shù)類似的分析可得到垂直極化波的反射系數(shù)和透射系數(shù)公式且有3.全反射通常情況下，一般媒質(zhì)的磁導(dǎo)率很接近自由空間的磁導(dǎo)率

1=

2=

0此時有n1與n2分別是媒質(zhì)1和2的折射率媒質(zhì)2

1,

1媒質(zhì)1

2,

2nz

rar

iai

tat(1)臨界角（全反射角）當(dāng)

1

2，必然有

t>

i

，且折射角隨著入射角的增大而增大，因此總存在一個入射角使

t=

/2，此時折射波將沿著分界面表面?zhèn)鞑?。若入射角再增大，媒質(zhì)2中將沒有折射波，或者說入射波全部被反射了。我們將使

t=

/2時的入射角稱為臨界角，記作媒質(zhì)2

1媒質(zhì)1

2nz

rar

iai

tat全反射結(jié)論媒質(zhì)2中雖然沒有電磁波傳入，但由于在分界面上要滿足電場、磁場切向分量連續(xù)的條件，所以媒質(zhì)2中應(yīng)有場分量存在，這些場量將沿z方向作指數(shù)規(guī)律衰減。由于媒質(zhì)2中的波在z方向作衰減而沿平行于分界面的x方向傳播，因此稱為表面波(surfacewave)。全反射是實(shí)現(xiàn)表面波傳播的基礎(chǔ)，這正是光纖的傳輸原理。當(dāng)

i=

c時，

R//

=

R

=1，當(dāng)

i>

c，仍然有

R//

=

R

=1無論是平行極化波還是垂直極化波，當(dāng)入射角等于或大于臨界角時，都將產(chǎn)生全反射。(2)布儒斯特角(全透射)

若時有，反射系數(shù)等于零，電磁波發(fā)生了全透射，我