廣東省深圳市南山區(qū)太子灣學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期太子灣學(xué)校期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，30分）1.使有意義的x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A4行5列 B.東北方向C.青年?yáng)|路25號(hào) D.東經(jīng)118°，北緯40°3.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）①；②；③；④；⑤A②③ B.①④ C.②④ D.③⑤4.新冠疫情防控形勢(shì)下，學(xué)校要求學(xué)生每日測(cè)量體溫．某同學(xué)連續(xù)一周的體溫情況如表所示，則該同學(xué)這一周的體溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36336.736.236.336.236.436.3A36.3和36.2 B.36.2和36.3 C.36.3和36.3 D.36.2和36.15.如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為（）A.α+β+γ=360° B.α﹣β+γ=180° C.α+β﹣γ=180° D.α+β+γ=180°6.如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.下列命題是假命題的是（）A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中中間的數(shù)據(jù)D.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)8.下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）A. B. C. D.9.一副三角板按如圖所示放置，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為（）A.4 B. C.8 D.二、填空題（共5小題，共15分）11.比較大?。篲_________；___________1．（填“>”“＜”或“=”）12.一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是與，則a的值為_(kāi)________．13.點(diǎn)A（3，﹣4）到x軸的距離是_________14.《九章算術(shù)》中一道“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其地面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一棵蘆葦AC生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的處（如圖），水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？則該問(wèn)題的水深是___________尺．15.如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為、寬為、高為的長(zhǎng)方體紙箱外壁的A點(diǎn)沿紙箱爬到紙箱內(nèi)壁的B點(diǎn)，，那么它所行的最短路線長(zhǎng)是___________．三、解答題（共7小題，55分）16.計(jì)算：（1）；（2）17.如圖，，，點(diǎn)B在x軸上，且．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為7？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18.某高校學(xué)生會(huì)向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心一日捐”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__，圖①中m的值是___；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．19.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)及面積；（2）求∠BCD的度數(shù)．20.如圖，△ABC中，∠A=40°，(1)若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB平分線的交點(diǎn)，求∠P的度數(shù)；(2)若點(diǎn)P是∠CBD與∠BCE平分線的交點(diǎn)，求∠P的度數(shù)；(3)若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACF平分線的交點(diǎn)，求∠P的度數(shù)；(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度數(shù)(用含β的代數(shù)式表示，直接寫(xiě)出結(jié)果)21.小明在解決問(wèn)題：已知，求的值．他是這樣分析與解的：∵，∴，∴，∴，∴．請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）化簡(jiǎn)（2）若，①求的值；②直接寫(xiě)出代數(shù)式的值___________．22.如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s．（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，