光子軌道角動(dòng)量糾纏：量子通信的新曙光

一、引言1.1研究背景與意義在信息時(shí)代飛速發(fā)展的當(dāng)下，通信技術(shù)作為信息傳遞的關(guān)鍵紐帶，其重要性不言而喻。隨著人們對(duì)信息傳輸?shù)男枨蟛粩嘣鲩L(zhǎng)，傳統(tǒng)通信技術(shù)在安全性和通信容量等方面逐漸暴露出諸多局限。量子通信作為一種融合了量子力學(xué)與信息科學(xué)的新興通信技術(shù)，以其獨(dú)特的量子特性，為突破傳統(tǒng)通信的瓶頸帶來了曙光，成為了當(dāng)今信息領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。量子通信基于量子力學(xué)的基本原理，如量子疊加、量子糾纏和量子不可克隆等特性，構(gòu)建起了一種全新的信息傳輸方式。其中，量子糾纏是量子通信的核心資源之一，它描述了兩個(gè)或多個(gè)量子系統(tǒng)之間存在的一種非定域、強(qiáng)關(guān)聯(lián)的奇特現(xiàn)象。處于糾纏態(tài)的量子，無論它們之間的空間距離有多遠(yuǎn)，對(duì)其中一個(gè)量子的測(cè)量結(jié)果，都會(huì)瞬間影響到其他糾纏量子的狀態(tài)，這種超距作用違背了經(jīng)典物理學(xué)的直覺，卻為量子通信提供了前所未有的安全保障和信息處理能力。光子作為量子通信中最常用的信息載體，具有速度快、抗干擾能力強(qiáng)、易于操縱等優(yōu)點(diǎn)。而光子軌道角動(dòng)量糾纏，作為一種特殊的量子糾纏形式，近年來受到了廣泛的關(guān)注和深入的研究。光子軌道角動(dòng)量（OAM）是光子的一種內(nèi)稟屬性，與光子的螺旋相位結(jié)構(gòu)相關(guān)，其取值可以是任意整數(shù)，這使得基于光子軌道角動(dòng)量的量子態(tài)具有無限維的特性。相較于傳統(tǒng)的光子偏振等二維量子態(tài)，光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)能夠攜帶更多的信息，為提高量子通信的容量提供了可能。在通信容量方面，隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)通信帶寬和數(shù)據(jù)傳輸速率的要求呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。傳統(tǒng)通信系統(tǒng)由于信道容量的限制，難以滿足日益增長(zhǎng)的海量數(shù)據(jù)傳輸需求。而光子軌道角動(dòng)量糾纏所具有的高維特性，為解決這一問題提供了新的途徑。通過利用不同軌道角動(dòng)量模式來編碼信息，可以在同一光子上實(shí)現(xiàn)多個(gè)比特的信息傳輸，從而顯著提高通信系統(tǒng)的頻譜效率和信息傳輸容量。例如，在自由空間光通信中，多個(gè)不同軌道角動(dòng)量模式的光子可以同時(shí)傳輸不同的信息，實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用，大大增加了通信鏈路的數(shù)據(jù)傳輸量。在安全性方面，量子通信的安全性基于量子力學(xué)的基本原理，理論上能夠?qū)崿F(xiàn)絕對(duì)安全的通信。光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子密鑰分發(fā)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。量子密鑰分發(fā)是量子通信的重要應(yīng)用之一，它利用量子態(tài)的不可克隆性和測(cè)量塌縮特性，使得通信雙方能夠在不安全的信道中生成安全的共享密鑰。光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的高維特性使得竊聽者更難以獲取完整的密鑰信息，因?yàn)楦`聽行為必然會(huì)對(duì)量子態(tài)產(chǎn)生干擾，從而被通信雙方察覺。這種基于物理原理的安全性保障，使得量子通信在國(guó)防、金融、政務(wù)等對(duì)信息安全要求極高的領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力。此外，光子軌道角動(dòng)量糾纏還在量子隱形傳態(tài)、量子密集編碼等量子通信協(xié)議中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。量子隱形傳態(tài)是一種利用量子糾纏實(shí)現(xiàn)量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸?shù)募夹g(shù)，它可以將一個(gè)量子比特的狀態(tài)從一個(gè)位置瞬間傳輸?shù)搅硪粋€(gè)位置，而無需實(shí)際傳輸該量子比特本身。光子軌道角動(dòng)量糾纏為實(shí)現(xiàn)高維量子隱形傳態(tài)提供了可能，有助于拓展量子通信的應(yīng)用范圍和功能。量子密集編碼則是利用量子糾纏態(tài)，在發(fā)送方和接收方之間實(shí)現(xiàn)比經(jīng)典通信更高效率的信息傳輸，通過巧妙地操縱光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)，可以進(jìn)一步提高量子密集編碼的效率和容量。光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用潛力，它不僅為解決當(dāng)前通信技術(shù)面臨的容量和安全等問題提供了新的思路和方法，也為未來量子通信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。深入研究光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生、調(diào)控和檢測(cè)技術(shù)，探索其在量子通信中的應(yīng)用，對(duì)于推動(dòng)量子通信技術(shù)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)信息領(lǐng)域的革命性突破具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀光子軌道角動(dòng)量糾纏的研究在國(guó)內(nèi)外均取得了顯著進(jìn)展，涵蓋了從基礎(chǔ)理論到實(shí)驗(yàn)技術(shù)以及實(shí)際應(yīng)用的多個(gè)層面。在國(guó)外，早期的研究主要集中在光子軌道角動(dòng)量的基礎(chǔ)特性探索。1992年，Allen等人首次從理論上揭示了光子可以攜帶軌道角動(dòng)量，其每個(gè)光子的軌道角動(dòng)量大小為l\hbar，其中l(wèi)為拓?fù)浜蓴?shù)，可取值為任意整數(shù)，這一發(fā)現(xiàn)為后續(xù)光子軌道角動(dòng)量糾纏的研究奠定了基石。2001年，維也納大學(xué)的Zeilinger小組通過實(shí)驗(yàn)演示了自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的光子對(duì)具有軌道角動(dòng)量糾纏的特性，這一突破使得軌道角動(dòng)量在量子信息領(lǐng)域的應(yīng)用潛力開始嶄露頭角。此后，格拉斯哥大學(xué)的Padgett小組在2002年實(shí)驗(yàn)演示了光子軌道角動(dòng)量分離技術(shù)，指出以軌道角動(dòng)量作為信息載體，能夠顯著提高單個(gè)光子的通訊容量。近年來，國(guó)外在光子軌道角動(dòng)量糾纏的調(diào)控和檢測(cè)技術(shù)方面取得了諸多重要成果。在調(diào)控技術(shù)上，利用空間光調(diào)制器（SLM）、螺旋相位板等光學(xué)元件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子軌道角動(dòng)量模式的精確控制和轉(zhuǎn)換。例如，通過編程控制空間光調(diào)制器，可以生成任意拓?fù)浜蓴?shù)的渦旋光束，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的靈活制備。在檢測(cè)技術(shù)方面，發(fā)展了多種高效的測(cè)量方法，如基于模式投影的檢測(cè)技術(shù)，能夠精確測(cè)量光子軌道角動(dòng)量的模式分布；還有利用干涉測(cè)量技術(shù)，通過測(cè)量干涉條紋的變化來確定光子軌道角動(dòng)量的大小和方向。在應(yīng)用研究方面，國(guó)外的研究團(tuán)隊(duì)積極探索光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信、量子計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用。在量子通信領(lǐng)域，開展了基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其在提高密鑰生成率和安全性方面的優(yōu)勢(shì)。例如，在自由空間量子通信實(shí)驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的長(zhǎng)距離量子密鑰分發(fā)，有效拓展了量子通信的傳輸距離和應(yīng)用范圍。在量子計(jì)算領(lǐng)域，利用光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)構(gòu)建量子比特，開展了量子邏輯門的實(shí)驗(yàn)研究，為實(shí)現(xiàn)高維量子計(jì)算提供了重要的技術(shù)支持。國(guó)內(nèi)在光子軌道角動(dòng)量糾纏的研究起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速，在多個(gè)方面取得了具有國(guó)際影響力的成果。在基礎(chǔ)理論研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者深入研究了光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生機(jī)制、量子特性以及與其他量子態(tài)的相互作用和演化規(guī)律。通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬，為實(shí)驗(yàn)研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面，國(guó)內(nèi)的科研團(tuán)隊(duì)在光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生、調(diào)控和檢測(cè)技術(shù)上取得了顯著進(jìn)展。例如，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)在光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備上取得了重要突破，通過優(yōu)化自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，實(shí)現(xiàn)了高亮度、高純度的光子軌道角動(dòng)量糾纏源的制備。在調(diào)控技術(shù)上，結(jié)合先進(jìn)的光學(xué)微納加工技術(shù)，研制出了新型的光子軌道角動(dòng)量調(diào)控器件，如基于超表面的軌道角動(dòng)量轉(zhuǎn)換器，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)光子軌道角動(dòng)量的高效調(diào)控和模式轉(zhuǎn)換。在檢測(cè)技術(shù)方面，提出了基于深度學(xué)習(xí)的光子軌道角動(dòng)量模式識(shí)別算法，有效提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確性和效率。在應(yīng)用研究方面，國(guó)內(nèi)積極推動(dòng)光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信領(lǐng)域的應(yīng)用。構(gòu)建了基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的量子通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開展了城域量子通信網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了高速、安全的量子通信。同時(shí)，在量子通信的安全性研究方面，針對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)在傳輸過程中可能受到的噪聲干擾和竊聽攻擊，提出了一系列有效的安全防護(hù)策略和量子密鑰分發(fā)協(xié)議，進(jìn)一步保障了量子通信的安全性和可靠性。國(guó)內(nèi)外在光子軌道角動(dòng)量糾纏的研究領(lǐng)域都取得了豐碩的成果，在基礎(chǔ)理論、實(shí)驗(yàn)技術(shù)和應(yīng)用研究等方面不斷推進(jìn)。然而，目前該領(lǐng)域仍面臨著諸多挑戰(zhàn)，如如何進(jìn)一步提高光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備效率和穩(wěn)定性、如何實(shí)現(xiàn)更高效的多自由度糾纏態(tài)的調(diào)控和檢測(cè)、如何克服光子軌道角動(dòng)量在傳輸過程中的模式串?dāng)_和衰減等問題，這些都有待于國(guó)內(nèi)外科研人員進(jìn)一步深入研究和探索。1.3研究目標(biāo)與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在深入探索光子軌道角動(dòng)量糾纏的物理機(jī)制，攻克其在量子通信應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)難題，推動(dòng)量子通信技術(shù)的發(fā)展與變革。具體研究目標(biāo)如下：揭示光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生機(jī)制與量子特性：基于量子光學(xué)理論和超快粒子光子相互作用理論，深入剖析光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生根源，精確計(jì)算其量子特性參數(shù)，如糾纏度、保真度等。通過數(shù)值模擬和理論推導(dǎo)，全面研究光子軌道角動(dòng)量糾纏與其他量子態(tài)，如偏振態(tài)、頻率態(tài)等的相互作用和演化規(guī)律，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究和應(yīng)用開發(fā)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。優(yōu)化光子軌道角動(dòng)量糾纏的調(diào)控與檢測(cè)技術(shù)：綜合運(yùn)用先進(jìn)的光學(xué)元件、光學(xué)電路和量子控制技術(shù)，設(shè)計(jì)并優(yōu)化光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生、調(diào)控和檢測(cè)方案。通過不斷改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置和技術(shù)手段，提高光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備效率、穩(wěn)定性和純度，實(shí)現(xiàn)對(duì)其高精度的調(diào)控和檢測(cè)。同時(shí)，建立完善的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理分析方法，確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，為光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信中的應(yīng)用提供有力的技術(shù)支持。驗(yàn)證光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信中的應(yīng)用效能：利用已有的光子軌道角動(dòng)量糾纏技術(shù)和檢測(cè)手段，構(gòu)建功能完備的量子通信實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過在不同的通信場(chǎng)景下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如自由空間光通信、光纖通信等，全面評(píng)估光子軌道角動(dòng)量糾纏在高速量子密鑰分發(fā)、超遠(yuǎn)距離量子通信等方面的應(yīng)用能力。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的詳細(xì)統(tǒng)計(jì)和深入分析，確定光子軌道角動(dòng)量糾纏在不同量子通信場(chǎng)景下的最佳性能表現(xiàn)，為其實(shí)際應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：提出新的光子軌道角動(dòng)量糾纏調(diào)控方法：創(chuàng)新性地將光學(xué)空間坐標(biāo)變換與光子自旋霍爾效應(yīng)相結(jié)合，構(gòu)建了一種全新的光子角動(dòng)量濾波器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量的獨(dú)立、精確調(diào)控。這種方法突破了傳統(tǒng)調(diào)控技術(shù)的局限，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)光子角動(dòng)量態(tài)的動(dòng)態(tài)、靈活控制，為高維量子信息處理提供了新的技術(shù)手段。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)多達(dá)數(shù)十個(gè)光子角動(dòng)量態(tài)的高精度分離和調(diào)控，顯著提高了光子角動(dòng)量態(tài)的操控精度和效率。探索光子軌道角動(dòng)量糾纏的新型應(yīng)用場(chǎng)景：首次將光子軌道角動(dòng)量糾纏應(yīng)用于量子雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域，利用其高維特性和量子糾纏特性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的高分辨率探測(cè)和識(shí)別。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，證明了該方法在提高量子雷達(dá)探測(cè)性能方面的顯著優(yōu)勢(shì)，為量子雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展開辟了新的方向。此外，還探索了光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子互聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用，提出了基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的量子節(jié)點(diǎn)構(gòu)建方案，為實(shí)現(xiàn)量子信息的高效傳輸和共享提供了新的思路。建立基于深度學(xué)習(xí)的光子軌道角動(dòng)量檢測(cè)新方法：針對(duì)傳統(tǒng)光子軌道角動(dòng)量檢測(cè)方法存在的精度低、速度慢等問題，引入深度學(xué)習(xí)算法，建立了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光子軌道角動(dòng)量模式識(shí)別模型。該模型能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)光子軌道角動(dòng)量模式的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同拓?fù)浜蓴?shù)光子軌道角動(dòng)量態(tài)的快速、準(zhǔn)確識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法在復(fù)雜背景和噪聲環(huán)境下仍能保持較高的檢測(cè)準(zhǔn)確率，大大提高了光子軌道角動(dòng)量檢測(cè)的效率和可靠性。二、光子軌道角動(dòng)量糾纏的基本理論2.1光子軌道角動(dòng)量的概念與特性光子軌道角動(dòng)量（OrbitalAngularMomentum，OAM）是光子的一個(gè)重要內(nèi)稟屬性，它與光子的螺旋相位結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，為量子通信和量子信息處理帶來了全新的維度。從理論層面來看，1992年Allen等人首次在理論上嚴(yán)格論證了光子可以攜帶軌道角動(dòng)量，其每個(gè)光子的軌道角動(dòng)量大小為l\hbar，其中l(wèi)被稱為拓?fù)浜蓴?shù)，取值范圍是全體整數(shù)，即l=0,\pm1,\pm2,\cdots，\hbar為約化普朗克常數(shù)。這一理論的提出，如同在量子光學(xué)領(lǐng)域投下了一顆重磅炸彈，徹底改變了人們對(duì)光子角動(dòng)量的傳統(tǒng)認(rèn)知。在經(jīng)典光學(xué)中，光的角動(dòng)量通常被認(rèn)為僅包含自旋角動(dòng)量，即圓偏振光所攜帶的與光子自身旋轉(zhuǎn)相關(guān)的角動(dòng)量。而光子軌道角動(dòng)量的發(fā)現(xiàn)，揭示了光的角動(dòng)量還存在另一種形式——軌道角動(dòng)量，它源于光子在傳播過程中圍繞光軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種旋轉(zhuǎn)并非光子自身的自旋，而是光子在空間中的一種宏觀運(yùn)動(dòng)模式。這種獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)模式使得光子攜帶了額外的角動(dòng)量，為光與物質(zhì)的相互作用以及量子信息的編碼和傳輸提供了新的自由度。從物理意義上理解，光子軌道角動(dòng)量體現(xiàn)了光子在空間中的螺旋相位分布。具有軌道角動(dòng)量的光束，其波前呈現(xiàn)出螺旋狀的結(jié)構(gòu)，中心存在一個(gè)相位奇點(diǎn)，在該點(diǎn)處光強(qiáng)為零，相位無法確定。這種螺旋相位結(jié)構(gòu)使得光子在傳播過程中圍繞光軸形成了一個(gè)類似于漩渦的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而攜帶了軌道角動(dòng)量。例如，在拉蓋爾-高斯（Laguerre-Gaussian，LG）光束中，其電場(chǎng)分布可以表示為：E_{p,l}(r,\theta,z)=C_{p,l}\left(\frac{\sqrt{2}r}{w(z)}\right)^pL_p^{|l|}\left(\frac{2r^2}{w^2(z)}\right)\exp\left(-\frac{r^2}{w^2(z)}\right)\exp\left(-i\left(2p+|l|+1\right)\arctan\left(\frac{z}{z_R}\right)\right)\exp\left(il\theta\right)其中，r和\theta是柱坐標(biāo)系下的徑向和角向坐標(biāo)，z是傳播方向坐標(biāo)，w(z)是光束的束腰半徑，z_R是瑞利長(zhǎng)度，C_{p,l}是歸一化常數(shù)，L_p^{|l|}是締合拉蓋爾多項(xiàng)式，p是徑向量子數(shù)，l就是拓?fù)浜蓴?shù)，決定了光子軌道角動(dòng)量的大小和方向。當(dāng)l\neq0時(shí)，光束具有螺旋相位因子\exp(il\theta)，這表明光子在傳播過程中圍繞光軸旋轉(zhuǎn)，攜帶了軌道角動(dòng)量。光子軌道角動(dòng)量具有許多獨(dú)特的性質(zhì)，這些性質(zhì)使其在量子通信和量子信息處理中展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。高維特性是光子軌道角動(dòng)量最為顯著的特性之一。由于拓?fù)浜蓴?shù)l可以取任意整數(shù)，基于光子軌道角動(dòng)量的量子態(tài)具有無限維的特性。這與傳統(tǒng)的光子偏振等二維量子態(tài)形成了鮮明對(duì)比。在量子通信中，高維特性使得光子軌道角動(dòng)量能夠攜帶更多的信息。例如，在量子密鑰分發(fā)中，可以利用不同拓?fù)浜蓴?shù)的光子軌道角動(dòng)量態(tài)來編碼多個(gè)比特的信息，從而顯著提高密鑰的生成率和安全性。假設(shè)傳統(tǒng)的二維量子態(tài)只能編碼1比特信息，而利用光子軌道角動(dòng)量的高維特性，若選取l從-3到3的7個(gè)不同值，就可以編碼\log_27\approx2.8比特的信息，大大增加了信息的傳輸容量。正交性是光子軌道角動(dòng)量的另一個(gè)重要性質(zhì)。不同拓?fù)浜蓴?shù)的光子軌道角動(dòng)量態(tài)相互正交，即對(duì)于不同的l_1和l_2，滿足\int_{0}^{2\pi}\exp(il_1\theta)\exp(-il_2\theta)d\theta=2\pi\delta_{l_1,l_2}，其中\(zhòng)delta_{l_1,l_2}是克羅內(nèi)克符號(hào)，當(dāng)l_1=l_2時(shí)，\delta_{l_1,l_2}=1，否則\delta_{l_1,l_2}=0。這種正交性使得在量子信息處理中，可以利用不同的光子軌道角動(dòng)量態(tài)來區(qū)分和識(shí)別不同的量子信息，減少信息傳輸過程中的干擾和錯(cuò)誤。例如，在量子通信的接收端，可以通過測(cè)量光子的軌道角動(dòng)量態(tài)來準(zhǔn)確地解碼發(fā)送端傳輸?shù)男畔?，提高通信的可靠性。此外，光子軌道角?dòng)量在自由空間和光纖等介質(zhì)中具有相對(duì)較好的傳輸特性。在自由空間中，光子軌道角動(dòng)量態(tài)能夠在一定程度上抵抗大氣湍流等環(huán)境因素的干擾，保持其量子態(tài)的完整性。研究表明，通過合理的光束整形和編碼策略，可以有效地降低大氣湍流對(duì)光子軌道角動(dòng)量傳輸?shù)挠绊懀瑢?shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離的量子通信。在光纖傳輸中，雖然存在模式色散等問題，但通過特殊設(shè)計(jì)的光纖結(jié)構(gòu)和信號(hào)處理技術(shù)，也能夠?qū)崿F(xiàn)光子軌道角動(dòng)量的低損耗傳輸。例如，少模光纖和多芯光纖的出現(xiàn)，為光子軌道角動(dòng)量在光纖中的傳輸提供了新的解決方案，使得在光纖通信中利用光子軌道角動(dòng)量提高通信容量成為可能。2.2糾纏態(tài)的基本原理糾纏態(tài)是量子力學(xué)中一種極為奇特且重要的量子態(tài)，它展現(xiàn)了量子系統(tǒng)之間非局域、強(qiáng)關(guān)聯(lián)的特性，這種特性超越了經(jīng)典物理學(xué)的認(rèn)知范疇，為量子通信和量子信息處理提供了強(qiáng)大的資源和獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。糾纏態(tài)的概念最早由愛因斯坦（AlbertEinstein）、波多爾斯基（BorisPodolsky）和羅森（NathanRosen）在1935年提出，他們通過著名的EPR佯謬對(duì)量子力學(xué)的完備性提出了質(zhì)疑，從而引出了糾纏態(tài)這一概念。假設(shè)存在兩個(gè)量子系統(tǒng)A和B，當(dāng)它們處于糾纏態(tài)時(shí)，其聯(lián)合量子態(tài)不能表示為兩個(gè)子系統(tǒng)量子態(tài)的直積形式，即|\psi\rangle_{AB}\neq|\psi\rangle_A\otimes|\psi\rangle_B。以兩個(gè)具有自旋1/2的粒子組成的糾纏態(tài)為例，其貝爾態(tài)可表示為：|\psi^-\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle_A|1\rangle_B-|1\rangle_A|0\rangle_B)在這個(gè)糾纏態(tài)中，粒子A和粒子B的自旋狀態(tài)緊密關(guān)聯(lián)，無論它們?cè)诳臻g上相隔多遠(yuǎn)，對(duì)粒子A的自旋進(jìn)行測(cè)量，瞬間就會(huì)確定粒子B的自旋狀態(tài)，反之亦然。這種超距的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象違背了經(jīng)典物理學(xué)中的局域?qū)嵲谛栽恚瑦垡蛩固箤⑵浞Q為“鬼魅般的超距作用”。糾纏態(tài)具有諸多獨(dú)特的特性，這些特性使其在量子通信中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。非局域性是糾纏態(tài)最為顯著的特性之一。如上述例子，處于糾纏態(tài)的兩個(gè)粒子，即使相距甚遠(yuǎn)，對(duì)其中一個(gè)粒子的測(cè)量操作也會(huì)瞬間影響到另一個(gè)粒子的狀態(tài)，這種影響是超距的，且不依賴于任何經(jīng)典的信息傳遞方式。這種非局域性為量子通信提供了安全的保障，因?yàn)楦`聽者對(duì)量子態(tài)的任何測(cè)量行為都會(huì)不可避免地干擾糾纏態(tài)，從而被通信雙方察覺。在量子密鑰分發(fā)中，利用糾纏態(tài)的非局域性，通信雙方可以在不安全的信道中生成安全的共享密鑰，因?yàn)槿魏蔚谌皆噲D竊聽密鑰的行為都會(huì)破壞糾纏態(tài)，使得通信雙方能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)竊聽行為，保證密鑰的安全性。不可分離性也是糾纏態(tài)的重要特性。處于糾纏態(tài)的多個(gè)量子系統(tǒng)，它們的量子態(tài)相互交織，無法將其明確地劃分為獨(dú)立的子系統(tǒng)量子態(tài)。這種不可分離性使得糾纏態(tài)在量子信息處理中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，例如在量子計(jì)算中，利用量子比特之間的糾纏特性，可以實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，大大提高計(jì)算效率。假設(shè)一個(gè)量子計(jì)算任務(wù)需要對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行并行處理，利用糾纏態(tài)的量子比特可以同時(shí)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，而不需要像經(jīng)典計(jì)算機(jī)那樣依次處理每個(gè)數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)指數(shù)級(jí)的計(jì)算加速。此外，糾纏態(tài)還具有量子關(guān)聯(lián)特性。處于糾纏態(tài)的量子系統(tǒng)之間存在著高度的量子關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)是量子力學(xué)所特有的，無法用經(jīng)典的概率理論來解釋。通過對(duì)糾纏態(tài)的量子關(guān)聯(lián)進(jìn)行巧妙的利用，可以實(shí)現(xiàn)一些經(jīng)典通信無法實(shí)現(xiàn)的功能，如量子隱形傳態(tài)。量子隱形傳態(tài)是一種利用量子糾纏和經(jīng)典通信相結(jié)合的技術(shù)，它可以將一個(gè)量子比特的狀態(tài)從一個(gè)位置瞬間傳輸?shù)搅硪粋€(gè)位置，而無需實(shí)際傳輸該量子比特本身。其基本原理是：發(fā)送方和接收方事先共享一對(duì)糾纏態(tài)的量子比特，發(fā)送方對(duì)自己手中的待傳輸量子比特和糾纏態(tài)中的一個(gè)量子比特進(jìn)行聯(lián)合測(cè)量，然后將測(cè)量結(jié)果通過經(jīng)典信道發(fā)送給接收方；接收方根據(jù)接收到的測(cè)量結(jié)果，對(duì)自己手中的另一個(gè)糾纏態(tài)量子比特進(jìn)行相應(yīng)的操作，就可以在本地重現(xiàn)發(fā)送方待傳輸量子比特的狀態(tài)。在量子通信中，糾纏態(tài)扮演著至關(guān)重要的角色，是實(shí)現(xiàn)量子通信諸多功能的核心資源。除了上述提到的量子密鑰分發(fā)和量子隱形傳態(tài)，糾纏態(tài)還在量子密集編碼中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。量子密集編碼利用糾纏態(tài)，在發(fā)送方和接收方之間實(shí)現(xiàn)比經(jīng)典通信更高效率的信息傳輸。假設(shè)發(fā)送方和接收方共享一對(duì)糾纏態(tài)的光子，發(fā)送方可以通過對(duì)自己手中的光子進(jìn)行特定的操作，將兩個(gè)比特的經(jīng)典信息編碼到一個(gè)光子的量子態(tài)中，然后將這個(gè)光子發(fā)送給接收方；接收方通過對(duì)收到的光子和自己手中的另一個(gè)糾纏態(tài)光子進(jìn)行聯(lián)合測(cè)量，就可以解碼出發(fā)送方編碼的兩個(gè)比特信息。相比之下，在經(jīng)典通信中，一個(gè)光子最多只能攜帶一個(gè)比特的信息，量子密集編碼通過巧妙地利用糾纏態(tài)，實(shí)現(xiàn)了信息傳輸效率的翻倍。糾纏態(tài)作為量子力學(xué)中的一種獨(dú)特量子態(tài)，以其非局域性、不可分離性和量子關(guān)聯(lián)等特性，為量子通信帶來了革命性的變革。它不僅挑戰(zhàn)了人們對(duì)傳統(tǒng)物理世界的認(rèn)知，更為量子通信的發(fā)展提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持和無限的應(yīng)用潛力，推動(dòng)著量子通信技術(shù)不斷向前發(fā)展，開啟了信息科學(xué)的新紀(jì)元。2.3光子軌道角動(dòng)量糾纏的形成機(jī)制光子軌道角動(dòng)量糾纏的形成主要依賴于非線性光學(xué)過程，其中自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SpontaneousParametricDown-Conversion，SPDC）是最為常用的方法之一。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程基于非線性光學(xué)晶體的二階非線性效應(yīng)。當(dāng)一束頻率為\omega_p的強(qiáng)泵浦光入射到非線性光學(xué)晶體中時(shí)，在滿足能量守恒和動(dòng)量守恒的條件下，泵浦光子有可能分裂成兩個(gè)頻率分別為\omega_s和\omega_i的光子，且\omega_p=\omega_s+\omega_i，這兩個(gè)光子被稱為信號(hào)光和閑頻光。在這個(gè)過程中，由于晶體的非線性特性，信號(hào)光和閑頻光不僅在頻率上相互關(guān)聯(lián)，其量子態(tài)也會(huì)發(fā)生糾纏，從而有可能形成光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。從量子力學(xué)的角度來看，自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程可以用量子態(tài)的演化來描述。假設(shè)泵浦光的量子態(tài)為|p\rangle，信號(hào)光和閑頻光的量子態(tài)分別為|s\rangle和|i\rangle，則在自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中，系統(tǒng)的量子態(tài)從初始的|p\rangle演化為糾纏態(tài)|\psi\rangle=\sum_{l_s,l_i}C_{l_s,l_i}|s_{l_s}\rangle|i_{l_i}\rangle，其中l(wèi)_s和l_i分別是信號(hào)光和閑頻光的拓?fù)浜蓴?shù)，C_{l_s,l_i}是與非線性過程相關(guān)的系數(shù)，它決定了不同軌道角動(dòng)量模式的光子對(duì)出現(xiàn)的概率。這種糾纏態(tài)的形成源于量子力學(xué)中的量子疊加原理，即信號(hào)光和閑頻光的不同軌道角動(dòng)量模式可以同時(shí)存在于糾纏態(tài)中，使得對(duì)其中一個(gè)光子的軌道角動(dòng)量的測(cè)量結(jié)果會(huì)瞬間影響到另一個(gè)光子的軌道角動(dòng)量狀態(tài)。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，常用的非線性光學(xué)晶體有\(zhòng)beta-硼酸鋇（BBO）晶體、磷酸二氫鉀（KDP）晶體等。以BBO晶體為例，當(dāng)泵浦光以特定的角度和偏振方向入射到BBO晶體中時(shí)，通過精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置和參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)高效的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，產(chǎn)生高亮度、高純度的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。為了滿足動(dòng)量守恒條件，通常需要對(duì)晶體進(jìn)行角度調(diào)諧和溫度控制，以確保泵浦光、信號(hào)光和閑頻光在晶體中的傳播方向和波矢匹配。通過精確控制這些實(shí)驗(yàn)條件，可以使得特定拓?fù)浜蓴?shù)的信號(hào)光和閑頻光滿足相位匹配條件，從而提高相應(yīng)軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的產(chǎn)生效率。除了自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換，還有其他一些方法也可以用于制備光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。例如，利用四波混頻（Four-WaveMixing，F(xiàn)WM）過程，在具有三階非線性效應(yīng)的介質(zhì)中，通過控制四個(gè)光波之間的相互作用，也可以實(shí)現(xiàn)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的產(chǎn)生。在四波混頻過程中，兩個(gè)頻率為\omega_1和\omega_2的泵浦光與頻率為\omega_3的信號(hào)光相互作用，產(chǎn)生一個(gè)頻率為\omega_4=\omega_1+\omega_2-\omega_3的閑頻光，通過合理選擇泵浦光和信號(hào)光的頻率、相位和偏振等參數(shù)，可以使信號(hào)光和閑頻光形成軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。與自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換相比，四波混頻過程可以在更寬的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備，并且具有更高的靈活性和可控性，但由于三階非線性效應(yīng)相對(duì)較弱，通常需要更高的泵浦光功率來實(shí)現(xiàn)高效的糾纏態(tài)產(chǎn)生。此外，基于光纖中的非線性效應(yīng)，如受激拉曼散射（StimulatedRamanScattering，SRS）和受激布里淵散射（StimulatedBrillouinScattering，SBS）等，也為光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備提供了新的途徑。在光纖中，當(dāng)泵浦光與信號(hào)光滿足一定的頻率差和相位匹配條件時(shí)，受激拉曼散射或受激布里淵散射過程會(huì)導(dǎo)致光子的能量和動(dòng)量轉(zhuǎn)移，從而產(chǎn)生與信號(hào)光糾纏的閑頻光。這種基于光纖的方法具有易于集成、損耗低等優(yōu)點(diǎn)，在光纖量子通信領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。但同時(shí)，光纖中的非線性效應(yīng)也會(huì)引入一些噪聲和干擾，需要通過優(yōu)化光纖結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)參數(shù)等手段來提高糾纏態(tài)的質(zhì)量和穩(wěn)定性。光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的形成機(jī)制基于非線性光學(xué)過程，通過巧妙地利用這些過程中的量子特性和相互作用，能夠?qū)崿F(xiàn)高糾纏度、高純度的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備，為量子通信和量子信息處理提供了關(guān)鍵的量子資源。不同的制備方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體的需求和實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行選擇和優(yōu)化。三、光子軌道角動(dòng)量糾纏的產(chǎn)生技術(shù)3.1基于非線性光學(xué)的產(chǎn)生方法3.1.1自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（SPDC）是產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏的一種經(jīng)典且常用的方法，其原理基于非線性光學(xué)晶體的二階非線性效應(yīng)。當(dāng)一束頻率為\omega_p的強(qiáng)泵浦光入射到非線性光學(xué)晶體時(shí)，在滿足能量守恒和動(dòng)量守恒的特定條件下，泵浦光子有一定概率分裂為兩個(gè)頻率分別為\omega_s和\omega_i的光子，且滿足\omega_p=\omega_s+\omega_i，這兩個(gè)光子被稱為信號(hào)光和閑頻光。從量子力學(xué)的角度深入剖析，自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程可視為量子態(tài)的復(fù)雜演化。設(shè)泵浦光的量子態(tài)為|p\rangle，信號(hào)光和閑頻光的量子態(tài)分別為|s\rangle和|i\rangle，在自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中，系統(tǒng)的量子態(tài)從初始的|p\rangle演化為糾纏態(tài)|\psi\rangle=\sum_{l_s,l_i}C_{l_s,l_i}|s_{l_s}\rangle|i_{l_i}\rangle。其中，l_s和l_i分別是信號(hào)光和閑頻光的拓?fù)浜蓴?shù)，決定了它們所攜帶的軌道角動(dòng)量大??；C_{l_s,l_i}是與非線性過程緊密相關(guān)的系數(shù)，其數(shù)值大小決定了不同軌道角動(dòng)量模式的光子對(duì)出現(xiàn)的概率。這種糾纏態(tài)的形成根源在于量子力學(xué)的量子疊加原理，信號(hào)光和閑頻光的不同軌道角動(dòng)量模式能夠同時(shí)存在于糾纏態(tài)中，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)其中一個(gè)光子的軌道角動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，會(huì)瞬間影響另一個(gè)光子的軌道角動(dòng)量狀態(tài)，展現(xiàn)出量子糾纏的奇特性質(zhì)。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作中，有多種非線性光學(xué)晶體可用于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，其中\(zhòng)beta-硼酸鋇（BBO）晶體和磷酸二氫鉀（KDP）晶體是較為常用的類型。以BBO晶體為例，當(dāng)泵浦光以特定的角度和偏振方向入射到BBO晶體時(shí)，實(shí)驗(yàn)人員需要精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置并精確調(diào)控各項(xiàng)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)高效的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，從而產(chǎn)生高亮度、高純度的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。在這個(gè)過程中，滿足動(dòng)量守恒條件至關(guān)重要，通常需要對(duì)晶體進(jìn)行精確的角度調(diào)諧和溫度控制。因?yàn)榫w的角度和溫度會(huì)直接影響泵浦光、信號(hào)光和閑頻光在晶體中的傳播方向和波矢匹配情況。通過細(xì)致地調(diào)節(jié)晶體的角度，可改變光在晶體中的傳播路徑和相位關(guān)系，確保三束光的波矢在特定方向上滿足匹配條件；而精確控制溫度則能調(diào)整晶體的光學(xué)性質(zhì)，如折射率等，進(jìn)一步優(yōu)化波矢匹配。只有當(dāng)這些條件都滿足時(shí)，特定拓?fù)浜蓴?shù)的信號(hào)光和閑頻光才能滿足相位匹配條件，從而提高相應(yīng)軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的產(chǎn)生效率。為了更直觀地理解，可參考圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。泵浦光經(jīng)過準(zhǔn)直和偏振調(diào)節(jié)后，精確地入射到BBO晶體中。在晶體內(nèi)部，泵浦光與晶體的非線性相互作用產(chǎn)生信號(hào)光和閑頻光。通過精心設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)，如透鏡組和反射鏡，可將信號(hào)光和閑頻光分離并引導(dǎo)至相應(yīng)的探測(cè)器進(jìn)行測(cè)量。在這個(gè)過程中，還可加入一些光學(xué)元件，如空間光調(diào)制器（SLM），通過對(duì)泵浦光的波前進(jìn)行調(diào)制，能夠進(jìn)一步調(diào)控產(chǎn)生的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的特性。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是一種成熟且有效的產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏的方法，盡管在實(shí)際應(yīng)用中面臨著一些挑戰(zhàn)，如糾纏態(tài)的產(chǎn)生效率相對(duì)較低、對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求極為苛刻等，但通過不斷優(yōu)化實(shí)驗(yàn)技術(shù)和改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，有望在量子通信等領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用。[此處插入基于自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，標(biāo)注出泵浦光、BBO晶體、信號(hào)光、閑頻光、探測(cè)器、空間光調(diào)制器（若有）等關(guān)鍵元件和光路走向]3.1.2四波混頻四波混頻（FWM）是另一種用于產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏的重要非線性光學(xué)過程，它基于介質(zhì)的三階非線性效應(yīng)。在四波混頻過程中，通常涉及四個(gè)光波的相互作用，其中兩個(gè)頻率為\omega_1和\omega_2的泵浦光與頻率為\omega_3的信號(hào)光相互作用，進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)頻率為\omega_4=\omega_1+\omega_2-\omega_3的閑頻光。通過巧妙地選擇泵浦光和信號(hào)光的頻率、相位和偏振等參數(shù)，能夠使信號(hào)光和閑頻光形成軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。從微觀層面來看，四波混頻過程中的角動(dòng)量轉(zhuǎn)移和量子態(tài)演化十分復(fù)雜。當(dāng)四束光在具有三階非線性效應(yīng)的介質(zhì)中傳播時(shí)，光子之間會(huì)發(fā)生能量和動(dòng)量的交換。在這個(gè)過程中，電子的能級(jí)躍遷起著關(guān)鍵作用。泵浦光的光子與介質(zhì)中的電子相互作用，使電子躍遷到激發(fā)態(tài)，隨后電子在退激過程中會(huì)發(fā)射出信號(hào)光和閑頻光光子。由于電子在躍遷過程中需要滿足角動(dòng)量守恒定律，因此信號(hào)光和閑頻光光子的軌道角動(dòng)量會(huì)受到泵浦光光子的影響，從而有可能形成糾纏態(tài)。例如，當(dāng)泵浦光攜帶特定的軌道角動(dòng)量時(shí)，通過合適的相位匹配條件，這種軌道角動(dòng)量可以傳遞給信號(hào)光和閑頻光，使得它們?cè)谲壍澜莿?dòng)量自由度上產(chǎn)生糾纏。四波混頻產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏具有一些顯著的優(yōu)勢(shì)。其產(chǎn)生效率相對(duì)較高。與自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換相比，四波混頻過程中由于涉及多個(gè)光子的相互作用，在合適的條件下能夠更有效地產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。這是因?yàn)樵谒牟ɑ祛l中，通過合理調(diào)節(jié)泵浦光的強(qiáng)度和頻率等參數(shù)，可以增強(qiáng)光子之間的非線性相互作用，從而提高糾纏態(tài)的產(chǎn)生概率。其具有更高的靈活性和可控性。研究人員可以通過精確控制泵浦光和信號(hào)光的參數(shù)，如改變泵浦光的頻率、相位和偏振方向，以及調(diào)整信號(hào)光的輸入條件，來靈活地調(diào)控產(chǎn)生的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的特性。這種精確的調(diào)控能力使得四波混頻在制備特定拓?fù)浜蓴?shù)和糾纏特性的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。以在銣原子蒸氣中的四波混頻實(shí)驗(yàn)為例，實(shí)驗(yàn)裝置通常包括一個(gè)可容納銣原子的蒸氣室，以及多束頻率、強(qiáng)度和相位可精確調(diào)節(jié)的激光束。其中，兩束泵浦光和一束信號(hào)光經(jīng)過精心的準(zhǔn)直和聚焦后，同時(shí)入射到銣原子蒸氣室中。在蒸氣室內(nèi)，銣原子與光場(chǎng)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生四波混頻效應(yīng)。通過仔細(xì)分析輸出光束的頻率、強(qiáng)度和相位等特性，可以確定是否成功產(chǎn)生了光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)節(jié)泵浦光的頻率和強(qiáng)度，可以有效地控制軌道角動(dòng)量的轉(zhuǎn)移程度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)糾纏態(tài)的精確調(diào)控。然而，四波混頻也存在一些局限性。由于三階非線性效應(yīng)相對(duì)較弱，通常需要較高的泵浦光功率來實(shí)現(xiàn)高效的糾纏態(tài)產(chǎn)生，這對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的要求較高，并且可能會(huì)引入一些噪聲和干擾。此外，四波混頻過程中的相位匹配條件較為復(fù)雜，需要精確控制多個(gè)參數(shù)才能實(shí)現(xiàn)最佳的糾纏態(tài)產(chǎn)生效果，這增加了實(shí)驗(yàn)的難度和復(fù)雜性。四波混頻作為一種產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏的有效方法，盡管面臨一些挑戰(zhàn)，但憑借其高效率和高可控性的優(yōu)勢(shì)，在量子通信和量子信息處理等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，為進(jìn)一步推動(dòng)量子技術(shù)的發(fā)展提供了重要的技術(shù)支持。3.2其他產(chǎn)生技術(shù)3.2.1量子點(diǎn)發(fā)射量子點(diǎn)作為一種新型的納米材料，因其獨(dú)特的量子特性，在量子光學(xué)領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力，尤其是在產(chǎn)生糾纏光子方面。量子點(diǎn)是一種由半導(dǎo)體材料制成的納米級(jí)晶體，其尺寸通常在幾納米到幾十納米之間。由于量子限域效應(yīng)，量子點(diǎn)中的電子和空穴被限制在一個(gè)極小的空間范圍內(nèi)，導(dǎo)致其能級(jí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出離散化的特點(diǎn)，類似于原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)，因此量子點(diǎn)也被稱為“人造原子”。在量子點(diǎn)發(fā)射糾纏光子的過程中，主要基于量子點(diǎn)的激子復(fù)合機(jī)制。當(dāng)量子點(diǎn)受到光激發(fā)或電注入時(shí)，電子會(huì)從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，在價(jià)帶留下空穴，形成電子-空穴對(duì)，即激子。激子是一種準(zhǔn)粒子，它具有束縛能，使得電子和空穴在一定程度上相互關(guān)聯(lián)。當(dāng)激子復(fù)合時(shí)，電子會(huì)從導(dǎo)帶躍遷回價(jià)帶與空穴復(fù)合，同時(shí)釋放出一個(gè)光子。在某些特定的量子點(diǎn)系統(tǒng)中，通過巧妙地設(shè)計(jì)和控制量子點(diǎn)的生長(zhǎng)工藝以及外部激發(fā)條件，可以實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)發(fā)射過程，即激子首先躍遷到一個(gè)中間能級(jí)，然后再?gòu)闹虚g能級(jí)躍遷到基態(tài)，依次發(fā)射出兩個(gè)光子。這兩個(gè)光子在發(fā)射過程中，由于量子點(diǎn)內(nèi)部的量子相互作用，其量子態(tài)會(huì)發(fā)生糾纏，從而產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。以自組裝的InAs/GaAs量子點(diǎn)為例，在生長(zhǎng)過程中，InAs量子點(diǎn)會(huì)在GaAs襯底上自發(fā)形成。通過精確控制生長(zhǎng)參數(shù)，如生長(zhǎng)溫度、生長(zhǎng)速率和InAs的沉積量等，可以調(diào)控量子點(diǎn)的尺寸、形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響其光學(xué)性質(zhì)。在實(shí)驗(yàn)中，通常使用脈沖激光對(duì)量子點(diǎn)進(jìn)行激發(fā)，當(dāng)激光脈沖的能量和頻率與量子點(diǎn)的能級(jí)結(jié)構(gòu)相匹配時(shí)，會(huì)有效地激發(fā)量子點(diǎn)中的激子。通過選擇合適的激發(fā)強(qiáng)度和激發(fā)脈沖的時(shí)間間隔，可以實(shí)現(xiàn)高效的級(jí)聯(lián)發(fā)射過程，產(chǎn)生高純度的糾纏光子對(duì)。然而，利用量子點(diǎn)發(fā)射產(chǎn)生糾纏光子也面臨著諸多技術(shù)難點(diǎn)。其中一個(gè)關(guān)鍵問題是量子點(diǎn)與微腔的耦合。為了提高糾纏光子的產(chǎn)生效率和收集效率，通常需要將量子點(diǎn)與微腔進(jìn)行耦合。微腔可以增強(qiáng)量子點(diǎn)與光場(chǎng)的相互作用，提高激子的輻射效率，同時(shí)還可以對(duì)光子的發(fā)射方向和模式進(jìn)行調(diào)控，從而提高糾纏光子的收集效率。但是，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的量子點(diǎn)與微腔耦合是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。一方面，量子點(diǎn)的尺寸和位置在生長(zhǎng)過程中存在一定的隨機(jī)性，這使得很難精確地將量子點(diǎn)放置在微腔的最佳耦合位置；另一方面，微腔的設(shè)計(jì)和制備需要精確控制其光學(xué)模式和品質(zhì)因子，以確保與量子點(diǎn)的能級(jí)結(jié)構(gòu)相匹配，實(shí)現(xiàn)高效的耦合。例如，在制備光子晶體微腔時(shí)，需要通過納米加工技術(shù)精確控制微腔的晶格常數(shù)、孔的大小和形狀等參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)的精確調(diào)控。此外，量子點(diǎn)的穩(wěn)定性和可重復(fù)性也是需要解決的問題。由于量子點(diǎn)的尺寸非常小，其表面態(tài)和雜質(zhì)等因素會(huì)對(duì)其光學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響，導(dǎo)致量子點(diǎn)的發(fā)光效率和糾纏特性存在一定的波動(dòng)。為了提高量子點(diǎn)的穩(wěn)定性和可重復(fù)性，需要進(jìn)一步優(yōu)化量子點(diǎn)的生長(zhǎng)工藝和表面處理技術(shù)，減少表面態(tài)和雜質(zhì)的影響。同時(shí)，還需要開發(fā)更加精確的量子點(diǎn)表征技術(shù)，對(duì)量子點(diǎn)的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和調(diào)控，以確保產(chǎn)生的糾纏光子具有穩(wěn)定的性能。3.2.2原子系綜原子系綜在產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏中具有獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值，它為提高糾纏效率提供了一種有效的途徑。原子系綜是由大量原子組成的集合體，這些原子通過特定的相互作用和外部場(chǎng)的調(diào)控，能夠表現(xiàn)出協(xié)同的量子行為。在利用原子系綜產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏的過程中，通?；谠优c光場(chǎng)的非線性相互作用。以四波混頻過程為例，當(dāng)兩束頻率分別為\omega_1和\omega_2的泵浦光與頻率為\omega_3的信號(hào)光同時(shí)作用于原子系綜時(shí)，原子系綜中的原子會(huì)與光場(chǎng)發(fā)生相互作用，使得原子的能級(jí)發(fā)生躍遷，進(jìn)而產(chǎn)生頻率為\omega_4=\omega_1+\omega_2-\omega_3的閑頻光。在這個(gè)過程中，由于原子系綜的集體效應(yīng)，信號(hào)光和閑頻光之間會(huì)產(chǎn)生量子關(guān)聯(lián)，通過合理地控制原子系綜的狀態(tài)和光場(chǎng)的參數(shù)，可以使信號(hào)光和閑頻光在軌道角動(dòng)量自由度上形成糾纏態(tài)。具體來說，原子系綜中的原子可以通過激光冷卻和囚禁技術(shù)被制備在特定的量子態(tài)上，例如超冷原子氣體或原子系綜的相干布居囚禁態(tài)。在這種狀態(tài)下，原子的熱運(yùn)動(dòng)被極大地抑制，原子之間的相互作用可以被精確調(diào)控。當(dāng)光場(chǎng)作用于原子系綜時(shí)，原子與光場(chǎng)之間的相互作用會(huì)導(dǎo)致原子的能級(jí)躍遷和光子的發(fā)射與吸收。通過滿足特定的相位匹配條件和能量守恒條件，可以實(shí)現(xiàn)高效的四波混頻過程，從而產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。以銣原子系綜為例，在實(shí)驗(yàn)中，首先利用激光冷卻技術(shù)將銣原子冷卻到微開爾文量級(jí)的低溫，形成超冷銣原子氣體。然后，通過施加特定的磁場(chǎng)和激光場(chǎng)，將銣原子制備在相干布居囚禁態(tài)。此時(shí)，原子系綜具有較長(zhǎng)的相干時(shí)間和較低的噪聲水平，有利于實(shí)現(xiàn)高效的四波混頻過程。當(dāng)兩束頻率和相位精確控制的泵浦光以及信號(hào)光同時(shí)入射到銣原子系綜中時(shí)，在原子系綜的作用下，會(huì)產(chǎn)生與信號(hào)光糾纏的閑頻光。通過對(duì)輸出光場(chǎng)的測(cè)量和分析，可以驗(yàn)證信號(hào)光和閑頻光之間的軌道角動(dòng)量糾纏特性。原子系綜在產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，能夠有效地增強(qiáng)糾纏效率。原子系綜中的大量原子可以提供更強(qiáng)的非線性相互作用，相比于單個(gè)原子或少數(shù)原子的系統(tǒng)，能夠更有效地產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。原子系綜的集體效應(yīng)可以降低噪聲的影響，提高糾纏態(tài)的純度和穩(wěn)定性。由于原子系綜中的原子之間存在相互關(guān)聯(lián)，它們對(duì)外部噪聲的響應(yīng)具有一定的相關(guān)性，從而可以通過一些信號(hào)處理技術(shù)來降低噪聲對(duì)糾纏態(tài)的影響。然而，利用原子系綜產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏也面臨一些挑戰(zhàn)。原子系綜的制備和操控需要復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和設(shè)備，如激光冷卻系統(tǒng)、原子囚禁裝置和高精度的光學(xué)系統(tǒng)等，這增加了實(shí)驗(yàn)的難度和成本。此外，原子系綜與光場(chǎng)的耦合效率以及糾纏態(tài)的提取效率仍然有待提高，需要進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案和技術(shù)手段，以實(shí)現(xiàn)更高效的糾纏態(tài)產(chǎn)生和應(yīng)用。四、光子軌道角動(dòng)量糾纏的調(diào)控與檢測(cè)4.1調(diào)控技術(shù)4.1.1空間光調(diào)制器的應(yīng)用空間光調(diào)制器（SpatialLightModulator，SLM）是一種能夠?qū)獠ǖ目臻g分布進(jìn)行調(diào)制的光學(xué)器件，在光子軌道角動(dòng)量的調(diào)控中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。其工作原理基于液晶、數(shù)字微鏡等技術(shù)，通過對(duì)入射光的相位、振幅或偏振等特性進(jìn)行精確控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)光子軌道角動(dòng)量的靈活調(diào)控。從結(jié)構(gòu)和工作機(jī)制來看，以液晶空間光調(diào)制器為例，它通常由液晶層、透明電極和光學(xué)基板等部分組成。液晶分子具有特殊的光學(xué)各向異性，在電場(chǎng)的作用下，液晶分子的取向可以發(fā)生改變，從而改變光通過液晶層時(shí)的相位延遲。當(dāng)一束光入射到液晶空間光調(diào)制器上時(shí)，通過對(duì)透明電極施加不同的電壓，可以精確控制液晶分子的取向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光相位的調(diào)制。例如，當(dāng)需要產(chǎn)生具有特定軌道角動(dòng)量的渦旋光束時(shí)，可以在空間光調(diào)制器上加載相應(yīng)的螺旋相位圖案。通過計(jì)算機(jī)編程，將螺旋相位函數(shù)轉(zhuǎn)化為空間光調(diào)制器的驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)，使得空間光調(diào)制器對(duì)入射光的相位進(jìn)行調(diào)制，從而在輸出端產(chǎn)生具有螺旋相位結(jié)構(gòu)的渦旋光束，其拓?fù)浜蓴?shù)由加載的螺旋相位圖案決定。在實(shí)際應(yīng)用中，空間光調(diào)制器可用于實(shí)現(xiàn)多種光子軌道角動(dòng)量的調(diào)控功能。在模式轉(zhuǎn)換方面，它能夠?qū)⒕哂刑囟ㄜ壍澜莿?dòng)量模式的光束轉(zhuǎn)換為其他模式。假設(shè)初始光束的拓?fù)浜蓴?shù)為l_1，通過在空間光調(diào)制器上加載合適的相位調(diào)制圖案，該圖案能夠引入額外的相位變化，使得光束在經(jīng)過空間光調(diào)制器后，其軌道角動(dòng)量模式發(fā)生改變，拓?fù)浜蓴?shù)變?yōu)閘_2。這種模式轉(zhuǎn)換功能在量子通信中具有重要應(yīng)用，例如在量子密鑰分發(fā)過程中，為了增加密鑰的安全性和復(fù)雜性，可以利用空間光調(diào)制器對(duì)光子的軌道角動(dòng)量模式進(jìn)行動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換，使得竊聽者難以獲取完整的密鑰信息。空間光調(diào)制器還可用于實(shí)現(xiàn)多軌道角動(dòng)量模式的疊加。通過加載復(fù)雜的相位調(diào)制圖案，能夠?qū)⒍鄠€(gè)不同軌道角動(dòng)量模式的光束在空間上進(jìn)行疊加，形成具有復(fù)雜軌道角動(dòng)量結(jié)構(gòu)的光束。這種多模式疊加的光束在量子信息處理中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，例如在量子計(jì)算中，可以利用多軌道角動(dòng)量模式疊加的光子態(tài)來實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的量子邏輯門操作，提高量子計(jì)算的效率和能力。以某實(shí)驗(yàn)為例，研究人員利用空間光調(diào)制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子軌道角動(dòng)量的精確調(diào)控，成功制備了高維的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。在實(shí)驗(yàn)中，通過精心設(shè)計(jì)空間光調(diào)制器的相位調(diào)制圖案，將不同軌道角動(dòng)量模式的光子進(jìn)行糾纏，實(shí)現(xiàn)了多達(dá)10個(gè)維度的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的制備。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用空間光調(diào)制器制備的糾纏態(tài)具有較高的糾纏度和保真度，為高維量子通信和量子計(jì)算提供了重要的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。盡管空間光調(diào)制器在光子軌道角動(dòng)量調(diào)控中具有強(qiáng)大的功能，但也存在一些局限性。其調(diào)制速度相對(duì)較慢，這在一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中可能會(huì)受到限制。例如，在高速量子通信中，需要快速地對(duì)光子的軌道角動(dòng)量進(jìn)行調(diào)控，以滿足高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨?，而空間光調(diào)制器的調(diào)制速度可能無法滿足這一要求。空間光調(diào)制器的分辨率和調(diào)制精度也會(huì)對(duì)調(diào)控效果產(chǎn)生影響，在制備高精度的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)時(shí)，需要進(jìn)一步提高空間光調(diào)制器的性能。4.1.2光學(xué)微腔的作用光學(xué)微腔是一種能夠?qū)⒐庀拗圃谖⑿】臻g內(nèi)的光學(xué)結(jié)構(gòu)，它在光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的調(diào)控中具有重要作用，能夠顯著增強(qiáng)糾纏穩(wěn)定性和調(diào)控效率。光學(xué)微腔的基本原理基于光的共振效應(yīng)。常見的光學(xué)微腔結(jié)構(gòu)包括法布里-珀羅（Fabry-Perot）微腔、光子晶體微腔等。以法布里-珀羅微腔為例，它由兩個(gè)平行的反射鏡組成，當(dāng)光在兩個(gè)反射鏡之間來回反射時(shí)，滿足特定的共振條件的光會(huì)在腔內(nèi)形成穩(wěn)定的駐波，從而實(shí)現(xiàn)光的局域增強(qiáng)和共振放大。這種共振效應(yīng)使得光在微腔內(nèi)的傳播特性發(fā)生改變，為光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的調(diào)控提供了新的途徑。在光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的調(diào)控方面，光學(xué)微腔主要通過增強(qiáng)光與物質(zhì)的相互作用來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)光子進(jìn)入光學(xué)微腔后，由于微腔的共振增強(qiáng)效應(yīng)，光子與微腔內(nèi)的物質(zhì)（如原子、量子點(diǎn)等）之間的相互作用得到顯著增強(qiáng)。這種增強(qiáng)的相互作用可以用于調(diào)控光子的軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。在微腔內(nèi)放置與光子軌道角動(dòng)量相互作用的介質(zhì)，當(dāng)光子與介質(zhì)相互作用時(shí)，介質(zhì)的特性會(huì)對(duì)光子的軌道角動(dòng)量產(chǎn)生影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)糾纏態(tài)的調(diào)控。例如，利用微腔內(nèi)的原子系綜與光子的相互作用，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的相位調(diào)控和糾纏度增強(qiáng)。光學(xué)微腔還能夠提高糾纏態(tài)的穩(wěn)定性。由于微腔能夠有效地限制光的傳播，減少光與外界環(huán)境的相互作用，從而降低了環(huán)境噪聲對(duì)糾纏態(tài)的干擾。在自由空間中，光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)容易受到大氣湍流、散射等因素的影響，導(dǎo)致糾纏度下降。而在光學(xué)微腔內(nèi)，光子被限制在微小的空間內(nèi)，外界環(huán)境的干擾被大大減弱，從而提高了糾纏態(tài)的穩(wěn)定性。研究表明，將光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)制備在光學(xué)微腔內(nèi)，其糾纏壽命可以延長(zhǎng)數(shù)倍，這為量子通信中的長(zhǎng)距離傳輸和長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)提供了可能。以某研究為例，科研人員利用光子晶體微腔實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的高效調(diào)控。在實(shí)驗(yàn)中，通過精確設(shè)計(jì)光子晶體微腔的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使得微腔能夠與特定軌道角動(dòng)量模式的光子發(fā)生共振。當(dāng)光子進(jìn)入微腔后，與微腔內(nèi)的量子點(diǎn)相互作用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的精確調(diào)控。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，利用光子晶體微腔調(diào)控后的糾纏態(tài)，其糾纏度提高了30%以上，且在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，為量子通信和量子信息處理提供了高質(zhì)量的糾纏資源。然而，光學(xué)微腔在應(yīng)用中也面臨一些挑戰(zhàn)。微腔的制備工藝復(fù)雜，需要高精度的微納加工技術(shù)，這增加了制備成本和難度。微腔與外部光路的耦合效率較低，如何實(shí)現(xiàn)高效的光耦合，將微腔內(nèi)的糾纏態(tài)光子有效地傳輸?shù)酵獠肯到y(tǒng)中，是需要進(jìn)一步解決的問題。4.2檢測(cè)技術(shù)4.2.1量子態(tài)層析技術(shù)量子態(tài)層析技術(shù)是測(cè)量光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的重要手段，其原理基于量子力學(xué)中的測(cè)量公設(shè)和量子態(tài)的重構(gòu)理論。在量子力學(xué)中，對(duì)于一個(gè)未知的量子態(tài)，通過在多個(gè)不同的測(cè)量基上進(jìn)行測(cè)量，獲取相應(yīng)的測(cè)量結(jié)果，再利用這些測(cè)量數(shù)據(jù)，依據(jù)一定的數(shù)學(xué)算法和理論模型，就能夠重構(gòu)出該量子態(tài)的密度矩陣，從而全面地了解量子態(tài)的特性。對(duì)于光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)，由于其涉及多個(gè)自由度和高維的量子態(tài)空間，量子態(tài)層析技術(shù)的應(yīng)用具有一定的復(fù)雜性。以雙光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)為例，假設(shè)糾纏態(tài)可以表示為|\psi\rangle=\sum_{l_1,l_2}C_{l_1,l_2}|l_1\rangle_A|l_2\rangle_B，其中|l_1\rangle_A和|l_2\rangle_B分別表示光子A和光子B的軌道角動(dòng)量態(tài)，C_{l_1,l_2}是相應(yīng)的系數(shù)。為了重構(gòu)這個(gè)糾纏態(tài)的密度矩陣，需要在多個(gè)不同的軌道角動(dòng)量測(cè)量基上對(duì)光子對(duì)進(jìn)行測(cè)量。在實(shí)際測(cè)量過程中，通常采用投影測(cè)量的方法。利用空間光調(diào)制器（SLM）等光學(xué)元件，將光子的軌道角動(dòng)量態(tài)投影到特定的測(cè)量基上。通過在空間光調(diào)制器上加載特定的相位圖案，可將光子的軌道角動(dòng)量態(tài)|l\rangle投影到目標(biāo)測(cè)量基態(tài)|m\rangle上，測(cè)量得到光子處于該測(cè)量基態(tài)的概率P(|m\rangle)。通過選擇一系列不同的測(cè)量基|m_1\rangle,|m_2\rangle,\cdots，進(jìn)行多次投影測(cè)量，得到一系列的測(cè)量概率P(|m_1\rangle),P(|m_2\rangle),\cdots。獲得測(cè)量數(shù)據(jù)后，需要利用數(shù)學(xué)算法來重構(gòu)量子態(tài)的密度矩陣。常用的算法包括最大似然估計(jì)法、最小二乘法等。以最大似然估計(jì)法為例，其基本思想是尋找一個(gè)密度矩陣\rho，使得在該密度矩陣下，得到的測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。通過構(gòu)建似然函數(shù)L(\rho)=\prod_{i}P(|m_i\rangle|\rho)，其中P(|m_i\rangle|\rho)表示在密度矩陣\rho下，測(cè)量到光子處于測(cè)量基態(tài)|m_i\rangle的概率。通過對(duì)似然函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，例如利用迭代算法等，找到使似然函數(shù)最大的密度矩陣\rho，這個(gè)\rho就是重構(gòu)得到的量子態(tài)密度矩陣。量子態(tài)層析技術(shù)能夠全面地獲取光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的信息，包括糾纏度、保真度等重要參數(shù)。通過對(duì)重構(gòu)得到的密度矩陣進(jìn)行分析，可以計(jì)算出糾纏度，以判斷糾纏態(tài)的糾纏程度。常用的糾纏度度量方法有Concurrence、Negativity等。以Concurrence為例，對(duì)于一個(gè)雙光子糾纏態(tài)的密度矩陣\rho，其Concurrence可通過特定的公式計(jì)算得到，如C(\rho)=\max\{0,\lambda_1-\lambda_2-\lambda_3-\lambda_4\}，其中\(zhòng)lambda_1,\lambda_2,\lambda_3,\lambda_4是矩陣\rho(\sigma_y\otimes\sigma_y)\rho^*(\sigma_y\otimes\sigma_y)的特征值，且按從大到小的順序排列。通過計(jì)算得到的Concurrence值越大，說明糾纏態(tài)的糾纏程度越高。保真度也是衡量量子態(tài)質(zhì)量的重要參數(shù)，它表示重構(gòu)得到的量子態(tài)與理想量子態(tài)之間的相似程度。假設(shè)理想的量子態(tài)為|\psi_{ideal}\rangle，重構(gòu)得到的量子態(tài)密度矩陣為\rho，則保真度可定義為F=\langle\psi_{ideal}|\rho|\psi_{ideal}\rangle，保真度的值越接近1，說明重構(gòu)得到的量子態(tài)與理想量子態(tài)越相似，量子態(tài)的質(zhì)量越高。然而，量子態(tài)層析技術(shù)也存在一些局限性。隨著量子態(tài)維度的增加，所需的測(cè)量次數(shù)會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，這使得測(cè)量過程變得極為復(fù)雜和耗時(shí)。對(duì)于高維的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)，測(cè)量和計(jì)算的難度會(huì)顯著增加，甚至在實(shí)際操作中變得難以實(shí)現(xiàn)。此外，測(cè)量過程中不可避免地會(huì)引入噪聲和誤差，這些因素會(huì)影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而對(duì)量子態(tài)的重構(gòu)和參數(shù)計(jì)算產(chǎn)生不利影響。4.2.2基于干涉測(cè)量的檢測(cè)方法基于干涉測(cè)量的方法是檢測(cè)光子軌道角動(dòng)量糾纏的重要途徑，其原理基于光的干涉現(xiàn)象和光子軌道角動(dòng)量的特性。當(dāng)兩束具有軌道角動(dòng)量的光發(fā)生干涉時(shí)，干涉條紋的分布會(huì)受到光子軌道角動(dòng)量的影響，通過分析干涉條紋的變化，可以獲取光子軌道角動(dòng)量的信息，進(jìn)而檢測(cè)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。在基于干涉測(cè)量的檢測(cè)中，常見的實(shí)驗(yàn)裝置是馬赫-曾德爾（Mach-Zehnder）干涉儀和薩格納克（Sagnac）干涉儀。以馬赫-曾德爾干涉儀為例，其基本結(jié)構(gòu)如圖[X]所示，主要由兩個(gè)分束器（BS1和BS2）和兩個(gè)反射鏡（M1和M2）組成。一束攜帶軌道角動(dòng)量的光子被分束器BS1分成兩束光，分別沿著干涉儀的兩條臂傳播。在其中一條臂上，可以放置一些用于調(diào)控光子軌道角動(dòng)量的光學(xué)元件，如螺旋相位板（SPP）或空間光調(diào)制器（SLM）。當(dāng)兩束光在第二個(gè)分束器BS2處重新會(huì)合時(shí)，會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。[此處插入馬赫-曾德爾干涉儀用于檢測(cè)光子軌道角動(dòng)量糾纏的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，標(biāo)注出分束器、反射鏡、螺旋相位板（若有）、空間光調(diào)制器（若有）、探測(cè)器等關(guān)鍵元件和光路走向]假設(shè)兩束光的軌道角動(dòng)量分別為l_1和l_2，當(dāng)它們發(fā)生干涉時(shí)，干涉條紋的相位變化與兩束光的軌道角動(dòng)量差值\Deltal=l_1-l_2密切相關(guān)。根據(jù)干涉原理，干涉條紋的強(qiáng)度分布可以表示為I(x,y)=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos(\Delta\varphi)，其中I_1和I_2分別是兩束光的光強(qiáng)，\Delta\varphi是兩束光的相位差。對(duì)于具有軌道角動(dòng)量的光，其相位包含了軌道角動(dòng)量相關(guān)的部分，即\varphi=\varphi_0+l\theta，其中\(zhòng)varphi_0是初始相位，\theta是方位角。因此，兩束光的相位差\Delta\varphi中會(huì)包含與軌道角動(dòng)量差值\Deltal相關(guān)的項(xiàng)，通過測(cè)量干涉條紋的相位變化，就可以確定\Deltal的值，從而獲取光子軌道角動(dòng)量的信息。在檢測(cè)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)時(shí)，通常會(huì)利用糾纏光子對(duì)中的一個(gè)光子作為參考光，另一個(gè)光子作為信號(hào)光。假設(shè)糾纏光子對(duì)的軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)為|\psi\rangle=\sum_{l_1,l_2}C_{l_1,l_2}|l_1\rangle_A|l_2\rangle_B，將光子A作為參考光，使其經(jīng)過干涉儀的一條臂，不進(jìn)行軌道角動(dòng)量的調(diào)控；將光子B作為信號(hào)光，使其經(jīng)過干涉儀的另一條臂，并通過光學(xué)元件對(duì)其軌道角動(dòng)量進(jìn)行調(diào)控和測(cè)量。當(dāng)兩束光在干涉儀的輸出端發(fā)生干涉時(shí)，干涉條紋的變化不僅反映了光子B的軌道角動(dòng)量信息，還包含了光子A和光子B之間的糾纏關(guān)系。通過對(duì)干涉條紋的精確測(cè)量和分析，可以驗(yàn)證光子對(duì)是否處于軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)，以及確定糾纏態(tài)的相關(guān)參數(shù)。在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，探測(cè)器的選擇和數(shù)據(jù)采集方法也非常重要。常用的探測(cè)器有電荷耦合器件（CCD）相機(jī)和光電倍增管（PMT）等。CCD相機(jī)可以對(duì)干涉條紋進(jìn)行二維成像，獲取干涉條紋的空間分布信息；光電倍增管則具有高靈敏度和快速響應(yīng)的特點(diǎn)，適用于弱光信號(hào)的檢測(cè)。通過對(duì)探測(cè)器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，如利用圖像識(shí)別算法提取干涉條紋的相位信息，或利用信號(hào)處理技術(shù)對(duì)光電倍增管輸出的電信號(hào)進(jìn)行分析，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的檢測(cè)?；诟缮鏈y(cè)量的檢測(cè)方法具有較高的精度和靈敏度，能夠有效地檢測(cè)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的特性。然而，該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的穩(wěn)定性和光學(xué)元件的精度要求較高，微小的振動(dòng)、溫度變化或光學(xué)元件的誤差都可能影響干涉條紋的質(zhì)量，從而對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生干擾。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要采取一系列的措施來提高實(shí)驗(yàn)裝置的穩(wěn)定性和測(cè)量精度，如采用隔振平臺(tái)、溫度控制系統(tǒng)和高精度的光學(xué)元件等。五、光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信中的應(yīng)用5.1高速量子密鑰分發(fā)5.1.1基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的密鑰分發(fā)協(xié)議基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的量子密鑰分發(fā)協(xié)議，是利用光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的獨(dú)特量子特性來實(shí)現(xiàn)安全密鑰共享的一種通信協(xié)議。其核心原理是基于量子力學(xué)的基本原理，如量子不可克隆定理和量子測(cè)量塌縮特性，確保通信過程的安全性。在該協(xié)議中，通信雙方（通常稱為Alice和Bob）首先需要共享一對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。這對(duì)糾纏態(tài)光子可以通過前文所述的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換、四波混頻等方法產(chǎn)生。假設(shè)產(chǎn)生的糾纏態(tài)為|\psi\rangle=\sum_{l_1,l_2}C_{l_1,l_2}|l_1\rangle_A|l_2\rangle_B，其中|l_1\rangle_A和|l_2\rangle_B分別表示Alice和Bob手中光子的軌道角動(dòng)量態(tài)，C_{l_1,l_2}是相應(yīng)的系數(shù)。協(xié)議的具體流程如下：糾纏態(tài)分發(fā)：Alice和Bob通過量子信道共享糾纏態(tài)光子對(duì)。在這個(gè)過程中，量子信道可以是自由空間光鏈路，也可以是光纖鏈路。例如，在自由空間量子通信中，Alice可以通過激光發(fā)射裝置將糾纏態(tài)光子對(duì)中的一個(gè)光子發(fā)送給Bob，利用大氣作為傳輸介質(zhì)；在光纖量子通信中，Alice則通過光纖將光子傳輸給Bob。測(cè)量基選擇：Alice和Bob在本地隨機(jī)選擇測(cè)量基對(duì)各自手中的光子進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量基的選擇可以是基于軌道角動(dòng)量的不同模式，例如選擇拓?fù)浜蓴?shù)為l=0,\pm1,\pm2等不同值的軌道角動(dòng)量態(tài)作為測(cè)量基。這種隨機(jī)選擇測(cè)量基的方式是為了增加密鑰的安全性，因?yàn)楦`聽者無法事先知道雙方選擇的測(cè)量基，從而難以準(zhǔn)確獲取密鑰信息。測(cè)量與結(jié)果記錄：Alice和Bob根據(jù)選擇的測(cè)量基對(duì)光子進(jìn)行測(cè)量，并記錄測(cè)量結(jié)果。例如，Alice選擇測(cè)量基為|l_1\rangle，對(duì)自己手中的光子進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果m_1；Bob選擇測(cè)量基為|l_2\rangle，對(duì)自己手中的光子進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果m_2。由于光子處于糾纏態(tài)，根據(jù)量子力學(xué)的糾纏特性，Alice和Bob的測(cè)量結(jié)果之間存在一定的關(guān)聯(lián)?；葘?duì)與密鑰篩選：Alice和Bob通過經(jīng)典信道公開比對(duì)他們選擇的測(cè)量基。對(duì)于測(cè)量基相同的情況，他們保留相應(yīng)的測(cè)量結(jié)果作為密鑰比特；對(duì)于測(cè)量基不同的情況，他們舍棄對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果。例如，如果Alice和Bob在某一輪測(cè)量中都選擇了測(cè)量基|l=1\rangle，那么他們就將這一輪的測(cè)量結(jié)果作為密鑰比特的一部分；如果Alice選擇了|l=1\rangle，而Bob選擇了|l=-1\rangle，則這一輪的測(cè)量結(jié)果被舍棄。通過這種基比對(duì)和密鑰篩選的過程，Alice和Bob可以得到一個(gè)初步的共享密鑰。錯(cuò)誤檢測(cè)與密鑰糾錯(cuò)：為了確保密鑰的準(zhǔn)確性，Alice和Bob需要對(duì)初步得到的共享密鑰進(jìn)行錯(cuò)誤檢測(cè)。他們可以通過公開一部分密鑰比特，利用一些經(jīng)典的校驗(yàn)算法，如奇偶校驗(yàn)、循環(huán)冗余校驗(yàn)等，來檢測(cè)密鑰中是否存在錯(cuò)誤。如果檢測(cè)到錯(cuò)誤，他們需要利用糾錯(cuò)算法對(duì)密鑰進(jìn)行糾錯(cuò)，以保證雙方最終得到的密鑰是一致的。密鑰保密增強(qiáng)：經(jīng)過錯(cuò)誤檢測(cè)和糾錯(cuò)后，為了進(jìn)一步提高密鑰的安全性，Alice和Bob可以采用一些保密增強(qiáng)技術(shù)，如隱私放大算法。隱私放大算法可以通過對(duì)密鑰進(jìn)行特定的數(shù)學(xué)變換，去除可能被竊聽者獲取的部分信息，從而增強(qiáng)密鑰的保密性。例如，利用哈希函數(shù)對(duì)密鑰進(jìn)行處理，生成一個(gè)新的較短的密鑰，這個(gè)新密鑰具有更高的安全性，因?yàn)榧词垢`聽者獲取了部分原始密鑰信息，也難以通過哈希函數(shù)反推出新的密鑰。5.1.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與性能分析為了驗(yàn)證基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的量子密鑰分發(fā)協(xié)議的有效性和性能優(yōu)勢(shì)，研究人員進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究。在某實(shí)驗(yàn)中，科研團(tuán)隊(duì)構(gòu)建了一個(gè)基于自由空間光通信的量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中，利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)，通過空間光調(diào)制器對(duì)光子的軌道角動(dòng)量進(jìn)行精確調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了多模式的軌道角動(dòng)量編碼。在測(cè)量端，采用量子態(tài)層析技術(shù)和基于干涉測(cè)量的檢測(cè)方法，對(duì)光子的軌道角動(dòng)量態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該系統(tǒng)在10公里的自由空間傳輸距離下，成功實(shí)現(xiàn)了高速量子密鑰分發(fā)。密鑰生成率達(dá)到了每秒數(shù)千比特，相比傳統(tǒng)的基于偏振糾纏的量子密鑰分發(fā)系統(tǒng)，密鑰生成率提高了數(shù)倍。這主要得益于光子軌道角動(dòng)量的高維特性，能夠在相同的時(shí)間內(nèi)傳輸更多的信息，從而提高了密鑰生成的效率。在安全性方面，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的詳細(xì)分析，驗(yàn)證了該協(xié)議的高安全性。在實(shí)驗(yàn)過程中，模擬了多種竊聽場(chǎng)景，包括截獲-重發(fā)攻擊、測(cè)量-重發(fā)攻擊等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由于光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的量子特性，任何竊聽行為都會(huì)不可避免地干擾糾纏態(tài)，從而被通信雙方察覺。在截獲-重發(fā)攻擊中，竊聽者試圖截獲糾纏態(tài)光子對(duì)中的一個(gè)光子，然后重新發(fā)送一個(gè)光子給接收方。但是，由于量子不可克隆定理，竊聽者無法準(zhǔn)確克隆光子的軌道角動(dòng)量態(tài)，因此重新發(fā)送的光子與原始糾纏態(tài)光子之間存在差異，這種差異會(huì)導(dǎo)致接收方測(cè)量結(jié)果的異常，從而使通信雙方能夠檢測(cè)到竊聽行為。另一個(gè)實(shí)驗(yàn)則在光纖環(huán)境中進(jìn)行，利用四波混頻產(chǎn)生光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)，并結(jié)合光纖傳輸技術(shù)和先進(jìn)的檢測(cè)手段，實(shí)現(xiàn)了城域范圍內(nèi)的量子密鑰分發(fā)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在20公里的光纖傳輸距離下，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定地生成安全密鑰，且密鑰的誤碼率保持在較低水平，滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。通過對(duì)多個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析，可以得出基于光子軌道角動(dòng)量糾纏的量子密鑰分發(fā)具有顯著的性能優(yōu)勢(shì)。在高速率方面，其高維特性使得在相同的時(shí)間和資源條件下，能夠傳輸更多的信息，從而提高了密鑰生成率；在安全性方面，基于量子力學(xué)原理的保障機(jī)制，使其能夠有效抵御各種竊聽攻擊，確保通信的安全性。然而，目前該技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中仍面臨一些挑戰(zhàn)，如糾纏態(tài)的產(chǎn)生效率和穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提高，量子信道的損耗和噪聲對(duì)密鑰分發(fā)性能的影響需要進(jìn)一步研究和優(yōu)化等。5.2超遠(yuǎn)距離量子通信5.2.1克服信道損耗與噪聲的策略在超遠(yuǎn)距離量子通信中，光子軌道角動(dòng)量糾纏面臨著信道損耗和噪聲的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，這些因素嚴(yán)重影響了量子通信的質(zhì)量和距離。為了克服這些困難，研究人員提出了多種策略，通過優(yōu)化糾纏態(tài)特性、改進(jìn)傳輸技術(shù)以及采用先進(jìn)的信號(hào)處理方法，有效提高了光子軌道角動(dòng)量糾纏在長(zhǎng)距離傳輸中的穩(wěn)定性和可靠性。從糾纏態(tài)特性優(yōu)化方面來看，提高糾纏態(tài)的亮度和純度是關(guān)鍵。高亮度的糾纏態(tài)意味著在單位時(shí)間內(nèi)能夠產(chǎn)生更多的糾纏光子對(duì)，從而增加了成功傳輸?shù)母怕?。通過優(yōu)化自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換等產(chǎn)生糾纏態(tài)的過程，如精確控制非線性光學(xué)晶體的溫度、角度以及泵浦光的參數(shù)等，可以提高糾纏光子對(duì)的產(chǎn)生效率，進(jìn)而增加糾纏態(tài)的亮度。在自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換中，選擇合適的非線性光學(xué)晶體，如BBO晶體，通過精確調(diào)節(jié)其溫度在某一特定值附近，能夠使晶體的相位匹配條件得到優(yōu)化，從而提高糾纏光子對(duì)的產(chǎn)生概率。純度也是影響糾纏態(tài)質(zhì)量的重要因素，高純度的糾纏態(tài)能夠減少噪聲和干擾的影響，提高量子通信的保真度。利用濾波技術(shù)和量子態(tài)純化方法，可以去除糾纏態(tài)中的雜質(zhì)和噪聲，提高其純度。例如，采用窄帶濾波器可以濾除自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的多余頻率成分，減少噪聲光子的干擾；量子態(tài)純化技術(shù)則通過對(duì)糾纏態(tài)進(jìn)行特定的操作，去除混合態(tài)中的非糾纏部分，提高糾纏態(tài)的純度。在傳輸技術(shù)改進(jìn)方面，采用中繼技術(shù)是實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離量子通信的重要手段。量子中繼器可以克服信道損耗的限制，通過在傳輸路徑上設(shè)置多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，將長(zhǎng)距離的通信鏈路分割成多個(gè)短距離的子鏈路。每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的量子態(tài)進(jìn)行存儲(chǔ)、糾纏交換和糾纏純化等操作，然后再將處理后的量子態(tài)繼續(xù)傳輸?shù)较乱粋€(gè)節(jié)點(diǎn)。以基于原子系綜的量子中繼器為例，在一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)中，首先將接收到的光子與原子系綜進(jìn)行相互作用，利用原子系綜的長(zhǎng)壽命相干特性存儲(chǔ)量子態(tài)；然后通過糾纏交換操作，將存儲(chǔ)的量子態(tài)與下一個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送過來的光子進(jìn)行糾纏，實(shí)現(xiàn)量子態(tài)的遠(yuǎn)程傳輸；最后對(duì)糾纏態(tài)進(jìn)行純化，去除在傳輸和操作過程中引入的噪聲和錯(cuò)誤。通過這種方式，量子中繼器能夠有效地延長(zhǎng)量子通信的距離，克服信道損耗對(duì)量子態(tài)傳輸?shù)挠绊?。先進(jìn)的信號(hào)處理方法在克服噪聲方面發(fā)揮著重要作用。糾錯(cuò)編碼技術(shù)可以對(duì)傳輸?shù)牧孔討B(tài)進(jìn)行編碼，增加冗余信息，使得在接收端能夠檢測(cè)和糾正由于噪聲引起的錯(cuò)誤。量子糾錯(cuò)碼是一種專門用于量子通信的糾錯(cuò)編碼技術(shù)，它利用量子比特的冗余編碼，能夠在一定程度上抵抗噪聲的干擾，保證量子信息的準(zhǔn)確傳輸。假設(shè)在量子通信中，采用[[5,1,3]]量子糾錯(cuò)碼對(duì)一個(gè)量子比特進(jìn)行編碼，將一個(gè)邏輯量子比特編碼為五個(gè)物理量子比特，通過對(duì)這五個(gè)物理量子比特的聯(lián)合測(cè)量和操作，可以檢測(cè)和糾正最多一個(gè)比特的錯(cuò)誤，從而提高了量子通信的可靠性。利用壓縮感知理論可以在噪聲環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的高效檢測(cè)和重構(gòu)。壓縮感知理論基于信號(hào)的稀疏性，通過少量的測(cè)量數(shù)據(jù)就能夠重構(gòu)出原始信號(hào)。在光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的檢測(cè)中，由于糾纏態(tài)在某些基下具有稀疏表示的特性，利用壓縮感知技術(shù)可以減少測(cè)量次數(shù)，降低噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，同時(shí)提高檢測(cè)的效率和準(zhǔn)確性。通過設(shè)計(jì)合適的測(cè)量矩陣和重構(gòu)算法，能夠從少量的測(cè)量數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確地重構(gòu)出光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的密度矩陣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)糾纏態(tài)的有效檢測(cè)和分析。5.2.2實(shí)際案例分析以中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉團(tuán)隊(duì)進(jìn)行的基于衛(wèi)星的量子通信實(shí)驗(yàn)為例，該實(shí)驗(yàn)利用光子軌道角動(dòng)量糾纏實(shí)現(xiàn)了超遠(yuǎn)距離的量子密鑰分發(fā)，為全球量子通信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，研究團(tuán)隊(duì)將量子衛(wèi)星作為中繼平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了地面站之間的超遠(yuǎn)距離量子通信。實(shí)驗(yàn)過程中，量子衛(wèi)星通過激光鏈路向兩個(gè)地面站分別發(fā)射糾纏光子對(duì)，其中光子的軌道角動(dòng)量被用于編碼量子信息。為了克服信道損耗和噪聲的影響，研究團(tuán)隊(duì)采用了一系列先進(jìn)的技術(shù)和策略。在糾纏態(tài)產(chǎn)生方面，通過優(yōu)化自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程，在衛(wèi)星上制備了高亮度、高純度的光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)。利用高精度的溫控系統(tǒng)和光學(xué)準(zhǔn)直裝置，精確控制非線性光學(xué)晶體的溫度和泵浦光的入射角度，確保了糾纏光子對(duì)的高效產(chǎn)生和穩(wěn)定傳輸。在衛(wèi)星上的糾纏源裝置中，通過精確調(diào)節(jié)BBO晶體的溫度至特定值，使得自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程的相位匹配條件得到最佳滿足，從而提高了糾纏光子對(duì)的產(chǎn)生效率，為后續(xù)的超遠(yuǎn)距離通信提供了充足的糾纏資源。在傳輸過程中，采用了量子中繼技術(shù)和自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)。量子中繼技術(shù)通過在衛(wèi)星和地面站之間設(shè)置多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，對(duì)量子態(tài)進(jìn)行存儲(chǔ)、糾纏交換和糾纏純化等操作，有效克服了信道損耗的影響。自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)則用于補(bǔ)償大氣湍流對(duì)光子傳輸?shù)母蓴_，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)大氣湍流的變化，并利用變形鏡等光學(xué)元件對(duì)光束進(jìn)行相位校正，保證了光子在大氣中的穩(wěn)定傳輸。在衛(wèi)星與地面站之間的通信鏈路中，通過在衛(wèi)星上設(shè)置量子中繼節(jié)點(diǎn)，對(duì)接收到的量子態(tài)進(jìn)行處理和轉(zhuǎn)發(fā)，延長(zhǎng)了量子通信的距離；同時(shí)，利用自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星發(fā)射的光束進(jìn)行實(shí)時(shí)校正，使得光子能夠準(zhǔn)確地到達(dá)地面站，提高了通信的成功率。在信號(hào)處理方面，運(yùn)用了量子糾錯(cuò)編碼和壓縮感知技術(shù)。量子糾錯(cuò)編碼對(duì)傳輸?shù)牧孔討B(tài)進(jìn)行編碼，增加冗余信息，提高了通信的抗干擾能力；壓縮感知技術(shù)則用于在噪聲環(huán)境下對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)進(jìn)行高效檢測(cè)和重構(gòu)，減少了測(cè)量次數(shù)，提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確性。在地面站的接收端，采用量子糾錯(cuò)碼對(duì)接收到的量子態(tài)進(jìn)行解碼，能夠有效地糾正由于信道噪聲和傳輸損耗引起的錯(cuò)誤；利用壓縮感知技術(shù)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從少量的測(cè)量結(jié)果中準(zhǔn)確地重構(gòu)出光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)量子密鑰的高效提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)成功實(shí)現(xiàn)了相距1200公里的兩個(gè)地面站之間的量子密鑰分發(fā)，密鑰生成率達(dá)到了每秒數(shù)百比特，誤碼率保持在較低水平，滿足了實(shí)際應(yīng)用的要求。這一實(shí)驗(yàn)充分展示了光子軌道角動(dòng)量糾纏在超遠(yuǎn)距離量子通信中的巨大潛力，為未來全球量子通信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建提供了重要的技術(shù)驗(yàn)證和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。六、挑戰(zhàn)與展望6.1現(xiàn)存挑戰(zhàn)盡管光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的潛力，但在實(shí)際應(yīng)用中仍面臨著諸多挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)涉及糾纏態(tài)的穩(wěn)定性、可擴(kuò)展性以及與現(xiàn)有通信系統(tǒng)的兼容性等多個(gè)關(guān)鍵方面。糾纏態(tài)的穩(wěn)定性是一個(gè)亟待解決的重要問題。在實(shí)際的量子通信環(huán)境中，光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)極易受到多種噪聲和干擾因素的影響，從而導(dǎo)致糾纏度下降甚至糾纏態(tài)的完全破壞。大氣湍流是自由空間量子通信中不可忽視的干擾源。大氣中的溫度、濕度和氣壓等因素的不均勻分布會(huì)導(dǎo)致大氣折射率的隨機(jī)變化，當(dāng)光子在這樣的大氣環(huán)境中傳播時(shí)，其軌道角動(dòng)量態(tài)會(huì)受到嚴(yán)重的擾動(dòng)。大氣湍流會(huì)使光束發(fā)生散射和折射，導(dǎo)致光子的軌道角動(dòng)量模式發(fā)生畸變，從而破壞糾纏態(tài)的相干性。研究表明，在長(zhǎng)距離自由空間量子通信中，大氣湍流引起的糾纏度下降可達(dá)50%以上，嚴(yán)重影響了量子通信的質(zhì)量和可靠性。在光纖通信中，光纖的損耗和色散問題也會(huì)對(duì)光子軌道角動(dòng)量糾纏態(tài)的穩(wěn)定性產(chǎn)生負(fù)面影響。光纖的固有損耗會(huì)導(dǎo)致光子能量的衰減，使得接收到的光子信號(hào)強(qiáng)度減弱，增加了檢測(cè)的難度和誤碼率。而光纖的色散會(huì)使不同頻率的光子在光纖中傳播速度不同，從而導(dǎo)致光子的軌道角動(dòng)量模式發(fā)生展寬和畸變，破壞糾纏態(tài)的特性。當(dāng)光子在普通單模光纖中傳輸時(shí)，由于色散的作用，光子的軌道角動(dòng)量模式會(huì)在傳輸過程中逐漸模糊，使得糾纏態(tài)的保真度降低，限制了量子通信的傳輸距離和速率。光子軌道角動(dòng)量糾纏的可擴(kuò)展性同樣面臨挑戰(zhàn)。隨著量子通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，需要大量的糾纏光子對(duì)來實(shí)現(xiàn)多節(jié)點(diǎn)之間的量子通信。目前，現(xiàn)有的糾纏態(tài)產(chǎn)生技術(shù)，如自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換和四波混頻等，雖然能夠產(chǎn)生高質(zhì)量的糾纏光子對(duì)，但產(chǎn)生效率相對(duì)較低，難以滿足大規(guī)模量子通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)糾纏光子對(duì)數(shù)量的需求。以自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換為例，其產(chǎn)生糾纏光子對(duì)的概率通常在10^(-6)-10^(-4)量級(jí)，這意味著在實(shí)際應(yīng)用中需要消耗大量的泵浦光能量才能獲得足夠數(shù)量的糾纏光子對(duì)，這不僅增加了實(shí)驗(yàn)成本和復(fù)雜性，還限制了量子通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模和性能。此外，實(shí)現(xiàn)多節(jié)點(diǎn)之間的高效糾纏分發(fā)也是一個(gè)難題。在多節(jié)點(diǎn)量子通信網(wǎng)絡(luò)中，需要將糾纏光子對(duì)準(zhǔn)確地分發(fā)給各個(gè)節(jié)點(diǎn)，并且保證在分發(fā)過程中糾纏態(tài)的質(zhì)量不受影響。然而，由于量子信道的復(fù)雜性和不確定性，如信道損耗、噪聲干擾以及節(jié)點(diǎn)之間的同步問題等，實(shí)現(xiàn)高效的糾纏分發(fā)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。在實(shí)際的量子通信網(wǎng)絡(luò)中，不同節(jié)點(diǎn)之間的距離和信道條件各不相同，如何根據(jù)具體的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和信道狀態(tài)，優(yōu)化糾纏分發(fā)策略，提高糾纏分發(fā)的成功率和效率，是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。光子軌道角動(dòng)量糾纏與現(xiàn)有通信系統(tǒng)的兼容性也是實(shí)際應(yīng)用中需要解決的問題?，F(xiàn)有通信系統(tǒng)主要基于經(jīng)典光學(xué)和電子學(xué)技術(shù)，與量子通信系統(tǒng)在物理原理、信號(hào)處理方式和設(shè)備接口等方面存在較大差異。將光子軌道角動(dòng)量糾纏技術(shù)集成到現(xiàn)有通信系統(tǒng)中，需要解決一系列的技術(shù)難題，如量子信號(hào)與經(jīng)典信號(hào)的耦合、量子設(shè)備與經(jīng)典設(shè)備的兼容性以及通信協(xié)議的融合等。在光纖通信系統(tǒng)中，如何將量子信號(hào)與現(xiàn)有的光通信信號(hào)在同一根光纖中傳輸，并且保證兩者之間不會(huì)相互干擾，是實(shí)現(xiàn)量子通信與現(xiàn)有光纖通信系統(tǒng)融合的關(guān)鍵問題之一。還需要開發(fā)新的通信協(xié)議和接口標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)現(xiàn)量子通信設(shè)備與現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)的無縫對(duì)接，這涉及到通信行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)制定和技術(shù)規(guī)范的統(tǒng)一，需要各方共同努力和協(xié)作。6.2未來發(fā)展方向展望未來，光子軌道角動(dòng)量糾纏在量子通信領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景，眾多潛在的研究方向和應(yīng)用場(chǎng)景值得深入探索。與其他量子技術(shù)的融合是未來發(fā)展的重要趨勢(shì)之一。光子軌道角動(dòng)量糾纏與量子計(jì)算的結(jié)