2022-2023學(xué)年廣東省廣州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年廣東省廣州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷3分，本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是對的）123分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是()32A．B0C．3D3.573分）下列說法錯誤的是(A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等)B．對頂角相等D．垂線段最短343分）在實(shí)數(shù)230、0.5中，最小的數(shù)是(A．2B3C0)D．0.53與車底CD平行，1100，2483的度數(shù)是()A．52B．48C．42D．585)3MM到x軸的距離為y軸的距離為4M點(diǎn)坐標(biāo)是(A．(4,B．(4,3)C．D．(2x2ym363分）由方程組x與y的關(guān)系式是()x2y2m4A．3x73mB．5x2yC．3x6y2D．3x6y2第1頁（共24頁）73分）如圖，以下四個(gè)條件：①13，②24，③D180，④B．其中，能夠判斷//的條件有()ABCD83分）如圖所示，圖中同位角共有()A6對B7對C8對D9對x2yk93分）已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是()2x3yk1A．不論k取什么實(shí)數(shù)，x3y的值始終不變．存在實(shí)數(shù)k，使得xy0yx1k1Dk0，方程組的解也是方程x2y33xy10)0)運(yùn)動到點(diǎn)xy軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個(gè)單位長度，那么在第2023分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是()A．(44,4)B．(44,3)C．(44,5)D．第2頁（共24頁）3分，本大題共有6小題，共18分，請把答案填在題中的橫線上）13分）16的算術(shù)平方根3分）如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)Pm2一定在第3分）已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m11nmn．1象限．11．643分）若x3x．27xyax6的解為113分）若方程組ab．2xbyb63分）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為和CD．若CD//，12的度數(shù)為．8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14分）計(jì)算：|3|98．34xy51．6分）解方程組：xy223第3頁（共24頁）18分）填空：如圖，已知12180，3B，說明與平行的理由．解：因?yàn)?2180（已知）又因?yàn)?2DFE(AB//EF(3（鄰補(bǔ)角意義）))()3B（已知）()//BC()第4頁（共24頁）210(2)，B(，C向右平移3再向上平移1個(gè)單位長度，可以得到△ABC．111（（（1）△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為；頂點(diǎn)1的坐標(biāo)為．11112）求△ABC的面積．11133P在xA、C、P為頂點(diǎn)的三角形面積為P點(diǎn)的坐標(biāo)為．112第5頁（共24頁）x2x1和y1y5210分）已知：是關(guān)于x、y的二元一次方程yb的兩組解．（1k、b的值．2x5y的值．（210與CD相交于點(diǎn)O在內(nèi)部．1的度數(shù)；2NOB的度數(shù)．第6頁（共24頁）2312分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A，B，我們把A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值與它們縱坐標(biāo)差的絕對值的和叫做A，B兩點(diǎn)間的折線距離，記作d(,B)．即：如果(x，y)，B(x，y)．那么d(,B)|xx||yy|．11221212（（（1）已知，B(0)，求出d(,B)的值；2）已知C(2,0)，Da)dC,D3a的取值范圍；3）已知M2)，N，動點(diǎn)P(x,y)，若P，M兩點(diǎn)間的折線距離與P，N兩點(diǎn)間的折線距離的差的絕對值是，直接寫出y的值并畫出所有符合條件的點(diǎn)P組成的圖形．第7頁（共24頁）212AB//CD交ECDFM在線段過M作射線、分別交射線、CDN、Q．（（（1）如圖1MRMP時(shí)，求的度數(shù)；2）如圖2和的角平分線交于點(diǎn)GNMQ和的數(shù)量關(guān)系；3MRMP60EMR20的角平分線一三角板OKI的直角頂點(diǎn)O置于點(diǎn)M處，兩直角邊分別與和重合，將其繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為MF角板開始運(yùn)動的同時(shí)BNG繞點(diǎn)N以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的BNG為BNGNG和NA重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為tBNG的一邊和三角板的一直角邊互相平行時(shí)，請直接寫出t的值．第8頁（共24頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州七中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析3分，本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是對的）13分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是()32A．B0C．3D3.5732【解答】A、是負(fù)分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；7B0是整數(shù)，是有理數(shù)；C、3開方開不盡，是無理數(shù)；D3.5是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)．故選：C．23分）下列說法錯誤的是(A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等)B．對頂角相等D．垂線段最短【解答】A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，原說法正確，不合題意；B．對頂角相等，原說法正確，不合題意；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原說法錯誤，符合題意；D．垂線段最短，原說法正確，不合題意；故選：C．33分）在實(shí)數(shù)230、0.5中，最小的數(shù)是()A．2B3C0D．0.5【解答】解：|22，|0.5|，20.5，20.5，在實(shí)數(shù)2、、0、0.520.503，第9頁（共24頁）最小的數(shù)是：2，故選：A．43與車底CD平行，1100，2483的度數(shù)是()A．52B．48C．42D．58【解答】解：//CD，1CDA100，248，352．故選：A．5)3MM到x軸的距離為y軸的距離為4M點(diǎn)坐標(biāo)是(A．(4,B．(4,3)C．D．(【解答】解：點(diǎn)M在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為3y軸的距離為4，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,．故選：A．2x2ym363分）由方程組x與y的關(guān)系式是()x2y2m4A．3x73mB．5x2yC．3x6y2D．3x6y22x2ym3①【解答】，x2ym4②①23x6y2，故選：D．73分）如圖，以下四個(gè)條件：①13，②24，③D180，④第頁（共24頁）B．其中，能夠判斷//的條件有()ABCD【解答】解：若13//；若24//；若D180//；若B//；故選：A．83分）如圖所示，圖中同位角共有()A6對B7對C8對D9對【解答】CH被直線所截的同位角有：EAG和EDH與，BAD與，F(xiàn)AG與FDH，與B；、直線被直線所截的同位角有：FAG與B；、直線被直線CH所截的同位角有：FDH與ICD，BCD與ADH；綜上所述，同位角有8故選：C．x2yk93分）已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是()2x3yk1第頁（共24頁）A．不論k取什么實(shí)數(shù)，x3y的值始終不變．存在實(shí)數(shù)k，使得xy0yx1k1Dk0，方程組的解也是方程x2y3x2yk①【解答】，2x3yk②①③22x4y2k③，y1k，將y1k代入①xk2，x3yk23k1，故A正確；xyk21kk1，xy02k10，1k，2故B正確；yx1kk23k1，k1，故C正確；x2當(dāng)k0時(shí)，方程組的解為，y1x2將x2y3，左邊4，y1故D不正確；故選：D．13xy0)0)運(yùn)動到點(diǎn)xy軸平行的方向上來回運(yùn)動，且每分鐘移動1個(gè)單位長度，那么在第2023分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是()第頁（共24頁）A．(44,4)B．(44,3)C．(44,5)D．【解答】解：由題知(0,0)表示粒子運(yùn)動了0分鐘，表示粒子運(yùn)動了212分鐘，將向左運(yùn)動，(2,表示粒子運(yùn)動了623分鐘，將向下運(yùn)動，表示粒子運(yùn)動了1234分鐘，將向左運(yùn)動，于是會出現(xiàn)：(44,44)點(diǎn)粒子運(yùn)動了44451980分鐘，此時(shí)粒子將會向下運(yùn)動，2023分鐘時(shí)，粒子又向下移動了2023198043個(gè)單位長度，粒子的位置為，故選：D．3分，本大題共有6小題，共18分，請把答案填在題中的橫線上）3分）16的算術(shù)平方根14．【解答】解：42，的算術(shù)平方根為4，故答案為：4．3分）如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)Pm2一定在第解答】解：由題意得：10，m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)Pm2一定在第四象限，1四象限．【m2故答案為：四．3分）已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m11nmn解答】解：91116，17．【第頁（共24頁）3114，m3，n4，mn347．故答案為：7．6474313分）若x3x．2647【解答】解：x3，2624743x．34故答案為：．3xyax6yb13分）若方程組的解為ab8．2xbx6xya代入方程組【解答】解：將，yb2xb6ba得，ba2，b428．故答案為：8．63分）如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為和CD．若CD//，12的度數(shù)為681．【解答】解：如圖，延長CBF，第頁（共24頁）由折疊可得，1，CD//，BCD124，紙帶對邊互相平行，BC//AD，18012456，由折疊可得，2180268，故答案為：68．8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14分）計(jì)算：|3|98．3【解答】解：原式33231．4xy516分）解方程組：xy2234xy5【解答】解：原方程組可化為，3x2y1）22）得x22，x2．代入（18y5，y3．x2則原方程組的解為．y318分）填空：如圖，已知12180，3B，說明與平行的理由．解：因?yàn)?2180（已知）第頁（共24頁）又因?yàn)?（鄰補(bǔ)角意義）2DFE(AB//EF(3))()3B（已知）()//BC()【解答】解：因?yàn)?2180又因?yàn)?DFE1802//3ADE3BBDE//BC故答案為：ADE角相等；B；等量代換；同位角相等，兩直線平行．210(2)，B(，C向右平移3再向上平移1個(gè)單位長度，可以得到△ABC．111（（（1）△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)；頂點(diǎn)1的坐標(biāo)為．11112）求△ABC的面積．11133P在xA、C、P為頂點(diǎn)的三角形面積為P點(diǎn)的坐標(biāo)為．112第頁（共24頁）【解答】）如圖，△ABC為所作，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)；頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)；11111故答案為：(0,3)；(4,0)；121212（（2）計(jì)算△ABC的面積442421435；1113P點(diǎn)得坐標(biāo)為(t,0)，32以A、C、P為頂點(diǎn)得三角形得面積為，11123|t4，解得t3或t5，2即P點(diǎn)坐標(biāo)為0)或．故答案為：0)或．x2x1和y1y5210分）已知：是關(guān)于x、y的二元一次方程yb的兩組解．（1k、b的值．2x5y的值．（第頁（共24頁）x2x1和y1y5【解答】）是關(guān)于x、y的二元一次方程yb的兩組解，2kb1kb5，k2解得：，b3即k的值為，b的值為3；2）由（）得：該二元一次方程為y2x3，當(dāng)x5y2537．10與CD相交于點(diǎn)O在內(nèi)部．21的度數(shù)；2NOB的度數(shù)．【解答】解（190，，119045，22180即的度數(shù)為135；（2）135，NOB，27，90，90，NOB902763．2312分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)A，B，我們把A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)第頁（共24頁）差的絕對值與它們縱坐標(biāo)差的絕對值的和叫做A，B兩點(diǎn)間的折線距離，記作d(,B)．即：如果(x，y)，B(x，y)．那么d(,B)|xx||yy|．11221212（（（1）已知，B(0)，求出d(,B)的值；2）已知C(2,0)，Da)dC,D3a的取值范圍；3）已知M2)，N，動點(diǎn)P(x,y)，若P，M兩點(diǎn)間的折線距離與P，N兩點(diǎn)間的折線距離的差的絕對值是，直接寫出y的值并畫出所有符合條件的點(diǎn)P組成的圖形．【解答】）由題意可知：d(A，B)|2(||10516；2）d(,C)2|a|3，|a|1，1；3）d(P,M)|x||y2|，d(P,N)|x||y3|，由題意可知：||y2||y3||3，當(dāng)y3等式的左邊5，此時(shí)不滿足題意；當(dāng)3y2等式的左邊|2y1|，即|2y1|3，解得：y1或y2，當(dāng)y2等式的左邊5，不符合題意，綜上所述，點(diǎn)P(x或(x,，如圖所示．第頁（共24頁）212AB//CD交ECDFM在線段過M作射線、分別交射線、CDN、Q．（（（1）如圖1MRMP時(shí)，求的度數(shù)；2）如圖2和的角平分線交于點(diǎn)GNM