2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE10頁（21頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）8364（3分）以下實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為(83646422 B．647

C． D．（3分）如圖，下列圖形是由兩條直線或三條直線相交形成的，其中12的是( )A．B．C．D．y （3分）以下方程的解為x1y A．2x3y7

B．3x2y1

C．4x3y10

D．x2y5（3分）下列命題為真命題的是()的平方根是1C(23)是第二象限的點(diǎn)D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5（3分）如圖是圍棋棋盤的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是,4)，白棋的坐標(biāo)是(31，則白棋③的坐標(biāo)是()B．(0,0) （3分）如圖，已知直線B//CD，C平分D，若18，則2等于( )A．140 B．160 C．120 D．150（3分94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有xy只，則所列方程組正確的是() 4x 2y A 4x 2y

B．xy35 2x 4y

C．xy94 4x 2y

D．xy94 2x 4y （3分）B//CD的條件是()

B．34

C．5D

D．BBAD180（3分）320的值()在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 在4和5之間1（3分xy的方程組ax2yc的解為x5xy的方程組2xayc的

y6

解為()y y

x6y

3xby

C．

D．x6y

bx3y d23二、填空題（6318分.）23（3分）

（”連接）1（3分AB處BCD開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是．1（3分）方程3x215x．1（3分）BB//yB5B．1（3分（兩種球都購買200元，則可供選擇的購買方案有種．1（3分）xyaxbyca．bx21012y20246三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.）1（6分）在下列證明過程中的括號里填寫證明依據(jù)．如圖，已知A30C40AEC70．求證：AB//CD．EEF//AB，EF//AB，AEFA30(

)，F(xiàn)ECAECAEF703040．C40，F(xiàn)ECC，EF//CD(

)．又EF//AB，//CD(

)．2331（6分）233

|3125．1（8分）解下列方程組：x3y

5x6y20（1）2xy10； （2）6x5y24． 2（8分C(,2)B(,4)C(,4)，ABCA1B1C1AA1(14)B1和C1的坐標(biāo)，并寫出過程求三角形C1AB的面積．2（0分）B//CDCGBAFBA，交CDE．若BEDGABAC//BE；AG平分FABC40，求CAF的大?。?（0分如圖，直線1//2AN為直線1A的直線交2BCA的延長線上．DE為直線l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DB的右側(cè)，ED的右側(cè)，連接ADAE，滿足AEDDAEM在l2B的左側(cè)．（1）1，若BAD25AED50，則ABM的度數(shù)為；（2）2AF為CAD的角平分線．①用等式表示EAF與ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；②當(dāng)ABMEAF150EAF的度數(shù)為．2（12分02391日正式實(shí)施，現(xiàn)有基礎(chǔ)票價(jià)不變，普80元沒有優(yōu)8020082005折優(yōu)惠．以某普通乘客為例，他在某次乘坐地鐵沒有優(yōu)惠時(shí)需要支付基礎(chǔ)票價(jià)4元．若他在本月此前已經(jīng)累計(jì)支出3.2210元，那么他此次只需要支付2元．已知甲乙都是普通乘客，只地鐵出行，每次使用同一張羊城通．23628元，設(shè)xy2月上半月乘坐地鐵的次數(shù)；2347次，2370元，2m次，3n次，回答下列問題：①mn23月分別享受了哪些優(yōu)惠？根據(jù)①3月乘坐地鐵總共花費(fèi)了多少錢？2（2分在平面直角坐標(biāo)系中，M(ab，N(c,d)k0P(ac,bd)為MNk系和點(diǎn)．2)．AB3系和點(diǎn)的坐標(biāo)為；已知點(diǎn)C(m2)B和點(diǎn)CkD(nn．①m的值；②DBCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3k的值為；③BCD14D的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案CBDBAABBBD一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）8364（3分）以下實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為(83646422 B．647

C． D．64【解答】解：22是分?jǐn)?shù)，647

8，

36443648是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；C．8（3分）如圖，下列圖形是由兩條直線或三條直線相交形成的，其中12的是()A．B．C．D．【解答】A、1與2A不符合題意；B、1與2互為對頂角，則12B符合題意；C、1與2為同位角，當(dāng)相應(yīng)的直線平行時(shí)，才有12，故C不符合題意；D、1與2為內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)相應(yīng)的直線平行時(shí)，才有12D不符合題意；B．y （3分）以下方程的解為x1y A．2x3y7

B．3x2y1x1

C．4x3y10

D．x2y5【解答】A．把y2代入方程2x3y7，得左邊21328，右邊7，左邊右邊，x1所以y22x3y7的解，故本選項(xiàng)不符合題意；y2B．把x1代入方程3x2y1，得左邊31221，右邊y2y2所以x1不是方程3x2yy2x1C．把y2代入方程4x3y10，得左邊41322，右邊10，左邊右邊，x1所以y2不是方程4x3y10的解，故本選項(xiàng)不符合題意；y2D．把x1x2y5，得左邊1225，右邊y2x1所以y2x2y5的解，故本選項(xiàng)符合題意．D．（3分）下列命題為真命題的是()的平方根是1C(23)是第二象限的點(diǎn)D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【解答】A、1的平方根是1，原命題是假命題；B、二元一次方程都有無數(shù)組解，是真命題；C、(23是第四象限的點(diǎn)，原命題是假命題；B．5（3分）如圖是圍棋棋盤的一部分，若建立平面直角坐標(biāo)系后，黑棋①的坐標(biāo)是,4)，白棋的坐標(biāo)是(31，則白棋③的坐標(biāo)是() B．(0,0) 解：根據(jù)題意，可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：則白棋③的坐標(biāo)是(25，A．（3分）B//CDC平分D，若18，則2等于()A．140 B．160 C．120 D．150【解答】解：AB//CD180，ABD180，BC平分ABD，ABC1ABD40，2AB//CD，2ABC180，則218040140，A．（3分94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有xy只，則所列方程組正確的是() 4x 2y A 4x 2y

B．xy35 2x 4y xy35

C．xy94 4x 2y

D．xy94 2x 4y 【解答】2x4y94，B．（3分）B//CD的條件是()

B．34

C．5D

D．BBAD180AD//BC，A不符合題意；34，AB//CD，B符合題意；5D，AD//BC，故C不符合題意；BBAD180，AD//BC，B．（3分）320的值()38320327320在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 在38320327320【解答】解：

，即2 3，320 23320B．1（3分xy的方程組ax2yc的解為x5xy的方程組2xayc的

y6

解為()y y

x5

x6y

3xby

C．a(chǎn)x2yc

D．x6y

bx3y d【解答】解：把y6代入關(guān)于x，y的方程組 得：5a12c 156b dx6

2xayc

3xby d當(dāng)y5時(shí)，關(guān)于x，y的方程組

可變?yōu)?b15d， 2xayc

3y d x6xy的方程組

的解為，D．

bx3yd

y 523二、填空題（6318分.）232（3分）2

（”連接）【解答】解：

1.414，

1.732，323 3.146，3233.142，23 ．231（3分AB處BCD開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短．【解答】AB處ABCD開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．51（3分）方程3x215的解為x ．5【解答】解：3x215，5x25，則x 55故答案為：x ．51（3分）BB//yB5B,2)．【解答】解：由題知，A坐標(biāo)為(13，B1．又AB5B在第四象限，352，B的縱坐標(biāo)為2，B的坐標(biāo)為(12)．1（3分（兩種球都購買2001200元，則可供選擇的購買方案有3種．y個(gè)，根據(jù)題意得：120x90y1200，4x3y40，xy均為正整數(shù)，x1 x4 x7y12或y8或y4， 3種，故答案為：3．1（3分）xyaxbycab

2．x21012y20246【解答】x1y0x0y2；acxyaxbyc中，得2bc，a2b，2，b2．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.）1（6分）在下列證明過程中的括號里填寫證明依據(jù)．如圖，已知A30C40AEC70．求證：AB//CD．EEF//AB，EF//AB，AEFA30(

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，F(xiàn)ECAECAEF703040．C40，F(xiàn)ECC，EF//CD(

)．又EF//AB，//CD(

)．【解答】EEF//AB，EF//AB，F(xiàn)A30（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，F(xiàn)ECAECAEF703040，C40，F(xiàn)ECC，F(xiàn)//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行又EF//AB，B//CD（平行于同一直線的兩直線平行．233故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行．2331（6分）

|3125．

|3125233332 23 52333333 ．31（8分）解下列方程組：x3y

5x6y20（1）2xy10； （2）6x5y24． x3y①【解答】（）2xy10②，，y2，y2代入①x6，x6故原方程組的解為y2；5x6y20①（2）6x5y24②，②xy4③，①xy4④，④2x8，x4，x4代入③4y4，y0，x4故原方程組的解為y0．2（8分C(,2)B(,4)C(,4)，ABCA1B1C1AA1(14)B1和C1的坐標(biāo)，并寫出過程求三角形C1AB的面積．6A1B1C1．A1B1C1即為所求．B1(42)C1(02)．三角形CAB146)5134126256613．1 2 2 22（0分）B//CDCGBAFBA，交CDE．若BEDGABAC//BE；AG平分FABC40，求CAF的大?。?）證明：AB//CD，GABC，BEDGAB，BEDC，AC//BE；（2）解：C40GABC，GAB40，AG平分FAB，F(xiàn)AGGAB40，F(xiàn)AGCAF180，CAF140．2（0分如圖，直線1//2AN為直線1A的直線交2BCA的延長線上．DE為直線l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DB的右側(cè)，ED的右側(cè)，連接ADAE，滿足AEDDAEM在l2B的左側(cè)．（1）1，若BAD25AED50，則ABM的度數(shù)為125；（2）2AF為CAD的角平分線．①用等式表示EAF與ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；②當(dāng)ABMEAF150EAF的度數(shù)為．【解答】（）如圖11//2，ABMBAN，NAEAED50，BAD25，DAEAED50，BANBADDAENAE255050125，故答案為：125；（2）ABD2EAF，證明：l1//l2，CANABD，NAEAED，又AF平分CAD，DAFCAF1CAD，2DAEAEDNAE，DAENAE1(DAENAE)1DAN，2 2DAE1CAD1DAN1CAN1ABD．2 2 2 2即ABD2EAF；②DB右側(cè)，此時(shí)有EAF1ABD，2ABMEAF150，ABM1ABD150，2又ABMABD180，1ABD18015030，2EAF30；DBEB右側(cè)，AE平分CAD，DAF1CAD，2l1//l2，AEDNAE，CANABE，DAEAEDNAE，DAE1(DAENAE)1DAN，2 2DAFDAE1(CADDAN)1(360CAN)1801ABE，2 2 2ABEABM180，ABM)901ABM，2 2又EAFABM150，EAF)1651EAF，2 2EAF110；DEB點(diǎn)左側(cè)，1CAD，2 2EAFDAEDAF1(360CAN)1801ABG1801(180ABM)901ABM，2 2 2 2EAF110．EAF30或EAF110．30或110．2（12分02391日正式實(shí)施，現(xiàn)有基礎(chǔ)票價(jià)不變，普80元沒有優(yōu)8020082005折優(yōu)惠．以某普通乘客為例，他在某次乘坐地鐵沒有優(yōu)惠時(shí)需要支付基礎(chǔ)票價(jià)4元．若他在本月此前已經(jīng)累計(jì)支出3.2210元，那么他此次只需要支付2元．已知甲乙都是普通乘客，只地鐵出行，每次使用同一張羊城通．23628元，設(shè)xy2月上半月乘坐地鐵的次數(shù)；2347次，2370元，2m次，3n次，回答下列問題：①mn23月分別享受了哪些優(yōu)惠？根據(jù)①3月乘坐地鐵總共花費(fèi)了多少錢？【解答】（）xy次，xy36 x112y2x28，解得y25， 答：甲在2月上半月乘坐地鐵的次數(shù)為11次；2m次，3n次，m23n24，2月份的乘坐地鐵共花了81015100.8200元，3月份的乘坐地鐵共花了81015100.8248150.510205元，2370元矛盾，m24n23，2月份的乘坐地鐵共花了81015100.81100.5205元，3月