2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷小題，每小題3分，共分）221π13分）下列一組數(shù)13,?8，,3,,，，9，，…（相鄰兩個1之間依次增加一22317個，其中無理數(shù)的個數(shù)有()A．0個B．1個C．2個D．3個3分）如圖，下列條件中，能判斷直線a//b的有()個．①②③④1=3；∠2=3；∠4=5；∠2+∠4=180°．A．1B．2C．3D．433分）已知點(m?m+4)在x軸上，則m的值為(A．4B．?1C．1)D．44（330°，60°F，A兩點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于D，E兩點，且=40°，那么∠BAF的大小為()A．10°B．20°C．30°D．40°3分）把點(m?m+先向左平移25個單位長度，再向下平移43個單位長度得到點B，點B正好落在x軸上，則點A的坐標(biāo)為(A．(0))B．(24,43)C．D．第1頁（共25頁）63分）已知2m?4與m?5是同一個數(shù)的平方根，則m的值是(A．?3B．1C．?1或3)D．?3或13分）已知點0)，B(0,2)，點P在x軸上，且的面積為10，則點P的坐標(biāo)是()A．0)B．(9,0)C．(9,0)或(?0)D．(0)或0)83分）一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏東40°方向飛行了1200千米，沿途返回時飛機(jī)要向(A．南偏東40°方向飛行了1200千米)B．北偏東40°方向飛行了1200千米C．南偏西40°方向飛行了1200千米D．北偏西40°方向飛行了1200千米9[3分）[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如=3，[2，7]=3，[4]=4，則1×2]+[2×3]+[3×4]+…+[2024×2025]的值為()1012A．2022B．2023C．2024D．202513分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點AA向上平移22A(A向下平移3個11223A(?0)A向下平移44334(0,4)，；按此做法進(jìn)行下去，則點2025的坐標(biāo)為()A．B．C．(2025,0)D．(2024,2025)第2頁（共25頁）6小題，每小題3分，共分）3分）的算術(shù)平方根是，?27的立方根是3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形′BC′，且平移前后三角形1．111的頂點坐標(biāo)都是整數(shù)．若點P(，?)為三角形內(nèi)部一點，且與三角形′BC′內(nèi)部的點′對應(yīng)，則25對應(yīng)點′的坐標(biāo)是．13（3P(a?b)，Q(a,b?4)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是．113分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(m?917,m+241924)到y(tǒng)軸的距離為397，則m的值為．5（3分）如圖是一款長臂折疊LED護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面°．平行時，∠DEF=120°，∠BCD=110°，則CDE的度數(shù)為第3頁（共25頁）16（3ABCD中，=7ABCD沿的方向向右平移6個單位長度，得到長方形ABCD，第2次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位長度，得到長方形1111111111ABCD，第n次平移長方形ABCn1n1沿AB的方向向右平移6個單位長度，得到長方形2222n1n1n1n1ABCD(n>2)，若AB的長度為2029，則n的值為．nnnnn三、解答題（共9小題，共分）6分）計算：114（）|3?2|+|3?2|?|2?1|；（）38+(2)2?+(2018．16分）求x的值：）9x2?4=0；6（（）(x+3=27．1已知：如圖，1+∠2=180°，3=B，求證：∠ACB=∠4．證明：D1+∠DFE=180°又D1+∠2=180°∴∴∴∠2=∠DFE(//()，)，3=∠ADE()D3=∠B∴∴∴B=ADE(DE//BC()，)，)．∠ACB=∠4(第4頁（共25頁）26分）已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和2a?7．（）求x的值；（）若b為x+7的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根，求代數(shù)式c?b的值．26分）已知：如圖，AB//CD，1=∠2，3=∠4．（）求證：AD//BE；（）若∠B=3=2∠2，求∠D的度數(shù)．22（8(2)，B(??4)，C(．中任意一點P(x，y)00經(jīng)平移后對應(yīng)點為P(x+1，y+2)，將作同樣的平移得到△ABC．100111（）請畫出△ABC并寫出點A，B，C的坐標(biāo)；111111（）若點P在y軸上，且△ABP的面積是，請直接寫出點P的坐標(biāo)．11第5頁（共25頁）2310分）如圖1，//NC，點B位于，之間，∠BAM為鈍角，AB⊥BC，垂足為點B．（（（）若C=40°，則=；）如圖，過點B作⊥，交的延長線于點D，求證：∠ABD=∠C；）如圖，在（）問的條件下，平分交于點E，若∠C=∠DEB，求∠DEB的度數(shù)．第6頁（共25頁）212分）如圖，在坐標(biāo)系中，已知(a,0)，Bb,0)，C(?7)，連接交y軸于點D，a=3?64，(b)2=4．（（）請直接寫出點A，B的坐標(biāo)，A，B；）如圖，S?BCP、S?ABC分別表示三角形BCP、三角形的面積，點P在y軸上，使S?BCP=S?ABC，點P若存在，求P點縱坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（）如圖，若Q(m,n)是x軸上方一點，當(dāng)三角形的面積為時，求出7m?n的值．第7頁（共25頁）25（12P(x，y)與P(x，y)111222定義：若|x?x||y?y|，則點P(x，y)與點P(x，y)的“識別距離”為|x?x|；121211122212若|x?x|y?y|，則P(x，y)與點P(x，y)的“識別距離”為|y?y|；121211122212（①②）已知點(0)，B為y軸上的動點，若點A與B的“識別距離為”，寫出滿足條件的B點的坐標(biāo)．直接寫出點A與點B的“識別距離”的最小值．3（）已知C點坐標(biāo)為C(m,m+，D，求點C與D的“識別距離”的最小值及相應(yīng)的C點坐標(biāo)．4第8頁（共25頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析小題，每小題3分，共分）221π13分）下列一組數(shù)13,?8，,3,,，，9，，…（相鄰兩個1之間依次增加一22317個，其中無理數(shù)的個數(shù)有()A．0個B．1個C．2個D．3個221π1解答】解：在實數(shù)13,?8，,3,,，，9，，…（相鄰兩個1之間依次增加一個223【7π0)中，無理數(shù)有13，，…（相鄰兩個1之間依次增加一個，共3個．2故選：D．3分）如圖，下列條件中，能判斷直線a//b的有()個．①②③④1=3；∠2=3；∠4=5；∠2+∠4=180°．A．1B．2C．3D．4【②③④解答】解：①1與3屬于內(nèi)錯角，當(dāng)1=3時，可判定a//b，故符合題意；∠2與3不屬于同位角，也不屬于內(nèi)錯角，當(dāng)∠2=3時，不能判定a//b，故不符合題意；∠4與5屬于同位角，當(dāng)∠4=5時，可判定a//b，故符合題意；∠2與∠4屬于同旁內(nèi)角，當(dāng)∠2+∠4=180°，可判定a//b，故符合題意；則能判斷直線a//b的條件有3個，故選：C．3分）已知點(m?m+4)在x軸上，則m的值為()A．4B．?1C．1D．4第9頁（共25頁）【解答】解：D點(m?m+4)在x軸上，∴m+4=0，解得m=4．故選：A．4（330°，60°F，A兩點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于D，E兩點，且=40°，那么∠BAF的大小為()A．10°B．20°C．30°D．40°【解答】解：DDE//AF，=40°，∴CAF=CED=40°，D=60°，∴=60°?40°=20°，故選：B．3分）把點(m?m+先向左平移25個單位長度，再向下平移43個單位長度得到點B，點B正5好落在x軸上，則點A的坐標(biāo)為(A．(0))B．(24,43)C．D．【解答】解：點(m?m+先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到點B，則點B坐標(biāo)為(m?m?30)，由點B正好落在x軸上知m?30=0，解得m=30，∴點A坐標(biāo)為(24,43)．故選：B．63分）已知2m?4與m?5是同一個數(shù)的平方根，則m的值是(A．?3B．1C．?1或3解答】解：2m?4與m?5相等時，即2m?4=m?5，)D．?3或1【解得m=?1，第10頁（共25頁）2m?4與m?5互為相反數(shù)時，即2m?4+m?5=0，解得m=3．故選：C．3分）已知點0)，B(0,2)，點P在x軸上，且的面積為10，則點P的坐標(biāo)是()A．0)B．(9,0)C．(9,0)或(?0)解答】解：D點P在x軸上，D．(0)或0)【∴設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,0)，D0)，B(0,2)，的面積為10，1∴|1?x|×2=10，2解得x=9或x=11，即點P的坐標(biāo)為(0)或0)，故選：D．3分）一架飛機(jī)從某機(jī)場向南偏東40°方向飛行了1200千米，沿途返回時飛機(jī)要向()A．南偏東40°方向飛行了1200千米B．北偏東40°方向飛行了1200千米C．南偏西40°方向飛行了1200千米D．北偏西40°方向飛行了1200千米【解答】解：根據(jù)方向角的概念，去程為南偏東40°方向，返程即為北偏西40°方向．故選：D．9[3分）[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如=3，[2，7]=3，[4]=4，則1×2]+[2×3]+[3×4]+…+[2024×2025]的值為()1012A．2022B．2023C．2024D．2025【解答】解：D[1×2]=1，[2×3]=2，[3×4]=3，．∴[1×2]+[2×3]+[3×4]+...+[2024×2025]==1+2+3+...+20242025×1012，2025×1012∴原式==2025，1012第11頁（共25頁）故選：D．3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點AA向上平移22A(A向下平移3個111223A(?0)A向下平移44334(0,4)，；按此做法進(jìn)行下去，則點2025的坐標(biāo)為()A．解答】解：D把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點1；把點A向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A(；B．C．(2025,0)D．(2024,2025)【12把點A向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A(?0)；23把點A向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A(0,4)，34∴第n次變換時，相當(dāng)于把點的坐標(biāo)向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移N個單位應(yīng)該為再向下或向上平移N個單位得到下一個點，DO到A是向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，A到A是向左2個單位長度，向上平移2112個單位長度，A到A是向左平移3個單位長度，向下平移3個單位長度，A到A是向右平移4個單位長2334度，向下平移4個單位長度，A到A是向右平移5個單位長度，向上平移5個單位長度，45∴∴可以看作每四次坐標(biāo)變換為一個循環(huán)，點A的坐標(biāo)為(0,4n)，4nD2025=4×506+1，第12頁（共25頁）∴∴點2024的坐標(biāo)為(0,?2024)，點2025的坐標(biāo)為．故選：A．6小題，每小題3分，共分）3分）的算術(shù)平方根是6，?27的立方根是．【解答】解：D36=6，(?3=27，的算術(shù)平方根是6，?27的立方根是?3，∴故答案為：6，?3．3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過平移后得到三角形′BC′，且平移前后三角形111的頂點坐標(biāo)都是整數(shù)．若點P(，?)為三角形內(nèi)部一點，且與三角形′BC′內(nèi)部的點′對應(yīng)，則2532145對應(yīng)點′的坐標(biāo)是(?，)．【解答】解：由圖可得，C(2,0)，C(0,3)，∴三角形向左平移2個單位，向上平移3個單位后得到三角形′BC′，11又D點P(，?)為三角形內(nèi)部一點，且與三角形′BC′內(nèi)部的點′對應(yīng)，251132145∴對應(yīng)點′的坐標(biāo)為(?2，?+，即P(?，)，2532145故答案為：(?，)．第13頁（共25頁）13（3P(a?b)，Q(a,b?4)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是4)或(0)．【解答】解：設(shè)平移后點P、Q的對應(yīng)點分別是′、Q′，當(dāng)′在y軸上，Q′在x軸上，則′橫坐標(biāo)為，Q′縱坐標(biāo)為，D0?b?4)=?b+4，∴∴b?b+4=4，點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是4)，當(dāng)′在x軸上，Q′在y軸上，則′縱坐標(biāo)為，Q′橫坐標(biāo)為，D0?a=?a，∴∴a?5?a=5，點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(0)．綜上所述，點P平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或(0)．3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(m?917,m+241924)到y(tǒng)軸的距離為397，則m的值為13141或520．【解答】解：D點(m?917,m+241924)到y(tǒng)軸的距離為397，|m?917=397，解得m=1314或520．故答案為：1314或520．第14頁（共25頁）15（3分）如圖是一款長臂折疊LED護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面100°．平行時，∠DEF=120°，∠BCD=110°，則CDE的度數(shù)為【解答】解：D⊥，∴=90°，如圖，過點D作//，過點E作//，D//，∴∴//////，ACD+CDG=180°，∠GDE=∠DEF，==90°，=，D∠DEF=120°，∠BCD=110°，∴∴==30°，CDG=180°?110°=70°，CDE=CDG+=100°，故答案為：100°．16（3ABCD中，=7ABCD沿的方向向右平移6個單位長度，得到長方形ABCD，第2次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位長度，得到長方形1111111111ABCD，第n次平移長方形ABCn1n1沿AB的方向向右平移6個單位長度，得到長方形2222n1n1n1n1ABCD(n>2)，若AB的長度為2029，則n的值為．nnnnn【解答】解：D=7ABCD沿的方向向右平移6ABCD，1111第15頁（共25頁）∴∴1=6，=+=7+6=13，11D第2次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形ABCD，1111112222∴BB=6，∴=++BB=7+6+6=17，121212…D第n次平移將長方形Cn沿的方向向右平移6個單位，得到長方形?1?1?1?1?1?1AnBnCnDn(n>2)，∴n=7+6n，D的長度為2029，即7+6n=2029，n=337．∴故答案為：337．三、解答題（共9小題，共分）16分）計算：（（【）|3?2|+|3?2|?|2?1|；1）38+(2)2?+(2018．4解答】：）原式=3?2+2?3?(2?3?2+2?3?2+1==22+3；1（）原式=2+2?+121=4．216分）求x的值：（（【）9x2?4=0；）(x+3=27．解答】：）D9x2?4=0，第16頁（共25頁）49∴∴（x2=，2x=±；3）D(x+3=27，∴∴x+1=3，x=4．16已知：如圖，1+∠2=180°，3=B，求證：∠ACB=∠4．證明：D1+∠DFE=180°又D1+∠2=180°∴∴∴∠2=∠DFE(//(同角的補(bǔ)角相等)，)，3=∠ADE()D3=∠B∴∴∴B=ADE(DE//BC()，)，)．∠ACB=∠4(【解答】證明：D1+∠DFE=180°又D1+∠2=180°∴∴∴∠2=∠DFE//3=又D3=∠B∴∴∴=BDE//BC=∠4第17頁（共25頁）26分）已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和2a?7．（（【∴）求x的值；）若b為x+7的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根，求代數(shù)式c?b的值．解答】：）D一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和2a?7，a+1+2a?7=0，解得：a=2，則a+1=2+1=3，那么x=2=9；（）Db為x+7的算術(shù)平方根，c為a+25的立方根，x+7=9+7=16，a+25=2+25=27，∴b=4，c=3，則c?b=3?4=1．6分）已知：如圖，AB//CD，1=∠2，3=∠4．2（）求證：AD//BE；（）若∠B=3=2∠2，求∠D的度數(shù)．【解答】（）證明：D//CD，∴1=ACD，DBCD=∠4+∠E，D3=∠4，∴1=E，D1=∠2，∴∴（∴∠2=∠E，//；）解：DB=3=2∠2，1=∠2，∠B=3=21，DB+3+1=180°，即21+21+1=180°，解得1=°，第18頁（共25頁）∴B=1=72°，D//CD，∠DCE=∠B=72°，D//，D=DCE=72°．2（8(2)，B(??4)，C(．中任意一點P(x，y)∴∴200經(jīng)平移后對應(yīng)點為P(x+1，y+2)，將作同樣的平移得到△ABC．100111（）請畫出△ABC并寫出點A，B，C的坐標(biāo)；111111（）若點P在y軸上，且△ABP的面積是，請直接寫出點P的坐標(biāo)．11【解答】：）D中任意一點P(x，y)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P(x+1，y+2)，00100∴向右平移1個單位，再向上平移2個單位，即可得到△ABC，如圖所示，△ABC即為所求；111111此時A(0,0)，B(，C(；111（）D點P在y軸上，第19頁（共25頁）∴設(shè)點P的坐標(biāo)為m)，D△ABP的面積是，1112∴×|m|×1=1，|m=2，∴∴m=2點P的坐標(biāo)為2)或．2310分）如圖1，//NC，點B位于，之間，∠BAM為鈍角，AB⊥BC，垂足為點B．（（（【）若C=40°，則=130°；）如圖，過點B作⊥，交的延長線于點D，求證：∠ABD=∠C；）如圖，在（）問的條件下，平分交于點E，若∠C=∠DEB，求∠DEB的度數(shù)．解答】（）解：過點B作BE//AM，則////NC，D//NC，C=40°，∠CBE=∠C=40°．D⊥，∴∴∴∠ABC=90°，=90°?40°=50°．D//，∴∴+=18°，=180°?50°=130°．故答案為：130°；（）證明：如圖，過點B作//，則∠+∠=180°．DBD⊥AM，∴=90°．第20頁（共25頁）∴=90°，∠ABD+∠ABF=90°．又D⊥，∴∴∠CBF+ABF=90°．∠ABD=∠CBF．DAM//CN，∴∴∴BF//CN，C=．=C．（）解：設(shè)=x°，由（）可得∠ABD=∠C，DC=，=C==x°．過點B作//，如圖，∴∴∴∠DEB=∠EBF，C=．CBE=+=+C=2x°．D=∠+∠=90°+x°．DBE平分，∴∴=2CBE=4x°，即4x=90+x，解得x=30．∠DEB的度數(shù)為30°．第21頁（共25頁）212分）如圖，在坐標(biāo)系中，已知(a,0)，Bb,0)，C(?7)，連接交y軸于點D，a=3?64，(b)2=4．（（）請直接寫出點A，B的坐標(biāo)，A(0)，B；）如圖，S?BCP、S?ABC分別表示三角形BCP、三角形的面積，點P在y軸上，使S?BCP=S?ABC，點P若存在，求P點縱坐標(biāo)，若不存在，說明理由；（【）如圖，若Q(m,n)是x軸上方一點，當(dāng)三角形的面積為時，求出7m?n的值．解答】：）Da=?64，(b)2=4，3∴∴a=4，b=4，(0)，B(4,0)；故答案為：(0)，(4,0)；（）存在，設(shè)P點縱坐標(biāo)為m．D點坐標(biāo)解法一：設(shè)所在的直線為y=+b，7=?3k+bk=1，解得則，0=4k+bb=4則y=?x+4，當(dāng)x=0時，y=4，∴D(0,4)，D點坐標(biāo)解法二：連接，第22頁（共25頁）D三角形BOC的面積=三角形BOD的面積+三角形COD的面積，1211∴∴×4×7=××3+×4×，2272OD=14，∴∴=4，D(0,4)，當(dāng)P在上