勾股定理的應(yīng)用試講6分鐘逐字稿

勾股定理的應(yīng)用試講6分鐘逐字稿一、導(dǎo)入新課師：上課，同學(xué)們好！生：老師好！師：同學(xué)們請坐！在上課之前，老師給大家講一個(gè)小故事。相傳兩千五百多年前，數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次去朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)的這種數(shù)量關(guān)系就是勾股定理。請問同學(xué)們之前有聽過勾股定理嗎？生：有，但是不知道具體內(nèi)容是什么。師：好，那么這節(jié)課我們就一塊來學(xué)習(xí)并認(rèn)識勾股定理（板書）。二、展開新課，探究新知活動一：觀察圖片，引出概念。師：大家肯定對畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)很好奇，我們一塊來看一下地面的圖案。師：大家思考一下圖中三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？生:（迷惑不解）師：好的，既然大家都看不出來，老師直接告訴大家：從圖中我們有這樣的發(fā)現(xiàn)，即等腰直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和（板書）?；顒佣簞邮植僮?，大膽猜想師：想必同學(xué)們對畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)有了初步的感知，那么請問同學(xué)們等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其他的直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？生：（迷惑不解）師：同學(xué)們可以看到我們教材的

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頁，看看有沒有什么發(fā)現(xiàn)。生：（豁然開朗）師：大家已經(jīng)找到了探索的方法了，那么請同學(xué)們自己動手計(jì)算教材上展示的六個(gè)正方形的面積，看看能不能得出什么結(jié)論。（五分鐘后）生：老師，通過數(shù)小方格，我發(fā)現(xiàn)一般直角三角形也有上述性質(zhì)。師：計(jì)算的很準(zhǔn)確，所以說由以上的例子，我們可以大膽先猜想一下。如果直角三角形的兩條直角邊長分別a，b，斜邊長為

c，那么（板書）?；顒尤盒〗M拼剪，證明猜想生：那該如何證明這個(gè)猜想呢？師：證明這個(gè)猜想的方法有很多種，書上介紹了“趙X弦圖”的經(jīng)典證明方法，這個(gè)證明方法的過程可能大家難以理解，現(xiàn)在，以前后四個(gè)人為一小組，通過動手拼剪，討論交流的方式來理解“趙X弦圖”的證明過程，十分鐘后，選出最好的一組來展示分享。生：（小組熱烈的討論）師：（十分鐘后），請問有小組同學(xué)愿意主動分享嗎？有請學(xué)習(xí)委員這一組。生：（進(jìn)行展示分享）師：好的，整體很不錯(cuò)，但是在操作的過程中邏輯還不清晰。請坐。下面老師來給大家展示一遍，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。生：（學(xué)生認(rèn)真觀察，老師操作）師：這樣就證明了我們的猜想。三、鞏固練習(xí)，拓展提升師：PPT

上老師特別設(shè)計(jì)了兩道題，請同學(xué)們運(yùn)用剛才所驗(yàn)證的猜想，來計(jì)算一下。老師找同學(xué)上來板演，其他同學(xué)在本子上完成。好請你來！師：這位同學(xué)很快算完了，大家的答案跟他的一樣嗎？非常棒！四、總結(jié)反思，深化練習(xí)師：哪位同學(xué)想分享一下自己學(xué)到的知識，或者談?wù)勀愕母惺苣?？生：我學(xué)會了勾股定理，知道了它的內(nèi)容以及推導(dǎo)過程和證明方法。也體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，我以后要從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中。師：說的特別好，看來你這節(jié)課感悟很多。五、布置作業(yè)師：馬上要下課了，下課之前，老師給大家布