浙江省溫州市蒼南縣2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

浙江省溫州市蒼南縣2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題（每題2分，共20分）1．下面圖形中（每格是正方形），不是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．2．非零自然數(shù)按（）分，可以分成如圖所示。A．2的倍數(shù) B．因數(shù)的個數(shù)C．C．倍數(shù)的個數(shù) D．奇偶性3．德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出猜想：所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和。該猜想成為數(shù)學(xué)中一個著名的難題，被稱為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。下面符合這個猜想的是（）A．20＝2+18 B．15＝2+13 C．18＝3+15 D．12＝5+74．有一堆水果，3個裝一袋，5個裝一袋，最后都剩下2個。這堆水果總數(shù)可能是（）個。A．60 B．61 C．62 D．635．選擇（）種包裝盒，正好可以把40個乒乓球裝完。A． B．C． D．6．一個長10cm、寬8cm、高4cm的長方體木塊，能切成（）個棱長是2cm的小正方體木塊。A．320 B．160 C．80 D．407．一個幾何體，從前面看是，從左面看是，從上面看是，這個幾何體是（）A． B． C． D．8．下面的大正方體都是由27個同樣的小正方體搭成的，拿掉表面的2個小正方體（涂色部分），表面積不會發(fā)生變化的是（）A． B．C． D．9．下列選項中，解決的問題與體積有關(guān)的是（）A．包裝一份生日禮物需要多少彩紙。B．給一個玻璃柜臺各邊裝上角鐵，需要多少角鐵。C．油漆大廳里的柱子，需要多少油漆。D．一個玻璃球沉入裝滿水的杯子中，溢出多少水。10．下面說法正確的有（）①所有偶數(shù)都是合數(shù)；②1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；③一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；④一個數(shù)越大，因數(shù)個數(shù)越多。A．①②③ B．②③ C．①②③④ D．②④二、填空題（第14題2分，其余每空1分，共28分）11．蒼南縣位于浙江省沿海最南端，轄區(qū)面積約1080平方千米，海岸線長205千米，下轄16鎮(zhèn)、2個民族鄉(xiāng)，共有常住人口84.85萬人。以上描述中的自然數(shù)，是質(zhì)數(shù)的有，是合數(shù)的有。其中是3的倍數(shù)的是，同時是2和5的倍數(shù)是。12．在橫線上填上合適的單位。小林走一步的長度約是40，她有一個容積是120的茶杯，她的臥室占地面積約25，她有一個體積約是2的大衣柜。13．在橫線上填上合適的數(shù)。8.05dm3＝cm3460mL＝L4.5m2＝dm25200dm3＝m314．猜猜我是誰。（1）我們是和。（2）我們是和。15．用0，1，3，5這四張卡片按要求組數(shù)。（填寫一個數(shù)就可以）（1）選兩張數(shù)字卡片，組成兩位數(shù)，是3的倍數(shù)的是，同時是2和3的倍數(shù)的是；（2）選三張數(shù)字卡片，組成三位數(shù)，最大的偶數(shù)是，同時是2、3、5的倍數(shù)的是。16．小林用象棋棋子在桌子上擺出一個幾何體，從不同方向看到的圖形如圖，擺成這個幾何體最少用個象棋子，最多用個象棋子。17．老師讓同學(xué)計算3個連續(xù)奇數(shù)的和，四個同學(xué)的答案如下：小明：130，小紅：132，可可，135，樂樂：150只有一位同學(xué)做對了，他是，這三個奇數(shù)中最大是。18．如圖是一個長方體展開圖。（1）如果長方形B在下面，那么長方形在上面；如果長方形C在前面，那么長方形在后面。（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：dm），這個長方體的體積是dm3。19．如圖，4個棱長都是1cm的正方體堆在墻角處，露在外面的面有個，至少需要個這樣的小正方體，才能搭一個大一些的正方體。20．如圖，把一段長20dm且橫截面是正方形的長方體木料截成3段，表面積增加了64dm2。原來這段木料的體積是dm3。三、計算題（10+6，共16分）21．直接寫出得數(shù)。2.5×3＝15×8＝2.6÷13＝1.5+0.7＝43＝1.25×3.1×0.8＝3+32＝8.7÷0.3＝29÷1000＝0.36÷12＝22．按要求計算。（1）求表面積。（2）求體積。四、操作與說理（3+2+3，共8分）23．如圖幾何體從前面、上面和左面看到的分別是什么圖形？畫一畫。24．小船在兩岸間往返運送客人，最初在南岸，第1次從南岸駛向北岸，第2次從北岸駛回南岸，不斷往返。這樣擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？25．小宇幫媽媽看商店，小玲去該店買了一些修正帶和水彩筆，付了100元，小宇說應(yīng)找回37元。按照下面的價格，小宇說得對嗎？為什么？五、解決問題（3+4+5+5+9，共26分）26．做這樣一個無蓋的木箱（如圖），至少需要多少平方分米的木板？（單位：dm）27．將左邊的飲料全倒入右邊空的玻璃杯里（如圖），這時玻璃杯里飲料的液面高多少厘米？28．一輛小汽車的油箱從里面量長65cm、寬40cm、高20cm，如果每行駛100千米需要8升的油，給這輛車加滿一箱油，可行多少千米？29．小芳想測量一個土豆的體積。她找來一個裝有水的容器（如圖1），接著把土豆放進(jìn)水里（完全浸沒，如圖2），并從容器里面測量了一系列數(shù)據(jù)如下。①容器里面的長是15cm，寬是12cm；②容器里面的高度是10cm；③圖1中水的高度是6cm；④圖2中水的高度是7.2cm。（1）要求這個土豆的體積，需要的數(shù)據(jù)是。（請選填序號）（2）請列式解答上面的問題。30．小明做一個能收納一些小禮品盒的大紙箱（如圖a）。（1）做這個大紙箱需要多少平方厘米的硬卡紙？（重疊處忽略不計）（2）用彩帶給這個大紙箱打包，并打上漂亮的蝴蝶結(jié)，打結(jié)處用了15cm的彩帶。共需要多少厘米的彩帶？（3）用這個大紙箱裝圖b中第種小禮品盒最合適，最多可以裝下個。（都裝同一種小禮品盒）。

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A項：不是正方體的展開圖；

B項：是正方體展開圖的“1-4-1”型；

C項：是正方體展開圖的“1-4-1”型；

D項：是正方體展開圖的“3-3”型。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷。

1-4-1型：

2-3-1型：

2-2-2型：

3-3型：2．【答案】B【解析】【解答】解：非零自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1這三類。

故答案為：B。

【分析】質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此分成3類。3．【答案】D【解析】【解答】解：A項：18不是質(zhì)數(shù)；

B項：15不是偶數(shù)；

C項：15不是質(zhì)數(shù)；

D項：12是偶數(shù)，5和7都是質(zhì)數(shù)，符合猜想。

故答案為：D。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表選擇。4．【答案】C【解析】【解答】解：3×5×4＋2

=60＋2

=62（個）。

故答案為：C。

【分析】這堆水果總數(shù)可能的個數(shù)=3和5的最小公倍數(shù)的倍數(shù)＋多的個數(shù)。5．【答案】B【解析】【解答】解：A項：9不是40的因數(shù)，不能正好裝完；

B項：8是40的因數(shù)，能正好裝完；

C項：6不是40的因數(shù)，不能正好裝完；

D項：3不是40的因數(shù)，不能正好裝完。

故答案為：B。

【分析】這幾種包裝是40的因數(shù)的能正好裝完，否則不能裝完。6．【答案】D【解析】【解答】解：（10÷2）×（8÷2）×（4÷2）

=5×4×2

=20×2

=40（個）。

故答案為：D。

【分析】能切成棱長是2cm的小正方體木塊的個數(shù)=長邊切的個數(shù)×寬邊切的個數(shù)×高邊切的個數(shù)。7．【答案】A【解析】【解答】解：從前面看是，從左面看是，從上面看是。

故答案為：A。

【分析】從前面看，看到兩層，下面一層兩個正方形，上面一層一個正方形，并且左側(cè)對齊；

從左面看，看到兩層，下面一層兩個正方形，上面一層一個正方形，并且右側(cè)對齊；

從上面看，看到兩層，上面一層兩個正方形，下面一層一個正方形，并且左側(cè)對齊。8．【答案】C【解析】【解答】解：A項：拿掉表面的2個小正方體（涂色部分），表面積增加6個小正方體面的面積；

B項：拿掉表面的2個小正方體（涂色部分），表面積增加4個小正方體面的面積；

C項：拿掉表面的2個小正方體（涂色部分），表面積不變；

D項：拿掉表面的2個小正方體（涂色部分），表面積增加8個小正方體面的面積。

故答案為：C。

【分析】分別數(shù)出拿掉表面的2個小正方體（涂色部分）后增加或者減少小正方體面的個數(shù)即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A項：計算的表面積；

B項：計算的是棱長和；

C項：計算的是表面積；

D項：計算的是體積。

故答案為：D。

【分析】物體所占空間的大小叫做它的體積，據(jù)此選擇。10．【答案】B【解析】【解答】解：①偶數(shù)2是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤；

②1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原題干說法正確；

③一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，原題干說法正確；

④一個數(shù)因數(shù)的多少，與這個數(shù)的大小無關(guān)，原題干說法錯誤。

故答案為：B。

【分析】①偶數(shù)有質(zhì)數(shù)，也有合數(shù)；

②1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；

③一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；

④求一個數(shù)因數(shù)的方法：哪兩個自然數(shù)（0除外）相乘的積等于這個數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)因數(shù)的多少，與這個數(shù)的大小無關(guān)。11．【答案】2；1080、205、16；1080；1080【解析】【解答】解：2是質(zhì)數(shù)；

1080、205、16是合數(shù)；

1080是3的倍數(shù)；

1080同時是2和5的倍數(shù)。

故答案為：2；1080、205、16；1080；1080。

【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)；

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；

個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

12．【答案】厘米；毫升；平方米；立方米【解析】【解答】解：小林走一步的長度約是40厘米，她有一個容積是120毫升的茶杯，她的臥室占地面積約25平方米，她有一個體積約是2立方米的大衣柜。

故答案為：厘米；毫升；平方米；立方米。

【分析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來進(jìn)行填空。13．【答案】8050；0.46；450；5.2【解析】【解答】解：8.05×1000=8050（立方厘米），所以8.05立方分米=8050立方厘米；

460÷1000=0.46（升），所以460毫升=0.46升；

4.5×100=450（平方分米），所以4.5平方米=450平方分米；

5200÷1000=5.2（立方米），所以5200立方分米=5.2立方米。

故答案為：8050；0.46；450；5.2。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。14．【答案】（1）7；8（2）5；11【解析】【解答】解：（1）8＋7=15，8-7=1，這兩個數(shù)7和8；

（2）5＋11=16，5×11=55，這兩個數(shù)是5和11。

故答案為：（1）7；8；（2）5；11。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)填空。15．【答案】（1）15；30（2）530；150【解析】【解答】解：（1）組成3的倍數(shù)的數(shù)：15，同時是2和3的倍數(shù)的是30（答案不唯一）；

（2）最大的三位偶數(shù)是取5、3、0這個數(shù)是530，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)個位數(shù)字是0，可以是150（答案不唯一）。

故答案為：（1）15；30；（2）530；150。

【分析】（1）一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；

個位上是0、2、4、6、8，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)同時是2和3的倍數(shù)；

（2）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；

個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)。16．【答案】5；7【解析】【解答】解：最少5個，最多7個。

故答案為：5；7。

【分析】最少用象棋的個數(shù)是下面一層3個，中間1層1個，上面一層1個；

最多用象棋的個數(shù)是下面一層3個，中間1層3個，上面一層1個。17．【答案】可可；47【解析】【解答】解：只有可可做對了，這三個連續(xù)奇數(shù)的和是135；

135÷3=45，45＋2=47.

故答案為：可可；47。

【分析】三個連續(xù)奇數(shù)的和是奇數(shù)，只有可可做對了，最大的一個奇數(shù)=三個連續(xù)奇數(shù)的和÷3＋2。18．【答案】（1）E；F（2）24【解析】【解答】解：（1）如果長方形B在下面，那么長方形E在上面；如果長方形C在前面，那么長方形F在后面；

（2）4×3×2=24（立方分米）。

故答案為：（1）E；F；（2）24。

【分析】（1）長方體相對的面不相鄰，則B和E相對，C和F相對，A和D相對；

（2）長方體的體積=長×寬×高。19．【答案】9；4【解析】【解答】解：3＋3＋3=9（個）；

8-4=4（個）。

故答案為：9；4。

【分析】露在外面的面的總個數(shù)=前面露出面的個數(shù)＋右面露出面的個數(shù)＋上面露出面的個數(shù)；

搭一個大一些的正方體至少需要8個小正方體，還需要小正方體的個數(shù)=8-現(xiàn)有的個數(shù)。20．【答案】320【解析】【解答】解：64÷4=16（平方分米）

16×20=320（立方分米）。

故答案為：320。

【分析】原來這段木料的體積=增加的表面積÷增加面的個數(shù)×原來這段木料的高。21．【答案】2.5×3＝7.515×8＝1202.6÷13＝0.21.5+0.7＝2.243＝641.25×3.1×0.8＝3.13+32＝128.7÷0.3＝2929÷1000＝0.0290.36÷12＝0.03【解析】【分析】小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。22．【答案】（1）解：（4×3×4×4）+4×4×2＝192+32＝224（cm2）答：組成的長方體的表面積是224cm2。（2）解：15×8＝120（cm3）答：長方體的體積是120cm3?！窘馕觥俊痉治觥浚?）組成的長方體的表面積=長×寬×4＋寬×高×2；

（2）長方體的體積=底面積×高。23．【答案】【解析】【分析】從前面看，看到三層，下面、中間一層各有3個正方形，上面一層一個正方形，并且右側(cè)對齊；

從上面看，看到兩層，上面一層3個正方形，下面一層2個正方形，并且左側(cè)對齊；

從左面看，看到三層，下面、中間一層各有2個正方形，上面一層一個正方形，并且左側(cè)對齊。24．【答案】解：在北岸，因為11為奇數(shù)，所以擺渡11次后，小船在北岸?！窘馕觥俊痉治觥科鏀?shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸，11是奇數(shù)，則在北岸。25．【答案】解：小宇說得不對，修正帶和水彩筆的單價是5的倍數(shù)，100也是5的倍數(shù)，所以找回的錢應(yīng)該是5的倍數(shù)，而37不是5的倍數(shù)，所以小宇說得不對?！窘馕觥俊痉治觥空一氐腻X應(yīng)該是5的倍數(shù)，而37不是5的倍數(shù)，所以小宇說得不對。26．【答案】解：8×5+8×4×2+5×4×2＝40+64+40＝144（平方分米）

答：至少需要144平方分米的木板?！窘馕觥俊痉治觥恐辽傩枰景宓拿娣e=長×寬＋長×高×2＋寬×高×2。27．【答案】解：250mL＝250cm3

250÷（5×5）

＝250÷