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2023年北京市大興區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題。1.(3分)下面交通標(biāo)志中,是軸對稱的是()A. B. C. D.2.(3分)下面年份中,()是閏年。A.2024年 B.2027年 C.2030年 D.2035年3.(3分)如圖是一款床單的標(biāo)簽,顯示的規(guī)格為230×245,床單“245”“230”分別表示長方形床單的長和寬。結(jié)合生活實(shí)際判斷這兩個(gè)數(shù)的單位是()床單面料:100%棉規(guī)格:230×245等級(jí):合格品A.毫米 B.厘米 C.分米 D.米4.(3分)學(xué)校下周五要組織學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)。小麗查詢到今天到下周四這7天的天氣情況如圖。對于下周五的天氣情況,說法合理的是()?A.小聰說:“下周五一定是晴天?!?B.小青說:“下周五可能是晴天?!?C.小志說:“下周五一定是雨天?!?D.小云說:“下周五不可能是雨天?!?.(3分)中國人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的計(jì)數(shù)工具)正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù),如圖。根據(jù)這種表示方法,圖①表示的是+1和﹣2,圖②表示的是()A.+3和+5 B.﹣3和﹣5 C.﹣3和+5 D.+3和﹣56.(3分)如圖,把左邊的松樹平移到右邊,下面說法正確的是()?A.點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過了3格,所以松樹向右平移了3格 B.點(diǎn)C到點(diǎn)D經(jīng)過了7格,所以松樹向右平移了7格 C.點(diǎn)E到點(diǎn)F經(jīng)過了5格,所以松樹向右平移了5格 D.點(diǎn)G到點(diǎn)H經(jīng)過了6格,所以松樹向右平移了6格7.(3分)如圖,四邊形ABCD是一個(gè)等腰梯形(AD=BC)?,F(xiàn)在把這個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,得到的三角形一定是一個(gè)()?A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.一般三角形8.(3分)6的因數(shù)有1,2,3,6,這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是:1+2+3=6。像6這樣,等于除了它自身以外的全部因數(shù)之和的數(shù),叫作完全數(shù)。下面的數(shù)中,()是完全數(shù)。A.8 B.28 C.36 D.499.(3分)數(shù)a大于0,下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果,最大的是()A. B. C.a(chǎn)÷(1+) D.a(chǎn)÷(1﹣)10.(3分)一個(gè)摩天輪有24個(gè)座艙,如圖。摩天輪按圖中箭頭所示的方向勻速旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間正好是16分鐘。小佳從登艙點(diǎn)M進(jìn)入摩天輪,10分鐘后小佳的座艙在()?A.點(diǎn)P處 B.點(diǎn)Q處 C.點(diǎn)R處 D.點(diǎn)S處二、填空題。(把正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置)11.(3分)第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日~10月8日在中國浙江省杭州市舉行。杭州奧體博覽城是本屆亞運(yùn)會(huì)的主場館,該場館核心區(qū)占地面積為一百五十四萬三千七百平方米,建筑總面積為272萬平方米。橫線上的數(shù)寫作平方米,用“四舍五入”法精確到“萬”位是萬平方米。?12.(3分)李叔叔是一家快遞公司的快遞員,該公司每天的基本工資為80元,另外每送一件快遞再加0.5元。李叔叔某一天送m件快遞,他這一天可以拿到工資元(一天工資=基本工資+送快遞另加的費(fèi)用)。當(dāng)m=170時(shí),李叔叔這天可以拿到工資元。13.(3分)甲青蛙每次跳4格,乙青蛙每次跳3格,如圖。兩只青蛙都從“0”開始起跳,它們下一次跳到的相同的數(shù)是。?14.(3分)籃球場長28米,寬15米。把它畫在比例尺是1:500的圖紙上,長應(yīng)畫厘米,寬應(yīng)畫厘米。15.(3分)如圖,先將甲容器注滿水,再將水倒入乙容器,這時(shí)乙容器中的水有厘米高(單位:厘米)16.(3分)把一張邊長是10厘米的正方形紙,按圖1的方式折疊,然后用剪刀把重疊部分剪下,得到圖2。圖2的面積是平方厘米。?17.(3分)一個(gè)正方體模型的六個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6。根據(jù)右面三種不同擺放情況進(jìn)行判斷,1對面的數(shù)字是,3對面的數(shù)字是。?18.(3分)觀察如圖,按照這樣的規(guī)律,擺第6個(gè)圖形需要根火柴棍;擺第n個(gè)圖形需要根火柴棍。?三、計(jì)算題。19.16×23﹣3104.5×3+3.8÷19÷()×÷[×()]四、解決問題。20.按要求畫一畫,填一填。?①以圖中給出的兩條線段作為平行四邊形的兩條邊,畫出這個(gè)平行四邊形。②如果圖中每個(gè)方格的邊長表示1厘米,那么畫出的平行四邊形的面積是平方厘米。③按1:2的比,畫出平行四邊形縮小后的圖形。21.小紅家9月每天預(yù)訂3瓶鮮牛奶,按優(yōu)惠價(jià)格共付342元,這樣每瓶比零售價(jià)格便宜多少元??22.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)報(bào)告中指出,十年來,我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升。國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元。十年來,國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了百分之幾?23.學(xué)習(xí)小組為了弄清一個(gè)不規(guī)則物體的體積,進(jìn)行了如下操作。①聰聰準(zhǔn)備了一個(gè)長方體玻璃缸,并從玻璃缸的里面測量出長是30厘米,寬和高都是15厘米;②明明往玻璃缸中倒入8厘米深的水;③玲玲把這個(gè)不規(guī)則物體放入玻璃缸中,發(fā)現(xiàn)這個(gè)物體完全浸沒在水中;④麗麗測出這時(shí)水深是12厘米。請你根據(jù)以上信息,計(jì)算出這個(gè)不規(guī)則物體的體積。24.某健身俱樂部推出兩種健身付費(fèi)方式。方式一:辦理單次卡,每次收費(fèi)50元。方式二:辦理會(huì)員年卡,一次性繳納500元年費(fèi),另外每次收費(fèi)20元。(一年內(nèi)有效)小明媽媽鍛煉的計(jì)劃是一年,每月4次。她選擇哪種付費(fèi)方式健身更省錢?請說明理由。25.想一想,寫一寫。①請你回憶一下,在數(shù)學(xué)課上是怎么得到圓柱體積的計(jì)算方法的,把過程簡要地寫出來。②我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載著求圓柱體積的計(jì)算方法是“周自相乘,以高乘之,十二而一”,意思是先算底面周長乘底面周長,再乘高,最后除以12,就可以得到圓柱體的體積,也就是當(dāng)π的值取3時(shí),請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其中的道理。26.為了研究“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心與數(shù)學(xué)成績之間是否存在關(guān)系”,某小學(xué)從學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題的感受、學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的表現(xiàn)以及對數(shù)學(xué)成績的滿意度等方面測查了本校六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心情況。根據(jù)學(xué)生的作答情況,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心劃分為四種類型,分別為自信心高、自信心較高、自信心較低和自信心低。如圖是根據(jù)測查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。?根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖回答問題。①本次共測查了名學(xué)生。②學(xué)習(xí)自信心高的學(xué)生占%,自信心較低的學(xué)生占%。③把上面的圖1補(bǔ)充完整。④依據(jù)圖3,將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系進(jìn)行分析,你能得出什么結(jié)論?
2023年北京市大興區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題。1.【分析】軸對稱:在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線對折,對折后的兩部分都能完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是其對稱軸?!窘獯稹拷猓荷厦娼煌?biāo)志中,是軸對稱的是。故選:B?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。2.【分析】用選項(xiàng)中的年份除以4,整百年份除以400,有余數(shù)就是平年,沒有余數(shù)就是閏年,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓篈、2024÷4=506,沒有余數(shù),是閏年。B、2027÷4=506……1,有余數(shù),是平年;C、2030÷4=507……2,有余數(shù),是平年;D、2035÷4=508……3,有余數(shù),是平年。所以是閏年的是2024年。故選:A?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平年和閏年的判斷方法:年份除以4(整百的年份除以400),如果有余數(shù)就是平年,沒有余數(shù)就是閏年。3.【分析】230×245表示的是長度,所以應(yīng)該是長度單位,根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小,選擇合適的計(jì)量單位,即可解答?!窘獯稹拷猓航Y(jié)合生活實(shí)際判斷這兩個(gè)數(shù)的單位是厘米。故選:B?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位,要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小,靈活地選擇。4.【分析】觀察這7天的天氣情況,7天全是晴天,那么下周五是晴天的可能性極大,可能是晴天;據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得,下周五可能是晴天。故選:B?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的能力。5.【分析】根據(jù)題意,正放表示正數(shù),斜放表示負(fù)數(shù),結(jié)合題意,圖①中正放1根表示的是+1,斜放的2根表示﹣2,所以圖②正放的3根表示的是+3,斜放的5根表示的是﹣5,據(jù)此解答即可。【解答】解:根據(jù)這種表示方法,圖①表示的是+1和﹣2,圖②表示的是+3和﹣5。故選:D?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),結(jié)合題意分析解答即可。6.【分析】平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變,形狀、大小、方向不變。只需要數(shù)出對應(yīng)點(diǎn)平移了多少格即可知道整個(gè)圖形平移了多少格?!窘獯稹拷猓狐c(diǎn)E到點(diǎn)F經(jīng)過了5格,所以松樹向右平移了5格。其余選項(xiàng)都不是對應(yīng)點(diǎn)。故選:C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用,結(jié)合題意分析解答即可。7.【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BD是等腰梯形,過C作CE平行于AD,則四邊形AECD是平行四邊形,則AD=CE=BC,所以三角形CBE是等腰三角形。據(jù)此解答。【解答】解:過C作CE平行于AD,如圖:因?yàn)樗倪呅蜛BD是等腰梯形,則四邊形AECD是平行四邊形,則AD=CE=BC,所以三角形CBE是等腰三角形。故選:A?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的劃分,關(guān)鍵利用等腰梯形和等腰三角形的特征做題。8.【分析】根據(jù)完全數(shù)的特點(diǎn)“一個(gè)數(shù)所有因數(shù)(除了它本身)的和等于它本身”,可先列舉出各個(gè)選項(xiàng)的所有因數(shù),并通過求和的方法來驗(yàn)證。【解答】解:A.8的因數(shù)有:1、2、4、8,1+2+4=7,7≠8,所以8不是完全數(shù)。B.28的因數(shù)有:1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,所以28是完全數(shù)。C.36的因數(shù)有:1、2、4、6、9、18,1+2+4+6+9+18=41,41≠36,所以36不是完全數(shù)。D.49的因數(shù)有1、7、49,1+7=8,8≠49,所以49不是完全數(shù)。故選:B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是需理解完全數(shù)的概念,并能熟練掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。9.【分析】先把A化為a×;B化為a×;C化為a×;D化為a×,然后根據(jù)一個(gè)因數(shù)相同,另一個(gè)因數(shù)大的,積就大,解答即可?!窘獯稹拷猓篈、a×(1+)=a×;B、a×(1﹣)=a×;C、a÷(1+)=a×;D、a÷(1﹣)=a×,因?yàn)椋荆荆舅詀÷(1﹣)的結(jié)果最大。故選:D?!军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把上面的四個(gè)算式化為乘法算式且其中一個(gè)因數(shù)相同。10.【分析】將一個(gè)圓形平均分成24份,先旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間正好是16分鐘,可知走6個(gè)格需要16÷4=4(分),可知3個(gè)格需要4÷2=2(分),那么走12個(gè)格就需要4×2=8(分),據(jù)此即可求出10分種小佳的座艙再哪個(gè)點(diǎn)上。【解答】解:24÷6=4(份)16÷4=4(分)4÷2=2(分)6+6+3=15(格)答:10分鐘后小佳的座艙在點(diǎn)R處。故選:C?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查角的認(rèn)識(shí)及旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí),要學(xué)會(huì)知識(shí)的綜合運(yùn)用。二、填空題。(把正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置)11.【分析】萬以內(nèi)數(shù)的寫法,從最高位寫起,先寫萬級(jí)再寫個(gè)級(jí),哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0;四舍五入到萬位,就是把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入,再在數(shù)的后面寫上“萬”字?!窘獯稹拷猓阂话傥迨娜f三千七百寫作:15437001543700≈154萬故答案為:1543700,154?!军c(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)的寫作和求近似數(shù),要求學(xué)生掌握。12.【分析】根據(jù)每送一件快遞另加0.5元,送了m件,表示m個(gè)0.5是多少,用乘法計(jì)算,再加上基本工資,即可求一天可以拿到的工資數(shù)。把m=170代入計(jì)算即可。【解答】解:80+0.5×m=(80+0.5m)元當(dāng)m=170時(shí)80+0.5×170=80+85=165(元)答:他這一天可以拿到工資(80+0.5m)元。當(dāng)m=170時(shí),李叔叔這天可以拿到工資165元。故答案為:(80+0.5m),165?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查用字母表示算式,注意字母與數(shù)字相乘要省略乘號(hào)。13.【分析】求出3和4的最小公倍數(shù),即為他們第一次跳到的相同的數(shù);據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓?和4互質(zhì),所以3和4的最小公倍數(shù)是:3×4=12答:它們下一次跳到的相同的數(shù)是12。故答案為:12?!军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為求最小公倍數(shù)問題。14.【分析】分析條件可知,籃球場的實(shí)際長已知,實(shí)際寬已知,比例尺已知,可根據(jù):圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺,即可求出圖上的長和寬?!窘獯稹拷猓涸O(shè)長應(yīng)畫x厘米,設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。28米=2800厘米x:2800=1:500500x=2800x=2800÷500x=5.615米=1500厘米y:1500=1:500500y=1500y=1500÷500y=3答:長應(yīng)畫5.6厘米,寬應(yīng)畫3厘米。故答案為:5.6;3?!军c(diǎn)評(píng)】知道一幅圖的比例尺,我們根據(jù)實(shí)際距離求圖上距離時(shí),應(yīng)先把實(shí)際距離化成以厘米為單位以后再做解答。15.【分析】先根據(jù)V=sh求出圓錐的容積,即水的體積,再根據(jù)h=v÷s,體積除以圓柱的底面積,就是乙容器中水的高度.【解答】解:×3.14×(10÷2)2×12=×3.14×25×12=314(立方厘米);3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米),314÷78.5=4(厘米);答:這時(shí)乙容器中的水有4厘米.故答案為:4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積和圓柱的體積計(jì)算公式.16.【分析】圖2的面積=正方形的面積﹣剪掉的直角三角形的面積×2;據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓?0×10=100(平方厘米)(10﹣6)×10÷2=4×5=20(平方厘米)100﹣20×2=100﹣40=60(平方厘米)答:圖2的面積是60平方厘米。故答案為:60?!军c(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問題,這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的,然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差,然后根據(jù)面積公式解答即可。17.【分析】根據(jù)圖示可知:1與2、3、6、4相鄰,所以1的對面是5。4和1、6、2、5相鄰,則4的對面是3。據(jù)此做題?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知,1對面的數(shù)字是5,3對面的數(shù)字是4。故答案為:5,4?!军c(diǎn)評(píng)】正方體展開圖分四種類型,11種情況,每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的,可自己動(dòng)手操作一下并記住,能快速解答此類題。18.【分析】觀察每增加一個(gè)三角形則木棍增加兩根,由此得到規(guī)律,結(jié)合題意分析解答即可?!窘獯稹拷猓旱?個(gè)圖形有2+1=3(根),第2個(gè)圖形有1+2+2=5(根),第3個(gè)圖形有1+2+2+2=7(根),……擺第6個(gè)圖形需要2×6+1=13(根)火柴棍;第n個(gè)圖形有(2n+1)根火柴棍。故答案為:13;(2n+1)?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題,仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題。19.【分析】(1)先算乘法,再算減法;(2)先算乘除法,再算加法;(3)按照乘法分配律以及加法結(jié)合律計(jì)算;(4)先算小括號(hào)里面的加法,再按照從左到右的順序計(jì)算;(5)先算小括號(hào)里面的減法,再算中括號(hào)里面的乘法,最后算括號(hào)外面的除法?!窘獯稹拷猓海?)16×23﹣310=368﹣310=58(2)4.5×3+3.8÷19=13.5+0.2=13.7(3)=×8+×8+=3+(+)=3+1=4(4)÷()×=÷×=×=(5)÷[×()]=÷[×]=÷=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則,靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。四、解決問題。20.【分析】①根據(jù)平行四邊形的特征:兩組對邊分別平行,完成作圖;②利用平行四邊形的面積公式:S=ah計(jì)算即可;③按1:2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形,就是把原平行四邊形的底和高都縮小到原來的,作圖即可?!窘獯稹拷猓孩佗廴鐖D:②8×4=32(平方厘米)答:平行四邊形的面積是32平方厘米。故答案為:32?!军c(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。21.【分析】9月份一共有30天,用342除以30,再除以3,求出實(shí)際每瓶的價(jià)錢,用零售每瓶的價(jià)錢減去實(shí)際每瓶的價(jià)錢,即可求出每瓶比零售價(jià)格便宜多少元?!窘獯稹拷猓?.2﹣342÷30÷3=4.2﹣3.8=0.4(元)答:每瓶比零售價(jià)格便宜0.4元?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算即可。22.【分析】求十年來國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了百分之幾,就是求114萬億比54萬億多百分之幾。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓海?14﹣54)÷54=60÷54≈1.1111=111.11%答:國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了111.11%。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用整數(shù)除減混合運(yùn)算解決問題,需熟練掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的計(jì)算方法。23.【分析】根據(jù)題意,長方體中水上升的體積就是這個(gè)不規(guī)則物體的體積,根據(jù)長方體的體積公式V=abh,解答即可?!窘獯稹拷猓?0×15×(12﹣8)=450×4=1800(立方厘米)答:這個(gè)不規(guī)則物體的體積是1800立方厘米?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了不規(guī)則物體體積計(jì)算的方法,結(jié)合長方體的體積公式解答即可。24.【分析】根據(jù)兩種方式的優(yōu)惠政策,計(jì)算所需錢數(shù),比較即可得出結(jié)論?!窘獯稹拷猓悍绞揭唬?×12×50=2400(元)方式二:500+4×20×12=500+960=1460(元)2400>1460答:她選擇方式二付費(fèi)方式健身更省錢。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問題,關(guān)鍵是計(jì)算每種方式所需錢數(shù)。25.【分析】①根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知,把圓柱且拼成一個(gè)近似長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成的長方體的高等于圓柱的高,根據(jù)長方體的體積推導(dǎo)出圓柱的體積公式。②根據(jù)題干描述,“周自相乘,以高乘之,十二而一”,古代的圓柱體積計(jì)算方法為:V=C2×h÷12?!窘獯稹拷猓孩侔褕A柱且拼成一個(gè)近似長方體
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