2024年五年級數(shù)學(xué)下冊 一 倍數(shù)與因數(shù)1.3 合數(shù)、質(zhì)數(shù)教學(xué)實錄 西師大版

2024年五年級數(shù)學(xué)下冊一倍數(shù)與因數(shù)1.3合數(shù)、質(zhì)數(shù)教學(xué)實錄西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《2024年五年級數(shù)學(xué)下冊》第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”中，本節(jié)課主要講解“合數(shù)、質(zhì)數(shù)”的相關(guān)概念。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義，掌握它們的特點，并能區(qū)分它們。本節(jié)課與課本內(nèi)容緊密相連，注重理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過合數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義，提升學(xué)生邏輯推理能力。發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題。增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生在解決實際問題中體會數(shù)學(xué)價值。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，對自然數(shù)、整數(shù)有一定的認(rèn)識。他們能夠識別一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并能夠進行簡單的因數(shù)分解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，他們樂于探索數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生具有較強的邏輯思維能力和空間想象力，能夠快速理解抽象概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀教學(xué)，有的則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)合數(shù)和質(zhì)數(shù)時，學(xué)生可能會遇到理解困難，尤其是區(qū)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)。此外，因數(shù)分解的技巧和速度也是學(xué)生可能遇到的挑戰(zhàn)。部分學(xué)生可能對抽象的數(shù)學(xué)概念感到困惑，需要更多的實例和練習(xí)來加深理解。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024年五年級數(shù)學(xué)下冊》教材，以便學(xué)生能夠跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與合數(shù)、質(zhì)數(shù)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.實驗器材：準(zhǔn)備一些實物或教具，如骰子、卡片等，用于演示因數(shù)分解和質(zhì)數(shù)篩選的過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)；確保實驗操作臺安全，方便學(xué)生進行實踐操作。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，今天我們要一起探索一個新的概念——合數(shù)和質(zhì)數(shù)。請同學(xué)們回憶一下，什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？你們能舉出一些例子嗎？（學(xué)生回答后，教師總結(jié)）

二、新課導(dǎo)入

（教師）：好的，接下來我們進入新課。首先，我們來定義一下什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)。質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的自然數(shù)，而合數(shù)是指除了1和它本身以外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。下面，我們將通過一系列的練習(xí)來加深對這兩個概念的理解。

三、新課講解

1.質(zhì)數(shù)的定義

（教師）：首先，我們來看質(zhì)數(shù)的定義。質(zhì)數(shù)是只能被1和它本身整除的自然數(shù)。例如，2、3、5、7等都是質(zhì)數(shù)。那么，請同學(xué)們思考一下，0和1是不是質(zhì)數(shù)呢？

（學(xué)生回答后，教師總結(jié)并解釋：0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因為質(zhì)數(shù)至少需要有兩個不同的因數(shù)。）

2.合數(shù)的定義

（教師）：接下來，我們來定義合數(shù)。合數(shù)是除了1和它本身以外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。例如，4、6、8、9等都是合數(shù)。那么，請同學(xué)們找出幾個合數(shù)的例子，并說出它們除了1和它本身以外的因數(shù)。

（學(xué)生回答后，教師總結(jié)并解釋：合數(shù)至少有三個因數(shù)，其中一個是1，另外兩個是合數(shù)本身的因數(shù)。）

3.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別

（教師）：現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，那么它們之間有什么區(qū)別呢？請同學(xué)們思考一下，并嘗試用自己的話來描述它們之間的區(qū)別。

（學(xué)生回答后，教師總結(jié)并解釋：質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，而合數(shù)至少有三個因數(shù)。另外，質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中占據(jù)的比例較小，而合數(shù)則占絕大多數(shù)。）

四、課堂練習(xí)

1.判斷質(zhì)數(shù)與合數(shù)

（教師）：下面，我們來進行一些判斷題。請同學(xué)們根據(jù)題目要求，判斷給出的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

（學(xué)生獨立完成判斷題，教師巡視并解答）

2.因數(shù)分解

（教師）：接下來，我們來進行因數(shù)分解的練習(xí)。請同學(xué)們將給出的合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的乘積。

（學(xué)生獨立完成因數(shù)分解，教師巡視并解答）

3.質(zhì)數(shù)篩選

（教師）：現(xiàn)在，我們來進行質(zhì)數(shù)篩選的練習(xí)。請同學(xué)們在給定的數(shù)中找出所有的質(zhì)數(shù)。

（學(xué)生獨立完成質(zhì)數(shù)篩選，教師巡視并解答）

五、課堂小結(jié)

（教師）：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，并學(xué)會了如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。同時，我們還進行了因數(shù)分解和質(zhì)數(shù)篩選的練習(xí)，提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力。請同學(xué)們總結(jié)一下，本節(jié)課我們學(xué)到了哪些內(nèi)容？

（學(xué)生總結(jié)，教師補充并強調(diào)重點）

六、課后作業(yè)

1.完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.選取幾個自然數(shù)，分別判斷它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。

3.嘗試將一個合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的乘積。

（教師）：今天的課就上到這里，希望大家課后能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。下課！六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì)**：介紹質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律、合數(shù)的因數(shù)分解方法等。

-**數(shù)學(xué)史上的質(zhì)數(shù)**：介紹歷史上對質(zhì)數(shù)研究的重要人物和事件，如歐幾里得的證明、哥德巴赫猜想的提出等。

-**質(zhì)數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用**：探討質(zhì)數(shù)在密碼學(xué)、計算機科學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-**質(zhì)數(shù)性質(zhì)探究**：鼓勵學(xué)生探究質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律，例如，學(xué)生可以嘗試找出前100個質(zhì)數(shù)，并觀察它們的分布特點。

-**合數(shù)因數(shù)分解挑戰(zhàn)**：提供一些合數(shù)，讓學(xué)生嘗試分解它們的因數(shù)，并記錄分解過程，分析不同合數(shù)的分解特點。

-**質(zhì)數(shù)與合數(shù)在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用**：推薦一些數(shù)學(xué)競賽中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)問題，讓學(xué)生在競賽中鍛煉解題能力。

-**數(shù)學(xué)小論文寫作**：指導(dǎo)學(xué)生撰寫關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的小論文，要求學(xué)生結(jié)合實際生活或數(shù)學(xué)史上的案例，展示對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的深入理解。

-**小組合作項目**：組織學(xué)生進行小組合作，研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)在特定領(lǐng)域（如密碼學(xué)）的應(yīng)用，并制作展示報告。

-**家庭作業(yè)拓展**：布置一些家庭作業(yè)，如讓學(xué)生在家中尋找生活中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)實例，或者與家長一起討論質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性。

-**課外閱讀推薦**：推薦一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的書籍或文章，讓學(xué)生了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。七、板書設(shè)計①質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義

-質(zhì)數(shù)：只能被1和它本身整除的自然數(shù)。

-合數(shù)：除了1和它本身以外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

②質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特性

-質(zhì)數(shù)特性：只有兩個因數(shù)（1和它本身）。

-合數(shù)特性：至少有三個因數(shù)。

③質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法

-判斷質(zhì)數(shù)：嘗試除以小于它本身的自然數(shù)，如果沒有其他因數(shù)，則為質(zhì)數(shù)。

-判斷合數(shù)：嘗試除以小于它本身的自然數(shù)，如果有其他因數(shù)，則為合數(shù)。

④質(zhì)數(shù)與合數(shù)的實例

-質(zhì)數(shù)實例：2,3,5,7,11,13,...

-合數(shù)實例：4,6,8,9,10,12,...

⑤因數(shù)分解

-因數(shù)分解：將合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的乘積。

⑥質(zhì)數(shù)篩選

-質(zhì)數(shù)篩選：從一組數(shù)中篩選出所有的質(zhì)數(shù)。

⑦質(zhì)數(shù)與合數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

-密碼學(xué)：質(zhì)數(shù)在加密和解密中扮演重要角色。

-計算機科學(xué)：質(zhì)數(shù)在算法設(shè)計和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛。

-物理學(xué)：質(zhì)數(shù)在量子物理和粒子物理的研究中有所體現(xiàn)。八、教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了合數(shù)和質(zhì)數(shù)的相關(guān)知識?；仡櫼幌?，我覺得有幾個方面值得反思。

首先，我對課堂氛圍的把握還是不錯的。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念比較感興趣，課堂上的互動也比較積極。在講解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義時，我盡量用簡單易懂的語言，并結(jié)合了生活中的例子，比如問學(xué)生有沒有發(fā)現(xiàn)家里的物品中有質(zhì)數(shù)和合數(shù)的存在，這樣能夠讓學(xué)生更容易理解抽象的概念。

其次，我在教學(xué)過程中注意到了學(xué)生的個體差異。有的學(xué)生能夠迅速掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，而有的學(xué)生則需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。為了照顧到不同層次的學(xué)生，我在課堂上設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，并鼓勵學(xué)生互相幫助，共同進步。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解因數(shù)分解時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于如何分解合數(shù)感到困惑。這可能是因為他們對質(zhì)數(shù)的認(rèn)識還不夠深入，所以在分解合數(shù)時遇到了困難。因此，我意識到在今后的教學(xué)中，需要加強對質(zhì)數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對質(zhì)數(shù)有更全面的理解。

另外，我在課堂上也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣不夠濃厚。這可能是因為他們對數(shù)學(xué)的應(yīng)用不夠了解，覺得數(shù)學(xué)知識枯燥乏味。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我嘗試在教學(xué)中加入一些實際應(yīng)用案例，比如用質(zhì)數(shù)和合數(shù)來解釋生活中的現(xiàn)象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對于合作學(xué)習(xí)的參與度不高。這可能是因為他們不太適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方式，或者是對合作學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識不足。為了提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，我計劃在接下來的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神，讓他們在合作中學(xué)會傾聽、學(xué)會分享、學(xué)會共同解決問題。

1.加強對基礎(chǔ)知識的講解，確保每個學(xué)生都能掌握核心概念。

2.豐富教學(xué)手段，結(jié)合實際案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，讓每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

4.強化合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

5.不斷反思和總結(jié)，提升自己的教學(xué)水平。

我相信，通過不斷的努力和反思，我能夠成為一名更加優(yōu)秀的教師，為學(xué)生的成長貢獻自己的力量。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了合數(shù)和質(zhì)數(shù)的相關(guān)知識。首先，我們明確了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：質(zhì)數(shù)是只能被1和它本身整除的自然數(shù)，而合數(shù)是除了1和它本身以外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。通過這個定義，我們能夠區(qū)分出哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。

在課堂上，我們進行了以下幾個方面的學(xué)習(xí)：

1.**質(zhì)數(shù)的特性**：質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，即1和它本身。

2.**合數(shù)的特性**：合數(shù)至少有三個因數(shù)，其中包括1和它本身，以及至少一個其他的因數(shù)。

3.**質(zhì)數(shù)與合數(shù)的實例**：我們列舉了一些質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子，讓學(xué)生直觀地感受到它們的區(qū)別。

4.**因數(shù)分解**：我們學(xué)習(xí)了如何將合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的乘積，這是一個重要的數(shù)學(xué)技巧。

5.**質(zhì)數(shù)篩選**：我們通過練習(xí)，學(xué)會了如何從一組數(shù)中篩選出所有的質(zhì)數(shù)。

當(dāng)堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進行以下檢測：

1.**判斷題**：

-2是質(zhì)數(shù)。（）

-9是質(zhì)數(shù)。（）

-10是合數(shù)。（）

-11是合數(shù)。（）

2.**選擇題**：

-以下哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）

A.4

B.6

C.7

D.8

-以下哪個數(shù)是合數(shù)？（）

A.5

B.10

C.3

D.2

3.**填空題**：

-12可以分解為質(zhì)數(shù)的乘積：______×______。

-從1到20中，質(zhì)數(shù)有：______。

4.**應(yīng)用題**：

-請找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，并寫出它們的因數(shù)。

請同學(xué)們認(rèn)真完成上述檢測題，這不僅是對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢驗，也是對你們數(shù)學(xué)思維能力的一次鍛煉。完成后，我們將一起討論答案，并針對一些難點進行講解。希望大家能夠積極參與，共同進步。典型例題講解1.例題：

將合數(shù)18分解成質(zhì)數(shù)的乘積。

解答：

18可以分解為2×3×3，因此18的質(zhì)因數(shù)分解為2×32。

2.例題：

判斷以下數(shù)是否為質(zhì)數(shù)：29。

解答：

29只能被1和它本身整除，沒有其他因數(shù)，因此29是質(zhì)數(shù)。

3.例題：

找出20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。

解答：

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2,3,5,7,11,13,17,19。

4.例題：

將合數(shù)24分解成質(zhì)數(shù)的乘積，并找出它的所有因數(shù)。

解答：

24可以分解為2×2×2×3，因此24的質(zhì)因數(shù)分解為23×3。

24的所有因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24。

5.例題：

一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解為2×3×5×7，求這個數(shù)。

解答：