廣東省深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)實驗學校2022-2023學年八年級上學期10月月考數(shù)學試題（原卷版）

西鄉(xiāng)實驗學校2022-2023學年第一學期八上10月月考模擬卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.在下列各數(shù)，3.1415926，0，，，，0.2020020002……（每兩個2之間依次多1個0）中無理數(shù)的個數(shù)有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是（）A. B. C. D.3.下列各式，運算正確的是（）A. B. C. D.4.點P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且點P在y軸的左側，則點P的坐標是（）A.（－2，3）或（－2，－3） B.（－2，3）C.（－3，2）或（－3，－2） D.（－3，2）5.已知點A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直線y＝－3x－1上，則y1，y2的大小關系是（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y(tǒng)2 D.大小不確定6.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.下列判斷中，你認為正確的是（）A.0的倒數(shù)是0 B.是分數(shù) C.3＜＜4 D.的值是±38.如圖，圓柱的底面周長是24，高是5，一只在A點的螞蟻想吃到B點的食物，沿著側面需要爬行的最短路徑是（）A.9 B.13 C.14 D.259.下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）圖象的是（）A B.C. D.10.如圖，已知在正方形中，，E，F(xiàn)分別是上的一點，且，點G在延長線上且，連接，則以下結論：①，②，③④中正確的個數(shù)有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（每題3分，共15分）11.16的算術平方根是___________．12.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225，289，中間所夾三角形為直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為___________．13.若函數(shù)是y關于x的正比例函數(shù)，則________．14.已知點A（a，1）與點B（3，b）關于x軸對稱，則a＋b＝_______．15.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D為AC上的一點，AD＝3CD＝3，連接BD，作等腰Rt△BDE，且∠EBD＝90°，則線段DE的長為_______．三．解答題（共55分）16.計算：（1）(＋1)×－；（2）＋×．17.解方程：（1）（2）18.（1）正比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，求m的取值范圍；（2）一次函數(shù)，y隨x增大而增大，求k取值范圍．19.如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）．（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；點A關于x軸對稱的點坐標為_______；點B關于y軸對稱的點坐標為_______；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是_______．20.（1）已知：，求的平方根．（2）已知最簡二次根式和是同類二次根式，求m、n的值21.已知：如圖，和均等腰直角三角形，，連結，，且、、三點在一直線上，，．（1）求證：；（2）求線段的長．22.【問題背景】學校數(shù)學興趣小組在專題學習中遇到一個幾何問題：如圖1，已知等邊△ABC，D是△ABC外一點，連接AD、CD、BD，若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，求CD的長．該小組在研究如圖2中△OMN≌△OPQ中得到啟示，于是作出圖3，從而獲得了以下的解題思路，請你幫忙完善解題過程．解：如圖3所示，以DC為邊作等邊△CDE，連接AE．∵△ABC、△DCE是等邊三角形，∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60°．∴∠BCA+∠ACD＝+∠ACD，∴∠BCD＝∠ACE，∴，∴AE＝BD＝5．∵∠ADC＝30°，∠CDE＝60°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°．∵AD＝3，∴CD＝DE＝．【嘗試應用】如圖4，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝4，以AC為直角邊，A為