廣東省深圳市福田區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上．2．考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效．3．全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號(hào)不同兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，直接得出答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義，的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，熟記符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義解題即可.【詳解】從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.熟練掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵.3.2022年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦．北京到張家口的自駕距離約為196000米．196000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.96×105 B.19.6×104 C.1.96×106 D.0.196×106【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】196000=1.96×105，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.旅客上飛機(jī)前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】了解全班同學(xué)每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間適合采用全面調(diào)查方式，A不符合題意；對(duì)旅客上飛機(jī)前進(jìn)行的安檢適合采用全面調(diào)查方式，B不符合題意；學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合采用全面調(diào)查方式，C不符合題意；了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)適合抽樣調(diào)查方式，D符合題意．故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義，關(guān)鍵是理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義，結(jié)合實(shí)際情況，合理選擇調(diào)查方式．5.如圖，是的平分線，若平分，且，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)得出角之間的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】平分，且，，是的平分線，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)及準(zhǔn)確計(jì)算角度是解題的關(guān)鍵．6.下列敘述中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B.多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式C.和是同類項(xiàng)，則 D.、、、都是常數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：的系數(shù)為1，次數(shù)為3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：和是同類項(xiàng)，則，故選項(xiàng)C正確；D選項(xiàng)：a、、0、都是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念，在單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念是解題的關(guān)鍵．7.深圳市對(duì)市區(qū)主干道進(jìn)行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲施工隊(duì)有15位工人，乙施工隊(duì)有25位工人，現(xiàn)計(jì)劃有變，需要從乙施工隊(duì)借調(diào)名工人到甲施工隊(duì)，剛好甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的3倍，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：∵需要從乙施工隊(duì)借調(diào)名工人到甲施工隊(duì)，剛好甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的3倍，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．8.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＜0 C.a﹣b＜0 D.|a|﹣|b|＞0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，列出a、b的取值范圍，然后再進(jìn)行不等式的計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意，得﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、0＜a+b＜2；不等式兩邊同時(shí)相加，不等式符號(hào)不變，故A正確，不符合題意；B、﹣2＜ab＜﹣1，不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)改變，故B正確，不符合題意；C、∵﹣2＜﹣b＜﹣1，不等式兩邊同乘以負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)改變，∴﹣3＜a﹣b＜﹣1＜0，故C正確，不符合題意；D、由上式得0＜|a|＜1，1＜|b|＜2，∴|a|＜|b|，即a|﹣|b|＜0，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用絕對(duì)值的幾何意義和不等式的性質(zhì)．9.若多項(xiàng)式，則的值是（）A18 B.16 C.12 D.2【答案】D【解析】【分析】把變形成即可求解．【詳解】解：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若是關(guān)于的方程的解，則_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關(guān)于字母系數(shù)a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意將代入方程得：，解得：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母a的方程進(jìn)行求解．可把它叫做“有解就代入”．12.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，那么原正方體中與“考”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是_____．【答案】順【解析】【分析】這種展開(kāi)圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的“?！焙拖旅娴摹袄笔窍鄬?duì)的面；第二行的“你”和“試”是相對(duì)的面，“考”和“順”是相對(duì)的面．【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得：“?！焙汀袄笔窍鄬?duì)的面，“你”和“試”是相對(duì)的面，“考”和“順”是相對(duì)的面，故答案為：順．【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見(jiàn)類型展開(kāi)圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．13.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)來(lái)表示，多項(xiàng)式，例如時(shí)，，記為，那么等于_____．【答案】【解析】【分析】求已知函數(shù)函數(shù)值，代入自變量計(jì)算求解即可．【詳解】∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查已知函數(shù)的函數(shù)值求解，掌握方法是關(guān)鍵．14.已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，、分別為線段、的中點(diǎn)，且，，則_____【答案】8或2【解析】【分析】首先要考慮、、三點(diǎn)在直線上的不同位置：點(diǎn)在線段上或點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．再根據(jù)線段中點(diǎn)的概念進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：、分別為、的中點(diǎn)，，，如圖，點(diǎn)在線段上時(shí)，，如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，，故答案為：8或2．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，正確考慮三點(diǎn)在直線上的不同位置，掌握線段的中點(diǎn)概念是解題的關(guān)鍵．15.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有______個(gè)小圓．【答案】46.【解析】【詳解】試題分析：觀察圖形可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×2+4=6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為2×3+4=10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為3×4+4=16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為4×5+4=24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6×7+4=46個(gè)．考點(diǎn)：規(guī)律探究題．三、解答題（本大題共7小題，第16題8分，第17題8分，第18題8分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）16.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．17.先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中（2），其中【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求解即可；（2）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，最后代入求解即可．【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，原式；【小問(wèn)2詳解】因?yàn)樗栽剑军c(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用整式的四則混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式成為解答本題的關(guān)鍵．18.解下列方程（1）（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得方程兩邊同時(shí)除以2，得【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得方程兩邊同時(shí)除以2，得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．19.為了更好地貫徹落實(shí)國(guó)家關(guān)于“強(qiáng)化體育課和課外鍛煉，促進(jìn)青少年身心健康、體魄強(qiáng)健”的精神，某校大力開(kāi)展體育活動(dòng)．該校抽查了部分同學(xué)對(duì)于足球、籃球、乒乓球、跳繩四個(gè)體育活動(dòng)的參與情況．經(jīng)調(diào)查，人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：（1）該班學(xué)生有人，跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)．（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形圖；（3）若該校有人，估計(jì)該校參與足球活動(dòng)的學(xué)生有多少人？．【答案】（1），（2）見(jiàn)解析（3）人【解析】【分析】（1）由扇形圖可知，乒乓球小組人數(shù)占全班人數(shù)的．由條形圖可知，乒乓球小組人數(shù)為．得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得籃球小組的人數(shù)與跳神小組的人數(shù)，根據(jù)跳繩小組的占比乘以即可求解；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可求解；（3）用3000乘以足球小組人數(shù)的占比即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：由扇形圖可知，乒乓球小組人數(shù)占全班人數(shù)的．由條形圖可知，乒乓球小組人數(shù)為．故全班人數(shù)為．籃球人數(shù)為：人，則跳繩的人數(shù)為：（人）因?yàn)樘K小組人數(shù)占全班人數(shù)的，所以，它所占扇形圓心角的大小為．故答案為：，．小問(wèn)2詳解】補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．【小問(wèn)3詳解】（人）答：估計(jì)該校參與足球活動(dòng)的學(xué)生有人【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0.某小區(qū)便利店老板到廠家購(gòu)進(jìn)、兩種香油共100瓶，花去了680元．其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/瓶）售價(jià)（元/瓶）A種香油69B種香油812（1）該店購(gòu)進(jìn)、兩種香油各多少瓶？（2）將購(gòu)進(jìn)的100瓶香油全部銷售完，可獲利多少元？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)、兩種香油分別為60瓶、40瓶（2）340元【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)種香油瓶，則購(gòu)進(jìn)種香油瓶，根據(jù)已知條件可以列出方程，解方程就可以求出結(jié)果；（2）利用（1）中的結(jié)果，和已知條件即可求解．【小問(wèn)1詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)種香油瓶，則購(gòu)進(jìn)種香油瓶，由題意可知：解得：，∴．答：購(gòu)進(jìn)、兩種香油分別為60瓶、40瓶．【小問(wèn)2詳解】由題意可知：（元）答：將購(gòu)進(jìn)100瓶香油全部銷售完，可獲利340元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.如圖，點(diǎn)在直線上，平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（2）由，設(shè)，，由，得，最后由即可解出x，從而得到結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：平分【小問(wèn)2詳解】平分設(shè)，即解得：．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，角的和差倍分的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是掌握角的關(guān)系，利