2022年北京市海淀區(qū)七年級初一年級下冊期末數(shù)學試卷（含答案）

北京海淀區(qū)2021-2022學年第二學期期末七年級練習

數(shù)學

學校班級姓名

考1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r間90分鐘。

生2.在試卷上準確填寫學校名稱、班級名稱、姓名。

須3.試卷答案一律書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答。

知4.考試結(jié)束，請將本試卷一并交回。

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

在下列各小題的四個備選答案中，只有一個是正確的.請將正確選項前的字母填在

表格中相應(yīng)的位置.

題號12345678910

答案

1.下列數(shù)值是不等式2的解的是

(A)1(B)2(C)3(D)4

2.下面關(guān)于5與25關(guān)系的描述正確的是

(A)52=25(B)5=25?(C)75=25(D)V25=±5

3.下列命題是真命題的是

(A)同位角相等(B)內(nèi)錯角相等(C)同旁內(nèi)角互補(D)鄰補角互補

4.如圖，直線AB〃CD,CB平分NACD,Z1=50。，則N2的度數(shù)是

⑻55°\Z

(A)50°A

(C)60°(D)65。\h//

5.下列變形錯誤的是C\~D

(A)由?！礲得a+l>b+l(B)由?！礪?得。—2>b—2

(C)由-3%>3得x>—l(D)由4光>-4得%>—1

6.如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)是無理數(shù)且表示的點在線段AB上的是

(A)0(B)應(yīng)一1

(C)/(D)兀-3-2A-101B23

7.冰壺是在冰上進行的一種投擲性競賽項目,被喻為冰上的“國際象棋”.右圖是紅、

黃兩隊某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi)

的中心點為原點建立平面直角坐標系，按照規(guī)則更靠近原點

的壺為本局勝方，則勝方最靠近原點的壺所在位置位于

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限?

8方程組k|2x+ya=7,的解滿足的關(guān)系是

(A)x-2y=2(B)x+2y=2(C)x+y=-3(D)x-y=3

9.已知a是正數(shù)，下列關(guān)于％的不等式組無解的是

(A)戶,(B)L(C)—x<a,

(D)

[x>0.[x<0.[x>0.x<0.

10.下面是A,B兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信

息，在實驗數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，以下說法錯誤的是

(A)A球與B球相比，A球的彈性更大

(B)隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也

會增加

(C)兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始

高度

(D)將A球從68cm的高度自由下落，第二

次接觸地面后的反彈高度小于40cm

二、填空題（本題共16分，每題2分）

11.如圖是對頂角量角器，它測量角度的原理是

12.計算：舊（百—左）=

13.如圖是一家燈泡生產(chǎn)廠商的廣告圖，請從統(tǒng)計學角度判斷廣告語是否合

適，并說明理：____________________________________________

全面檢查使用壽命,

燈泡質(zhì)量有保證！

14.若關(guān)于X的方程2x-5=a的解為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.

15.圖1是面積為1的正方形，將其剪拼成如圖2所示的三角形，剪拼前后圖形面

積，周長（填寫“變大”,“變小”或“不變”）.

16.在平面直角坐標系xOy中，若將點A向左平移可得到點8（1,2）,若將點A向上平移可

得到點C（3,4）,則點A的坐標是.

17.已知兩個不相等的實數(shù)x,y滿足：x2=a,y2=a,則尸7的值為.

18.埃拉托斯特尼是古希臘著名的地理學家，他曾巧妙估算出地球的周長.如圖，A處是

塞尼城中的一口深井，夏至日中午12時，太陽光可直射井底.B處為亞歷山大城，它

與塞尼城幾乎在同一條經(jīng)線上，兩地距離d約為800km,于是地球周長可近似為

攻xd.太陽光線可以看作平行光線，他在亞歷山大城測得天頂方向與太陽光線的

夾角成為7.2°.根據(jù)e=7.2?？梢酝茖?dǎo)出，的大小，依據(jù)

是;埃拉托斯特尼估算得到的地球周長約

太陽光線

三、解答題（本題共54分，第19-20題，每題4分，第21-22題，每題5分，第23題4

分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

及解方程組：仁段

20.解不等式3（2尤+1）>以-5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2x+4

21.已知不等式x+3W2x+5與------<3-％同時成立，求x的整數(shù)值.

3

22.如圖，點A在直線/外，點B在直線/上，連接回.選擇適當?shù)墓ぞ咦鲌D.

(1)在直線/上作點C,使NACB=90。，連接AC；

(2)在的延長線上任取一點。，連接AD；

(3)在AB,AC,AD中，最短的線段是,

依據(jù)是.

23.下圖是北京冬奧會三個比賽場館位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位

長度的正方形，其中首都體育館的坐標為(0,-2),國家速滑館的坐標為(6,7).

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出冰立方的坐標：

(2)若五棵松體育中心的坐標為(-4,-6),請在坐標系中用點P表示它的位置.

24.如圖，已知NS4c=90。，DELAC于點、H,ZABD+ZCED^180°.

(1)求證：BD//EC；

(2)連接BE,若NBDE=30。，且NDBE=NABE+5。。，求NCEB的度數(shù).

DE

C

25.清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的

重要資源.小云利用統(tǒng)計知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風格差異.下面給

出了部分信息：

a.《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品；

b.二人作品中與“風”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計表如下：

■司語

春風東風清風悲風秋風北風

詩

李白7224286268

杜甫1946103014

c.通過統(tǒng)計二人的個性化用字，可繪制一種視覺效果更強的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)

較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出.

李白個性化用字詞云圖杜甫個性化用字詞云圖

注：在文學作品中，東風即春風，常含有生機勃勃之意和喜春之作，如：等閑識

得東風面，萬紫千紅總是春；北風通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千

里黃云白日北風吹雁雪紛紛.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖：

（2）在與“風”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是,大約每首

詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語（結(jié)果取整數(shù)），而杜甫最常使用的詞語是;

（3）下列推斷合理的是.

①相較于杜甫，與“風”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見;

②個性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；

③李白更常用“風”表達喜悅，而杜甫更常用“風”表達悲傷.

26.列方程(組)或不等式(組)解應(yīng)用題：

學校為了支持體育社團開展活動,鼓勵同學們加強鍛煉,準備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍.

(1)根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價格；

(2)學校準備用5300元購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量

的3倍，請問最多能購買多少支羽毛球拍？

27.下圖所示的格線彼此平行.小明在格線中作已知角，探究角的兩邊與格線形成的銳角

所滿足的數(shù)量關(guān)系.他先作出ZAOB=60°.

(1)①如圖1,點。在一條格線上，當4=20。時，Z2=°；

②如圖2,點。在兩條格線之間，用等式表示N1與N2之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(2)在圖3中，小明作射線OC,使得NCOB=45。.記與圖中一條格線形成的銳

角為0,OC與圖中另一條格線形成的銳角為方，請直接用等式表示a與￡之間

的數(shù)量關(guān)系.

28.在平面直角坐標系中，對于點A(%,%),點8(尤2，%)，定義1%-%I與IX-必I中

的較大值為點A,B的“絕對距離”，記為d(A8).特別地，當|石一々1=1X-%I時，

規(guī)定〃(4砂4%-%|.將平面內(nèi)的一些點分為I,II兩類，每類至少包含兩個點，記

第I類中住后兩點的絕對距離的展木值為4,第II類中住塞兩點的絕對距離的展木

值為d2,稱4與d2的較大值為分類系數(shù).

如圖，點A,B,C,D,E的橫、縱坐標都是整數(shù).

(1)若將點A,C分為第I類，點、B,D,E分為第n類，則4=,

d2=,因此，這種分類方式的分類系數(shù)為；

(2)將點A,B,C,D,石分為兩類，求分類系數(shù)d的最小值；

(3)點口的坐標為(加,2),已知將6個點A,B,C,D,E,E分為兩類的分

類系數(shù)的最小值是5,直接寫出機的取值范圍.

海淀區(qū)七年級練習

數(shù)學參考答案

2022.07

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

題號12345678910

答案AADACBDBBD

二'填空題（共16分，每題2分）

11.對頂角相等

12.1

13.否，燈泡壽命的檢查是破壞性試驗不適用全面檢查

14.a>—5

15.不變；變大.

16.（3,2）

17.0

18.兩直線平行，同位角相等;40000

三、解答題（本題共54分，第19-20題，每小題4分，第21-22題，每小題5分，第23

題，4分，第24-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）

19卜一2y=0,①

解：由①得x=2y.③

將③代入②得y=l.2

分

將y=l代入③得X=2......................................................................................................................3

分

所以[k：........................................................4

[y=L

分

20.解：去括號，得

6%+3>4x—5......................................................................................................1

分

移項，得

6x—4x>~5—3.

合并同類項，得

2x>—8....................................................................................................................2

分

系數(shù)化1,得

x>-4...........................................................................................................................3

分

這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.

...........................................................................................4

H------1——?——I1--------111

八-6—5U-3-2-101

x+3<2x+5,①

21.解：2x+4。臺

--------<3-x②

L3

解不等式①，得

x>-2........................................................................................................................1

分

解不等式②，得

X<1.3

分

所以不等式組的解集為

—2<x<1............................................................................................4

分

所以整數(shù)尤的值是一2,T,0...............................................................................5分

22.(1)如圖..........................2分

(2)如圖............................3分

(3)AC；垂線段最短.................5分

23.(1)如圖，(7,4)..................................3分

(2)如圖........................4分

24.(1)；￡>E_LAC于點X,

???ZDHC=90°.

VZE4C=90°,

???ZDHC=ZBAC.D^—-------------——.E

J.AB//DE,................................................1分

AZABD+ZBDE=180°..........................2分

ZABD+ZCED=180°,

???ZBDE=ZCED.

J.BD//EC..................................................3分

(2)由(1)ZABD-^-ZBDE=180°.

ZBDE=30°,

ZABD=150°..........................................4分

ZABD=ZABE+ZDBE且ZDBE=ZABE+50°,

AZDBE=10Q0......................................................................................................5

分

?：BD〃EC,

：.ZDBE+ZCEB=1^0°.

JZCEB=80°.6分

25.(1)如圖................1分

(2)春風；

12；

秋風；...........4分

(3)①③............................6分

26.(1)解：設(shè)每支羽毛球拍的價格為x元，每支乒乓球拍的價格為y元.

根據(jù)題意得方程組

x+2y=200,

2

2x+y=220.

分

x=80,

解得

y=60.

經(jīng)檢驗，符合題意.