2023-2024學(xué)年六年級下冊小升初數(shù)學(xué)思維拓展提升講義：和差問題

和差問題

知識梳理

和差問題：已有兩個數(shù)的和及兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題

和差公式：（和一差）:2二小數(shù)

（和+差）二大數(shù)

解答和差問題的關(guān)鍵在于若干個不相等的數(shù)的問題化為相等的數(shù)的問題。

高頻考題

1.養(yǎng)殖場養(yǎng)牛和羊一共120頭，買來24頭小牛后，牛和羊的數(shù)量同樣多。原來養(yǎng)牛多少頭？

養(yǎng)羊多少頭？

2.春節(jié)期間，媽媽買了牛奶糖和水果糖一共96塊，吃掉30塊水果糖后，牛奶糖和水果糖

同樣多。買了牛奶糖和水果糖各多少塊？

3.李阿姨買了甲、乙兩筐蘋果共76千克，一共花了228元，如果從甲筐中取出5千克放入

乙筐，兩筐的質(zhì)量相等.問：這兩筐蘋果各需要多少錢？

4.學(xué)校舞蹈社團(tuán)和合唱社團(tuán)一共有84人，合唱社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)少6人，學(xué)校舞蹈社團(tuán)和合

唱社團(tuán)各有多少人？

5.張飛和李寧一共做了120個零件，張飛比李寧多做16個，他們兩人各做了多少個？

6.小青和小紅一共收集了120張郵票，小紅給小青10張后，兩人郵票的張數(shù)同樣多。兩人

原來各有郵票多少張？（先把已知條件和問題在線段圖上表示出來，再解答）

小青I----------------------------1

漲

小紅I----------------------------------------1

7.光明小學(xué)共有學(xué)生500人，其中男生比女生多32人，男、女生各有多少人？

8.媽媽買了一件上衣和一條褲子，共用去460元.如果上衣比褲子貴100元，這件上衣的售

價是多少元？這條褲子呢？

9.把一根長90米的繩子分成三段，使第一段比第二段長2米，第二段比第三段長5米。第

一段繩子長多少米？（先畫線段圖再解答）

10.兩筐水果共重130千克，第一筐比第二筐重10千克，兩筐水果各重多少千克？（先畫

圖整理，再解答）

11.小明和小紅共有200枚郵票，如果小明送6枚郵票給小紅后，還比小紅多4枚。原來他

們各有多少枚郵票？

12.四年級同學(xué)分兩個小隊去植樹，一共植了124棵樹。其中第二小隊比第一小隊多植14

棵，兩個小隊各植樹多少棵？（先畫線段圖再解答）

13.六一兒童節(jié)，媽媽給揚揚買了一套衣服，共560元.已知褲子比上衣便宜80元，上衣

和褲子分別多少元？（畫線段圖表示已知條件和問題，并解答）

14.小林有個兩層的文具盒，上層比下層多5支筆，如果從上層拿1支到下層，這時上層比

下層多幾支筆？

15.甲、乙兩人一起裝訂圖書，10分鐘共裝訂80本，甲每分鐘比乙少裝訂2本，甲、乙每

分鐘各裝訂多少本？

16.節(jié)約用水，人人有責(zé)。在一次節(jié)水活動中，光明小學(xué)四、五、六月份共用水50噸，其

中四月份比五月份多用水4噸，六月份比五月份少用水2噸。光明小學(xué)四、五、六月份

各用水多少噸？（先把下面的線段圖補充完整，再解答）

四月：I_____________________I

五月：

六月：

17.有兩袋糖，第一袋有66塊，第二袋有18塊.如果每次從第一袋中拿出4塊放入第二袋，

需要拿幾次，才能使兩個袋里的糖同樣多？

18.挖一條長850米的水渠，已經(jīng)挖了5天，剩下的比已經(jīng)挖的多100米。平均每天挖多少

米？（先把線段圖補充完整，再解答）

11111t_______________________I

19.小軍和小紅一共集郵48張郵票，小紅郵票的張數(shù)比小軍少4張.小軍和小紅各集多少

張郵票？（先畫線段圖再解答）

20.甲、乙兩班共有學(xué)生116人，甲班人數(shù)比乙班多6人，原來甲班、乙班各有學(xué)生多少人？

21.甲、乙兩桶油共重60千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油的質(zhì)量相等.甲、

乙兩桶原來各有多少油？

22.實驗小學(xué)組織四年級同學(xué)參加二程文化園研學(xué)活動。四（1）班和四（2）班共有86人

參加，四（2）班比四（1）班多參加8人。四（1）班和四（2）班各有多少人參加二程

文化園研學(xué)活動？（根據(jù)題意先把線段圖填寫完整，再解答）

四（1）班（------------------1氮）X1（）人

四（2）班?------------------二二J

22.東東和媽媽一起逛文具店，其中鋼筆比書包的價錢便宜67元，書包和鋼筆一共109元，

書包和鋼筆各多少元？

24.甲、乙兩班共有84人，如果甲班再增加8人就和乙班人數(shù)相等，原來甲班、乙班各有

學(xué)生多少人？（根據(jù)條件和問題將線段圖補充完整，再回答問題）

甲班：I________________I

乙班：________________________

如果列式（84-8）4-2,表示求的是o

如果列式（84+8）+2,表示求的是。

如果總?cè)藬?shù)不變，從乙班調(diào)人去甲班，兩班人數(shù)同樣多。

25.楊樹和柳樹一共有300棵，楊樹比柳樹多46棵。求楊樹和柳樹各有多少棵？

26.陽光小學(xué)三（2）班原來有學(xué)生48人，本學(xué)期從外地轉(zhuǎn)進(jìn)2名女生，現(xiàn)在男女生人數(shù)正

好同樣多。原來三（2）班男女生各有多少人？

27.南港小學(xué)去年九月份和十月份一共用水660噸，九月份比十月份多用60噸，九月份和

十月份分別用水多少噸？

28.張大伯今年栽了桃樹和梨樹共640棵，梨樹比桃樹多80棵.張大伯今年栽的桃樹和梨

樹各有多少棵？（先把已知條件在線段圖上表示出來，再解答）

桃樹：I----------------1'

iH）棵

梨樹：?_________________i_____i）

多（）棵

29.李伯伯家養(yǎng)雞和鴨共48只，如果少養(yǎng)5只鴨，多養(yǎng)5只雞，那么雞和鴨的只數(shù)就同樣多,

李伯伯家養(yǎng)了多少只雞？

30.二（1）班一共得了37分，二（2）班一共得了42分，二（1）班上半場得了18分，下

半場兩個班的得分一樣多。上半場二（2）班得了多少分？

31.甲、乙兩個油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，甲、乙兩桶油

的重量就相等了.甲、乙兩桶原來各有油多少千克？

32.小軍和小紅一共集郵78張郵票，小紅郵票的張數(shù)比小軍少6張。小軍和小紅各集多少

張郵票？

2

33.兩筐蘋果共重56千克，從第一筐取出一放到第二筐，兩筐蘋果就同樣重。原來兩筐蘋果

9

各有多少千克？（先把線段圖補充完整，再解答）

—

|IIIIIIIII、

"56千克

———

弟—崖

34.王字和李亮一共有郵票216枚。王宇給李亮24枚后，兩人的郵票數(shù)同樣多。兩人原來各

有多少枚郵票？（先畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答）

35.一分鐘口算題比賽，張華和李碩一共做出了120道題，張華比李碩多做了16道題，兩

人各做了多少道題？

36.甲、乙兩人共有100元錢，如果甲給乙8元錢，這時甲、乙錢數(shù)同樣多，求甲、乙各有

多少元？

37.甲、乙兩筐梨一共有36個，如果甲筐給乙筐11個梨，兩筐就同樣多了，甲、乙兩筐原

來各有梨多少個？

38.學(xué)校有足球和籃球共56個，籃球比足球少14個，兩種球各有多少個？（先畫出線段圖

再列式解答）

39.師徒兩人一共做了260個零件，師傅比徒弟多做了42個，徒弟做了多少個零件？（要

求：先畫線段圖再解答）

40.笑笑看一本165頁的故事書，不小心合上了，她記得剛讀完的兩頁碼之和是93。剛看

完的兩頁頁碼分別是多少？剩下的笑笑每天看40頁，幾天才能看完？

41.養(yǎng)殖場養(yǎng)鳴和鴨共200只，鴨的只數(shù)比雞多36只，雞、鴨各多少只？（先畫線段圖表

示題中的條件和問題，再解答）

42.東城小學(xué)四、五年級共有學(xué)生642人，四年級學(xué)生人數(shù)比五年級少36人，四年級和五

年級分別有多少人？

43.小明和小紅一共有郵票98張，小紅給了小明18張后，兩人郵票的張數(shù)同樣多。兩人原

來各有多少張？（先畫出示意圖，再解答）

44.星光小學(xué)四年級共有學(xué)生128人，男生人數(shù)比女生多24人，男生和女生各有多少人？

45.果園里原有桃樹和梨樹共371棵，今年又種植了12棵桃樹15棵梨樹后，兩種樹的棵數(shù)

正好一樣多。原來兩種樹各有多少棵？

46.希望小學(xué)合唱組、書法組和美術(shù)組一共有90人，其中合唱組的人數(shù)比書法組多6人，

美術(shù)組的人數(shù)比書法組少3人。三個組各有多少人？

47.一個籃球和一個足球一共36元，籃球比足球貴6元。一個籃球多少元？

48.一張課桌比一把椅子貴22元，買一套桌椅一共要114元，課桌和椅子各要多少元？

49.師徒兩人共做144個零件，如果徒弟再做24個零件就與師傅做的個數(shù)相等。師傅和徒

弟各做多少個零件？

50.小明同學(xué)所在的小隊共有6人，除小明外，其余五人的平均體重是42千克。已知小明

的體重比全隊的平均體重還要重12千克，求小明的體重。

51.姐姐和弟弟一共有故事書72本，組姐送給弟弟6本后，兩人的本數(shù)同樣多。兩人原來

各有多少本？（先畫出示意圖，再解答）

52.歡歡家養(yǎng)鴨和鵝一共154只，賣掉20只鴨后，鴨和鵝的只數(shù)同樣多。她家原來養(yǎng)鵝多

少只？養(yǎng)鴨多少只？

53.為迎接2021年世園會，綠化隊共種植楊樹和柳樹120棵，其中楊樹比柳樹多32棵，楊

樹和柳樹各有多少棵？(先在線段圖中補充完整條件，再解答.)

楊樹：?-----------------------------1

柳樹：

54.學(xué)校圖書館有故事書、科技書和文藝書共405本?？萍紩任乃嚂?0本，故事書比文

藝書多50本，三種書各有多少本？(先畫圖分析，再嘗試解答)

55.小林和小麗一共有郵票56枚，小麗給小林6枚后兩人一樣多，小林和小麗各有多少枚

郵票？

56.大小兩桶油共重40千克，如果從大桶倒了4千克油到小桶中，兩桶油就正好一樣重，

大、小兩桶油原來各重多少千克？

57.小明正在讀一本426頁的故事書，不小心合上了，他記得剛讀完的連續(xù)兩頁頁碼之和是

101o

(1)小明剛讀完的兩頁頁碼分別是和O

(2)這本故事書還有多少頁沒讀？

(3)如果小明每天讀25頁，剩下的幾天能讀完？

58.兩個小隊的少先隊員去植樹，一共植了56棵。其中第二小隊比第一小隊少植8棵。兩

個小隊各植樹多少棵？(先根據(jù)題意把線段圖補充完整，再解答)

第一小隊：?--------------------------1

第二小隊：

和差問題

參考答案與試題解析

1.【答案】48頭，72頭。

【分析】由題意可知，這是和差問題，公式：（和+差）+2=大數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出羊的數(shù)

量，然后用120減去羊的數(shù)量就是牛的數(shù)量。

【解答】解：羊：（120+24）4-2

=1444-2

=72（頭）

牛：120-72=48（頭）

答：原來養(yǎng)牛48頭,養(yǎng)羊72頭。

【點評】根據(jù)題意，求出兩個數(shù)的和與差，由和差公式進(jìn)一步解答。

2.【答案】33塊，63塊。

【分析】根據(jù)題意可知：吃掉30塊水果糖后，還剩96-30=66（塊），這時牛奶糖和水

果糖同樣多，則牛奶糖占和水果糖各占一■半，牛奶糖有664-2=33（塊），水果糖的總數(shù)

為33+30=63（塊），據(jù)此解答。

【解答】解：96-30=66（塊）

664-2=33（塊）

33+30=63（塊）

答：牛奶糖有33塊，水果糖有63塊。

【點評】考查了利用數(shù)學(xué)知識解決和差問題，和差問題的公式：（和+差）32=大數(shù)或（和

-差）-2=小數(shù)。

3.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知：原來甲筐比乙筐多：5X2=10（千克），利用和差問題公式：（和

+差）+2=較大數(shù)，（和-差）+2=較小數(shù).把數(shù)代入計算其質(zhì)量，然后按質(zhì)量的比對

錢數(shù)進(jìn)行分配即可.

【解答】解：（76+5X2）4-2

=86+2

=43（千克）

(76-5X2)+2

=664-2

=33（千克）

228+76X43

=3X43

=129（元）

228+76X33

=3X33

=99（元）

答：甲筐需要129元，乙筐需要99元.

【點評】本題主要考查和差問題，關(guān)鍵利用公式解題.

4.【答案】45人，39人。

【分析】用84人加上6人，剛好是學(xué)校舞蹈社團(tuán)和合唱社團(tuán)人數(shù)的2倍，除以2即可求

出舞蹈社團(tuán)的人數(shù)；進(jìn)而求出合唱社團(tuán)的人數(shù)。

【解答】解：（84+6）+2

=90+2

=45（人）

84-45=39（人）

答：學(xué)校舞蹈社團(tuán)有45人，合唱社團(tuán)有39人。

【點評】本題考查了和倍問題的靈活應(yīng)用。

5.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“張飛比李寧多做16個”，說明原來兩人相差16個零件，又因為兩人一共

做了120個零件，根據(jù)和差公式，即可解答.

【解答】解：（120+16）4-2

=1364-2

=68（個）

120-68=52（個）

答：張飛做了68個，李寧做了52個.

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）+2=小

數(shù)，或和-大數(shù)=小數(shù).

繆

小青?八I（120）張

小紅！?-----!j

6.【答案】？張

小青：50張，小紅：70張。

【分析】小紅給小青10張后，兩人郵票的張數(shù)同樣多，可知：小紅比小青多（10X2）

張郵票，根據(jù)和差問題公式：（和-差）+2=較小數(shù)，和-較小數(shù)=較大數(shù)，代入數(shù)據(jù)

解答即可。

【解答】解:

法

小青i八I（120漲

小紅！?-----1,J

（120-10X2）4-2

=1004-2

=50（張）

120-50=70（張）

答：小青原來有郵票50張，小紅有70張。

【點評】明確小紅比小青多多少張郵票以及熟練掌握和差問題公式：（和-差）-2=較

小數(shù)是解題的關(guān)鍵。

7.【答案】266人；234人。

【分析】根據(jù)和差問題的解題公式：（和-差）+2=小數(shù)，即可計算出女生的人數(shù)，再

用總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，計算出男生人數(shù)。

【解答】解：（500-32）4-2

=4684-2

=234（人）

500-234=266（人）

答：男生有266人，女生有234人。

【點評】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題

公式：（和-差）+2=小數(shù)，列式計算。

8.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)這條褲子售價是X元，這條上衣的售價是（100+x）元，根據(jù)等量關(guān)系：一件

上衣的售價+一條褲子的售價=一共用去460元，列方程解答即可得這條褲子的售價，再

求這條上衣的售價即可.

【解答】解：設(shè)這條褲子售價是x元，這條上衣的售價是（100+x）元，

行（100+x）=460

A+100+X=460

2x=360

x=180

180+100=280(元)

答：這條上衣的售價是280元，這條褲子180元.

【點評】本題考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：一件上衣的售價+一條褲子

的售價=一共用去460元列方程.

9.【答案】33米。

【分析】把第二段繩子增加2米，第三段繩子增加（2+5）米，這時第二段、第三段繩子

長度都和第一段繩子長度相等，此時三段繩子總長是（90+2+2+5）米，用“（90+2+2+5）

+3”即可得到第一段繩子的長度。

【解答】解:

?米

第一段比第-段長2米

第一段

第二段比第三段長5米

第二段

:共90米

第三段

(90+2+2+5)4-3

=994-3

=33（米）

答：第一段繩子長33米。

【點評】以第一段繩子的長度為標(biāo)準(zhǔn)，把第二段、第三段繩子長度變成和第一段長度相

等，注意此時三段繩子總長的變化，用變化后的總長除以3,即可得到第一段繩子長度。

多10千克

第一筐!____________匚二：

I}130千克

10.【答案】第二筐1------------'

第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。

多10千克

第一筐.____________二2]

出一心!130千克

【分析】根據(jù)題意，可得線段圖：弟?匡1---------------1」，根據(jù)線段

圖可知，共重的130千克，減去10千克，就正好是第二筐水果重量的2倍，那么第二筐

水果重（130-10）4-2=60（千克），再用60加上10,即可求出第一筐水果的重量。

【解答】解:

多10千克

第一筐

T3O千克

第二筐

(130-10)+2

=1204-2

=60（千克）

60+10=70（千克）

答：第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。

【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出線段圖，根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系，然后再列式解答。

11.【答案】答：小明原來有108枚郵票，小紅原來有92枚郵票。

【分析】根據(jù)題意可知小明比小紅多6+6+4=16（枚），假設(shè)他倆的郵票數(shù)一樣多，則為

（200-16）4-2=92（枚），所以小明的郵票數(shù)為92+16=108（枚）。

【解答】解：6+6+4=16（枚）

（200-16）4-2

=1844-2

=92（枚）

92+16=108（枚）

答：小明原來有108枚郵票，小紅原來有92枚郵票。

【點評】和差問題的公式：（和+差）32=大數(shù)（和-差）-2=小數(shù)。

第小隊\共124耀

第小隊L

12.【答案】（畫圖方法不唯一）

55棵；69棵。

【分析】第一小隊植樹的棵數(shù)=（兩個小隊共植樹的棵數(shù)-14棵）4-2；第二小隊植樹的

棵數(shù)=第一小隊植樹的棵數(shù)+14棵。代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖：

第小隊\共124摞

第.小隊

（畫圖方法不唯一）

（124-14）+2

=1104-2

=55（棵）

55+14=69（棵）

答：第一小隊植樹55棵；第二小隊植樹69棵。

【點評】本題考查和差問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知，上衣價錢比較貴，為較大數(shù)，褲子價格比較便宜，為較小數(shù).利

用和差問題公式，有：（560+80）4-2=320（元），560-320=240（元）.

【解答】解：如圖所示：

上衣

560元

80元

褲子

（560+80）+2=320（元）

560-320=240（元）

答：上衣320元，褲子240元.

【點評】本題主要考查和差問題，關(guān)鍵分清較大數(shù)和較小數(shù)，利用和差問題公式計算.

14.【答案】3支。

【分析】畫圖分析,

±^:

前面一樣多

下層:

7

多的3支.

上層比下層級多5支筆，如果從上層拿1支到下層，這時上層比下層多5-1-1=3支筆。

【解答】解：5-1-1=3（支）

答：這時上層比下層多3支筆。

【點評】本題要畫圖理解比較好理解。

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，先求1分鐘，甲乙二人共裝訂本數(shù)：804-10=8（分鐘），然后利用

和差問題公式：（和+差）+2=較大數(shù)，（和-差）4-2=較小數(shù).把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（804-10+2）4-2

=104-2

=5(本)

(804-10-2)4-2

=64-2

=3（本）

答：甲每分鐘裝訂3本，乙每分鐘裝訂5本.

【點評】本題主要考查和差問題，關(guān)鍵利用和差問題公式計算.

噸；16噸；14噸。

【分析】根據(jù)題中的已知條件和所求問題，畫線段圖表示。

用四、五、六月份共用水的總數(shù)減去4噸，再加上2噸，即可計算出五月份用水噸數(shù)的3

倍是多少，用所得的結(jié)果再除以3,即可計算出五月份用水的噸數(shù)，進(jìn)而計算出四月，六

月用水的噸數(shù)。

【解答】解：

多4噸

四月份：I|I\

II

五月份：II）50噸

少2噸[

六月份：jJ

（50-4+2）4-3

=484-3

=16（噸）

16+4=20（噸）

16-2=14（噸）

答：四月份用水20噸，五月份用水16噸，六月份用水14噸。

【點評】本題考查和差問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對

應(yīng)的份數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)和差問題的解題方法，列式計算。

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先求第一袋比第二袋多多少塊，再平均分成2份，用結(jié)果除以4即可知道需要

拿幾次，能使兩個袋里的糖同樣多.

【解答】解：66-18=48（塊）

484-24-4

=244-4

=6（次）

答：需要拿6次，才能使兩個袋里的糖同樣多.

【點評】本題考查整數(shù)的除法及應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，并能正確計算.

75

IIi

18.【答案】850-,75米。

【分析】挖一條長850米的水渠，剩下的比已經(jīng)挖的多100米，也就是已經(jīng)挖的長度和

剩下的長度和是850米，它們的長度差是100米，根據(jù)和差公式，用長度和減去長度差，

再除以2,就是已經(jīng)挖的長度，再除以5,就是平均每天挖多少米。

【解答】解：

75'

??II?1__________________I

850-

(850-100)4-24-5

=7504-24-5

=7504-（2X5）

=7504-10

=75（米）

答：平均每天挖75米。

【點評】解決本題根據(jù)和差公式求解：（兩數(shù)和+兩數(shù)差）+2=較大數(shù)；（兩數(shù)和-兩數(shù)

差）+2=較小數(shù)。

19.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“小軍和小紅一共集郵48張郵票，小紅郵票的張數(shù)比小軍少4張”，說明

兩人相差4張，又因為兩人共有48張，根據(jù)和差公式，即可解答.

【解答】解：

?張

小軍二

________睡）48張

小紅」,—.?

小軍：（48+4）~r2

=52+2

=26(張)

小紅：48-26=22（張）

答：小紅集了22張郵票，小軍集了26張郵票.

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）+2=小

數(shù)，或和-大數(shù)=小數(shù).

20.【答案】甲班：61人；乙班：55人。

【分析】甲、乙兩班共有學(xué)生116人表示和，甲班人數(shù)比乙班多6人表示差；可用和差

問題公式“（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）+2=小數(shù)”解答。

【解答】解：甲：（116+6）+2

=1224-2

=61（人）

乙：61-6=55（人）

答：原來甲班有學(xué)生61人，乙班有學(xué)生55人。

【點評】本題考查的是和差問題，分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決

問題。

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】甲乙兩桶油共重60千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，即原來甲桶比乙桶

多6X2千克，根據(jù)和差問題公式可知，甲桶原有（60+6X2）+2=36千克，乙桶原有

60-36=24千克.

【解答】解：（60+6X2）4-2

=72+2

=36（千克）

60-36=24（千克）

答：甲桶原有36千克油，乙桶原有24千克油.

【點評】此題考查了和差問題的公式：（和-差）+2=較小數(shù)，和-較小數(shù)=較大數(shù).

四（1）班）--------------------1氯8）4（86）人

22.【答案】四（2）班?--------------------J39人，47人。

【分析】用總?cè)藬?shù)減去四（2）班比四（1）班多參加的人數(shù)，再除以2,即可求出四（1）

班的人數(shù)，用四（1）班的人數(shù)加上8人，即可求出四（2）班的人數(shù)。

【解答】解：

四（1）班1-------------------------1空人k86）人

四（2）班?-----------------C_iJ

（86-8）+2

=784-2

=39（人）

39+8=47（人）

答：四（1）班有39人，四（2）班有47人參加二程文化園研學(xué)活動。

【點評】本題考查和差問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，可知書包比較貴，為大數(shù)，鋼筆價錢為小數(shù).利用和差問題公式：（和

+差）+2=大數(shù)，和-大數(shù)=小數(shù)，求書包和鋼筆的價錢即可.

【解答】解：（109+67）+2

=1764-2

=88（元）

109-88=21（元）

答：書包88元，鋼筆21元.

【點評】根據(jù)題意，求出兩個數(shù)的和與差，由和差公式進(jìn)一步解答.

..8人

24.【答案】I----------------1------1,甲班人數(shù)，乙班人數(shù)，4o

【分析】利用和差問題公式：（和-差）-2=較小數(shù)，（和+差）+2=較大數(shù)，結(jié)合題干

所給數(shù)據(jù)，完成填空即可。

［解答］解：甲班：I___________________I

如果列式（84-8）+2,表示求的是甲班人數(shù)。

如果如果列式（84+8）4-2,表示求的是乙班人數(shù)。

如果總?cè)藬?shù)不變，從乙班調(diào)4人去甲班，兩班人數(shù)同樣多。

..8人

故答案為：?-------------------1______I,甲班人數(shù)，乙班人數(shù)，4o

【點評】本題主要考查和差問題公式的應(yīng)用。

25.【答案】173棵；127棵。

【分析】根據(jù)和差問題的解題公式：（和-差）+2=小數(shù)，即可計算出柳樹有多少棵,

再用兩種樹的總棵數(shù)減去柳樹的棵數(shù)，計算出楊樹有多少棵。

【解答】解：（300-46）4-2

=2544-2

=127（棵）

300-127=173（棵）

答：楊樹有173棵，柳樹有127棵。

【點評】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題

公式：（和-差）-2=小數(shù)，列式計算。

26.【答案】25人；23人。

【分析】用原來的人數(shù)加上轉(zhuǎn)進(jìn)的人數(shù)，即可計算出現(xiàn)在班級的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)除

以2,即可計算出男生人數(shù)，最后用男生人數(shù)減去2,計算出原來女生有多少人。

【解答】解：（48+2）-2

=504-2

=25（人）

25-2=23（人）

答：原來三（2）班男生有25人，女生有23人。

【點評】本題解題關(guān)鍵是先用加法計算出班級的總?cè)藬?shù)，再用除法計算出男生人數(shù)，最

后用減法計算出原來女生有多少人。

27.【答案】360噸；300噸。

【分析】兩個月用水噸數(shù)的和加兩個月用水噸數(shù)的差，再除以2,即等于九月用水噸數(shù)，

兩個月用水噸數(shù)的和減九月份用水噸數(shù)等于十月用水噸數(shù)，據(jù)此即可解答。

【解答】解：（660+60）4-2

=7204-2

=360（噸）

660-360=300（噸）

答：九月份用水360噸，十月份用水300噸。

【點評】本題是和差問題，（和+差）32=大數(shù)，和-大數(shù)=小數(shù)，要熟練掌握。

28.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】觀察圖可知：梨樹比桃樹多80棵，梨樹和桃樹一共640棵，可知兩數(shù)之和是640,

兩數(shù)之差是80,根據(jù)和差公式“（和-差）-2=較小數(shù)”可求得梨樹的棵數(shù).

桃樹：I-----------------1'

\卜（640）棵

梨樹：I_________________i_____J

多（80）棵

【解答】解：（640-80）+2

=5604-2

=280（棵）

280+80=360（棵）

答：張大伯今年栽的桃樹有280棵；梨樹有360棵.

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）+2=較大數(shù)，（和-差）+2=

較小數(shù)，或和-較大數(shù)=較小數(shù).

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知，如果少養(yǎng)5只鴨，多養(yǎng)5只雞，那么雞和鴨的只數(shù)就同樣多，

則雞比鴨原來少10只，利用和差問題公式：（和+差）92=大數(shù)，求養(yǎng)的鴨的只數(shù)，然

后求雞的只數(shù)即可.

【解答】解：（48+5+5）4-2

=584-2

=29（只）

48-29=19（只）

答：李伯伯家養(yǎng)了19只雞.

【點評】本題主要運用和差問題公式：（和+差）+2=大數(shù),和-大數(shù)=小數(shù).

30.【答案】23分。

【分析】用二（1）班一共總得分減去二（1）班上半場的得分，可以計算出二（1）班下

半場的得分，再用二（2）班的總得分減去二（2）班下半場的得分，可以計算出上半場

二（2）班得了多少分。

【解答】解：37-18=19（分）

42-19=23（分）

答：上半場二（2）班得了23分。

【點評】本題解題關(guān)鍵是先用減法計算出二（1）班下半場的得分，再用減法計算出上半

場二（2）班得了多少分。

31.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知，原來乙桶比甲桶中多20X2=40（千克），根據(jù)和差問題公式:

（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）+2=小數(shù)，把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（160+20X2）+2

=（160+40）4-2

=2004-2

=100（千克）

（160-20X2）+2

=（160-40）4-2

=1204-2

=60（千克）

答：甲桶中有60千克油，乙桶中有100千克油.

【點評】本題主要考查和差問題，利用和差問題公式解題即可.

32.【答案】小軍集了42張郵票，小紅集了36張郵票。

【分析】根據(jù)“小軍和小紅一共集郵78張郵票，小紅郵票的張數(shù)比小軍少6張”，說明

兩人相差6張，又因為兩人共有78張，根據(jù)和差公式，即可解答。

【解答】解：

_?張—

小紅）78張

?張

小軍：（78+6）4-2

=844-2

=42（張）

小紅：78-42=36（張）

答：小軍集了42張郵票，小紅集了36張郵票。

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）+2=小

數(shù)，或和-大數(shù)=小數(shù)。

33.【答案】36千克；20千克。

【分析】以第一筐蘋果重量為單位“1"，第一筐蘋果有9份，從第一筐取出馬放到第二筐，

說明第一筐取走了2份給第二筐，然后兩筐同樣重，則得出第一筐比第二筐多2X2=4

（份），則第二筐為（9-4）=5份，兩筐合起來一個有9+5=14（份）,根據(jù)總重量?份

數(shù)，求出每份是多少，再分別求出第一筐和第二筐蘋果的重量即可。

【解答】解：根據(jù)題意，畫出如下線段圖：

KK___呼E

弟匡IIIIIIIIII、

?56千克

第二筐—

2X2=4（份）

9+（9-4）

=9+5

=14（份）

564-14=4（千克）

4X9=36（千克）

4X5=20（千克）

答：原來第一筐蘋果有36千克，第二筐蘋果有20千克。

2

【點評】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從第一筐取出g放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重，得出第

二筐比第一筐少4份，為：9-4=5（份），進(jìn)而求出總份數(shù)再解答。

34.【答案】132枚，84枚。

【分析】根據(jù)題意：“王字和李亮一共有郵票216枚。王宇給李亮24枚后，兩人的郵票

數(shù)同樣多”可知王宇給李亮24枚后，兩人各自的郵票數(shù)是216+2=108（枚），所以求王

宇原來的郵票數(shù)要在108枚郵票的數(shù)量上再加上給李亮24枚，同理，求李亮原來的郵票

數(shù)，要把王宇給的24枚郵票減去，據(jù)此解答。

【解答】解：

王宇：I_________________________-1

給李初枚1216枚

李亮：?------------------LJ

2164-2=108（枚）

王宇：108+24=132（枚）

李亮：108-24=84（枚）

答：王宇原來與132枚郵票，李亮原來原來有84枚郵票。

【點評】考查了利用數(shù)學(xué)知識解決和差問題，可先求出王宇給李亮24枚后兩人各自的郵

票，進(jìn)而求出他們原來各自的郵票數(shù)量。

35.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】張華和李碩一共做出了120道題，張華比李碩多做了16道題，如果李碩多做16

道就和張華一樣多，這時他們就一共做了120+16=136道，然后再除以2就是張華做的，

然后再用張華做的減去16,就是李碩做的.

【解答】解：（120+16）4-2

=1364-2

=68（道）

68-16=52（道）

答：張華做了68道，李碩做了52道.

【點評】已知兩個數(shù)的和與差關(guān)系，根據(jù)和差公式：（和+差）+2=較大數(shù)，進(jìn)行解答.

36.【答案】58元，42元。

【分析】如果甲給乙8元錢，這時甲、乙錢數(shù)同樣多，據(jù)此判斷甲比乙多8X2=16（元），

根據(jù)和差問題公式“（和+差）+2=大數(shù)，（和-差）-2=小數(shù)”解答即可。

【解答】解：8X2=16（元）

（100+16）4-2

=1164-2

=58（元）

（100-16）92

=84+2

=42（元）

答：甲有58元，乙有42元。

【點評】掌握和差問題公式“（和+差）+2=大數(shù),（和-差）+2=小數(shù)”是解答本題的

關(guān)鍵。

37.【答案】29筐;7筐。

【分析】根據(jù)“甲筐給乙筐11個梨，兩筐就同樣多了“，可以推算出甲筐比乙筐多2個

11,再根據(jù)和差問題的解題公式：（和-差）+2=小數(shù)，求出原來乙筐梨的個數(shù)，再用

和減去乙筐梨的個數(shù)等于甲筐梨的個數(shù)。

【解答】解：（36-11X2）4-2

=(36-22)+2

=14+2

=7（個）

36-7=29（個）

答：甲筐原來有29筐，乙筐原來有7筐。

【點評】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題

公式：（和-差）-2=小數(shù)，列式計算。

38.【答案】足球有35個，籃球有21個。

比足球少14個

j-4r

籃球I-------------------------L——J、

｝共56個

【分析】根據(jù)題意可得線段圖：足球1----------------------1'、,由線段圖

可知，籃球加上14個，這時共有14+56=70（個），就正好是足球個數(shù)的2倍，然后再用

70除以2求出足球的個數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。

【解答】解:

比足球少14個

F-*---、

籃球I-------------------------L一一J

｝共56個

足球I--------------------------------------1

（14+56）-4-2

=70+2

=35（個）

35-14=21（個）

答：足球有35個，籃球有21個。

【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出線段圖，然后再根據(jù)和差公式進(jìn)行解答。

39.【答案】109個。

【分析】根據(jù)“師傅比徒弟多做42個”，說明原來兩人相差42個零件，又因為師徒兩人

一共做了260個零件，根據(jù)和差公式：（和-差）-2=較小數(shù)，即可解答。

【解答】解：

?個

鰥：?--------------1\

?>260個

42個

師傅：,---------

(260-42)+2

=2184-2

=109（個）

答：徒弟做了109個零件。

【點評】此題主要考查了和差公式的應(yīng)用，即：（和+差）+2=較大數(shù)，（和-差）4-2=

較小數(shù)，或和-較大數(shù)=較小數(shù)。

40.【答案】46頁和47頁；3天才能看完。

【分析】剛讀完的相鄰兩頁頁碼之和是93,左右兩頁的頁碼相差1,所以93=46+47,根

據(jù)頁碼的排列規(guī)律可知，這兩頁頁碼分別是46頁、47頁，再用165減47,求