2024-2025四川省成都市金堂縣七年級下冊數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測題（四）三角形【含答案】

2024-2025四川省成都市金堂縣七下數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測題

（四）三角形

一'選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

1.下列各組數(shù)據(jù)為三角形三邊，不能構(gòu)成三角形的是（）

A.4,8,7B.3,4,7C.2,3,4D.13,12,5

2.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在起，若4=30。，則N2的度數(shù)為

（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

3.如圖，已知,添加以下條件，不能判定AABC之AOC2的是（）

4.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角.如圖，在NAOB的兩邊

OA,08上分別在取OC=O￡>,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、。重合，

這時過角尺頂點M的射線就是/AO8的平分線.這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

5.如圖，在四邊形ABC。中，NA=90。，AD=3,BC=5,對角線3。平分/ABC,則△■BCD

的面積為（）

A.8B.7.5C.15D.無法確定

6.如圖已知NA08,按照以下步驟作圖：①以點。為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分

別交NAOB的兩邊于C,D兩點，連接CD.②分別以點C,D為

圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧,兩弧在/AOB內(nèi)交于點E,,

連接CE,DE.③連接OE交CD于點M.下列結(jié)論中錯誤的是

（）

A.ZCEO=ZDEOB.CM=MD

_1

C.ZOCD=ZECDD.S四邊形OCED=一CDOE

2

7.如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所

學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形.他的依據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.A4sD.SSS

8.使兩個直角三角形全等的條件是（）

A.一個銳角對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等

C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等

9.如圖，在^ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D,連接AD.若

ZB=40°,ZC=36°,則NDAC的度數(shù)是（）

C.34°D.24°

尸是上兩點，CE±AD,若CE-a,

BF=b,EF=c，貝ijA。的長為（）

A.a+cB.b-\-cC.a-b~\-cD.a-\~b—c

二、填空題：（本大題共6小題，11-14每小題4分,15、16每小題5分，共26分）.

11.如圖，ACAD,/I=N2,要使△ABC^AAED,應(yīng)添加的條件

是.（只需寫出一個條件即可）

12.如圖，在RSABC中，ZC=90°,AF=EF.若/CFE=72。，則°.

13.如圖，在AABC中，AB=AC,點O,E都在邊3c上，ZBAD=Z.CAE,若瓦）=9,

則CE的長為.

14.如圖，AABC中，AB=AC=2,尸是BC上任意一點，于點E,PF_LAC于點

F,若SAABC=1,則PE+PF=.

15.*如圖，在△ABC中，/A=B度,NABC與NACZ）的平分線交于點4,得/Ai；ZAiBC

與/ACD的平分線交于點A2,得乙4；……/A20168cZA20l6CD的平分線交于點

&2017彳導(dǎo)/42017?貝U/A2017=度.

16.*如圖，△A8C和△8DE都是等邊三角形，A、B、。三點共線.下列結(jié)論：?AB=CD-,

②BF=BG；③HB平分NAHO；@ZAHC=60°,⑤4BFG是等邊三角形.其中正確的有

（只填序號）.

三、解答題：（本大題共6小題，共64分）

17.（10分）如圖，己知：C￡>平分NAC8,AC//DE,CD//EF,求證：EF平分/DEB.證

明：：C￡）平分/AC8（已知）

ZDCA^ZDCE（）

,JAC//DE（已知）

ZDCA^（）

?.ZDCE=ZCDE（等量代換）

'：CD//EF（已知）

=ZCDE（）

ZDCE=ZBEF（）

=（等量代換）

:.EF平分4DEB（角平分線的定義）

18.（10分）已知：如圖，AC,相交于點。，AB=DC,ZABO^ZDCO.

求證：(1)△ABO0ZXDCO；

(2)ZOBC^ZOCB.

19.(10分)已知點A,C在線段EF上，AD=BC,AB=DC,AE=CF,

求證：NE=/F

20.（10分）如圖，△ABC中，。是BC延長線上一點，滿足CD=48,過點C作CE〃人3

且CE=BC,連接OE并延長，分別交AC、A8于點尸、G.

（1）求證：AABC絲ADCE；

(2)若N8=50°,ZD=22°,求/AFG的度數(shù).

BCD

21.*(本題滿分12分)如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,/PC。=45。，把NPC。

繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作AD_LCP,垂足為D,直線的＞交CQ于E.

(1)如圖①，當(dāng)NPCQ在NACB內(nèi)部時，求證：AD+BE=DE；

(2)如圖②，當(dāng)CQ在NACB外部時，求證：AD—BE=DE；

(3)在(1)的條件下，若CD=18,SgcE=2S/cD，求短的長.

22.*(本題滿分12分)在4ABC中，ZB=60°,。是3c上一點，且AD=AC.

(1)如圖1,延長3c至E,使CE=BD,連接AE.求證：AB=AE；

(2)如圖2,在A3邊上取一點/，使DF=DB,求證：AF=BC；

(3)如圖3,在(2)的條件下，P為3c延長線上一點，連接PA,PF,若PA=PF,

猜想PC與皮)的數(shù)量關(guān)系并證明."

圖1圖2圖3

參考答案

一、選擇題：

l.B2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.D

二、填空題：

11.或NC=NQ或AB=AE.12.3413.914.115.§

22017

16.①②③④⑤

三、解答題

17.(1)解：角平分線定義

NCDE,兩直線平行,內(nèi)錯角相等

/DEF,兩直線平行,內(nèi)錯角相等

兩直線平行,同位角相等

/DEF=NBEF

18.證明：(1)VZAOB=ZCOD,

ZABO=ZDCO,

AB=DC,

在△ABO和△DC。中，

，ZA0B=ZC0D

-NAB0=NDC0，

AB=DC

.?.△ABO段ADCO(AAS)；

(2)由(1)知，△ABO0ADCO,

J.OB^OC：.ZOBC=ZOCB.

19.解:

已知點4C在線段EFh,AD=HC,AB=D(\AE=CF,

i￡：ZE=NF

Q冰WWW)力，—今a2a

方。MAN6甲＞(*、今?E吁

20.解：(1)提示：用SAS證全等

(2)AAFG=180-(72+22)=86&

21題：解

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22、(1)證明：AC=AD,

：.AADC=ZACD,

：.180°-ZADC=180o-z^4CD

ZADB=ZACE,

在△A3Z)和△AEC中，

AD=AC

-ZADB=ZACE

BD=CE

，△ABD^AAEC(SAS)

：.AB=AE..........................4分

（2）延長CE到E,使CE=BD,由（1）可知，AB=AE

.?.ZE=ZB=60°

???ZEAB=180°-Z