2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（內(nèi)蒙古專用人教版八年級上冊全冊）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（內(nèi)蒙古專用）

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版八年級上冊。

4.難度系數(shù):0.65。

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）

2.若分式已有意義，則x的取值范圍是（）

x+3

A.#-3B.#0C.D.x^3

3.以7和3及另一邊組成的邊長都是整數(shù)的三角形共有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.下列運算正確的是（）

A.（J?）~=y5B.（-2xy）~=4x2y2C.x2-x2=2x2D.x6^-x2=x3

5.如圖，在AABC中，NNC3為鈍角.用直尺和圓規(guī)在邊4B上確定一點D.使/ADC=2/B,則符合

要求的作圖痕跡是（)

6.如圖，已知。、E分別為aABC的邊8C、/C的中點，連接/￡>、DE,肝為4ADE的中線.若四邊形月出加

的面積為20,則AABC的面積為（）

7.關(guān)于x的分式方程弋+」=1的解為正數(shù)，則字母。的取值范圍為（）

x-11-x

A.〃>2B.a<2C.Q〉2且”3D.。>3且aw2

8.如圖所示，已知4405=60。，點尸在邊04上，0P=12,點M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=\,

則0M的長為（）

C.5D.5.5

2x—2?3xdx1

9-若。為整數(shù),關(guān)于X的不等式組4x<“有且只有3個整數(shù)解,且關(guān)于'的分式方程不一

有正整數(shù)解，那么整數(shù)。的個數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

10.如圖，Z\ABC中，NABC、/E4C的角平分線3尸、AP交于點P,延長R4、BC,PMLBE,

PNVBF,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（

fE

A

BCNr

①CP平分N4CF；②ZABC+2ZAPC=180。；③NACB=2NAPB；@SAPAC=SAMAP+S^NCP.

A.1個B.2個C.3個D.4個

第n卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.當(dāng)戶——時，分式"的值為零.

12.(1)因式分解：m2n+2mn2+n3=;(2)因式分解：xy2-4x=.

13.如圖是由6個邊長相等的正方形組合成的圖形，Zl+Z2+Z3=.

14.如果一個正多邊形的內(nèi)角和為1620。，那么這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為.

15.如圖，C是線段上的一點，以/C,8C為邊在A5的兩側(cè)作正方形.若/8=6,兩個正方形的面積和

耳+$2=20,則圖中陰影部分的面積為.

16.如圖，在aABC中，AB=AC=13,BD=5,40=12,ND是8c邊上的中線，〃是4□上的一個動點，N

是上的一個動點，連接則3M+MN的最小值是.

三、解答題（本題共7小題，共52分。其中：17-19每題6分，20題8分，21題9分，22題8分，23題9

分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（6分）⑴計算：（-2024）°+（-2）2+

（2）解方程：2r獰+1.

x-24-2x

18.（6分）（1）先化簡，再求值：［（。+26）2-（26-°）（。+26）-2a（2"b）卜2a，其中％一。=一2.

（2）先化簡’再求值［已一高匕卜一‘其中"二一3.

19.（6分）已知：如圖，在RtZUBC中，ZC=90°,M是AABC的角平分線，DEJ.AB,垂足為點E,

AE-BE.

c

D

(1)求N8的度數(shù)；

(2)如果4C=3cm,CD=2cm,求△N8O的面積.

20.（7分）某商場預(yù)測某種襯衫能夠暢銷，用32000元購進(jìn)了一批這種款式的襯衫，面市后很快脫銷，該

商場又用68000元購進(jìn)第二批這種款式的襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件進(jìn)價多了10

（1）該商場兩次一共購進(jìn)這種款式的襯衫多少件？

（2）若這兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售，最后的50件襯衫按標(biāo)價的八折優(yōu)惠售出，全部銷售完兩批襯衫后

獲利不低于18000元（不考慮其它因素），求每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元？

21.（8分）如圖（1）,大正方形的面積可以表示為（。+勾2,同時大正方形的面積也可以表示成兩個小正

方形面積與兩個長方形的面積之和，即/+2歷+/.同一圖形（大正方形）的面積，用兩種不同的方法

求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗證了完全平方公式：(a+by=a2+2ab+b2.把這種“同一圖形的面積，用

兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”

圖(1)

(1)用上述“面積法”，通過如圖(2)中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個多項式進(jìn)行因式分解的等式:

圖⑵

(2)如圖(3),中，ZC=90°,CA=3,CB=4,C”是斜邊奶邊上的高.用上述“面積法”求

CH的長；

圖⑶

(3)如圖(4),等腰4ABC中，AB=AC,點。為底邊8c上任意一點，OM±AB,ON1AC,

CHVAB,垂足分別為點N,H,連接49,用上述“面積法”，求證：OM+ON=CH.

H

圖(4)

22.(9分)在AABC中，AACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且于。，BE1MN于

E.

(3)

求證：①△ADCmACEB；@DE=AD+BE；

(2)當(dāng)直線"N繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,求證：DE=AD—BE；

(3)當(dāng)直線繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時,請直接寫出DE,AD,既之間的等量關(guān)系.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點，/、8分別為x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上一點,

(1)分別求出A.2兩點的坐標(biāo)；

(2)點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運動，運動