廣東省深圳市龍華區(qū)2021-2022學年七年級上學期期中數(shù)學試題（解析版）

2021-2022學年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有2100000，請將“2100000”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于1時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：故選B．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．2.如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A.共 B.同 C.疫 D.情【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．3.如果a與2021互為倒數(shù)，那么a的值是（）A.2021 B.﹣2021 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】求一個分數(shù)的倒數(shù)要把原分數(shù)的分子、分母交換位置，由此可知2021與互為倒數(shù)，故選C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．4.如圖，數(shù)軸上點A、B、C、D表示的數(shù)中，表示互為相反數(shù)的兩個點是（）A.點B和點C B.點A和點C C.點B和點D D.點A和點D【答案】D【解析】【分析】一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點：分別在原點的左右兩旁，并且到原點的距離相等．【詳解】點A和點D分別在原點的左右兩旁，到原點的距離相等，所以它們表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)．故選D．【點睛】主要考查一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點．5.用一平面去截下列幾何體，其截面不可能是長方形的有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的特點解答．【詳解】解：用一平面去截下列幾何體，其截面不可能是長方形的是圓錐，故選：C．【點睛】此題考查截幾何體的問題，利用空間想象能力，豎直或水平面截取，正確掌握各幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．6.下面各組數(shù)中，相等的一組是（）A.﹣22與（﹣2）2 B.與C.﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D.（﹣3）3與﹣33【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值和多重符號化簡的運算法則逐一計算可得．【詳解】A.﹣22，（﹣2）2，故該選項不符合題意；B.，，故該選項不符合題意；C.﹣|﹣2|，﹣（﹣2），故該選項不符合題意；D.（﹣3）3，﹣33，故該選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值和多重符號化簡的運算法則，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7.某班共有x個學生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是．A.45%x B.（1-45%）x C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可.【詳解】因為女生人數(shù)占45%，所以男生占總數(shù)的（1-45%），該班的男生人數(shù)是（1-45%）x，故選B．【點睛】本題考查代數(shù)式.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8.下列說法中，錯誤的有（）A.的系數(shù)是﹣B.﹣22ab2的次數(shù)是5次C.多項式mn2+2mn﹣3n﹣1的次數(shù)是3次D.a﹣b和都是整式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式；單項式的系數(shù)：即單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：單項式中字母的指數(shù)和；多項式的次數(shù)：即多項式中的單項式的最高次數(shù)是多項式的次數(shù)，解答即可．【詳解】解：A、﹣的系數(shù)是﹣，正確，不符合題意；B、﹣22ab2的次數(shù)是次，錯誤，符合題意；C、多項式mn2+2mn﹣3n﹣1次數(shù)是3次，正確，不符合題意；D、a﹣b和都是整式，正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的相關(guān)概念，熟知相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．9.按照如圖所示的運算程序，能使輸出y的值為5的是（）A.m＝1，n＝4 B. C.m＝5，n＝3 D.m＝2，n＝2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意逐一計算即可判斷．【詳解】A、當m=1,n=4時，則m<n,y=2n+2=2×4+2=10，不合題意；

B、當m=2,n=5時，則m<n,y=2n+2=2×5+2=12，不合題意；

C、當m=5,n=3時，則m>n,y=3m?1=3×5?1=14，不合題意；

D、當m=2,n=2時，則m>ny=3m?1=3×2?1=5，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型．10.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出的符號以及范圍，再對式子逐個判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，∴，，，，∴，，∴①錯誤，②③④正確故選C【點睛】此題考查了數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號和絕對值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.在﹣1，﹣2，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是___．【答案】－2【解析】【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】解：由題意得－2<-1<0<2，故答案為：-2．【點睛】此題考查有理數(shù)大小的比較法則：正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．12.小明和小聰坐公交從學校去體育館參加運動會，他們從學校門口的公交車站上車，上車后發(fā)現(xiàn)包括他們倆共13人，經(jīng)過2個站點小明觀察到上下車情況如下（記上車為正，下車為負）：A（+4，-2），B（+6，-5）.經(jīng)過A，B這兩站點后，車上還有________人.【答案】16【解析】【分析】運用有理數(shù)的加減進行計算即可.詳解】解：經(jīng)過A，B這兩站點后，車上還有13+4-2+6-5=16；故答案為16.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.13.如果與﹣3x3yb是同類項，那么a+b＝___．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，，求出、的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：與是同類項，，，，，．故答案是：4．【點睛】本題考查了同類項，解題的關(guān)鍵是同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點．14.若實數(shù)a，b滿足2a﹣b＝1，則___．【答案】5【解析】【分析】將整理得，再將代入求值，【詳解】解：，，原式，，．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了整體代入法和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是對所求代數(shù)式進行簡單的整理．15.如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．n節(jié)鏈條長___cm．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)圖形找出規(guī)律計算鏈條的長度即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長度為：，3節(jié)鏈條的長度為：，4節(jié)鏈條的長度為：，5節(jié)鏈條的長度為：，，節(jié)鏈條長度為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系．三、解答題（共55分，16題共16分，17題7分，18題6分，19每題6分，20題6分，21題7分，22每題7分）16.計算：（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）-6（2）-1（3）2（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運算法則即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則即可求解．【詳解】（1）（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）=-2+5-9=-6（2）==-1（3）=-12+16-2=2（4）==．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．17.化簡：（1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）；（2）先化簡，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+3）﹣3（2xy﹣x3+1），其中．【答案】（1）；（2）；．【解析】【分析】（1）先去括號，然后合并同類項進行計算即可；（2）先去括號，然后合并同類項化簡，將已知字母值代入即可．【詳解】解：（1），；（2），；當，時，原式．【點睛】題目主要考查整式的四則混合運算法則及代數(shù)式的值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18.如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）．【答案】見詳解【解析】【分析】觀察立體圖形畫出三視圖即可．【詳解】如圖：

【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19.（1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化簡：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡結(jié)果的正負．【答案】(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,結(jié)果為正【解析】【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解;(3)先化簡,再根據(jù)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;【詳解】解:∵a＜0∴a＞2a(2)∵a＜c＜b＜0，

∴ac>0（同號兩數(shù)相乘得正），

∴abc＜0（不等式兩邊乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變）．(3)4（c﹣a）﹣2（2c﹣b）=4c-4a-4c+2b=-4a+2b∵a＜c＜0＜b∴-4a＞0,2b＞0∴-4a+2b＞0故結(jié)果為正【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．20.有20箱橘子，以每箱25千克為標準質(zhì)量，超過千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用負數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：（1）在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）與標準質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5箱數(shù)142328【答案】（1）5.5；（2）20箱橘子總計超過8千克．【解析】【分析】（1）用最大數(shù)減去最小數(shù)計算即可得到結(jié)果；（2）將與標準質(zhì)量的差值乘以對應(yīng)的箱數(shù)，所有數(shù)據(jù)相加，即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意得最重一箱比最輕的一箱重千克；（2）=8（千克），∴與標準質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過8千克．【點睛】此題考查有理數(shù)加減法的實際應(yīng)用，正確理解表格的意義，對應(yīng)列式計算是解題的關(guān)鍵．21.如圖，一個大長方形場地割出如圖所示的“L”型陰影部分，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長并化簡.（2）若米，米時，要給陰影部分場地圍上價格每米8元的圍欄作功能區(qū)，請計算圍欄的造價.【答案】（1）；（2）272元.【解析】【分析】（1）根據(jù)周長的定義列式求解即可；（2）用（1）中結(jié)果×8，然后把米，米代入計算即可.【詳解】（1）；（2）造價，將米，米時，造價元.【點睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)圖形正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.22.閱讀材料：若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點間的距離表示為AB，則AB＝|a﹣b|或者AB＝|b﹣a|．比如a＝3，b＝﹣2，則AB＝|3﹣（﹣2）|或者AB＝|（﹣2）﹣3|，所以式子|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為；（3）若|x﹣2|＝3，則x＝；（4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，則x的值為；（5）當x＝____時，式子|x﹣3|+|x|+|x+1|的值最?。敬鸢浮浚?）5；（2）；（3）或；（4）或；（5）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離，求解即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離，求解即可；（3）根據(jù)距離的含義，為到數(shù)2的點的距離為3的數(shù)，即可求解；（4）根據(jù)距離的含義，為到數(shù)3的點的距離與到數(shù)-1的點的距離和為6的數(shù)，即可求解；（5）根據(jù)距離的含義，對進行分類