2024年中考數(shù)學(xué)題型突破：多邊形證明之三角形全等與相似（專項(xiàng)訓(xùn)練）（學(xué)生版）

類型一三角形全等與相似（專題訓(xùn)練）

1.（2023?四川宜賓?統(tǒng)考中考真題）已知：如圖，AB//DE,AB=DE,AF=DC.求證:

ZB=ZE.

2.（2023?福建?統(tǒng)考中考真題）如圖，OA=OCQB=OD,ZAOD=NCOB.求證：AB=CD.

3.（2023?全國?統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)C在線段8。上，在AABC和ADEC中,

ZA=ZD,AB=DE,NB=4E.

求證：AC=DC.

4.（2023?四川樂山?統(tǒng)考中考真題）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O,AO=BO,AC〃DB.求證:

AC=BD.

5.(2023?山東聊城.統(tǒng)考中考真題)如圖，在四邊形ABC。中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且3E=CD,

ZB=ZAED=NC.

⑴求證：ZE4D=Z￡ZM；

(2)若NC=60。，￡>E=4時，求△皿>的面積.

6.如圖，BD//AC,BD=BC,點(diǎn)、E在BCk,且跖=AC.求證：ZD=ZABC.

7.如圖，點(diǎn)4B、D、￡在同一條直線上，AB=DE,AC//DF,BCHEF.求證:

△ABC/LDEF.

c

8.如圖，已知A6=OC,ZA=ZD,AC與05相交于點(diǎn)。，求證：NOBC=NOCB.

9.如圖，點(diǎn)，在48上，點(diǎn)￡在力。上，AB=AC,ZB=ZC,求證：BD-CE

10.如圖，在四邊形A5CD中，==與3。相交于點(diǎn)反求證:

ZDAC=/CBD.

11.如圖，在△/8C中,//%=90°，點(diǎn)少在AC的延長線上，ED1AB于點(diǎn)、D,若BC=ED,

求證：CE=DB.

E

DELBD,ACVCE,BC=DE.求證:AB=CD.

13.如圖，點(diǎn)〃在四上，點(diǎn)￡在〃?上，AB=AC,ZB=ZC,求證：BD=CE.

求證：△ABC^DEF.

15.如圖，AC平分/BAD,AB=AD.求證：BC=DC.

B

16.如圖，已知AB=CD,BE=CF.

求證：

(1)△ABF^ADCE：

(2)AF//DE.

17.如圖，點(diǎn)GE、F、6在同一直線上，點(diǎn)兒〃在歐異側(cè)，AB//CD,AE=DF,ZA=ZD.

(1)求證：AB=CD\

(2)若AB=CF,ZB=40°，求N〃的度數(shù).

18.已知：如圖，點(diǎn)8〃在線段熊上，AABE,AC//EF,9/F.求證：BODF.

c

D

B

19.如圖，AB=AD,B(=DC,點(diǎn)￡在47上.

(1)求證：平分/孫。；

(2)求證：B串DE.

20.如圖，在△Z6C中，皿是a7邊上的中線，￡是/6邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作CF〃/8交口的

延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：△被睦△3

(2)當(dāng)"_1_以7,脛1,上2時，求/C的長.

21.如圖，跖是△ABC的角平分線，在AB上取點(diǎn)。，使DB=DE.

(2)若NA=65。，ZAED=45°,求NEBC的度數(shù).

22.如圖，在△的（?中，NA=40。，點(diǎn)〃￡分別在邊ACh,BD=BC=CE,連結(jié)

CD,BE.

（1）若NABC=80。，求NBDC,NABE的度數(shù).

（2）寫出N3EC與N5DC之間的關(guān)系，并說明理由.

23.如圖，已知A5=OC,ZA=ZD,AC與03相交于點(diǎn)O,求證：ZOBC^ZOCB.

24.（2023.湖南?統(tǒng)考中考真題）在Rt^ABC中，ABAC=90°,AD是斜邊3c上的高.

A

⑴證明：△ABD^CBA;

(2)若AB=6,3c=10,求8。的長.

25.(2023?湖南?統(tǒng)考中考真題)如圖，點(diǎn)8是線段AD上的一點(diǎn)，且

CB_LBE.已知AB=8,AC=6,Z)E=4.

(1)證明：AABCsADEB.

(2)求線段的長.

26.(2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題)如圖，YABC。中，點(diǎn)后是4。的中點(diǎn)，連接CE并延

長交班的延長線于點(diǎn)E

⑴求證：AF=AB；

(2)點(diǎn)G是線段"上一點(diǎn)，滿足NFCG=NFCD,CG交AD于點(diǎn)H,若AG=2,尸G=6,求

GH的長.

27.（2023?四川涼山?統(tǒng)考中考真題）如圖，在YABCD中，對角線AC與相交于點(diǎn)。,

ZCAB=ZACB,過點(diǎn)8作交AC于點(diǎn)E.

A

(1)求證：ACJ.BD；

⑵若AB=10,AC=16,求OE的長.

28.（2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)E、F、G、X分別是YABCD各邊的中點(diǎn)，連

接AF、CE相交于點(diǎn)連接AG、CH相交于點(diǎn)N.

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

⑵若口AMQV的面積為4,求YASCD的面積.

29.（2023?上海?