2024人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)情調(diào)研測試卷（含答案）

人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)情調(diào)研測試卷

（考試總分：150分考試時長：120分鐘）

一、單選題（本題共計12小題，總分36分）

1一募的絕對值是（）

11

A.—B.--—C.-2024D.2024

20242024

2.中國國花牡丹被譽為“百花之王”.據(jù)統(tǒng)計，我國牡丹栽種數(shù)量約為176000000株，用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.17.6x108B.1.76x107C.1.76x109D.1.76x108

3.毛澤東主席在《水調(diào)歌頭游泳》中寫道“一橋飛架南北，天塹變通途”.正如從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺

縣城的壩陵河大橋建成后，從黃果樹風(fēng)景區(qū)到關(guān)嶺縣城經(jīng)大橋通過的路程縮短20公里，用所學(xué)數(shù)

學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A.過一點可以畫多條直線

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間線段最短

D.連接兩點間線段的長度是兩點間的距離

4.如圖是一個正方體表面的展開圖，正方體相對的面上的數(shù)字互為相反數(shù)，貝的的值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

5.下列變形中錯誤的是（）

A.由久=%得x+5=y+5B.由zn=n,得m—2=n—2

C.由m久=my,得久=yD.由a=b,得一3b=-3a

6,下列說法中，正確的是（）

A.單項式苧的系數(shù)是之B.單項式32%3y的次數(shù)是6

C.0是單項式D.多項式一%2y+-7是五次三項式

7.如圖，已知乙4。8=130。，OE平分乙BOC,。。平分乙人。。，若480E=40。，貝！J

乙4。。的度數(shù)為（）

BEl

C

OA

A.25°B.30°C.24°D.35°

8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有五人共車，二車空；三人共車，六人步，問人與車各幾

何？譯文為：今有若干人乘車，每5人共乘一車，恰好剩余2輛車；每3人共乘一車，最終剩余6

個人無車可乘，問共有多少人？設(shè)共有工人，則可列方程（）

A.—=--6B.—=-+9C.--2=—D.-+2=—

53535353

9.如圖，C為48的中點，點0在線段AC上，且AD:C8=1:3,若CD=4,貝Ij/B的長度為（）

????

ADCB

A.6B.12C.8D.10

10.若關(guān)于光的方程2x-等=2（x+1）-1的解是整數(shù)，且關(guān)于y的多項式（a-l）y2+ay-1是二

次三項式，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）

A.-1B.0C.1D.2

1L如圖，把五個長為6,寬為

a的小長方形，按圖①和圖②兩種方式放在同一個大長方形內(nèi)（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空

隙），設(shè)圖①中兩塊陰影部分的周長和為G，圖②中陰影部分的周長為C2,若大長方形的長比寬多

（b-2a）,圖①中兩塊陰影部分的面積分別為Si和S2,則以下結(jié)論正確的是（）

①②

A.大長方形的寬為（aB.周長Ci=12a

C.G-G=2a—2bD.若36=10a,貝!=j

12.如圖，C為直線AB上一點，NDCE為直角，CF平分NACO,CH平分ABCD,CG平分乙BCE,各學(xué)

習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①乙4CF與ADCH互余；②NHCG=60。；③NECF與NBCH互補;

@^ACF-乙BCG=45。.下列結(jié)論中錯誤的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共計7小題，總分28分）

13.（4分）一個角的余角是54。381則這個角是.

14.（4分）若—六771/與5刀4,"是同類項，則772—71的值是.

15.（4分）將十進制數(shù)250轉(zhuǎn)成八進制數(shù)是—.

16.（4分）定義一種新運算：x*y=,如2*]=2+皆,則（4*2）*（—3）=.

17.（4分）已知4、B、C三點在同一條直線上，且線段4B=5cm,BC=7cm,點D、E分別是線

段力B、BC的中點，則DE=.

18.（4分）我們規(guī)定關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=6-a,則稱該方程是“差解方程”，例

如：3x=4.5的解為x=4.5-3=1.5,則方程3x=4.5就是“差解方程”，請根據(jù)上述規(guī)定解答問

題：已知關(guān)于久的一元一次方程：5K=nm-zn和-3x=nm-n都是“差解方程”，則代數(shù)式

4（mn—m）—16（mn—n）2=.

19.（4分）如圖，C,。是線段A3上兩點，M,N分別是線段4。，的中點，下列結(jié)論：①若

AM=BN,貝=BD；②若AB=3BD,貝=BM；③AB-CD=2MN；?AC-BD=

3（MC-ON）其中正確的結(jié)論是（填序號）.

AM~~CB

三'解答題（本題共計6小題，總分86分）

20.（24分）計算或化簡：

（1）（+6）+（-12）+8.3+（-7.3）；

⑵_12015―(1+急+[_32+(_2)3].

(3)2/—3%y+y?-2xy—2x2+5xy+1.

(3)先化簡，再求值：5(a2/J+ab2)—[Zab2—2(ab-+ab],其中(a—l)2+|b+2|=0.

21.(12分)解方程：

(l)4x+3=2(x-l)+l

x+lx+2y,2x

------------=1H-----

263

22.(12分)如圖，C為線段AB上一點，點。為BC的中點，且A8=18c〃z,AC=4CD.

IIII

ACDB

(1)求AC的長；

⑵若點E在直線AB上，S.AE=^AD,求BE的長.

23.(12分)

平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%；乙種商品每件進價50

元，售價80元.

(1)甲種商品每件進價為元，每件乙種商品利潤率為;

(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？

(3)在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動:

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過450兀，不超過600兀按件價打九折

超過600元其中600元部分八點：.折優(yōu)惠,超過600元的部分打三折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少

件？

24.(12分)

如圖，1個單位長度表示1cm,一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達(dá)A點，再向左移動

5cm到達(dá)2點，然后向右移動10cm到達(dá)C點.

^6~-5-4-3-2-10~12~~3~4~5

(1)請你直接寫出點A表示的數(shù)為—，點B表示的數(shù)為—，點C表示的數(shù)為—；

⑵若動點尸、。分別從2、C兩點同時向左移動，點P、。的速度分別為每秒3cm和每秒6cm,設(shè)移動

時間為t(t>0)秒；

①當(dāng)PQ=7時，求r的值;

②運動過程中，點M到尸、Q兩點的距離始終保持相等，試探究QC-

14M的值是否會隨著r的變化而改變？請說明理由.

25.(14分)綜合與探究

(1)【特例感知】

如圖1,線段MN=40cm,AB=4cm,C,。分別是AM,BN的中點，貝UCD=cm.

(3)【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣.如圖2,已知乙40B在

NMON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線0C和射線。。分別平分N40M和NBOM①若NMON=150。，^AOB=

30°,求NCOD的度數(shù).②請你猜想NAOB,NC。。和NMON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

(3)【類比探究】如圖3,乙4。8在4MON的內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若NMON=150。，Z.AOB=30°,zMOC=

k乙AOC,乙NOD=k^BOD,求〃?！?的度數(shù).(用含k的式子表示)

答案

一、單選題（本題共計12小題，總分36分）

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】A

二'填空題（本題共計7小題，總分28分）

13.（4分）【答案】35。22'

14.（4分）【答案】1

15.（4分）【答案】372

16.（4分）【答案】-2

17.（4分）【答案】1cm或6cm

18.（4分）【答案】-56

19.（4分）【答案】①②③

三、解答題（本題共計6小題，總分86分）

20.（24分）（1）解：（+6）+（-12）+8.3+（-7.3）

=（6-12）+（8.3-7.3）

=-6+1

=-5

（2）解：原式=一1一4+（-9-8）

16

17

=-1一正+（-17）

16

第7頁共10頁

=~1+16

__15

-16,

(3)解：原式=2x2—2x2—3xy—2xy+5xy+y2+1

=y2+i

(4)解：原式=5(。2b+a/?2)—[Zab2—2(ah—|a26)+ab]

=5a2b+Sab2-2ab2+2ab—5a2b—ab

=3ab2+ab,

(a—l)2+|b+2|=0,**.a—1=0,b+2=0,

a=1,b=—2,

??.原式=3x1x(一2/+1x(-2)=3X4-2=10.

21.(12分)(1)4%+3=2(%-1)+1

去括號得：4%+3=2.x—2+1,

移項得：4%—2x=-2+1—3,

合并同類項得：2%=—4,

系數(shù)化為1得：%=—2；

/C、%+1x+2..2x

(2)--------=1H---

-263

去分母得：3(%+1)-(％+2)=6+2X2%,

去括號得：3%+3—x—2=6+4%,

移項得：3%-%—4%=6-3+2,

合并同類項得：-2%=5,

系數(shù)化為1得：%=-|

22.(12分)(1)由點￡＞為BC的中點，得BC=2CD=2BD,

由線段的和差，得4B=4C+BC,SP4CD+2CD=18cm,

解得CD=3C7W,

AC=4CD=4x3=12cm,

則AC的長為12cm；

(2)由4E=：AD=|(TIC+CD)=jX(12+3)=9cm,

①當(dāng)點E在線段AB上時，得:

BE=AB-AE=18-9=9cmf

②當(dāng)點E在線段血的延長線上時，得：

BE=AB+AE=18+9=27cm.

綜上所述：3E的長為9c機或27cm

第8頁共10頁

23.(12分)⑴解:設(shè)甲的進價為尤元/件，

則(60-x)=50%尤，

解得：x=40.

故甲的進價為40元/件；

乙商品的利潤率為(80-50)+50=60%.

故答案為：40；60%；

(2)解：設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品(50-x)件，

由題意得，40x+50(50-x)=2100,

解得：x=40.

即購進甲商品40件，乙商品10件；

(3)解：設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，

①打折前購物金額超過450元，但不超過600元，

由題意得0.9y=504,

解得：y=560,

560+80=7(件)，

②打折前購物金額超過600元，

600x0.82+(y-600)x0.3=504,

解得：尸640,

640+80=8(件)，

綜上可得小華在該商場購買乙種商品件7件或8件

24.(12分)(1)解：由數(shù)軸可知，點A表示的數(shù)為-1,點2表示的數(shù)為-6,點C表示的數(shù)為4；

故答案為：-1,-6,4

⑵①由題可得點尸表示的數(shù)為一6-33點。表示的數(shù)為4-63

：.PQ=|-6—3t-(4-6t)|=|3t-10|,

'：PQ=7,

：.\3t-10|=7,

t=1或t=—,

3

②不會隨著/的變化而改變，理由如下：

由題可得點P表示的數(shù)為-6-33點。表示的數(shù)為4-

6如點C表示的數(shù)是4,點A表示的數(shù)是-1,

..?點M到P、。兩點的距離始終保持相等，

點M表示的數(shù)是93t；(4-6t)=

QQ

9：QC=6t,AM=-l-(-1-^t)=

449f

：.QC--AM=6t--x-=0,

<332

第9頁共10頁

即QC—[AM為定值

25.(14分)(1)22；

(2)①：。。和。。分另ij平分N40M和4B0N,

11

/./.AOC=-^AOM.Z,BOD=-ABON.

22

111

???AAOC+乙BOD=-^LAOM+-ABON=-^AOM+乙BON).

又???乙MON=150°,乙AOB=30°,

???AAOM+乙BON=乙MON-(AOB=120°.

???