2025八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：圖形與坐標(biāo)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)

專題04圖形與坐標(biāo)（8大題型+優(yōu)選提升題）

平面直角坐標(biāo)系

1.（21-22八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)4（2°-5,4-。）在無軸上.則點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（）

A.［。,雪

B.（5,-1）C.（3,0）D.（0,3）

2.（22-23八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙.期末）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,6）,作軸，BCJ_y軸，垂足分

別為A、C,點(diǎn)。為線段Q4的中點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB、BC上沿A—8-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD

（6,3）C.（3,3）D.（6,3）或（3,6）

3.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，

每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝

利?如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,0）,黑棋8所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）,

現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

一十0?十.一『0一十一十T

o?

_十一0■一一0一彳一?_二一

-;-(3>-r-0-4-r-i-S-：

4.(21-22八年級(jí)下.湖南懷化?期末)如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)

突出的齒.將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,2),(-2,0),

則葉桿"底部''點(diǎn)C的坐標(biāo)為

5.(22-23八年級(jí)下?貴州黔西?期末)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)

度，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫出將ABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形4片瓦C；

⑵將OEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到班，畫出他；

⑶若QEF由.ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為

6.（21-22八年級(jí)下?湖南株洲?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ASC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,

個(gè)方格的邊長(zhǎng)代表1個(gè)單位長(zhǎng)度，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）.

（2）若三角形4BC向左平移2個(gè)單位，恰好得到△△與G，試在該平面直角坐標(biāo)系中畫出△△耳G.

求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

1.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）已知點(diǎn)尸在第二象限，且到x軸的距離是2,到了軸的距離是3,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.(3,2)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-3,2)

2.（21-22八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A到x軸的距

離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（-2,1）B.（2,-1）C.（-1,2）D.（1,-2）

3.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,-君）到了軸的距離為

4.（22-23八年級(jí)下?湖南衡陽?期末）已知點(diǎn)尸（。，6）在第二象限，且點(diǎn)尸到x軸、y軸的距離分別

為4,3,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

5.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）已知點(diǎn)尸（2。-2,。+5）,解答下列各題：

⑴若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,5）,直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：

（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求/。23的值.

6.（22-23八年級(jí)下?湖南永州?期末）已知尸（9—3〃/+2）.

（1）若點(diǎn)尸在y軸上，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)

⑵若點(diǎn)尸在第四象限，且點(diǎn)尸到尤軸的距離是到>軸距離的［倍，求尸點(diǎn)坐標(biāo).

II

題型03已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)

■?

1.（21-22八年級(jí)下.湖南永州?期末）如果點(diǎn)A（。,2）在第二象限，那么。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

2.（21-22八年級(jí)下.湖南益陽?期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（x,y）,若點(diǎn)P位于第二象限，并

且點(diǎn)尸到x軸和y軸的距離分別為5,2,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

A.（-5,2）B.（2,5）C.（2,-5）D.（-2,5）

3.（21-22八年級(jí)下.湖南衡陽?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)”（加+3,2相-6）在無軸上，則點(diǎn)

M的坐標(biāo)為.

4.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如果點(diǎn)A（x,y）在第三象限，則點(diǎn)3（-%丫-1）在—象限；若

點(diǎn)尸（〃z+3,〃z+l）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

5.（21-22八年級(jí)下.湖南岳陽?期末）已知點(diǎn)尸（〃-3,2租+4）.

⑴若點(diǎn)P在x軸上，求機(jī)的值；

（2）若點(diǎn)P在第二象限，求他的取值范圍.

6.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙.期末）已知點(diǎn)A（2m+4,m-1）.試分別根據(jù)下列條件，解決下列問

題：

（1）點(diǎn)A在過點(diǎn)P（-2,-3）且與y軸平行的直線上，求A點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）點(diǎn)A在第三象限內(nèi),試問m滿足什么條件；

（3）當(dāng)機(jī)=-2時(shí)，點(diǎn)A與8（4,1）、C（l,3）兩點(diǎn)組成三角形，試求ZABC的面積.

坐標(biāo)與圖形

1.（20-21?湖南邵陽?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，A（0,6）,2（8,0）,點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，則線

段加的長(zhǎng)為（）

A.275B.7C.6D.5

2.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）己知MNy軸，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（〃-1,2機(jī)+1）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2,4）,

則點(diǎn)M坐標(biāo)為（）

A.（2,7）B.fC.（-1,-1）D.（2,-7）

3.（21-22八年級(jí)下.湖南永州?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形。4BC的頂點(diǎn)C在x軸

的正半軸上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,4）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

4.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖，平行四邊形（MBC的頂點(diǎn)。，A,C的坐標(biāo)分別是（0,0）,

（6,0）,（4,6）,則頂點(diǎn)2的坐標(biāo)是.

5.（21-22八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙.期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知人（。,0）,*0,6）兩點(diǎn)分別

在x軸、》軸正半軸上，且。，［滿足關(guān)系式j(luò)2a+b-10+|a+2H|=0；

圖3

(1)如圖(1),若點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,5),連接AC、BC,求.MC的面積;

(2)如圖(2),8。是/ABO鄰補(bǔ)角的平分線，8。的反方向延長(zhǎng)線與ZBAO的平分線交于點(diǎn)E,求

ZAED度數(shù);

(3)如圖(3),以A。為邊長(zhǎng)作，A0尸為等邊三角形，AO=AF=OF,ZAOF=ZOFA=ZFAO=60°,

若點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段Q4、線段AF上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OM=AN,ON與1牛相交于點(diǎn)P,在

點(diǎn)〃、點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)問/。尸尸的大小是否會(huì)發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)

證明并求出其值.

6.(21-22八年級(jí)下?湖南邵陽?期末)在平面直角坐標(biāo)系中，。是原點(diǎn)，矩形至CO的頂點(diǎn)A、C分

別在x軸、＞軸上，已知8點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6),且。，匕滿足/一10.+25+加行=0,若點(diǎn)M沿線段CB

從C向8以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)至B,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N沿線段AO從A向。以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中

一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，連接加、BN.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,當(dāng)f為何值時(shí)，四邊形是菱形？

(2)如圖2,將矩形Q4BC沿著"折疊，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在BC邊上，連接OQ',

①求Q'點(diǎn)坐標(biāo)；

②求四邊形AOPQ'的面積.

(3)如圖3,點(diǎn)尸是對(duì)角線。3上一動(dòng)點(diǎn)，求AP的最小值.

點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索

1.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)3（3,1）,規(guī)定把正方形ABC。

先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2024次變換后，正方形ABCD的頂

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(-2023,3)B.(-2023,-3)C.(-2021,3)D.(-2021,-3)

2.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，DC〃區(qū)4〃"G〃龍軸,

DE//WJjGFH丫蠅,點(diǎn)區(qū)廠在x軸上，A（l,2）,￡＞（-3,4）,G（3,4）,把一條長(zhǎng)

為2024個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按

AFB—CFDTE—F—G—HTA的規(guī)律緊繞在圖形“凹”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置

的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-3,2）B.（-3,4）C.（3,4）D.（3,2）

3.（21-22八年級(jí)下?湖南邵陽?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上,

向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A（?！梗?。/），A。，。），4（2,0）,…

那么點(diǎn)&）24的坐標(biāo)為.

4.（21-22八年級(jí)下?湖南邵陽?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)按如圖所示的方式運(yùn)動(dòng),

從點(diǎn)A（T，。）開始第一次跳動(dòng)至點(diǎn)4（-1，1），第二次跳動(dòng)至第三次跳動(dòng)至4。，T），第四

次跳動(dòng)至3（-2,-1）,…，則第50次跳動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

5.（21-22八年級(jí)下?湖南湘西?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，己知不同的兩點(diǎn)尸（4％）,。（々，為），

若回-%|=左|%-引，則稱點(diǎn)P與。點(diǎn)互為％倍點(diǎn)；

⑴已知點(diǎn)4（3,-2）,3（6,4）,若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為左倍點(diǎn)，則仁

（2）已知點(diǎn)4（-1，-2）,點(diǎn)C在一條平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)（2,0）的直線上，它與點(diǎn)A互為|倍點(diǎn)，求點(diǎn)C

的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)3（1,0）,對(duì)于任意實(shí)數(shù)也是否存在x軸上的點(diǎn)。，使得它與點(diǎn)B互為左倍點(diǎn)，若存在，

請(qǐng)求出點(diǎn)。的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

6.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)（a,6）,規(guī)定三種變換如下:

①〃a,6）=（-a,6）.如：/（7,3）=（-7,3）；

②g（a,6）=（6,a）.如:g（7,3）=（3,7）；

③h{a,b）={—a,-b）.$|］：/z（7,3）=（—7,—3）；

例如：f（g（2,—3））=/（T2）=（3,2）,

規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運(yùn)算如下：

①若〃=6,且。=2,貝!］（。?=色4）,反之若（。,。）=色4）,貝！j.=b,且（;=1.

②（a,c）+（b,d）=（〃+）,c+d）；（a,。）一（Z?,d）=（a—0,c—d）.

例如：/（g（2,-3））+\（g（2,-3））=/（-3,2）+A（-3,2）=（3,-2）=（6,0）.

請(qǐng)回答下列問題：

⑴化簡(jiǎn)：了僅（6,-3））=（填寫坐標(biāo)）；

（2）化簡(jiǎn):A（/（-l,-2））-g（/z（-l,-2））=（填寫坐標(biāo)）;

⑶若/（g（2x,-履））-〃（"l+y,-2））=Mg的TT））+，（My,x））且上為絕對(duì)值不超過5的整數(shù)，點(diǎn)

P（x,y）在第三象限，求滿足條件的左的所有可能取值.

='-I

題型06簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示

1.（21-22八年級(jí)下?湖南岳陽?期末）如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)

系，已知“炮”所在位置的坐標(biāo)為（3,1）,貝I“隼”所在位置的坐標(biāo)為（）

A.（3,1）B.（2,-2）C.（-2,3）D.（-2,2）

2.（22-23八年級(jí)下?湖南永州?期末）如圖，小明與小亮在玩“五子棋”，小明是黑子，他把第四子下

在棋盤坐標(biāo)的（L-2）上，則小亮下的白色第三子的棋盤坐標(biāo)是（）

小明下的第四子

A.（2,6）B.（6,-2）C.（-6,-2）D.（6,2）

3.（21-22八年級(jí)下?湖南永州?期末）中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛.如

圖，如果在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“兵”所在位置的坐標(biāo)為（-1,2）,“馬”所在位置的坐

標(biāo)為（3,-1）,那么“帥”所在位置的坐標(biāo)為.

4.（21-22八年級(jí)下.湖南邵陽?期末）某中學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式表演，為了使表演方隊(duì)整齊有序，需

要在操場(chǎng)上標(biāo)記若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如圖是幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置，若建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（1,0）,點(diǎn)2的坐標(biāo)為（-1,3）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

5.（21-22八年級(jí)下.湖南衡陽.期末）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)

校位置坐標(biāo)為4L2）,解答以下問題：

卜律

\\\B\\

通軍揖□

?????

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館（2）位置的坐標(biāo);

（2）若體育館位置坐標(biāo)為。（-3,3）,請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置.

6.（22-23八年級(jí)下?湖南岳陽?期末）如圖，這是某校的平面示意圖，如以正東為無軸正方向，正北

為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系后，得到初中樓的坐標(biāo)是（Y，2）,實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是（T,0）.

北

;二;屋場(chǎng)

初中樓:i

.1；圖軍館

實(shí)盛樓高中?樓

校ii

（1）坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為的位置；

（2）在圖中畫出此平面直角坐標(biāo)系；

（3）校門在第象限，圖書館的坐標(biāo)是，分布在第一象限的是.

I

題型07由平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)

1.（20-21?八年級(jí)下湖南懷化?期末）如圖，4（0,3）,B（-2,0）,C（3,0）都是YABCD的頂點(diǎn)，若將

YABCD沿x軸向右平移，使48邊的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在，軸上，則點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐

C.（6,3）D.（4,3）

2.（21-22八年級(jí)下?湖南?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2,1）,點(diǎn)B（3,-1）,平

移線段A8,使點(diǎn)A落在點(diǎn)4（-1,0）處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)小的坐標(biāo)為（）

A.（-2,1）B.（0,-1）C.（0,-2）D.（2,-1）

3.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖，A和8的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段A8平移至

4月，則4的值為.

4.（21-22八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（加+2,2〃z+l）,若將點(diǎn)A

向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后剛好落在y軸上，則機(jī)的值為—.

5.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,線段MN的位置如

圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3,-2）.

■>

X

（1）將線段平移得到線段A3,其中點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）,連接AC,BC,求的面積;

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)尸，使以A、B、尸三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為6,若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)

尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

6.(21-22八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙.期末)如圖所示，ASC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：4(4,4),8(3,2),

C（l,3）.

(1)將一ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到耳G.填空：A,(,

),B](,),C1(,)；并在圖中畫出

(2)點(diǎn)M(a,6)為，ABC內(nèi)部一點(diǎn)，在(1)問條件下平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為給，貝,)；

(3)求ASC的面積.

!題型08|平移綜合題

1.(22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末)如圖，04平分，80。，4。，。5于點(diǎn)。，且AC=2,已知A

點(diǎn)y到軸的距離是3,那A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

D.（2,3）

2.（20-21八年級(jí)下?湖南邵陽期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,沿x軸

向右平移后得到△O'A'9,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4在直線丫=*上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q間的距離為

C.4D.5

3.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）己知四邊形中，^ABC=45°,ZC=ZD=90°,含30。角

（々=30。）的直角三角板冏亞（如圖）在圖中平移，直角邊頂點(diǎn)M、N分別在邊AD、

3c上，延長(zhǎng)到點(diǎn)Q,使=若3C=10,CD=3,則點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)。的過程中,

點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為.

8是直線x=l上長(zhǎng)度固定為1的一條動(dòng)線段.己知點(diǎn)

A（-l,0）,5（0,4）,則BC+AD的最小值為

5.(22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末)在平面直角坐標(biāo)系無0y中，對(duì)于點(diǎn)尸(x,y),若點(diǎn)。的坐標(biāo)為

(ax+y,x+ay),則稱點(diǎn)。是點(diǎn)尸的“。階華益點(diǎn)”(其中。為常數(shù)，且awO).例如：點(diǎn)尸(1,4)的“2

階華益點(diǎn)”為點(diǎn)。(2x1+4,1+2x4),即點(diǎn)2的坐標(biāo)為(6,9).

⑴若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(T,5),求它的“3階華益點(diǎn)”的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P(c+l,2c-l)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)￡,點(diǎn)4的“-3

階華益點(diǎn)”鳥位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)鳥的坐標(biāo).

(3)已知42,0)、8(0,2),在第一象限內(nèi)是否存在橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P(x,y),它的階華益

點(diǎn)。"為正整數(shù))”。使得四邊形AOBQ的面積為6?如果存在，請(qǐng)求出機(jī)的值和P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不

存在，請(qǐng)說明理由.

6.(22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，48坐標(biāo)分別為A(O,a)、B(b,a),

且a,6滿足：GZ+|b-5|=0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,8分別向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位,

分別得到點(diǎn)A,2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC8DAB.

(2)點(diǎn)尸是線段5D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接尸AP。，當(dāng)點(diǎn)尸在80上移動(dòng)時(shí)(不與3,D重合),

ZSAP+NDOP

的值是否發(fā)生變化，并說明理由;

ZAPO

(3)已知點(diǎn)M在y軸上，且點(diǎn)。在的外部，連接MD,若一的面積與四邊形ABDC

的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

優(yōu)選提升題

1.（22-23八年級(jí)下?湖南常德?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（無,＞）,我們把點(diǎn)尸'（-V+1，尤+1）

叫做點(diǎn)尸伴隨點(diǎn).己知點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為4,點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為4,點(diǎn)人的伴隨點(diǎn)為4,…，這樣依

次得到點(diǎn)A，4，A，....若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）,點(diǎn)4*的坐標(biāo)為（）

A.（—3,3）B.（—2,—2）C.（3,-1）D.（2,4）

2.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙.期末）如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,6）,作BALx軸，軸，垂足分

別為A、C,點(diǎn)。為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB.BC上沿A-B-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。尸=CD

時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（6,1）B.（6,3）C.（3,3）D.（6,3）或（3,6）

3.（22-23八年級(jí)下?湖南益陽?期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）,我們把

片（-J+1,x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知A的伴隨點(diǎn)為4,點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為4，點(diǎn)4的伴隨點(diǎn)為4，

這樣依次得到44,4,…，4,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,1）,則點(diǎn)4儂的坐標(biāo)為（）

A.（0,4）B.（3,1）C.（-3,1）D.（0,-2）

4.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系無0y中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2,3）,在

坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有（）個(gè).

*4(2,3)

_____________1111111A

Ox

A.6B.7C.8D.9

5.（22-23八年級(jí)下?湖南衡陽?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)。出發(fā)，水平向左

平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)接著水平向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)

度，再豎直向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)接著水平向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向下平移3

個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A；接著水平向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再豎直向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)且,

…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)心切的坐標(biāo)為（）

A.（1012,1012）B.（2011,2011）C.（2012,2012）D.（1011,1011）

6.（22-23八年級(jí)下?湖南岳陽?期末）如果點(diǎn)尸（3-a,a）在第二象限，那么a的取值范圍是.

7.（21-22八年級(jí)下.湖南永州?期末）象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng),

成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系.如果“相”和“兵”

的坐標(biāo)分別是（3,—1）和（一3,1）,那么"卒”的坐標(biāo)為.

8.（22-23八年級(jí)下?湖南懷化?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。，中，已知點(diǎn)4（4,0）和點(diǎn)8（2,3）,

A、B、。、O四點(diǎn)是平行四邊形的頂點(diǎn)，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是

6X

9.（22-23八年級(jí)下?湖南?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)＞=2工和＞=-%的圖象分別為直

線乙和4,過點(diǎn)（1,0）作x軸的垂線交4于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作y軸的垂線交右于點(diǎn)4,過點(diǎn)4作x軸的垂

線交4于點(diǎn)A，過點(diǎn)4作y軸的垂線交4于點(diǎn)4,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)&。23的坐標(biāo)為

10.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）教材在第七章復(fù)習(xí)題的“拓廣探索”中，曾讓同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn):

在平面直角坐標(biāo)系中，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）分別等于對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)（縱坐

標(biāo)）和的一半，例如：點(diǎn)A（L3）,點(diǎn)網(wǎng)7,1）,則線段A3的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4,2）,請(qǐng)利用以上結(jié)論

解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)石（。+3,。），歹（仇。+b+1）若線段所的中點(diǎn)G恰好在x軸上,

且到,軸的距離是3,則

11.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙.期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（0,3）,8（-4,0）,在y軸上求

一點(diǎn)C,使得ABC是等腰三角形，求C點(diǎn)的坐標(biāo).（畫圖，在圖上標(biāo)出坐標(biāo)）

12.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（l,2）,8（2,-2）,C（4,-l）.

（1）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△44G;

各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A,4,a

（3）4A3]G的面積為.

13.（21-22八年級(jí)下.湖南張家界.期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于4（%，%）、B（X2,%）兩點(diǎn)，用

以下方式定義兩點(diǎn)間的“極大距離”d（AB）；若三一式之帆一叼，則d（A3）=歸一%|；若

歸—司〈|乂—%|，則d（A3）=帆一％|.

例如：如圖，點(diǎn)P(2,3),則d(P,0)=3.

⑴若點(diǎn)4(3,2)、B(-L-l),則d(A8)=_;

(2)點(diǎn)C(-L2)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“極大距離”是「

⑶已知點(diǎn)知［三，|,,d(M,0)=2,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值.

14.(21-22八年級(jí)下?湖南湘西?期末)在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊

長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.已知4(1,1)、8(3,4)和。(4,2).

⑴在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C；

(2)將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在

圖中標(biāo)出。點(diǎn)和E點(diǎn)，并寫出點(diǎn)。、點(diǎn)E的坐標(biāo).

(3)求△EBD的面積SEBD

15.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如圖1所示，B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD,

ZB=ZE=90°f

圖1

⑴在如圖1,已知AB=5cm,DE=3.5cm,求班的長(zhǎng);

（2）如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，OC_L3c且OC=5C,且C（l,3）,則B點(diǎn)坐標(biāo)為.

⑶如圖3,點(diǎn)M,E分別在x軸，＞軸上，ON=OE,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，連AE,作3E_L■且8E=AE,

連"8交丁軸于N,請(qǐng)猜想線段ON與線段A"的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

教師版:

專題04圖形與坐標(biāo)（8大題型+優(yōu)選提升題）

1.（21-22八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙.期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)4（2°-5,4-。）在無軸上.則點(diǎn)A

的坐標(biāo)為（）

A.B.（5,-1）C.（3,0）D.（0,3）

【答案】C

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A（2a-5,4-“）在無軸上，貝必-。=0,解出。=4,再代入2a-5

中，進(jìn)行計(jì)算，即可作答.

【詳解】解：：點(diǎn)A（2a-5,4-a）在x軸上

4—a=0

..a=4

則2a—5=2x4—5=3

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）

故選：C.

2.（22-23八年級(jí)下.湖南長(zhǎng)沙.期末）如圖，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（6,6）,作軸，軸，垂足分

別為A、C,點(diǎn)。為線段Q4的中點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB.BC上沿A—8-C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD

時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

C.（3,3）D.(6,3)或(3,6)

【答案】D

【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)尸在正方形的邊上時(shí)，根據(jù)正方形的性質(zhì)用判斷出

RtOCD絲Rt..AOP,得出AP=2,得出點(diǎn)尸的坐標(biāo)，②當(dāng)點(diǎn)尸在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法

即可.

【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊上時(shí)，

在RtOCD和RtAOP中，

OC^OA

CD=OP

.-.RtOCD^RtA(9P(HL),

:.OD^AP,

「點(diǎn)。是(M中點(diǎn)，

：,OD=AD=-OA,

2

:.AP=-AB=3,

2

:.P(6,3),

②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊2C上時(shí)，

同①的方法，得出CP=；2C=3,

.?.P(3,6),

?.P(3,6)或(6,3).

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題是全等三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì),

解本題的關(guān)鍵是判斷出RtOCC^RtAOP.

3.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，

每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝

利?如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2,0）,黑棋8所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）,

現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

二?二6…

:H一一；一-一一o「-。.一:一十N一］

.十o十@十一.一

0:?■

【答案】（3,1）

【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3』），

故答案為：（3,1）.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

4.（21-22八年級(jí)下.湖南懷化.期末）如圖是一片楓葉標(biāo)本,其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)

突出的齒.將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,2）,（-2,0）,

則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

【答案】（3,-3）

【分析】根據(jù)A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（T,2）,（-2,0）,可以判斷原點(diǎn)的位置，然后確定C點(diǎn)坐標(biāo)

即可.

【詳解】解：如圖所示,

C（3,-3）,

故答案為：（3,-3）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查在平面直角系中，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求未知點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo).

5.（22-23八年級(jí)下?貴州黔西?期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)

度，ASC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫出將ABC關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形△AB|G；

⑵將_DEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到,畫出3朋；

(3)若DEF由ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為

【答案】(1)見解析

(2)見解析

⑶/。，1)

【分析】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出△AB￡；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△，￡百；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)可得點(diǎn)P的位置.

【詳解】(1)如圖，即為所求；

(2)如圖，△RE月即為所求;

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，旋轉(zhuǎn)中心為AD和CP垂直平分線的交點(diǎn)，圖中點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，

.??尸(0」),

故答案為：(。1).

6.(21-22八年級(jí)下.湖南株洲?期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ASC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，一

個(gè)方格的邊長(zhǎng)代表1個(gè)單位長(zhǎng)度，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為。,2).

⑴寫出點(diǎn)A、8的坐標(biāo):

(2)若三角形4BC向左平移2個(gè)單位，恰好得到△ABiG，試在該平面直角坐標(biāo)系中畫出△△瓦G.

【答案】(1)A(2,T),B(4,3)

(2)見詳解

【分析】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換

后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)由圖形可得點(diǎn)A、8的坐標(biāo)；

(2)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而首尾連接即可；

【詳解】(1)解:由圖知，42,-1),8(4,3)；

(2)如圖所示，與G即為所求.

求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

1.(21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末)已知點(diǎn)尸在第二象限，且到無軸的距離是2,到>軸的距離是3,

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

A.(3,2)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-3,2)

【答案】D

【分析】此題主要考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，熟知點(diǎn)的象限符號(hào)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義是

解答的關(guān)鍵.根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離定義，即可判斷點(diǎn)尸坐標(biāo).

【詳解】解：???在第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征為(-,+),

只能從C,。中選，

到X軸的距離是N=2,至心軸的距離是W=3,

y=2,x=-3,

.?.點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-3,2).

故選：D.

2.(21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末)在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A到x軸的距

離為2,到y(tǒng)軸的距離為I,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(1,-2)

【答案】C

【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕

對(duì)值，點(diǎn)到無軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，再結(jié)合第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正進(jìn)行求

解即可，

【詳解】解：：，點(diǎn)A到無軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為1,

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1,縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2,

?點(diǎn)A在第二象限，

二點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，

???A的橫坐標(biāo)為：T,縱坐標(biāo)為2,即A(-l,2),

故選：c.

3.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,一如）到x軸的距離為.

【答案】［

【分析】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案.

【詳解】解：點(diǎn)卜,-石）到x軸的距離為卜閩=君，

故答案為：45.

4.（22-23八年級(jí)下?湖南衡陽?期末）已知點(diǎn)P（a，3在第二象限，且點(diǎn)尸到x軸、＞軸的距離分別

為4,3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

【答案】（-3,4）

【分析】根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系解答.

【詳解】解：：點(diǎn)"到x軸、＞軸的距離分別為4,3,

二時(shí)=|3第=|4|,

?點(diǎn)尸在第二象限，

：.a=-3,b=4,即點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（-3,4）.

故答案為：（-3,4）.

【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題

的關(guān)鍵.

5.（22-23八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）已知點(diǎn)尸（2a-2,a+5）,解答下列各題：

⑴若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,5）,直線PQ〃y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：

（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求片。23的值.

【答案】⑴尸（4,8）

⑵-1

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

（1）根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同得到2a-2=4,求出。的值，進(jìn)而求出a+5=8即可

得到答案；

（2）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為x軸的絕對(duì)值結(jié)合第二象限橫坐標(biāo)

為負(fù)，縱坐標(biāo)為正列出方程求出。的值，然后代值計(jì)算即可.

【詳解】（D解：：P（2a—2,a+5）,點(diǎn)0的坐標(biāo)為（4,5）,直線尸?！▂軸，

2a-2=4,

?.a—3f

??a+5=8,

尸（4,8）；

（2）解：?.?點(diǎn)P（2a-2,。+5）在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，

一（2a-2）=a+5,

?*Cl——1,

.??〃2023=（一1）2。23=一1.

6.（22-23八年級(jí)下?湖南永州?期末）已知P（9-3帆,m+2）.

（1）若點(diǎn)p在y軸上，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)

⑵若點(diǎn)尸在第四象限，且點(diǎn)尸到X軸的距離是到y(tǒng)軸距離的上倍，求尸點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】⑴尸（0,5）；

（2）P（18,-1）.

【分析】（1）直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)為0）得出機(jī)的值；

（2）直接利用尸點(diǎn)位置結(jié)合其到x,y軸距離得出點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】（1）:點(diǎn)P（9—3加,m+2）,點(diǎn)尸在y軸上，

9—3相=0,

解得：m=3,

貝m+2=5,

???尸（0,5）；

（2）由題意可得：—（〃?+2）=—（9—3/77）,

18

解得：m=—3,

貝"9-3/%=18,m+2=-1,

故尸

【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)

1.（21-22八年級(jí)下?湖南永州?期末）如果點(diǎn)4。,2）在第二象限，那么。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.o<0

【答案】C

【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特

征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，即可獲得答案.

【詳解】解：如果點(diǎn)A（a,2）在第二象限，那么。的取值范圍是a<0.

故選：C.

2.（21-22八年級(jí)下?湖南益陽?期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P（x,y）,若點(diǎn)尸位于第二象限，并

且點(diǎn)尸到x軸和y軸的距離分別為5,2,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

A.（-5,2）B.（2,5）C.（2,-5）D.（-2,5）

【答案】D

【分析】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)以及點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【詳解】解：：點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，

/.點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，

:點(diǎn)P到x軸的距離為5,至IJy軸的距離為2,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-2,5）,

故選：D.

3.（21-22八年級(jí)下?湖南衡陽?期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)加（m+3,2相-6）在X軸上，則點(diǎn)

M的坐標(biāo)為.

【答案】（6,0）

【分析】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)，解一元一次方程.解題的關(guān)鍵在于明確無軸上點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)

為0.由題意得，2機(jī)-6=0,解得m=3,貝|zn+3=6,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：由題意得，2m—6=0f解得根=3,

m+3=6,

故答案為：（6,0）.

4.（21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末）如果點(diǎn)A（x,y）在第三象限，則點(diǎn)鞏-尤,、-1）在—象限；若

點(diǎn)P（〃z+3,m+l）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

【答案】四（2,0）

【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，以及x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解:由點(diǎn)A（x,y）在第三象限，得x<0,y<0.

*,?~~x>0,—1<—1,

則點(diǎn)3（—1）在四象限；

若點(diǎn)尸（機(jī)+3,m+1）在直角坐標(biāo)系的入軸上，得機(jī)+1=0.解得根=-1,

m+3=2,

則點(diǎn)尸坐標(biāo)為（2,0）；

故答案為：四，（2,0）.

【點(diǎn)睛】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征.熟練掌握象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，

以及x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,是解題的關(guān)鍵.

5.（21-22八年級(jí)下?湖南岳陽?期末）已知點(diǎn)尸（〃/-3,2祖+4）.

⑴若點(diǎn)P在x軸上，求機(jī)的值；

（2）若點(diǎn)尸在第二象限，求機(jī)的取值范圍.

【答案】（1）—2

(2)-2<m<3

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是

解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第

四象限(+，—).

(1)根據(jù)點(diǎn)在無軸上，縱坐標(biāo)為。解題即可；

,fm-3<0

(2)根據(jù)點(diǎn)在第二象限，即滿足.，C，解不等式組即可解題.

[2m+4>0

【詳解】(1),點(diǎn)P在x軸上，

2〃z+4=0,

解得：m——2,

...若點(diǎn)尸在x軸上，則機(jī)的值為-2；

(2):點(diǎn)尸在第二象限，

.3<0

[2〃2+4>0

解得:-2<m<3,

.?.當(dāng)也滿足-2(機(jī)<3時(shí)，點(diǎn)P在第二象限.

6.(21-22八年級(jí)下?湖南長(zhǎng)沙?期末)已知點(diǎn)4(2機(jī)+4,租-1).試分別根據(jù)下列條件，解決下列問

題：

⑴點(diǎn)A在過點(diǎn)P(-2,-3)且與y軸平行的直線上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)A在第三象限內(nèi)，試問m滿足什么條件；

(3)當(dāng)加=-2時(shí)，點(diǎn)A與8(4,1)、C(l,3)兩點(diǎn)組成三角形，試求/ABC的面積.

【答案】(1)4點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,Y)

⑵m<-2

(3)ZA8C的面積為10

【分析】(1)利用與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2〃什4=-2,解方程求出機(jī)得到A點(diǎn)坐標(biāo);

12m+4<0

⑵利用第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到〃一<。,然后解不等式組即可;

（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積即可.

【詳解】（1）解：：點(diǎn)A在過點(diǎn)尸（-2,-3）且與y軸平行的直線上,

2m+4=-2，

解得m=-3,

2m+4=-2,m-l=-4,

工A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-4）；

2m+4<0

（2）解：根據(jù)題意得

m-l<0

解得m<-2,

???點(diǎn)A在第三象限內(nèi)，加滿足的條件為加V-2；

(3)解：當(dāng)機(jī)二-2時(shí)，貝?。?m+4=2x(-2)+4=0,m-l=-2-l=-3,

???A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-3）,如圖,

JAABC的面積=4x6-；x6xl-；x3x2-；x4x4=10.

【點(diǎn)睛】