2025屆高考物理：熱力學(xué)計(jì)算題（含解析）

針?biāo)?翕力學(xué)針?biāo)泐}

考情綜述

考點(diǎn)內(nèi)容考情分析

考向一玻璃管一液柱模型計(jì)算題主要考察理想氣體狀態(tài)方程，求解氣體壓強(qiáng)是解

考向二活塞-汽缸模型題關(guān)鍵，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或

牛頓第二定律求解。因此,該模塊計(jì)算題很可能加入彈

考向三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定

簧、電子秤等受力情境。

律的綜合應(yīng)用

考向四氣體變質(zhì)量問(wèn)題

解題攻略

1.思想方法

一、以氣體為研究對(duì)象

1.如果氣體在單個(gè)汽缸中，需明確氣體的變化過(guò)程，分析清楚氣體初末狀態(tài)，溫度、壓強(qiáng)、體積三個(gè)物理

量和初末狀態(tài)之間的關(guān)系,再依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程。

2.如果涉及兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且氣體之間相互關(guān)聯(lián),解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣

體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,最后聯(lián)立求解。

二、以活塞或液柱為研究對(duì)象

加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法

選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解.

2.模型建構(gòu)

一、氣體壓強(qiáng)的求法

1.平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法

（1）液片法:選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立平衡方

程,消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程,求得氣體的壓強(qiáng).

（2）力平衡法:選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力

???

平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng).

（3）等壓面法:在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強(qiáng)相等.液體內(nèi)深/I處的總壓強(qiáng)

P=Po+pgh,Po為液面上方的壓強(qiáng).

例:求解下列氣體壓強(qiáng)

力平衡法:題圖甲中，以高為無(wú)的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件有P甲s+pg九S=PoS,所以P甲=p0-

pgho

液片法:題圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件有。乙S+pg八S=p（）S,所以p乙=%—pg無(wú)

液片法:題圖丙中，以8液面為研究對(duì)象，由平衡條件有p丙S+pg九sin60，S=p（）S,所以p丙=「（）一

V3,

F~pgh

液片法:題圖丁中，以4液面為研究對(duì)象，由平衡條件有PTS=pS+pgBS,所以PT=po+0g%i。

等壓面法:題圖戊中，從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算,右端大氣壓強(qiáng)為po,同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所

以b氣柱的壓強(qiáng)pb=Po+pg仇2—加,），故a氣柱的壓強(qiáng)pa—Pb~如期=Po+pg仇2—/一期）

二、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用

1

巧麗4次麗?的氣體）

反斗象■｛汽缸、系為、液柱等］

承磯‘初杰：P「匕、TJ

二”體實(shí)心則原態(tài)：％以

［初、末態(tài)之間發(fā)生的變化）

兩類~'I

分析「［做功情況）

T熱力學(xué)定律）--（吸、皮系格為

U內(nèi)能變化情況）

選用規(guī)律氣體的三個(gè)實(shí)艙定律、理想氣體.

列方程求解狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律

三、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用

1.熱力學(xué)第一定律的理解

不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過(guò)程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做?功與熱?傳遞之?

間的定量關(guān)系.

2.對(duì)公式AU=Q+W符號(hào)的規(guī)定

符號(hào)WQ

+外界對(duì)物體做功物體吸收熱量?jī)?nèi)能增加

—物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能減少

3.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的看到與想到

1.看到“絕熱過(guò)程"，想到Q=0,則

2.看到“等容過(guò)程”，想到W=0,則Q=AU。

3.看到“等溫過(guò)程”，想到AU=O,則W+Q=O。

四、氣體變質(zhì)量問(wèn)題

特點(diǎn)巧選對(duì)象解題方法

打氣問(wèn)題向球、輪胎中充氣是一個(gè)典選擇球內(nèi)原有氣體和即將把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變

型的氣體變質(zhì)量問(wèn)題打人的氣體整體作為研究化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量氣

對(duì)象體的狀態(tài)變化問(wèn)題

抽氣問(wèn)題從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程中，容將抽氣過(guò)程中抽出的氣體氣體質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程

器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，和剩余氣體整體作為研究可看作是等溫膨脹過(guò)程

這屬于氣體變質(zhì)量問(wèn)題對(duì)象

灌氣問(wèn)題將一個(gè)大容器里的氣體分裝把大容器中的剩余氣體和將這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量

到多個(gè)小容器中也是一個(gè)典多個(gè)小容器中的氣體看作的氣體問(wèn)題，用理想氣體狀

型的氣體變質(zhì)量問(wèn)題整體來(lái)作為研究對(duì)象態(tài)方程求解

漏氣問(wèn)題容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量選容器內(nèi)剩余氣體和漏出可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體

不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量氣體整體作為研究對(duì)象的狀態(tài)變化間題，可用理想

問(wèn)題氣體狀態(tài)方程求解

題型訓(xùn)練

考向一玻璃管一液柱模型

1.(2024?洛陽(yáng)一榭如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“卜”的姿勢(shì)放在水平

面上，使其上端開(kāi)口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著/、8兩部分理想氣體,

。為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長(zhǎng)度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管

中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,設(shè)外界溫度不變。求：

(1)水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；

(2)將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離。

5cm41.25cm

2.（2024?順慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示,開(kāi)口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計(jì)，在距氣缸底

部1.22處有一個(gè)卡環(huán)，一質(zhì)量為小的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣,在氣缸內(nèi)

封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為或時(shí)，活塞靜止在距氣缸底部為1.5/處，已知大氣壓強(qiáng)恒為四,氣缸橫

截面積為s,不計(jì)“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度,求：

（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度Z；

（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度T

3.（2024-博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB頂端封

閉,長(zhǎng)為55cm,通過(guò)水銀柱在管內(nèi)封閉一段長(zhǎng)為30cm的理想氣體，水平部分BC左端開(kāi)口，管內(nèi)的水

銀柱總長(zhǎng)為30cm,水銀柱左側(cè)面到。端的距離為20cm,已知大氣壓強(qiáng)為75cm兩，環(huán)境溫度為

300Ko

（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm,求此時(shí)環(huán)境溫度；

（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管。端用活塞封閉，并緩慢向右推動(dòng)活塞，當(dāng)AB中水銀柱回

到初始高度時(shí)，求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

4.（2024-嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端沒(méi)入水銀

槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面齊平。已知力

傳感器示數(shù)為L(zhǎng)1G,外界大氣壓為”,玻璃管橫截面積為S、水銀密度為p、重力加速度為g,不計(jì)玻璃

管壁厚度，求：

（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)P；

（2）管內(nèi)水銀柱高度九；

（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將（選填“上升”、“下降”或“不動(dòng)”），上方

氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

噌喃

ai

/i

考向二活塞一汽缸模型

5.（2024?浙江一模）在一個(gè)電梯的轎廂中，一質(zhì)量10kg,內(nèi)部橫截面積S=lOOcm?的氣缸由一個(gè)質(zhì)

量小=10kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。初始時(shí)（如圖甲）,氣缸靜置在轎廂底部，氣柱高度

期=16cmo若用繩子連接活塞將氣缸懸掛在電梯的頂部（如圖乙），電梯以加速度a=2m/s?勻加速上

升。已知大氣壓強(qiáng)%=1.0xl（）5pa,轎廂內(nèi)溫度不變，氣缸導(dǎo)熱性能良好且不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩

擦。

（1）在加速狀態(tài)下,待氣柱穩(wěn)定時(shí)，與初始時(shí)相比，封閉氣體的分子平均動(dòng)能，單位體積內(nèi)的分

子數(shù)；（兩空均選填“增加”、“減少”或“不變”）

（2）求圖甲靜止?fàn)顟B(tài)下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)加；

（3）求圖乙加速狀態(tài)下，氣柱的最終高度入2。

I

6.(2024?觀山湖區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示,一個(gè)長(zhǎng)筒型導(dǎo)熱薄壁注射器內(nèi)有長(zhǎng)度為2=33cm的空氣，將

注射器豎直放在水銀槽中，注射器底部與水銀面平齊,現(xiàn)向上緩慢拉動(dòng)活塞,直到注射器內(nèi)吸入高度

h=10cm的水銀為止。此過(guò)程中水銀槽中的液面高度可視為不變。已知大氣壓強(qiáng)3=76cm兩，筒

內(nèi)橫截面積為So，環(huán)境溫度不變,筒內(nèi)氣體可看作理想氣體,忽略注射器前端突出部分的體積，注射器

筒足夠長(zhǎng)。求：

(1)吸入水銀后注射器筒內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度心；

(2)此過(guò)程中筒內(nèi)活塞上升的高度。

7.(2024?南昌模擬)如圖所示，豎直放置在水平桌面上的開(kāi)口向上的導(dǎo)熱氣缸，內(nèi)壁光滑,現(xiàn)用橫截面積

為S的圓形輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí),活塞距離氣缸底部的高度為H。往活塞上緩

慢加細(xì)沙，直至活塞下降?時(shí)停止加細(xì)沙。該過(guò)程環(huán)境溫度或保持不變，大氣壓強(qiáng)為的,重力加速

度為g。求：

(1)停止加細(xì)沙后，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)大?。?/p>

(2)緩慢改變環(huán)境溫度，使輕質(zhì)活塞回到初始位置處,若此過(guò)程中封閉氣體吸收的熱量為Q,則氣缸內(nèi)

封閉的氣體內(nèi)能的變化量是多少？

初始位置

,,T

H

8.（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的4、B兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積為S=

1.0x10-3^2,活塞的質(zhì)量為巾=2kg,厚度不計(jì)。使活塞只能在之間運(yùn)動(dòng)，B下方汽缸的容積

5

為％=1.0x10-37n3,入、8之間的容積為0.2%,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0x10Pao開(kāi)始時(shí)活塞停在8

處,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為加=0.90°,溫度為27七,現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至167（。不計(jì)活塞與缸之間

的摩擦，取0℃為273K。求：

（1）活塞剛離開(kāi)B處時(shí)氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；

（3）在圖乙中畫出整個(gè)過(guò)程中的p—V圖線。

圖（甲）圖（乙）

考向三熱力學(xué)第一定律與氣體定律的綜合應(yīng)用

9.（2024?天河區(qū)三模）導(dǎo)熱容器內(nèi)用輕薄活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體,關(guān)閉閥門并松開(kāi)釘銷，將容器沉

入湖底時(shí)活塞到水面的距離H=40m,氣體的體積弘=1.0巾3,壓強(qiáng)為好,溫度為方。用釘銷將活塞鎖

定后,將容器緩慢提出水面，當(dāng)氣體的溫度與環(huán)境溫度相同時(shí)其壓強(qiáng)變?yōu)榇?5.5xl0?5Pa。已知水面

52

上溫度為T=297K,水的密度為p水=1.0x103kg/m3,大氣壓強(qiáng)為po=l.Ox10Pa,^g=10m/s?活

塞與容器的摩擦力及活塞重力不計(jì)。

（1）求壓強(qiáng)加和溫度7］；

（2）在水面上足夠長(zhǎng)時(shí)間后，撤去釘銷（活塞未脫離容器），重新穩(wěn)定后，氣體對(duì)外界做功為用,求從撤

去釘銷到重新穩(wěn)定這一過(guò)程氣體與外界傳遞的熱量Q。

-jjH:

聿閥門■：

10.（2024?青秀區(qū)校級(jí)模擬）制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見(jiàn)項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火

箭在充氣與噴水過(guò)程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器

的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖3）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積

為Vo的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為4”。

（1）打開(kāi)噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)及變化到狀態(tài)N,其壓強(qiáng)p與體積

V的變化關(guān)系如圖（6）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為玄，壓強(qiáng)為pi,求氣體在狀態(tài)N與狀

態(tài)7Wr時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。

（2）圖0）中虛線是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系

圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從7到N的過(guò)程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說(shuō)明理由）

（3）若容器內(nèi)體積為壞、壓強(qiáng)為4p0的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p0,體積為壞的封閉空氣中向

內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過(guò)程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫

環(huán)境下壓強(qiáng)為%時(shí)的體積。

11.（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科創(chuàng)小組想利用

智能手機(jī)的這種功能測(cè)量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測(cè)量筒”，測(cè)量筒由上端

開(kāi)口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為$=0.20山2的隔熱輕質(zhì)活塞組成。具體操

作如下：

5

第一步:如圖甲所示,將手機(jī)放入測(cè)量筒，放上活塞,手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)P1=1.013x10Pa；

5

第二步:如圖乙所示，在活塞上輕放待測(cè)物體，穩(wěn)定后,手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2=1.015x10Pa；

第三步：如圖丙所示,把待測(cè)物體也放入氣缸里,再放上活塞,待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度7]=270K時(shí)，測(cè)得

活塞到汽缸底部高度h=0.50m?然后開(kāi)啟電熱絲加熱一段時(shí)間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T2=310K時(shí),

測(cè)得活塞上升了A%=0.05m。（封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦,待測(cè)物體的體積始終不變,

不計(jì)電熱絲和手機(jī)的體積）。求：

777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

圖甲圖乙圖丙

（1）第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測(cè)物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測(cè)物后筒內(nèi)氣體分子的

平均速率（填“增大”、“減小”、“不變”），氣體的內(nèi)能（填“增加”、“減少”、“不變”）：

（2）待測(cè)物體的質(zhì)量；

（3）待測(cè)物體的體積。

12.（2024?南寧模擬）如圖甲所示,質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上端開(kāi)口

的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣。某時(shí)刻活塞靜止于人位置，氣缸內(nèi)氣

體的內(nèi)能d=100人現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置缸內(nèi)氣體的V—T圖像如圖乙所

示。已知大氣壓1.0X10,5Pa,重力加速度g取lOm/s?。已知一定質(zhì)量理想氣體的內(nèi)能只是溫度

的函數(shù)，氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比。求：

（1）活塞處于/位置時(shí)氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于8位置時(shí)氣體的內(nèi)能；

（2）從入到8,氣體從電熱絲吸收的總熱量。

考向四氣體變質(zhì)量問(wèn)題

13.（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）干癟的籃球在室外溫度為300K時(shí),體積為0.9U,球內(nèi)壓強(qiáng)為疑。為了讓

籃球鼓起來(lái)，將其放入溫度恒為350K熱水中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后鼓起來(lái)了，體積恢復(fù)原狀V,此過(guò)程氣

體對(duì)外做功為W,球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足U=kT（k為常量且

大于零），已知大氣壓強(qiáng)為求：

（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過(guò)程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。

14.（2024?紹興二模）如圖1所示,開(kāi)口的塑料瓶下部分盛有一定質(zhì)量的液體，上部分被空氣占據(jù)，此時(shí)瓶

5

內(nèi)空氣溫度為280K、壓強(qiáng)為1.0x10Pao當(dāng)瓶?jī)?nèi)空氣溫度從280K升高到300K時(shí)，部分空氣將跑到

大氣中，立即用質(zhì)量為50g、橫截面積為2cm2的圓柱形瓶塞密封上部分剩余的空氣（圖2所示），再將

瓶?jī)?nèi)空氣溫度恢復(fù)至280K,接著維持此溫度，然后用力擠壓塑料瓶使瓶塞彈出，已知大氣溫度恒為

280K、壓強(qiáng)恒為1.0xl（）5pa,瓶塞與瓶口的最大靜摩擦力為3.5N。不考慮瓶?jī)?nèi)空氣升溫和降溫過(guò)程

中塑料瓶的體積和液體的物態(tài)變化，擠壓塑料瓶過(guò)程中瓶?jī)?nèi)空氣溫度保持不變,瓶塞體積相對(duì)于瓶?jī)?nèi)

空氣體積可忽略不計(jì)。

（1）瓶塞密封的剩余空氣從300K降溫至280K的過(guò)程中，塑料瓶?jī)?nèi)壁單位面積上受到的壓力

（選填“增大”、“減小”或“不變”），剩余空氣向外界（選填“吸熱”或“放熱”）。

（2）求瓶?jī)?nèi)剩余空氣的分子數(shù)目占原來(lái)空氣的分子總數(shù)目比例。（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

（3）求瓶塞恰好被彈出時(shí)，瓶?jī)?nèi)剩余空氣體積變?yōu)閿D壓前的幾倍？（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

15.（2024?龍鳳區(qū)校級(jí)模擬）抽氣吸盤能幫助工人快速搬運(yùn)大質(zhì)量巖板、瓷磚、玻璃等。某次施工時(shí)，工人

把橫截面積為S=0.02m2的吸盤放在質(zhì)量7n=20kg的巖板上，多次按壓抽氣泵抽出吸盤內(nèi)空氣，使

吸盤內(nèi)空氣體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半,此時(shí)恰能向上提起巖板，假設(shè)吸盤內(nèi)的氣體為理想氣體,抽氣過(guò)程

中溫度不變，外界大氣壓強(qiáng)為Po=1.0Xl（）5pa,重力加速度大小取g=lOm/s?。求：

（1）此時(shí)吸盤內(nèi)氣體壓強(qiáng)；

（2）吸盤內(nèi)被抽出氣體質(zhì)量和原來(lái)氣體質(zhì)量的比值。

按壓軸氣泉金國(guó)手柄

甲

16.（2024-黃州區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，水平均勻薄玻璃管（質(zhì)量忽略不計(jì)）長(zhǎng)為&=65cm,右端開(kāi)口，左

端封閉并固定在豎直轉(zhuǎn)軸上。靜止時(shí)，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5cm的水銀柱村閉著一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)i=40cm的空

氣。不計(jì)一切摩擦,不考慮流速影響，氣體溫度始終保持不變，管口處壓強(qiáng)始終為為p0=IbcmHg,重

力加速度大小g=10m/s2o

（1）當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度應(yīng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，水銀柱剛好沒(méi)有從玻璃管中溢出，求角速度g；（結(jié)果

可用根式表示）

（2）若從管中抽出部分氣體后，玻璃管繞軸仍以（1）中角速度g勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣柱的長(zhǎng)度仍為40cm。

求抽出氣體質(zhì)量與抽氣前氣體總質(zhì)量的比值。（無(wú)需解答過(guò)程，本問(wèn)直接寫出結(jié)果即可）

針?biāo)?翕力學(xué)針?biāo)泐}

考情綜述

考點(diǎn)內(nèi)容考情分析

考向一玻璃管一液柱模型計(jì)算題主要考察理想氣體狀態(tài)方程，求解氣體壓強(qiáng)是解

考向二活塞-汽缸模型題關(guān)鍵，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或

牛頓第二定律求解。因此,該模塊計(jì)算題很可能加入彈

考向三熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定

簧、電子秤等受力情境。

律的綜合應(yīng)用

考向四氣體變質(zhì)量問(wèn)題

解題攻略

1.思想方法

一、以氣體為研究對(duì)象

1.如果氣體在單個(gè)汽缸中，需明確氣體的變化過(guò)程，分析清楚氣體初末狀態(tài)，溫度、壓強(qiáng)、體積三個(gè)物理

量和初末狀態(tài)之間的關(guān)系,再依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程。

2.如果涉及兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且氣體之間相互關(guān)聯(lián),解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣

體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,最后聯(lián)立求解。

二、以活塞或液柱為研究對(duì)象

加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法

選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解.

2.模型建構(gòu)

一、氣體壓強(qiáng)的求法

1.平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法

（1）液片法:選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立平衡方

程,消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程,求得氣體的壓強(qiáng).

（2）力平衡法:選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力

???

平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng).

（3）等壓面法:在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強(qiáng)相等.液體內(nèi)深/I處的總壓強(qiáng)

P=Po+pgh,Po為液面上方的壓強(qiáng).

例:求解下列氣體壓強(qiáng)

力平衡法:題圖甲中，以高為無(wú)的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件有P甲s+pg九S=PoS,所以P甲=p0-

pgho

液片法:題圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件有。乙S+pg八S=p（）S,所以p乙=%—pg無(wú)

液片法:題圖丙中，以8液面為研究對(duì)象，由平衡條件有p丙S+pg九sin60，S=p（）S,所以p丙=「（）一

V3,

F~pgh

液片法:題圖丁中，以4液面為研究對(duì)象，由平衡條件有PTS=pS+pgBS,所以PT=po+0g%i。

等壓面法:題圖戊中，從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算,右端大氣壓強(qiáng)為po,同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所

以b氣柱的壓強(qiáng)pb=Po+pg仇2—加,），故a氣柱的壓強(qiáng)pa—Pb~如期=Po+pg仇2—/一期）

二、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用

1

巧麗4次麗?的氣體）

反斗象■｛汽缸、系為、液柱等］

承磯‘初杰：P「匕、TJ

二”體實(shí)心則原態(tài)：％以

［初、末態(tài)之間發(fā)生的變化）

兩類~'I

分析「［做功情況）

T熱力學(xué)定律）--（吸、皮系格為

U內(nèi)能變化情況）

選用規(guī)律氣體的三個(gè)實(shí)艙定律、理想氣體.

列方程求解狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律

三、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用

1.熱力學(xué)第一定律的理解

不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過(guò)程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做?功與熱?傳遞之?

間的定量關(guān)系.

2.對(duì)公式AU=Q+W符號(hào)的規(guī)定

符號(hào)WQ

+外界對(duì)物體做功物體吸收熱量?jī)?nèi)能增加

—物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能減少

3.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的看到與想到

1.看到“絕熱過(guò)程"，想到Q=0,則

2.看到“等容過(guò)程”，想到W=0,則Q=AU。

3.看到“等溫過(guò)程”，想到AU=O,則W+Q=O。

四、氣體變質(zhì)量問(wèn)題

特點(diǎn)巧選對(duì)象解題方法

打氣問(wèn)題向球、輪胎中充氣是一個(gè)典選擇球內(nèi)原有氣體和即將把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變

型的氣體變質(zhì)量問(wèn)題打人的氣體整體作為研究化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量氣

對(duì)象體的狀態(tài)變化問(wèn)題

抽氣問(wèn)題從容器內(nèi)抽氣的過(guò)程中，容將抽氣過(guò)程中抽出的氣體氣體質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程

器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，和剩余氣體整體作為研究可看作是等溫膨脹過(guò)程

這屬于氣體變質(zhì)量問(wèn)題對(duì)象

灌氣問(wèn)題將一個(gè)大容器里的氣體分裝把大容器中的剩余氣體和將這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量

到多個(gè)小容器中也是一個(gè)典多個(gè)小容器中的氣體看作的氣體問(wèn)題，用理想氣體狀

型的氣體變質(zhì)量問(wèn)題整體來(lái)作為研究對(duì)象態(tài)方程求解

漏氣問(wèn)題容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量選容器內(nèi)剩余氣體和漏出可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體

不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量氣體整體作為研究對(duì)象的狀態(tài)變化間題，可用理想

問(wèn)題氣體狀態(tài)方程求解

題型訓(xùn)練

考向一玻璃管一液柱模型

1.(2024?洛陽(yáng)一榭如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“卜”的姿勢(shì)放在水平

面上，使其上端開(kāi)口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著/、8兩部分理想氣體,

。為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長(zhǎng)度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管

中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,設(shè)外界溫度不變。求：

(1)水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；

(2)將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離。

r

【解答】解：（1）水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體4的壓強(qiáng)pA=Po+pgh=75cmHg+

15cmHg—QQcmHg

（2）初狀態(tài)，氣體4的壓強(qiáng)PA=PO~^~pgh、=75cmHg+IQcmHg=85cmHg

3

設(shè)玻璃管橫截面積為S,初狀態(tài)氣體4的體積VA=45Scm

3

設(shè)末狀態(tài)氣體4的體積為VA對(duì)氣體y1由玻意耳定律得=解得—42.5Scm

末狀態(tài)氣體A的長(zhǎng)度L—^-=42.5cm

氣體A的長(zhǎng)度減少量AL=（45—42⑸=2.5cm

初狀態(tài)氣體B的壓強(qiáng)pB—po+pgh2—75cmHg+5cmHg—80cmHg

末狀態(tài)氣體B的壓強(qiáng)pB—P+pgh3—75cmHg+[15—（5+2.5"）]cmHg—82.5cmHg

初狀態(tài)氣體B的體積=41.25Scm2

設(shè)活塞移動(dòng)的距離為c,末狀態(tài)氣體B的體積*'=（41.25+5-x）Scm?=（46.25-x）Scm?

對(duì)氣體B由玻意耳定律得PB%=P'B%,代入數(shù)據(jù)得c=6.25cm。

答：（1）水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體人的壓強(qiáng)為90cmHg;

⑵活塞移動(dòng)的距離為6.25cm。

2.（2024?順慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示,開(kāi)口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計(jì),在距氣缸底

部1.2/處有一個(gè)卡環(huán)，一質(zhì)量為小的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣，在氣缸內(nèi)

封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為或時(shí)，活塞靜止在距氣缸底部為L(zhǎng)5Z處，已知大氣壓強(qiáng)恒為po,氣缸橫

截面積為s,不計(jì)“U”形管內(nèi)氣體的體積,現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度,求：

（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度3；

a）（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度T

【解答】解：（1）降低溫度直至活塞剛接觸卡環(huán)的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，初態(tài)：R=Po+3，U=L5Zs,T

s

-TQ

活塞剛接觸卡環(huán)時(shí)：g=E,%=1.2Is,Z=?

根據(jù)蓋呂薩克定律有:

竺—衛(wèi)

-

To

T_或K_或義1.2/s

=0.8或

L弘一1.5/s

（2）從活塞接觸卡環(huán)到液面相平的過(guò)程中，氣體等容變化，有:

^3=^0,%=1.2Is,12=?

根據(jù)查理定律可得:

P2=P3

元一五

所以出=等=…=丁『

答：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度是0.8%;

（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度是匚4叫$

500s+5mg

3.（2024?博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖，粗細(xì)均勻的心形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分4B頂端封

閉,長(zhǎng)為55cm,通過(guò)水銀柱在管內(nèi)封閉一段長(zhǎng)為30cm的理想氣體，水平部分BC左端開(kāi)口，管內(nèi)的水

銀柱總長(zhǎng)為30cm，水銀柱左側(cè)面到。端的距離為20cm,已知大氣壓強(qiáng)為75cm兩，環(huán)境溫度為

300Ko

（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm,求此時(shí)環(huán)境溫度；

（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變,將玻璃管。端用活塞封閉，并緩慢向右推動(dòng)活塞，當(dāng)AB中水銀柱回

到初始高度時(shí)，求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

【解答】解：（2）初始時(shí)刻氣柱?1的壓強(qiáng)為pi=po-25cmHg=75cmHg—25cmHg=5QcmHg,弘=30S,7]

=300K

水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm，此時(shí)有P2~Po-15cmHg=75cmHg—15cmHg—60cmHg,—

40s

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有？獸=呼

解得T2=480K

（2）根據(jù)查理定律有

Pl_P3

解得P3—80cmHg

答：（1）此時(shí)環(huán)境溫度為480K;

（2）此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為80cmHga

4.（2024.嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端沒(méi)入水銀

槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面齊平。已知力

傳感器示數(shù)為L(zhǎng)1G,外界大氣壓為”,玻璃管橫截面積為S、水銀密度為p、重力加速度為g,不計(jì)玻璃

管壁厚度，求：

（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)P；

（2）管內(nèi)水銀柱高度%;

（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將（選填“上升”、“下降”或“不動(dòng)”），上方

氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

ZZZZZ/

Qi傳感腌

【解答】解：（1）對(duì)玻璃管受力分析，受到大氣向下的壓力poS,豎直向下的重力G,封閉氣體豎直向上的支持

力pS,測(cè)力計(jì)拉豎直向上的力F=l.lGo

由平衡條件得：p0S+G=pS+l.lG

解得：p=Po一褐~

（2）由題意可知玻璃管下部封閉氣體的壓強(qiáng)為〃=po,對(duì)水銀柱受力分析，可得:

pS+pShg—p0S

G

解得：九

WpgS

（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，管內(nèi)兩部分氣體壓強(qiáng)均增大，則下方氣體與水銀交界面將下降，上方氣體碰撞單

位面積管壁的平均撞擊力將增大。

答：（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p為po—熹

（2）管內(nèi)水銀柱高度無(wú)為;

lUpgS

（3）下降;增大

考向二活塞一汽缸模型

5.（2024*浙江一模）在一個(gè)電梯的轎廂中，一質(zhì)量河=10kg,內(nèi)部橫截面積S=100cm2的氣缸由一個(gè)質(zhì)

量巾=10kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體。初始時(shí)（如圖甲）,氣缸靜置在轎廂底部，氣柱高度

hi=16cmo若用繩子連接活塞將氣缸懸掛在電梯的頂部（如圖乙），電梯以加速度a=2m/s2勻加速上

升。已知大氣壓強(qiáng)%=1.0X105Pa，轎廂內(nèi)溫度不變,氣缸導(dǎo)熱性能良好且不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩

擦。

（1）在加速狀態(tài)下,待氣柱穩(wěn)定時(shí)，與初始時(shí)相比，封閉氣體的分子平均動(dòng)能，單位體積內(nèi)的分

子數(shù);（兩空均選填“增加”、“減少”或“不變”）

（2）求圖甲靜止?fàn)顟B(tài)下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。；

（3）求圖乙加速狀態(tài)下，氣柱的最終高度生。

【解答】解：（1）封閉氣體的溫度不變，則分子平均動(dòng)能不變；加速上升時(shí)，氣缸超重，則氣體內(nèi)部壓強(qiáng)減小，

氣體體積變大，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)減?。?/p>

（2）初態(tài)靜置時(shí)，由活塞平衡得

PoS+mg=piS

解得

Pi=1.1x105Pa

（3）當(dāng)加速上升時(shí)，對(duì)氣缸列牛頓第二定律方程

p0S—Mg—p2S—Ma

解得

4

p2=8.8x10Pa

由氣體等溫變化規(guī)律

PiShi—P12sh2

解得

h2—20cm

答：（1）與初始時(shí)相比，封閉氣體的分子平均動(dòng)能不變，單位體積內(nèi)的分子數(shù)減少；

⑵求圖甲靜止?fàn)顟B(tài)下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)a為L(zhǎng)IX105Pa;

（3）求圖乙加速狀態(tài)下，氣柱的最終高度殳為20cm。

6.（2024?觀山湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)筒型導(dǎo)熱薄壁注射器內(nèi)有長(zhǎng)度為無(wú)=33cm的空氣，將

注射器豎直放在水銀槽中，注射器底部與水銀面平齊,現(xiàn)向上緩慢拉動(dòng)活塞,直到注射器內(nèi)吸入高度

%=10cm的水銀為止。此過(guò)程中水銀槽中的液面高度可視為不變。已知大氣壓強(qiáng)加=76cm兩，筒

內(nèi)橫截面積為1,環(huán)境溫度不變,筒內(nèi)氣體可看作理想氣體,忽略注射器前端突出部分的體積,注射器

筒足夠長(zhǎng)。求：

（1）吸入水銀后注射器筒內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度〃；

（2）此過(guò)程中筒內(nèi)活塞上升的高度。

【解答】解：（1）原來(lái)筒內(nèi)氣體

Po=76cmHg,%=S0L0

后來(lái)筒內(nèi)氣體

Pi~Po~Ph—76cm-10cm=66cmiIg,弘=SQL、

對(duì)于等溫過(guò)程

PoVo=pM

解得

Lri=封38人r=3oo8cm

oo

（2）活塞上升的高度為

A/i=Li+h—Lo=38cm+10cm—33cm=15cm

答：（1）吸入水銀后注射器筒內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度〃為38cm;

（2）此過(guò)程中筒內(nèi)活塞上升的高度為15cm。

7.（2024-南昌模擬）如圖所示,豎直放置在水平桌面上的開(kāi)口向上的導(dǎo)熱氣缸，內(nèi)壁光滑,現(xiàn)用橫截面積

為S的圓形輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時(shí),活塞距離氣缸底部的高度為H。往活塞上緩

慢加細(xì)沙,直至活塞下降1時(shí)停止加細(xì)沙。該過(guò)程環(huán)境溫度K保持不變，大氣壓強(qiáng)為g,重力加速

度為g。求：

（1）停止加細(xì)沙后，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)大小；

（2）緩慢改變環(huán)境溫度，使輕質(zhì)活塞回到初始位置處,若此過(guò)程中封閉氣體吸收的熱量為Q,則氣缸內(nèi)

封閉的氣體內(nèi)能的變化量是多少？

【解答】解：（1）設(shè)穩(wěn)定時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p,根據(jù)玻意耳定律

p0SH=pS-^H

解得

4

P=”

（2）由熱力學(xué)第一定律知

/\U=W+Q

又

W=-pS-^H

解得

>U=Q一±P°SH

0

答：（1）停止加細(xì)沙后，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)大小為日加；

（2）緩慢改變環(huán)境溫度，使輕質(zhì)活塞回到初始位置處，若此過(guò)程中封閉氣體吸收的熱量為。，則氣缸內(nèi)封閉

的氣體內(nèi)能的變化量是多少為Q—^PoSH。

8.（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的人、口兩處設(shè)有限制裝置，橫截面積為S=

1.0X10-3m2,活塞的質(zhì)量為山=2kg,厚度不計(jì)。使活塞只能在之間運(yùn)動(dòng)，口下方汽缸的容積

5

為％=1.0x10-W,4口之間的容積為0.2%,外界大氣壓強(qiáng)po=l.Ox10Pa?開(kāi)始時(shí)活塞停在B

處,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P1=0.9%,溫度為27P,現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至167℃o不計(jì)活塞與缸之間

的摩擦，取0℃為273K。求：

（1）活塞剛離開(kāi)B處時(shí)氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；

（3）在圖乙中畫出整個(gè)過(guò)程中的p—V圖線。

圖（甲）圖（乙）

【解答】解：（1）活塞剛離開(kāi)B處時(shí)，設(shè)氣體的壓強(qiáng)為的，氣體的溫度為工

5

對(duì)活塞，由平衡條件可得：p2S=p0S+mg,代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.2X10Pa

由于氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得：*=零，其中7]=（27+273）《=3007<,代入數(shù)據(jù)解得：為=

400K;

（2）當(dāng)氣體的溫度達(dá)到（=（167+273）K=440K,假設(shè)活塞最終沒(méi)有移動(dòng)到4處，缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)仍

為P2,體積為L(zhǎng),由蓋—呂薩克定律可得：萼■，代入數(shù)據(jù)解得：故假設(shè)成立，所以

缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為此=1.2x105Pa;

（3）整個(gè)過(guò)程中的0—V圖如圖所示：

考向三熱力學(xué)第一定律與氣體定律的綜合應(yīng)用

9.（2024?天河區(qū)三模）導(dǎo)熱容器內(nèi)用輕薄活塞封閉一定質(zhì)量理想氣體,關(guān)閉閥門并松開(kāi)釘銷，將容器沉

入湖底時(shí)活塞到水面的距離H=40m,氣體的體積％=1.0巾3,壓強(qiáng)為好,溫度為用釘銷將活塞鎖

定后,將容器緩慢提出水面，當(dāng)氣體的溫度與環(huán)境溫度相同時(shí)其壓強(qiáng)變?yōu)間=5.5xl（）"5Pa。已知水面

上溫度為T=297K,水的密度為p水=1.0xICPkg/nR大氣壓強(qiáng)為%=1.0x105Pa,^Lg=10m/s2o活

塞與容器的摩擦力及活塞重力不計(jì)。

（1）求壓強(qiáng)加和溫度7]；

（2）在水面上足夠長(zhǎng)時(shí)間后，撤去釘銷（活塞未脫離容器），重新穩(wěn)定后，氣體對(duì)外界做功為“，求從撤

去釘銷到重新穩(wěn)定這一過(guò)程氣體與外界傳遞的熱量Q。

【解答】解：（1）根據(jù)題意，由壓強(qiáng)關(guān)系有

Pi=Po+p*gH

代入數(shù)據(jù)解得：P1=5X105Pa

封閉氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有

初=a=P2

天一至一亍

解得

7]=270K

⑵從撤去釘銷到重新穩(wěn)定的整個(gè)過(guò)程，氣體的內(nèi)能變化量為零，即

A[7=0

根據(jù)熱力學(xué)第一定律有

△U=W+Q

又

w=一叫

解得

Q—W^

答：（1）壓強(qiáng)Pi為5xl（）5pa,溫度z為270K。

（2）從撤去釘銷到重新穩(wěn)定這一過(guò)程氣體與外界傳遞的熱量Q為區(qū)。

10.（2024?青秀區(qū)校級(jí)模擬）制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見(jiàn)項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火

箭在充氣與噴水過(guò)程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器

的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積

為%的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為4P0。

（1）打開(kāi)噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)河變化到狀態(tài)N,其壓強(qiáng)p與體積

V的變化關(guān)系如圖⑹中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為％,壓強(qiáng)為加,求氣體在狀態(tài)N與狀

態(tài)”時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。

（2）圖（6）中虛線是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積『的變化關(guān)系

圖線，試判斷氣體在圖⑹中沿實(shí)線從河到N的過(guò)程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說(shuō)明理由）

（3）若容器內(nèi)體積為■、壓強(qiáng)為切。的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p。,體積為■的封閉空氣中向

內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過(guò)程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫

環(huán)境下壓強(qiáng)為防時(shí)的體積。

（解答］解：（1）容器內(nèi)氣體從狀態(tài)”變化到狀態(tài)N,由理想氣體的狀態(tài)方程得

=pM

TMTN

解得

TN_pM

TM4p（）%

（2）根據(jù)p—V■圖像與橫軸所圍的面積表示氣體做功可知，從M到N的過(guò)程對(duì)外做功更多，N和N'都是從

M狀態(tài)變化而來(lái)，應(yīng)該相同，可得

TN>T'N

所以從河到N的過(guò)程內(nèi)能減小的更少，由熱力學(xué)第一定律AU=Q+W可知，從M至IV的過(guò)程絕熱，內(nèi)能

減小等于對(duì)外做功；從M■到N的過(guò)程對(duì)外做功更多，內(nèi)能減小反而更少，則氣體吸熱。

（3）設(shè)充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為po時(shí)的體積為V,充氣過(guò)程中氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有

PoH+p0V=4poK）

解得

卜=3%