2024-2025學(xué)年湖南省懷化市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年湖南省懷化市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，4.已知集合，，則下列關(guān)系正確的為（）A. B.C. D.5.若集合，則（）A.0 B.1 C. D.1，6.不等式的解集為（）A. B.C.或 D.7.要制作一個長為米，寬為米，高為1米，容積為4立方米的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是（）A.80元 B.120元 C.160元 D.240元8.材料：已知三角形三邊長分別為a，b，c，則三角形面積為，其中，這個公式被稱為海倫—秦九韶公式．根據(jù)材料解答：已知中，，，則面積的最大值為（）A. B. C.3 D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的根據(jù)個數(shù)得分，有錯誤選項即得0分）.9.若實數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論中正確的有（）A. B.C D.10.(多選)下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的必要條件的有（）A.若x，y是偶數(shù)，則x＋y是偶數(shù) B.若a＜2，則方程x2－2x＋a＝0有實根C.若四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形 D.若ab＝0，則a＝011.下列各式中，最小值是2的為（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共12分.請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.12.已知，且，則的最小值為______.13.設(shè)集合或，，，則a的取值范圍是___________.14.若關(guān)于的不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：本大題共6小題，第15題10分，16、17、18、19題各12分，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi)，超出指定區(qū)域的答案無效.15.已知集合，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若集合，且，求.16.已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范圍.17設(shè)實數(shù).（1）比較和的大??；（2）若，求的最小值.18.某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室.由于此保管員室的后背靠墻，無須建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元.設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米（）.（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出整體報價為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，試求a的取值范圍.19.通過前面一個月的學(xué)習(xí)，大家認(rèn)識了一個朋友：基本不等式.即當(dāng)時有（當(dāng)且僅當(dāng)時不等式取“＝”）.我們稱為正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，為它們的幾何平均數(shù)，兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù).這只是均值不等式的一個簡化版本.均值不等式的歷史可以追溯到19世紀(jì)，由Chebycheff在1882年發(fā)表的論文中首次提出.均值不等式，也稱為平均值不等式或平均不等式，是數(shù)學(xué)中的一個重要公式.它的基本形式包括調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)和平方平均數(shù)之間的關(guān)系.它表明：個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)，且當(dāng)這些數(shù)全部相等時，算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)相等.（1）寫出時算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)之間的關(guān)系，并寫出取等號的條件（無需證明）；（2）利用你寫出