2025年天津市河?xùn)|區(qū)高三一模高考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第1頁/共1頁2025年河?xùn)|區(qū)高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘第I卷（選擇題共45分）一?選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知為正數(shù)，則“”是“”的（）.A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件3.函數(shù)的圖象大致是（）A B. C. D.4.已知，則大小關(guān)系為（）A. B.C. D.5.下列說法中，正確的有（）①回歸直線恒過點(diǎn)，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；②根據(jù)列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出，而，則有的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即有的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；③是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r(shí)可以推斷兩類變量不相關(guān)；④某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，則，則.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線相交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則（）A.2 B. C.8 D.48.已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點(diǎn)，∠CEF=90°，則球O的體積為A. B. C. D.9.已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程，有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題共105分）二?填空題：本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上.10.已知復(fù)數(shù)，則___________.11.在展開式中，的系數(shù)為_________．12.若直線：被圓：截得線段的長(zhǎng)為6，則實(shí)數(shù)的值為______.13.已知，則最小值為__________.14.假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)考慮有個(gè)小孩的家庭，隨機(jī)選擇一個(gè)家庭，則當(dāng)已知該家庭個(gè)小孩中有女孩的條件下，個(gè)小孩中至少有個(gè)男孩的概率為_____.15.如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，且滿足，則______________；若的面積為，則的最小值為______________．三?解答題：本題共5個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.在鈍角中，角，，所對(duì)各邊分別為，，，已知，，．（1）求邊長(zhǎng)和角的大?。唬?）求的值．17.在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且.（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的大??；（3）已知點(diǎn)在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，試確定點(diǎn)的位置.18.設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為.已知橢圓的離心率為，.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限.與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求的值.19.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，，，.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）對(duì)任意的正整數(shù)，設(shè)，求；（3）若對(duì)于數(shù)列，在和之間插入個(gè)，組成一個(gè)新的數(shù)列，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.20.已知函數(shù)，其中，（1）若，（i）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（ii）曲線與直線有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．（2）證明：當(dāng)時(shí)，存在直線，使直線是曲線的切線，也是曲線的切線．

2025年河?xùn)|區(qū)高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘第I卷（選擇題共45分）一?選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C第II卷（非選擇題共105分）二?填空題：本題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上.【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】24【13題答案】【答案】##16【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.②.三?解答題：本題共5個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【16題答案】【答案】（1），；（2）.【17題答案】【答案】（1）證明見解析（2）（3）點(diǎn)為靠近的四等分點(diǎn)