人教A版高一下冊數(shù)學必修第二冊7.2.1復數(shù)的加、減運算及幾何意義-課時作業(yè) 【含答案】

人教A版高一下冊數(shù)學必修第二冊7.2.1復數(shù)的加、減運算及幾何意義-課時作業(yè)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．復數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則（

）A．5 B． C．2 D．2．已知，，則復數(shù)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．設，，，若為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（

）.A． B．0 C．1 D．1或4．對于任意復數(shù)，任意向量，給出下列命題：①；②；③若，則；④若，則其中正確的個數(shù)是（

）A． B． C． D．二、多選題5．（多選）表示A．點與點之間的距離 B．點與點之間的距離C．點到原點的距離 D．坐標為的向量的模6．設復數(shù)，（i為虛數(shù)單位），則下列結論正確的為（

）A．是純虛數(shù) B．對應的點位于第二象限C． D．三、填空題7．若向量分別表示復數(shù)，則=．8．已知，則=.四、解答題9．計算：(1)(－7i＋5)－(9－8i)＋(3－2i)；(2)(＋i)＋(2－i)－(－i)．(3)已知z1＝2＋3i，z2＝－1＋2i，求z1＋z2，z1－z2.10．已知復數(shù)，，．（1）求實數(shù)的值；（2）若，，求的取值范圍．參考答案題號123456答案BBACACDAD1．B【解析】根據(jù)復數(shù)加法運算求得復數(shù)，然后利用模長公式求得模長.【詳解】.故選：B.2．B【分析】利用復數(shù)的減法化簡復數(shù)，由此可得出復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點所在的象限.【詳解】由已知條件可得，因此，復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限.故選：B.3．A【分析】利用復數(shù)的加法運算以及復數(shù)的概念即可求解.【詳解】由，，則，若為純虛數(shù)，則，解得.故選：A【點睛】本題考查了復數(shù)的加法運算、復數(shù)的概念，考查了基本運算求解能力，屬于基礎題.4．C【分析】對①②,根據(jù)復平面內(nèi)復數(shù)的運算與平面向量運算,數(shù)形結合辨析即可.對③,根據(jù)復數(shù)的運算推導.對④,舉出反例判定即可.【詳解】對①②,復數(shù)在復平面內(nèi)的運算與平面向量的運算相似,均滿足平行四邊形法則,根據(jù)向量的三角不等式有,故也成立.故①②正確.對③,則,由復數(shù)的運算可知,.故③正確.對④,若則,不一定有.故①②③正確.故選：C【點睛】本題主要考查了復數(shù)與平面向量的基本運算辨析,屬于基礎題.5．ACD【解析】由復數(shù)的模的意義可判斷選項A,B；整理原式等于,也等于,即可判斷選項C,D【詳解】由復數(shù)的幾何意義,知復數(shù),分別對應復平面內(nèi)的點與點,所以表示點與點之間的距離,故A說法正確,B說法錯誤；,可表示點到原點的距離,故C說法正確；,可表示表示點到原點的距離,即坐標為的向量的模,故D說法正確,故選:ACD【點睛】本題考查復數(shù)的幾何意義,考查復數(shù)的模6．AD【分析】根據(jù)復數(shù)的概念判斷A；算出判斷B；算出判斷C；求出判斷D.【詳解】對于A：，其實部為零，虛部不為零，是純虛數(shù)，A正確；對于B：，其在復平面上對應的點為，在第四象限，B錯誤；對于C：，則，C錯誤；對于D：，則，D正確.故選：AD.7．【分析】由復數(shù)減法的幾何意義以及復數(shù)模的運算公式即可求解.【詳解】因為，又向量分別表示復數(shù)，所以表示復數(shù)，所以.故答案為：.8．【解析】表示兩點距離，可得△AOB為等邊三角形，即可求解.【詳解】向量表示的復數(shù)為，∴，則△AOB為等邊三角形，∴∠AOC=30°，則，∴，表示的復數(shù)為，∴.【點睛】本題考查復數(shù)幾何意義的應用，屬于基礎題.9．（1）－1－i；（2）1＋i；（3）3＋i.【詳解】試題分析：根據(jù)復數(shù)的加法法則，實部與實部對應加減，虛部與虛部對應加減，即可運算得到結果．試題解析：(1)(－7i＋5)－(9－8i)＋(3－2i)＝－7i＋5－9＋8i＋3－2i＝(5－9＋3)＋(－7＋8－2)i＝－1－i.(2)(＋i)＋(2－i)－(－i)＝＋i＋2－i－＋i＝(＋2－)＋(－1＋)i＝1＋i.(3)z1＋z2＝2＋3i＋(－1＋2i)＝1＋5i，z1－z2＝2＋3i－(－1＋2i)＝3＋i.點睛：本題主要考查了復數(shù)的加法與復數(shù)的減法運算，熟記復數(shù)的加法與復數(shù)的減法的運算法則：是解答的關鍵．10．（1）；（2）.【分析】（1）由已知求得