2023-2024學年河北省石家莊二十八中八年級（下）期中數(shù)學試卷（含答案）

2023-2024學年河北省石家莊二十八中八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題1．（3分）如圖，楓葉遮蓋了一點P，則點P的坐標可能是（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）2．（3分）函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤3．（3分）下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．（3分）中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調(diào)查了400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A．這種調(diào)查是普查 B．樣本容量是360 C．估計該校約有90%的家長持反對態(tài)度 D．總體是中學生5．（3分）小穎去水果店買橙子，如圖是稱橙子所用的電子秤顯示屏上的數(shù)據(jù)，則其中的變量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量6．（3分）象棋起源于中國，中國象棋文化歷史悠久．如圖，是中國象棋棋盤的一部分，若“帥”位于點（1，﹣1），“炮”位于點（2，1）上，則“兵”位于點（）上A．（0，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，0） D．（﹣1，2）7．（3分）在學習了用描點法畫函數(shù)圖象之后，小馬同學對某個一次函數(shù)列表取對應值如表：x…﹣2﹣1012…y…﹣5﹣3﹣103…他在最后描點連線時發(fā)現(xiàn)有一個點明顯不對，這個點是（）A．（﹣1，﹣3） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，3）8．（3分）對于一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），根據(jù)兩位同學的對話信息，下列結論一定正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．函數(shù)圖象與y軸的交點位于x軸下方 C．k﹣b＜0 D．k+b＞09．（3分）為保護人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，我國將每年的3月12日定為中國植樹節(jié)．在植樹節(jié)當天，某校組織各班級進行植樹活動，事后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值），根據(jù)統(tǒng)計結果，下列說法錯誤的是（）A．共有24個班級參加植樹活動 B．頻數(shù)分布直方圖的組距為5 C．有的班級種植樹木的數(shù)量少于35棵 D．有3個班級都種了45棵樹10．（3分）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與y2＝mx+n（m≠0）的圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A．y1隨x的增大而減小 B．b＜n C．當x＜2時，y1＞y2 D．關于x，y的方程組的解為11．（3分）14：00時，時鐘中時針與分針的位置如圖所示（分針在射線OA上），設經(jīng)過xmin（0≤x≤30），時針、分針與射線OA所成角的度數(shù)分別為y1°、y2°，則y1、y2與x之間的函數(shù)關系圖象是（）A． B． C． D．12．（3分）如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l⊥AB，當直線l沿射線BC的方向從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點E，F(xiàn)．設直線l向右平移的距離為x，線段EF的長為y，且y與x的函數(shù)關系如圖2．則下列結論：①BC的長為5；②AB的長為；③當4≤x≤5時，△BEF的面積不變；其中正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 二、填空題13．（3分）點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為．14．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，AB＝10，AC+BD＝22，則△COD的周長為．15．（3分）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件，乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結果兩人同時完成任務．設甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為y（個），甲加工零件的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，當乙追上甲時，甲加工零件的時間為．16．（3分）如圖，八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，直線l：y＝kx經(jīng)過點A（3，3）時，k＝；若直線l：y＝kx將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則k的值為．三、解答題。17．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某市一中學組織了一次“中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽”活動，比賽后整理八年級參賽學生的成績，將參賽學生的成績分為A、B、C、D四個等級，并制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，但都不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表解答下列問題：等級頻數(shù)（人）頻率A3010%B9030%Cm40%D60n（1）在表中，m＝；n＝；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中圓心角β的度數(shù)是；（4）請你估計全市八年級2萬名考生中，成績評為“B”級及以上的學生大約有多少名？18．嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．（1）在方框中填空，以補全已知和求證：（2）按嘉淇的想法寫出證明．19．已知，△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2）．（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）．（1）先將△ABC先向右平移2個單位長度再向上平移4個單位，請你畫出得到的△A1B1C1（2）在（1）的條件下，若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P′的坐標是；（3）點A、B、C的橫、縱坐標分別乘2后的對應點為點A2、B2、C2，依次連接點A2、B2、C2，得到△A2B2C2①畫出△A2B2C2②△ABC的邊長和面積與△A2B2C220．小明從家出發(fā)騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買文具，于是又折回到剛經(jīng)過的某文具店，買到文具后繼續(xù)騎車去學校．如圖是他本次上學所用的時間與離家的距離之間的關系圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學校的距離是米，文具店到學校的距離是米．（2）小明在文具店停留了分鐘，本次上學途中，小明一共行駛了米．（3）在整個上學途中，哪個時間段小明騎車速度最快？最快的速度是多少？（4）如果小明不買文具，以往常的速度去學校，需要花費多長時間？本次上學比往常多用了多長時間？21．已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，連接AE，AF，CE，CF，已知（填序號）．求證：四邊形AECF為平行四邊形．在①BE＝DF，②AE∥CF中任選一個作為條件補充在橫線上，并完成證明過程．22．請你用學習一次函數(shù)時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)y＝|2x﹣1|的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）根據(jù)函數(shù)表達式，填空m＝，n＝；x…﹣2﹣10123…y…5m10n35…（2）利用（1）中表格畫出函數(shù)y＝|2x﹣1|的圖象．（3）觀察圖象，當x時，y隨x的增大而減??；（4）利用圖象，直接寫出不等式|2x﹣1|＜x+1的解集．23．A縣和B縣春季分別急需化肥100噸和60噸，C縣和D縣分別儲存化肥110噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣．運費如下表所示：出發(fā)地運費（元/噸）目的地C縣D縣A縣4045B縣3550（1）設從C縣運到A縣的化肥為x噸，則從C縣運往B縣的化肥為噸，從D縣運往A縣的化肥為噸，從D縣運往B縣的化肥為噸；（2）求總運費W（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求最低總運費，并說明運費最低時的運送方案．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+4的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，直線l2：y＝mx+4的圖象分別與x軸、y軸交于C、B兩點，C為AO的中點，M（1，1）和N（3，1）是第一象限的兩個點，連接MN．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求l1、l2與x軸所圍成的三角形的面積；（3）直線y＝a分別與直線l1，直線l2交于點E和點F，當EF＝1時，求a的值；（4）將直線l1、l2同時向右平移n個單位長度，當所得函數(shù)圖象與線段MN（含端點）有唯一公共點時，直接寫出n的取值范圍．

2023-2024學年河北省石家莊二十八中八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號1234567891011答案CDACDDCCDBA題號12答案B一、選擇題1．【解答】解：由圖形可得：點P的坐標可能是（3，﹣2）．故選：C．2．【解答】解：由題意，得5﹣x≥0，解得x≤5，故選：D．3．【解答】解：由函數(shù)的定義：在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)．故選：A．4．【解答】解：由題意可得，A、這種調(diào)查是抽樣調(diào)查，故選項A不符合題意；B、樣本容量是400，故選項B錯誤，不符合題意；C、估計該校約有360÷400×100%＝90%的家長持反對態(tài)度，故選項C符合題意；D、總體是某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，故選項D不符合題意；故選：C．5．【解答】解：由題意可得，金額＝單價×數(shù)量，單價不變，數(shù)量與金額是變化的量，∴單價常量，數(shù)量與金額是變量，故選：D．6．【解答】解：∵“兵”在“炮”的上面，∴“兵“的縱坐標是1+1＝2，∵“兵”在“帥”的左面第二格上，∴“兵”的橫坐標是1﹣2＝﹣1，∴“兵”的坐標是（﹣1，2），故選：D．7．【解答】解：當x＝﹣2或﹣1或0時，函數(shù)的值分別y＝﹣5或﹣3或﹣1，即自變量增加1，則函數(shù)值增加2，所以當x＝1，函數(shù)的值應該等于﹣1+2＝1，所以點（1，0）明顯不對，故選：C．8．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象不經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，∴k＜0，∴y隨x的增大而減小，故A錯誤，不合題意；又∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，3），∴函數(shù)圖象與y軸的交點位于x軸上方，故B錯誤，不合題意；∵k＜0，b＝3＞0，∴k﹣b＜0，故選項C正確，符合題意；k+b不一定大于0，故選項D錯誤，不合題意．故選：C．9．【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可得，參加植樹活動的班級有：4+5+7+5+3＝24（個），故選項A說法正確，不符合題意；頻數(shù)分布直方圖的組距為5，故選項B說法正確，不符合題意；種植樹木的數(shù)量少于35棵所占比例為：＝，故選項C說法正確，不符合題意；有3個班級都種樹數(shù)量都大于40棵而小于45棵，故選項D說法錯誤，符合題意．故選：D．10．【解答】解：A：由圖象得y1隨x的增大而減小，故A正確；B：由圖象得：b＞n，故B錯誤；C：由圖象得：當x＜2時，y1＞y2，故C正確；D：由圖象得：的解為：，故D正確；故選：B．11．【解答】解：由題意，得y1＝0.5x+60（0≤x≤30），y2＝6x（0≤x≤30），∴得出y1是一次函數(shù)，y1隨x的增大而僧大，與y軸的交點是（0，60），y2是正比例函數(shù)，y2隨x的增大而增大，∴A答案正確，故選：A．12．【解答】解：從圖2知：∵當4≤x≤5時，y的值不變，∴相應的對應圖1是：直線EF從過點A開始到經(jīng)過C點結束，EF的值不變，即當BE＝4，F(xiàn)E經(jīng)過點A，當BE＝5時，EF經(jīng)過點C，∴BC＝5，∴①正確；從圖1知，BE1＝4，E1F1＝2，∠BF1E1＝90°∴，∴②不正確；如圖2，當4≤x≤5時，，∵FH不變，BE變化，∴△BEF的面積變化，∴③不正確，∴正確的有1個，故選：B．二、填空題13．【解答】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴這點的縱坐標是0，∴m+1＝0，解得，m＝﹣1，∴橫坐標m+3＝2，則點P的坐標是（2，0）．14．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OC＝AC，OD＝BD，CD＝AB＝10，∵兩條對角線長度之和為22，∴OC+OD＝11，∴△COD的周長為：CD+OC+OD＝21．故答案為：21．15．【解答】解：當x＞1時，根據(jù)題意得：y＝10+30（x﹣1）＝30x﹣20，∴當y＝100時，30x﹣20＝100，解得x＝4，∵甲、乙兩人同時完成任務，當x＝4時，乙追上甲，∴當乙追上甲時，甲加工零件的時間為4小時，故答案為：4．16．【解答】解：把點A（3，3）代入y＝kx得，3＝3k，∴k＝1，過A作AB⊥OB于點B，如圖所示：∵正方形的邊長為1，∴OB＝3，∵經(jīng)過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，∴兩邊的面積都是4，∴OB?AB＝5，∴AB＝，∴A（，3），把A（，3）代入y＝kx得k＝3，解得k＝，故答案為：1，．三、解答題。17．【解答】解：（1）八年級參賽的學生有：30÷10%＝300（人），m＝300×40%＝120，n＝60÷300×100%＝20%，故答案為：120，20%；（2）由（1）知，m＝120，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計圖中圓心角β的度數(shù)是：360°×20%＝72°，故答案為：72°；（4）20000×（10%+30%）＝8000（名），答：估計成績評為“B”級及以上的學生大約有8000名．18．【解答】解：（1）補全已知和求證：已知：在四邊形ABCD中，BC＝AD，AB＝CD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．故答案為：CD；平行；（2）證明：如圖，連接AC，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌CDA（SSS），∴∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，∴AB∥DC，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．19．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1（2）由題意得，點P的對應點P′的坐標是（a+2，b+4）．故答案為：（a+2，b+4）．（3）①如圖，△A2B2C2②由題意得，△ABC的邊長是△A2B2C2的對應邊長的一半，△ABC的面積是△A2B2C2的面積的20．【解答】解：（1）由題意可知，小明家到學校的距離是1500米，1500﹣600＝900（米）．即文具店到學校的距離是900米．故答案為：1500；900；（2）12﹣8＝4（分鐘）．故小明在文具店停留了4分鐘．1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝2700（米）．故本次上學途中，小明一共行駛了2700米，故答案為：4；2700；（3）根據(jù)題中圖象，可知第12分鐘至第14分鐘這一時間段的線段最陡，所以小明在第12分鐘至第14分鐘這一時間段的騎車速度最快，此時速度為＝450（米/分）；（4）小明往常的速度為1200÷6＝200（米/分），去學校需要花費的時間為1500÷200＝7.5（分鐘），本次上學共用了14分鐘，比往常多用的時間為14﹣7.5＝6.5（分鐘）．21．【解答】解：添加①BE＝DF，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝CFE，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形；添加②AE∥CF，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE∥CF，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．故答案為：①或②．22．【解答】解：（1）∵y＝|2x﹣1|，∴當x＝﹣1時，y＝3，當x＝1時，y＝1，故答案為：3，1；（2）函數(shù)圖象如圖所示；（3）由圖象可得，當x＜時，y隨x的增大而減小，故答案為：＜；（4）畫出函數(shù)y＝x+1的圖象，由圖象可得，不等式|2x﹣1|＜x+1的解集是0＜x＜2．23．【解答】解：（1）從C縣運往B縣的化肥：（110﹣x），從D縣運往A縣的化肥：（100﹣x），從D