單元質(zhì)量評(píng)價(jià)(二)第6章　 一次方程組 - 學(xué)生版

單元質(zhì)量評(píng)價(jià)(二)第6章一次方程組(90分鐘100分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列各式中,是二元一次方程的是()A.x+y=1 B.xy+y=3 C.x2=2y-1 D.x+3=4x2.對(duì)于方程組2x-2y=5A.2x-4x-1=5 B.2x-4x+1=5 C.2x-4x+2=5 D.2x-4x-2=53.(2024·甘孜州中考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載了一道題,大意是:幾個(gè)人合買(mǎi)一件物品,每人出8元,剩余3元;每人出7元,還差4元.設(shè)有x人,該物品價(jià)值y元,根據(jù)題意,可列出的方程組是()A.8x=y+37x=y-4 B4.已知方程組x+4y=62xA.-1 B.1 C.2 D.35.已知關(guān)于x,y的方程組ax+by=cmx+ny=pA.x=5y=3 B.x=5y=1 C6.方程組2x+3y=7kx+(A.-2 B.1 C.2 D.37.(2024·包頭模擬)關(guān)于x,y的方程組x-2y=53x+A.1 B.2 C.3 D.48.已知關(guān)于x,y的方程組x+①當(dāng)a=3時(shí),方程組的解也是x+y=2a+1的解;②無(wú)論a取何值,x,y的值不可能互為相反數(shù);③x,y都為自然數(shù)的解有4對(duì);④若2x+y=9,則a=1.其中正確的有()A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2024·重慶模擬)若(m-1)x+my=3是關(guān)于x,y的二元一次方程,請(qǐng)寫(xiě)出m的一個(gè)值為.

10.方程組x+y=211.(2024·株洲模擬)如圖是由截面為同一種長(zhǎng)方形的墻磚粘貼的部分墻面,其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm,兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm,則每塊墻磚的長(zhǎng)是.

12.已知方程組x+y=4ax+by=2和x-y13.無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值,方程2x-2y+my-2m+6=0總有一個(gè)固定的解,則這個(gè)解為.

14.(2024·臨沂模擬)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+2y=5+a2x-y=1+3a,若不論a為何值,代數(shù)式(kx-y三、解答題(共52分)15.(6分)解方程組:(1)3x-(2)x316.(8分)已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny-17.(8分)已知關(guān)于x,y的方程組x+y=54ax+5by=18.(8分)【問(wèn)題背景】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.【建立模型】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.(1)用x,y的式子表示2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥多少公頃;3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1小時(shí)共收割小麥多少公頃;(2)建立模型,解決實(shí)際問(wèn)題.求1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?19.(10分)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x+y=5(1)當(dāng)a=2時(shí),求方程組的解;(2)求x+y的值(用含a的代數(shù)式表示);(3)試說(shuō)明無(wú)論a取何數(shù)時(shí),代數(shù)式6x-3y的值始終不變.20.(12分)汽車(chē)公司有甲、乙兩種貨車(chē)可供租用,現(xiàn)有一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車(chē),已知甲、乙兩種貨車(chē)的運(yùn)貨情況(每輛車(chē)都滿載)如表:項(xiàng)目第一次第二次甲種貨車(chē)/噸/輛25乙種貨車(chē)/噸/輛36累計(jì)運(yùn)貨/噸/輛1328(1)甲、乙兩種貨車(chē)每輛滿載分別可裝多少噸貨物?(2)若貨主需要租用該公司的甲種貨車(chē)8輛,乙種貨車(chē)6輛,剛好運(yùn)完這批貨物(每輛車(chē)都滿載),若按每噸付運(yùn)費(fèi)50元,則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?(3)若貨主共有20噸貨,計(jì)劃租用該公司的貨車(chē)(每輛車(chē)都滿載)正好把這批貨物運(yùn)完,則該汽車(chē)公司共有哪幾種運(yùn)貨方案?【附加題】(10分)規(guī)定:形如關(guān)于x,y的方程x+ky=b與kx+y=b的兩個(gè)方程互為共軛二元一次方程,其中k≠1;由這兩個(gè)方程組成的方程組x+ky(1)方程3x+y=5的共軛二元一次方程是;

(2)若關(guān)于x、