人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)同步講與練專題9.3一元一次不等式組（五大核心考點(diǎn)89題）（原卷版）

專題9.3一元一次不等式組目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航1、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。2、、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解(此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集)。3、確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找?？键c(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：解一元一次不等式組典例：（2023·天津南開·統(tǒng)考一模）解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：(1)解不等式①，得__________________；(2)解不等式②，得__________________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為__________________．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2023春·四川達(dá)州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．2．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．3．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．4．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．或 B．或 C． D．5．（2023年廣東省深圳市三十五校中考模擬數(shù)學(xué)試卷）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．6．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考一模）解不等式組：．7．（2022秋·江西新余·八年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）解方程（2）解不等式組，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集．8．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)合肥市第四十二中學(xué)校考期中）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來9．（2023春·遼寧沈陽·八年級(jí)沈陽市實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．(1)；(2)；10．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考三模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．11．（2023春·福建福州·九年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）解不等式組考點(diǎn)2：求不等式組的整數(shù)解典例：（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考一模）解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握求解一元一次不等式組的一般步驟．鞏固練習(xí)1．（2023年湖南省長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試卷）不等式組，的所有整數(shù)解的和為（

）A．4 B．6 C．8 D．102．（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考階段練習(xí)）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．73．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出結(jié)果，則輸入的整數(shù)有（）種情況．A．4 B．3 C．2 D．14．（2023·廣東東莞·東莞市東城實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考一模）不等式組的整數(shù)解為___________．5．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考一模）解不等式組：，并求出不等式組所有非正整數(shù)解的和．6．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）解不等式組(1)（把它的解集表示在數(shù)軸上）．(2)（并寫出它的整數(shù)解）．7．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考一模）解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．8．（2023春·陜西西安·九年級(jí)高新一中?？计谥校┙獠坏仁浇M：在數(shù)軸上表示出它的解集，并求出它的整數(shù)解9．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考一模）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．考點(diǎn)3：確定不等式組中的字母系數(shù)取值典例：（1）（2021春·甘肅蘭州·八年級(jí)?？计谥校┮阎坏仁浇M的解集為，則的值等于多少？方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題主要考查解不等式組，根據(jù)不等式組的解集得出的值是解題的關(guān)鍵．（2）（2021春·甘肅蘭州·八年級(jí)蘭州市第五十六中學(xué)?？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．方法或規(guī)律點(diǎn)撥此題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解．解題的關(guān)鍵是不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．鞏固練習(xí)1．（2023春·安徽滁州·七年級(jí)?？计谥校╆P(guān)于的不等式組有且僅有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于的不等式組只有個(gè)正整數(shù)解，則整數(shù)的值不可能是()A．3 B．4 C．5 D．63．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）不等式組無解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（2023春·安徽亳州·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇南通·南通田家炳中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，則符合要求的所有整數(shù)a的和為(

)A． B． C．0 D．76．（2022秋·浙江·八年級(jí)階段練習(xí)）若不等式，有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023春·浙江寧波·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）若關(guān)于x的不等式組共有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023·遼寧沈陽·模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于的不等式組恰有二個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的一元一次不等式組的所有整數(shù)解的和是，則m的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或10．（2023春·安徽宿州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）一元一次不等式組的解集是，則m的取值范圍是______．11．（2023春·安徽馬鞍山·七年級(jí)馬鞍山八中校考期中）若關(guān)于的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是___________．12．（2023春·全國·八年級(jí)期中）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是_____．13．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）若不等式組的解集為，則__________．14．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）若關(guān)于x的不等式組有且僅有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．15．（2023·河南駐馬店·一模）已知：不等式組的解集是，則______．16．（2023春·安徽六安·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知不等式組，的解集為，則___________．17．（2023春·安徽六安·七年級(jí)六安市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于的不等式組(1)若該不等式組的解集為，求的值；(2)若該不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，求整數(shù)的值．18．（2023·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）若不等式組有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（2022秋·湖南常德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知是不等式組的解，求的取值范圍．考點(diǎn)4：一元一次不等式組的應(yīng)用典例：（2023·廣西貴港·統(tǒng)考一模）某高科技公式根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械，其部分信息如下：信息一：A、B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺(tái)；信息二：生產(chǎn)這兩種醫(yī)療器械的資金超過1800萬元，但不足1810萬元；信息三：A，B兩種醫(yī)療器械的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號(hào)AB成本（萬元/臺(tái)）2025售價(jià)（萬元/臺(tái)）2430根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)這兩種型號(hào)的醫(yī)療器械各生產(chǎn)多少臺(tái)？(2)在實(shí)際銷售時(shí)，每臺(tái)A型醫(yī)療器械的售價(jià)提高了，每臺(tái)B型醫(yī)療器械的售價(jià)不變，全部銷售這兩種醫(yī)療器械共獲得利潤595萬元，求m的值．（利潤售價(jià)成本）方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了一元一次不等式組及方程的應(yīng)用，考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系并列出不等式．鞏固練習(xí)1．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）三月植樹節(jié)期間，某園林公司購買了甲、乙、丙三種樹苗進(jìn)行園林綠化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三種樹苗的價(jià)格分別為50元/棵、30元/棵、10元/棵．該公司要求購買的每種樹苗的數(shù)量都是10的整數(shù)倍且三種樹苗都要買，若甲種樹苗最多買20棵，則該公司的購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3200元，且購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的一半，若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元．求共有幾種購買方案？設(shè)購買籃球x個(gè)，可列不等式組（）A． B．C． D．3．（2023春·全國·八年級(jí)期中）把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足4本，則共有學(xué)生（）人．A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人4．（2023春·北京海淀·九年級(jí)北京市師達(dá)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某工廠生產(chǎn)I號(hào)、II號(hào)兩種產(chǎn)品，并將產(chǎn)品按照不同重量進(jìn)行包裝，已知包裝產(chǎn)品款式有三種：A款，B款，C款，且三款包裝的重量及所含I號(hào)、II號(hào)產(chǎn)品的重量如下表：包裝款式包裝的重量（噸）含I號(hào)新產(chǎn)品的重量（噸）含II號(hào)產(chǎn)品的重量（噸）A款633B款532C款523現(xiàn)用一輛最大載重量為28噸的貨車一次運(yùn)送5個(gè)包裝產(chǎn)品，且每種款式至少有1個(gè)．（1）若恰好裝運(yùn)28噸包裝產(chǎn)品，則裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次為______；（2）若裝運(yùn)的I號(hào)產(chǎn)品不超過13噸．同時(shí)裝運(yùn)的II號(hào)產(chǎn)品最多，則裝運(yùn)方案中A款、B款、C款的個(gè)數(shù)依次為___．（寫出一種即可）5．（2023春·重慶合川·九年級(jí)重慶市合川中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若一個(gè)四位正整數(shù)的千位上的數(shù)的倍與百位上的數(shù)的倍之和剛好等于十位與個(gè)位組成的兩位數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“奇巧數(shù)”，若一個(gè)“奇巧數(shù)”的千位為，百位為，十位為，個(gè)位為，，，且、、、為正整數(shù))，與的和能被整除，求符合條件的“奇巧數(shù)最大值為___________．6．（2021春·四川綿陽·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于的方程組，其中，以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解與互為相反數(shù)；②是方程組的解；③時(shí)，方程組的解也是的解；④若．正確的結(jié)論有___________________（填序號(hào)）7．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）．(1)做2個(gè)豎式紙盒和1個(gè)橫式紙盒，需要正方形紙板張，長方形紙板張．(2)若該廠購進(jìn)正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完？(3)該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板152張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．8．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購進(jìn)5副羽毛球拍和m只羽毛球，已知一副羽毛球拍的價(jià)格是一只羽毛球的價(jià)格的15倍，用50元可以買一副羽毛球拍和10只羽毛球：(1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的價(jià)格各是多少元？(2)甲乙兩商店舉行促銷活動(dòng)，甲商店給出的優(yōu)惠是：所有商品打八折：乙商店的優(yōu)惠是：買一副羽毛球拍送n只羽毛球，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果只到一個(gè)商店購買5副羽毛球拍和26只羽毛球時(shí)，到甲商店更劃算：若只購買一副羽毛球拍和n只羽毛球，則乙商店更劃算．求n的值．(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，學(xué)校如何購買羽毛球拍和羽毛球最劃算，請(qǐng)說明理由．9．（2023·山東東營·統(tǒng)考一模）黨的二十大報(bào)告，深刻闡述了推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家的內(nèi)在要求．為響應(yīng)黨的號(hào)召，東營市政府欲購進(jìn)一批風(fēng)景樹進(jìn)行綠化，已知購進(jìn)A種風(fēng)景樹4萬棵，B種風(fēng)景樹3萬棵，共需要380萬元；購進(jìn)A種風(fēng)景樹8萬棵，B種風(fēng)景樹5萬棵，共需要700萬元．(1)問A，B兩種風(fēng)景樹每棵的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)東營市政府計(jì)劃用不超過5460萬元購進(jìn)A，B兩種風(fēng)景樹共100萬棵，其中要求A風(fēng)景樹的數(shù)量不多于58萬棵，則共有幾種購買方案？10．（2023春·陜西西安·八年級(jí)高新一中?？计谥校┧巧脑慈侨祟愘囈陨婧桶l(fā)展的不可缺少的重要的物質(zhì)資源之一，為更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市污水處理辦公室預(yù)購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中價(jià)格及污水處理量如下表：A型B型價(jià)格（萬元）1210處理污水量（噸／月）240200(1)市污水處理辦公室為了節(jié)約開支，計(jì)劃購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有幾種購買方案？(2)在（1）的情況下，若每月污水處理量要求不低于2040噸，為節(jié)約資金，請(qǐng)你幫市污水處理辦公室選取一種最省錢的方案．11．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考一模）我縣在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．(1)求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗要多于B種樹苗，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？(3)在（2）的條件下，哪種方案最省錢？最少費(fèi)用是多少？12．（2023·湖北黃岡·?？家荒＃┠吵鲎馄嚬居?jì)劃購買A型和B型兩種節(jié)能汽車，若購買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬元；若購買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬元．(1)A型和B型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬元?(2)該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過285萬元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．13．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)合肥38中?？计谥校靶鹿谝咔椤睂?duì)全球經(jīng)濟(jì)造成了嚴(yán)重沖擊，英雄的武漢人民為抗擊“疫情”付出了巨大的努力并取得了偉大的勝利．為了加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，武漢市某企業(yè)需要運(yùn)輸一批生產(chǎn)物資．根據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱生產(chǎn)物資；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)輸1350箱生產(chǎn)物資．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運(yùn)輸多少箱生產(chǎn)物資？(2)現(xiàn)計(jì)劃用這樣的兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批生產(chǎn)物資，已知每輛大貨車一次需要運(yùn)輸費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需要運(yùn)輸費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500箱，并且運(yùn)輸總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？14．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）某初三某班計(jì)劃購買定制鋼筆和紀(jì)念卡冊(cè)兩種畢業(yè)紀(jì)念禮物，已知購買支定制鋼筆和本紀(jì)念卡冊(cè)共需元，購買支定制鋼筆和本紀(jì)念卡冊(cè)共需元．(1)求每支定制鋼筆和每本紀(jì)念卡冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？(2)該班計(jì)劃購買定制鋼筆和紀(jì)念卡冊(cè)共件，總費(fèi)用不超過元，且紀(jì)念卡冊(cè)本數(shù)小于定制鋼筆數(shù)量的倍，那么有幾種購買方案，請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)方案？15．（2023春·浙江溫州·七年級(jí)校考期中）張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）．(1)做1個(gè)豎式紙盒和2個(gè)橫式紙盒，需要正方形紙板張，長方形紙板張．(2)若該廠購進(jìn)正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完？(3)該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且．試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．(直接寫出答案)考點(diǎn)5：方程組（組）與不等式組的綜合問題典例：（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀下列材料：問題：已知，且，，試確定的取值范圍解：，，又，，，又，①，，即②，①②得：，的取值范圍是．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：(1)已知，且，，①試確定的取值范圍；②試確定的取值范圍；(2)已知，且，，若根據(jù)上述做法得到的取值范圍是，請(qǐng)直接寫出、的值．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了一元一次不等式組的運(yùn)用、一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的解法，并能進(jìn)行推理論證．鞏固練習(xí)1．（2023·山東濱州·模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于，的方程組的解，滿足，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．2．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）若整數(shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．21 C．27 D．283．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)合肥市廬陽中學(xué)?？计谥校┮阎匠探M中的x，y滿足，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023·浙江舟山·校聯(lián)考一模）已知關(guān)于，的二元一次方程組，有下列說法：①當(dāng)時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)；②不存在自然數(shù)，使得，均為正整數(shù)；③，滿足關(guān)系式；④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，解得為的倍．其中正確的是(

)A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④5．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解②當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③不論a取什么數(shù)，2x+7y的值始終不變；④若x≤1，則y≥；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）b，已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是_____．7．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，求整數(shù)a的最大值．8．（2023春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）（1）解二元一次方程組；（2）已知（1）中的解滿足，求正整數(shù)a的值．9．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為．10．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．(1)用含有字母的代數(shù)式表示和；(2)求的取值范圍；(3)已知，求的取值范圍．11．（2022春·天津?yàn)I海新·七年級(jí)?？计谀┤酎c(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示，）；(2)若點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍；(3)若點(diǎn)在第一象限，且，則滿足條件的整數(shù)有幾個(gè)？12．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足不等式組．(1)試求出m的取值范圍；(2)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集為x＞1．13．（2023春·重慶北碚·七年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谥校╆P(guān)于x，y的方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為正數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)已知不等式的解集為，請(qǐng)求出所有滿足條件的整數(shù)a的值．能力提升能力提升一、單選題（每題3分）1．（2022·重慶璧山·統(tǒng)考一模）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（

）A． B．C． D．2．（2023·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖為小麗和小歐依序進(jìn)入電梯時(shí)，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進(jìn)出．該電梯乘載的重量超過480公斤時(shí)警示音響起．已知小麗為45公斤、小歐為65公斤，若小麗進(jìn)入電梯前，電梯內(nèi)已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個(gè)不等式表示（）A． B． C． D．3．（2022秋·北京西城·八年級(jí)北京市第十三中學(xué)分校?？计谥校┱n堂上，老師組織大家用小棒擺三角形.已知三條線段的長分別是，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是（

）A．10 B．8 C．7 D．44．（2021春·重慶南岸·八年級(jí)重慶市第十一中學(xué)校?？计谥校┪牡轮袑W(xué)初二年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在英語演講比賽中勝出的學(xué)生，年級(jí)購買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們．如果每人送4本，則還余9本；如果每人送5本，則最后一人能得到課外讀物但不足2本．設(shè)初二年級(jí)有名學(xué)生獲獎(jiǎng)．則下列不等式組表示正確的是（

）．A． B．C． D．5．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）方程組的解滿足，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）對(duì)于三個(gè)數(shù)、、的最小的數(shù)可以給出符號(hào)來表示，我們規(guī)定，，表示、、這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如：，，，，，．若，2，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分）7．（2022春·上海閔行·六年級(jí)?？计谀┎坏仁浇M的自然數(shù)解是______．8．（2022·寧夏銀川·?？家荒＃┤絷P(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍___________9．（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，，現(xiàn)用若干根等長的小棒從點(diǎn)A開始向右依次擺放，使小棒的兩端恰好