黑龍江省哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)開門考試卷（原卷版+解析版）

20242025學(xué)年度初二（上）學(xué)期假期作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.點(diǎn)P（a2+1，﹣3）一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【詳解】試題分析：先判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．解：∵a2非負(fù)數(shù)，∴a2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（+，﹣）∴點(diǎn)P在第四象限．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．2.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．3.用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A.①×3－②×2，消去x B.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y【答案】D【解析】【詳解】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．A、，可消去x，故不合題意；B、，可消去y，故不合題意；C、，可消去x，故不合題意；D、，得，不能消去y，符合題意．故選D．4.已知點(diǎn)P（a，b），ab＞0，a+b＜0，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)條件可得：a＜0，b＜0，進(jìn)而即可判斷點(diǎn)P所在的象限．詳解】∵，∴a，b同號(hào)，∵，∴a＜0，b＜0，故P點(diǎn)在第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵．5.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至的位置，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可知平移方式為向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再由“上加下減，左減右加”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，，∴將線段平移至?xí)r的平移方式為向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，，∴，故選：A．6.點(diǎn)P在第二象限，P到x軸的距離為4，P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離為橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)，∵點(diǎn)P在第二象限，∴，∵P到x軸的距離為4，P到y(tǒng)軸的距離為3，∴，∴，∴．故選：D．7.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是()A.2 B.-1 C.1 D.-2【答案】A【解析】【分析】將m看做已知數(shù)，求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程中即可求出m的值．【詳解】，①?②得：3y=?6m，解得：y=?2m，①+②×2得：3x=21m，解得：x=7m，將x=7m，y=?2m代入3x+2y=34得：21m?4m=34，解得：m=2.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則8.已知，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是正確用將表示出來，并代入代數(shù)式求解．用將表示出來，代入式子，求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，可得，即，解得將代入可得，故選：B．9.甲乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%，若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意可列方程為故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩由題意得：故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知是關(guān)于，的方程的一組解，那么的值是______．【答案】4【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的解．把代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：是關(guān)于x，y二元一次方程的一個(gè)解，，解得．故答案為：4．12.點(diǎn)P（m+1，2m-3）在第一、三象限夾角的平分線上，則m的值為_________________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等的關(guān)系即得m+1=2m-3，計(jì)算出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，2m-3）在第一、三象限的角平分線上，∴m+1=2m-3，解得m=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等是解題關(guān)鍵．13.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3，到達(dá)點(diǎn)，再向正北走6到達(dá)點(diǎn)，再向正西走9到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，根據(jù)題意，得到，，依次類推，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由題意，得：，，即：；，即：；，即：；，即：；，即：；∴，即：；故答案為：．14.甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，則的值______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解的定義．根據(jù)方程的解的概念得出是方程②的解，是方程①的解，從而得到、滿足，，解之求出、的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：將代入，可得：，，解得：，將代入，可得：，解得：，當(dāng)，時(shí)，．故答案為：．15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程，不論m取何值，方程總有一個(gè)固定不變的解，這個(gè)解是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．根據(jù)無論m如何變化，二元一次方程總有一個(gè)固定的解，列出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，∴這個(gè)固定解為；故答案為：．16.關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為______．【答案】【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的解，換元法求方程組的解，將轉(zhuǎn)化為：，進(jìn)而，得到方程組的解為，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，∴方程組的解為，解得：；故答案為：．17.若點(diǎn)，且軸，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_________．【答案】或【解析】【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，掌握橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于y軸，縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于x軸是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，且軸，可得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，再根據(jù)，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：∵，且軸，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，又，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．故答案為：或．18.已知方程組的解是，則方程組的解為______．【答案】【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的解，換元法解二元一次方程組，將轉(zhuǎn)化為：，根據(jù)方程組的解是，得到的解為：，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵方程組的解是，∴的解為：，∴；故答案為：．三、解答題19.解方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查解二（三）元一次方程組：（1）加減消元法，解方程組即可；（2）加減消元法，解方程組即可；（3）整體代入法，解方程組即可；（4）加減消元法，解方程組即可．【小問1詳解】解：，，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：；【小問2詳解】，，得：③，，得：④，，得：，解得：；把代入④，得：，解得：；∴方程組的解為：；【小問3詳解】，把代入②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，∴方程組的解為：；【小問4詳解】，，得：④；，得：⑤；，得：，解得：，把代入④，得：，解得：，∴，代入③，得：，解得：；∴方程組的解為：．20.列二元一次方程組解應(yīng)用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)），小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：里程數(shù)（公里）時(shí)間（分鐘）車費(fèi)（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進(jìn)行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了15公里，用時(shí)12分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少元？【答案】（1）（2）21元【解析】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組．（1）根據(jù)表格信息列出方程組，解方程組即可；（2）將代入代數(shù)式，求值即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：；【小問2詳解】解：小華的里程數(shù)是，時(shí)間為，則總費(fèi)用是：（元），答：總費(fèi)用是21元．21.閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：即③把方程①代入③得：，把代入①得，∴方程組的解為．請(qǐng)你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；（2）已知x，y滿足方程組，求與的值．【答案】（1）（2），．【解析】【分析】（1）仿照閱讀材料解答即可；（2）用方程組分別消去和，即可解得答案．【小問1詳解】解：由②得③，把①代入③得：，解得，把代入①得，解得，方程組的解為；【小問2詳解】解：①②得：，，①②得：，，的值為17，的值為2．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握“消元”的方法和整體思想的應(yīng)用．22.為了讓市民樹立起“珍惜水、保護(hù)水”的用水概念，某市從2017年6月起，居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸20噸及以下超過20噸但不超過30噸的部分超過30噸的部分（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小李家2017年6月份用水20噸，交水費(fèi)49元，7月份用水25噸，交水費(fèi)65.4元．（1）求表中a、b的值；（2）小李家8月份的水費(fèi)正好是小李家庭月收入的2%，已知小李家的月收入為元，試求小李家8月份的用水量．【答案】（1）（2）小李家8月份的用水量是噸【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系．（1）根據(jù)等量關(guān)系：“小李家噸，交水費(fèi)元，月份用水噸，交水費(fèi)元”可列方程組求解即可．（2）先求出小李家月份的水費(fèi)，小李家月份的用水量范圍，再根據(jù)月份的水費(fèi)正好是家庭月收入的，列出方程求解即可．【小問1詳解】解：由題意，得：，解得：；【小問2詳解】元當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：（元）∵0，∴小李家8月份的用水量超過30噸，（噸）．答：小李家8月份的用水量是噸．23.已知，點(diǎn)為直線、所確定的平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖，直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系；（不用寫具體證明過程）（2）如圖，點(diǎn)在直線上，若，，過點(diǎn)作，作，的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的性質(zhì)找到角之間的關(guān)系．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知，等量代換可得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證：，所以可得：．【小問1詳解】解：，理由如下：如下圖所示，，，，；【小問2詳解】解：如下圖所示，，，，，，平分，，，，.24.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元；（2）共3種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)進(jìn)型車6輛，型車5輛；方案二：購(gòu)進(jìn)型車4輛，型車10輛；方案三：購(gòu)進(jìn)型車2輛，型車15輛；（3）購(gòu)進(jìn)型車2輛，型車15輛獲利最大，最大利潤(rùn)是91000元．【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出三種購(gòu)車方案獲得的利潤(rùn)．（1）設(shè)型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)“2輛型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，購(gòu)進(jìn)型汽車輛，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論；（3）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求出三種購(gòu)車方案獲得的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為萬元，依題意，得：，解得：．答：型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元；【小問2詳解】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，購(gòu)進(jìn)型汽車輛，依題意，得：，解得：．，均為正整數(shù)，，，，共3種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)進(jìn)型車6輛，型車5輛；方案二：購(gòu)進(jìn)型車4輛，型車10輛；方案三：購(gòu)進(jìn)型車2輛，型車15輛；【小問3詳解】解：方案一獲得利潤(rùn)：（元；方案二獲得利潤(rùn)：（元；方案三獲得利潤(rùn)：（元．，購(gòu)進(jìn)型車2輛，型車15輛獲利最大，最大利潤(rùn)是91000元．25.在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)分別作x軸和y軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，M是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)沿線段向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B(，)，C(，)．（2）用含有t的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)度．（3）作線段，當(dāng)三角形的面積等于直角梯形的面積的時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）0，6，8，0（2）（3），【解析】【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）分點(diǎn)在和上兩種情況，列出代數(shù)式即可；（3）分點(diǎn)在和上兩種情況，列出方程進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：∵，過點(diǎn)分別作x軸和y軸平行線，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，∴，∴，；故答案為：0，6，8，0；【小問2詳解】∵M(jìn)是線段的中點(diǎn)，∴，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，所需時(shí)間為：，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，所需時(shí)間為：，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；綜上：；【小問3詳解】∵直角梯形的面積，∴；當(dāng)時(shí)，如圖：則：，解得：，∴，此時(shí)點(diǎn)于點(diǎn)重合，故；②當(dāng)時(shí)，如圖：則：，由（2）知：，則：，∴，解得：（舍去）；∴，．20242025學(xué)年度初二（上）學(xué)期假期作業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.點(diǎn)P（a2+1，﹣3）一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A B. C. D.3.用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A.①×3－②×2，消去x B.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y4.已知點(diǎn)P（a，b），ab＞0，a+b＜0，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若將線段平移至的位置，則的值是（）A. B. C. D.6.點(diǎn)P在第二象限，P到x軸的距離為4，P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是()A.2 B.-1 C.1 D.-28.已知，，則（）A. B. C. D.9.甲乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%，若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）．A. B.C. D.10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知是關(guān)于，方程的一組解，那么的值是______．12.點(diǎn)P（m+1，2m-3）在第一、三象限夾角的平分線上，則m的值為_________________．13.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3，到達(dá)點(diǎn)，再向正北走6到達(dá)點(diǎn)，再向正西走9到達(dá)點(diǎn)，再向正南走12，到達(dá)點(diǎn)，再向正東方向走15到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14.甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，則的值______．15.已知關(guān)于x，y的二元一次方程，不論m取何值，方程總有一個(gè)固定不變的解，這個(gè)解是______．16.關(guān)于x，y方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為______．17.若點(diǎn)，且軸，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_________．18.已知方程組的解是，則方程組的解為______．三、解答題19.解方程：（1）（2）（3）（4）20.列二元一次方程組解應(yīng)用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)），小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：里程數(shù)（公里）時(shí)間（分鐘）車費(fèi)（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進(jìn)行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了15公里，用時(shí)12分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少元？21.閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形