安徽省合肥市包河區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2024-2025學(xué)年第—學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題共18小題，每題3分，共30分）1.下列圖象中，y是x函數(shù)的是（）A. B.C D.2.的兩邊長分別是3和4，則第三邊長不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.73.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.4.如圖，于C，于D，于E，以下線段是的高的是（）A. B. C. D.5.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)圖象過點(diǎn)，，則和的大小關(guān)系（）A. B. C. D.無法確定7.如圖，已知，，增加下列條件仍不能判定的是（）A. B. C. D.無法確定8.下列各命題的逆命題，屬于假命題的是（）A.銳角三角形是等邊三角形B.直角三角形兩個銳角互余C.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊相等D.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等9.如圖，某機(jī)器人按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次運(yùn)動到點(diǎn)，第3次運(yùn)動到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，則第2025次運(yùn)動到點(diǎn)（）A. B. C. D.10.如圖，已知中為鈍角，以邊所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，線段與相交于點(diǎn)F，交于G，交于H，連接．有如下結(jié)論：①若，則；②若，則；③平分；④．其中錯誤的結(jié)論是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是___．12.在中，交線段于D，，，則_______度．13.某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是________．14.已知直線可以看作由直線向下平移2個單位長度而得到，那么直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______．15.如圖，是等邊三角形，D、E分別是邊、上的點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)P，于點(diǎn)F，若，，則的長為______．16.如圖，在中，，是的角平分線，于點(diǎn)E．（1）若，則________；（2）若，，則________．三、解答題（本題共6小題，共52分）17.如圖，是的平分線，C是上一點(diǎn)，，，垂足分別為D，E，點(diǎn)F是上的另一點(diǎn)，連接．求證：．18.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）將向左平移4個單位得到（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、），畫出；（2）和關(guān)于軸對稱（點(diǎn)、、的對稱點(diǎn)分別為、、），畫出；（3）在直線上畫出一點(diǎn)，使的值最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知，在中，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交于點(diǎn)E，交延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，連接并延長交延長線于點(diǎn)H，，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求證：．20.隨著中小學(xué)“每天一節(jié)體育課”活動的開展，充分激發(fā)了同學(xué)們的運(yùn)動熱情．某商場體育用品需求量微增，采購員計(jì)劃到廠家批發(fā)購買籃球和足球共100個，其中籃球個數(shù)不少于足球個數(shù)，付款總額不得超過11200元，已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表，設(shè)該商場采購x個籃球．品名廠家批發(fā)價元/個商場零售價元/個籃球120145足球100120（1）求該商場采購費(fèi)用y（單位：元）與x（單位：個）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）該商場把這100個球全部以零售價售出，求商場能獲得最大利潤；（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實(shí)際采購時，籃球的批發(fā)價上調(diào)了元/個，同時足球批發(fā)價下調(diào)了元/個．該體育用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將100個球全部賣出獲得的最低利潤是2150元，求m的值．

2024-2025學(xué)年第—學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本題共18小題，每題3分，共30分）1.下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可選出答案．【詳解】解：A、C、D選項(xiàng)中對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，只有B選項(xiàng)對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義．故選：B．【點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng)．2.的兩邊長分別是3和4，則第三邊長不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長x，的兩邊長分別是3和4，，故選：．3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)判斷即可．【詳解】手蓋住的點(diǎn)在第二象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與象限，熟練掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.如圖，于C，于D，于E，以下線段是的高的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由三角形的高的定義容易得出結(jié)論．本題考查了三角形的角平分線，中線和高，熟練掌握三角形的高的定義是關(guān)鍵．【詳解】解：由三角形高的定義可知，在中，于C，∴是中邊上的高．故選：C．5.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵；把代入求出k，再逐項(xiàng)判斷所給點(diǎn)是否在圖象上即可得解．【詳解】解：把代入得：，解得：，，、當(dāng)時，，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過，故本選項(xiàng)符合題意；、當(dāng)時，，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過，故本選項(xiàng)不符合題意；、當(dāng)時，，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過，故本選項(xiàng)不符合題意；、當(dāng)時，，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．6.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，則和的大小關(guān)系（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的，得出隨的增大而減小，再結(jié)合，進(jìn)行作答即可．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：在一次函數(shù)中，，隨x的增大而減小，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，且，，故選：A．7.如圖，已知，，增加下列條件仍不能判定的是（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用條件，結(jié)合圖形，利用全等三角形的判定方法逐一判斷即可；判定兩個三角形全等的一般方法有：注意：不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．本題考查了

添加條件使三角形全等（全等三角形的判定綜合），解題關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的方法．【詳解】A．，又不能使，符合題意；B．，又能使，不符合題意；C．由，得到，又能使，不符合題意；D．該說法錯誤，不符合題意；故選擇：A．8.下列各命題逆命題，屬于假命題的是（）A.銳角三角形是等邊三角形B.直角三角形的兩個銳角互余C.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形對應(yīng)邊相等D.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等【答案】D【解析】【分析】本題考查的是命題與逆命題的真假判斷，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，先寫出各選項(xiàng)的逆命題，再判斷即可．【詳解】解：銳角三角形是等邊三角形的逆命題是“等邊三角形是銳角三角形”，逆命題是真命題，故A不符合題意；直角三角形的兩個銳角互余的逆命題是“有兩個角互余的三角形是直角三角形”，逆命題是真命題，故B不符合題意；如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題是“如果兩個三角形中三邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”，逆命題是真命題，故C不符合題意；如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是“如果兩個三角形中三角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”，逆命題是假命題，故D符合題意；故選D9.如圖，某機(jī)器人按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第2次運(yùn)動到點(diǎn)，第3次運(yùn)動到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，則第2025次運(yùn)動到點(diǎn)（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的規(guī)律．觀察可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即為運(yùn)動的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次一輪，分別為1，0，2，0，據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：第一次運(yùn)動后的坐標(biāo)為：，第二次運(yùn)動后的坐標(biāo)為：，第三次運(yùn)動后的坐標(biāo)為：，第四次運(yùn)動后的坐標(biāo)為：，第五次運(yùn)動后的坐標(biāo)為：，……，∴可以得出規(guī)律：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為運(yùn)動次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次一輪，分別為1，0，2，0；∵，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是運(yùn)動次數(shù)即2025，縱坐標(biāo)與第一次運(yùn)動到達(dá)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同即1，∴第2025次運(yùn)動后的坐標(biāo)為：，故選：B10.如圖，已知中為鈍角，以邊所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，線段與相交于點(diǎn)F，交于G，交于H，連接．有如下結(jié)論：①若，則；②若，則；③平分；④．其中錯誤的結(jié)論是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，從而得到，再由，可得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，故①正確；設(shè)，則，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，可求出，故②正確，不符合題意；過點(diǎn)C作于點(diǎn)P，于點(diǎn)Q，證明，可得，故③正確；在上截取，連接，由，無法證明，無法得到，故④錯誤，即可．【詳解】解：①∵以邊所在直線為對稱軸作的對稱圖形和，∴，，∴，即，∵，∴，∵，∴，故①正確，不符合題意；②設(shè)，∵，∴，∵的對稱圖形為，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故②正確，不符合題意；③過點(diǎn)C作于點(diǎn)P，于點(diǎn)Q，∴，∵的對稱圖形為，∴，∴，∴，∴平分，故③正確，不符合題意；在上截取，連接，由，無法證明，無法得到，∴無法確定，故④錯誤，符合題意；故選：D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是___．【答案】【解析】【詳解】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則；解得故答案為12.在中，交線段于D，，，則_______度．【答案】【解析】【分析】本題考查求三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)求出，根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可得答案．【詳解】解：如圖所示：∵交線段于D，∴在的內(nèi)部，在中，，，，，．故答案為：．13.某物理學(xué)習(xí)小組探究甲、乙、丙、丁四種物質(zhì)的密度，將測量結(jié)果數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象，則四種物質(zhì)中密度最大的是________．【答案】甲【解析】【分析】本題考查了從函數(shù)的圖象獲取信息以及密度等于質(zhì)量除以體積，據(jù)此逐個計(jì)算，即可作答．【詳解】解：由圖象得，∵，∴四種物質(zhì)中密度最大的是甲，故答案為：甲．14.已知直線可以看作由直線向下平移2個單位長度而得到，那么直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等，向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減寫出平移后的解析式，然后令求解即可得解．本題考查了兩直線平行的問題，明確平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵直線可以看作由直線向下平移2個單位長度而得到，∴直線的解析式為，當(dāng)時，，解得：，∴直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：15.如圖，是等邊三角形，D、E分別是邊、上的點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)P，于點(diǎn)F，若，，則的長為______．【答案】7【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并確定出全等三角形，然后求出是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，，然后利證明，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，然后求出，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，然后根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：∵是等邊三角形，，，，，，，，，，，，，，，故答案為：7．16.如圖，在中，，是的角平分線，于點(diǎn)E．（1）若，則________；（2）若，，則________．【答案】①.##36度②.12【解析】【分析】（1）運(yùn)用三角形內(nèi)角和以及角平分線的定義列式計(jì)算，即可作答．（2）根據(jù)和的面積比得，延長交于，根據(jù)證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)而得到，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等邊對等角得到，進(jìn)而得到，根據(jù)等角對等邊得到，則即可作答．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∵是的角平分線，∴，故答案為：；是的角平分線，，∵，∴，依題意，延長交于平分在和中，，∵，，∴∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊對等角，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共6小題，共52分）17.如圖，是的平分線，C是上一點(diǎn)，，，垂足分別為D，E，點(diǎn)F是上的另一點(diǎn)，連接．求證：．【答案】見詳解【解析】【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，外角性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先由角平分線的性質(zhì)得結(jié)合外角性質(zhì)得，因?yàn)?，證明，即可作答．【詳解】解：∵是的平分線，，，∴∴，即，∵，∴，∴．18.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）將向左平移4個單位得到（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、），畫出；（2）和關(guān)于軸對稱（點(diǎn)、、的對稱點(diǎn)分別為、、），畫出；（3）在直線上畫出一點(diǎn)，使的值最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析，【解析】【分析】此題主要考查了平移作圖和作軸對稱圖形，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得；（2）分別作出點(diǎn)、、關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別為、、，然后順次連接即可；（3）作A關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)為P，求出直線的解析式，令，即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；【小問2詳解】解：如圖，即為所求；【小問3詳解】解：如圖，P為所求；設(shè)直線的解析式為：，把代入得：，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)時，，解得：，．19.已知，在中，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交于點(diǎn)E，交延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，連接并延長交延長線于點(diǎn)H，，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求證：．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】本題主要查了三角形外角的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)：（1）根據(jù)，以及三角形外角的性質(zhì)，可得，，再由，可得，，即可求解；（2）根據(jù)，以及三角形外角的性質(zhì)，可得，可證明，可得，，即可求證．【小問1詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，，∴，∴；小問2詳解】證明：∵，∴，∵，，∴，在和中，∵，，，∴，∴，，∴，即．20.隨著中小學(xué)“每天一節(jié)體育課”活動的開展，充分激發(fā)了同學(xué)們的運(yùn)動熱情．某商場體育用品需求量微增，采購員計(jì)劃到廠家批發(fā)購買籃球和足球共