山東省臨沂市蒙陰縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 （原卷版+解析版）

2024－2025學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試題2025.1說(shuō)明：1.本試卷分試題和答題卡兩部分，考生必須將答案全部填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，寫(xiě)在試題上一律無(wú)效．2.試題4頁(yè)，答題卡2頁(yè)，共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．3.答卷前請(qǐng)正確填涂答題卡前端的考生信息并仔細(xì)閱讀注意事項(xiàng)．4.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回．第I卷（選擇題共30分）一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)涂在答題卡上）1.二十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.某圖書(shū)館的一個(gè)裝飾品是由幾個(gè)幾何體組合成的，其中一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示．這個(gè)幾何體是（）A.正方體 B.長(zhǎng)方體 C.圓柱 D.圓錐3.下列說(shuō)法正確的是（）A.“煮熟的鴨子飛了”是隨機(jī)事件B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù)是不可能事件C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)是必然事件D.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3”是隨機(jī)事件4.將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（）A. B.C. D.5.如圖，四邊形內(nèi)接于，過(guò)點(diǎn)B作，交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a，b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B.C. D.7.九州大廈將進(jìn)價(jià)為40元/件的襯衫以60元/件出售時(shí)，平均每天能賣(mài)出30件，若每降價(jià)1元，則每天可多賣(mài)出5件，如果降價(jià)元，每天盈利800元，那么可列方程為（）A. B.C D.8.“圓”是中國(guó)文化的重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中的門(mén)洞．如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門(mén)洞的高為，地面入口寬為，則該門(mén)洞的半徑是（）．A.1.3 B.1.4 C.1.5 D.1.69.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)O作的垂線與反比例的圖象交于點(diǎn)B，則的值為（）A B. C. D.10.已知拋物線上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：以下結(jié)論正確的是（）…0123……303…A.當(dāng)時(shí)，隨增大而增大 B.拋物線的開(kāi)口向下C. D.當(dāng)時(shí)，的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡上）11.已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____________．12.如圖，已知，以為直徑的交于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為_(kāi)____________．13.如圖，在矩形中，若，，，則長(zhǎng)為_(kāi)_______．14.如圖，在中，，，則長(zhǎng)是____________．15.在今年春節(jié)期間，小平和小明兩家準(zhǔn)備從天安門(mén)、西湖、云臺(tái)山三個(gè)著名景點(diǎn)中分別選擇一個(gè)景點(diǎn)旅游，他們兩家去同一景點(diǎn)旅游的概率是_____________．16.如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣圖,從上向下有無(wú)數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn)…第n行有n個(gè)點(diǎn),容易看出,10是三角形點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和,則300個(gè)點(diǎn)是前______行的點(diǎn)數(shù)和.

三．解答題（本大題共7小題，共72分）17.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為和．（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？19.如下圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）20.風(fēng)電項(xiàng)目對(duì)于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式具有重要意義．電力部門(mén)在試驗(yàn)點(diǎn)安裝了一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)，如圖（1），某校實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)其中一架風(fēng)力發(fā)電機(jī)的塔桿高度進(jìn)行了測(cè)量，如圖（2）為測(cè)量示意圖（點(diǎn)，，，均在同一平面內(nèi)，），已知斜坡長(zhǎng)為30米，斜坡的坡角為，在斜坡頂部處測(cè)得風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿頂端點(diǎn)的仰角為，坡底與塔桿底的距離米，求該風(fēng)力發(fā)電塔桿的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位；參考數(shù)據(jù)：，，，）21.如圖，點(diǎn)A，，是半徑為6的上三個(gè)點(diǎn)，的平分線交圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；（2）若，求的值．22.已知正方形中，，點(diǎn)是正方形內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持．（1）如圖1，繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出并求的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，如圖2，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，求的度數(shù)及的長(zhǎng)；（3）在（1）的條件下，是否存在某時(shí)刻使得，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.在平面直角坐標(biāo)系中