2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性比較歷年真題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性比較歷年真題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法適用于總體中個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素不會(huì)影響樣本代表性？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間3.在分層抽樣中，以下哪個(gè)說法是正確的？A.分層比例與總體比例無關(guān)B.分層比例與樣本比例無關(guān)C.分層比例與抽樣比例無關(guān)D.分層比例與總體比例和樣本比例有關(guān)4.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣5.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素不會(huì)影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間6.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體分布均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素會(huì)影響樣本代表性？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間8.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素會(huì)影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間10.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些因素會(huì)影響樣本代表性？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間2.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣3.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.以下哪些因素會(huì)影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間5.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.以下哪些因素會(huì)影響樣本代表性？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間7.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體分布均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣9.以下哪些因素會(huì)影響抽樣誤差？A.抽樣比例B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣時(shí)間10.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣三、判斷題（每題2分，共20分）1.簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布均勻的情況。（）2.分層抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。（）3.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。（）4.整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布均勻的情況。（）5.抽樣比例越大，樣本代表性越好。（）6.抽樣誤差與抽樣比例成反比。（）7.抽樣時(shí)間越長，樣本代表性越好。（）8.抽樣框的選擇對(duì)樣本代表性沒有影響。（）9.分層抽樣中，分層比例與總體比例無關(guān)。（）10.抽樣調(diào)查中，樣本代表性越高，抽樣誤差越小。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，現(xiàn)要調(diào)查居民對(duì)垃圾分類的認(rèn)知情況。采用分層抽樣方法，將居民按年齡分為三個(gè)層次：18歲以下、18-45歲、45歲以上。其中，18歲以下有200戶，18-45歲有600戶，45歲以上有200戶。若從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取10%的樣本，請(qǐng)計(jì)算：（1）每個(gè)層次應(yīng)抽取多少戶？（2）總共應(yīng)抽取多少戶樣本？（3）計(jì)算抽樣比例。2.某學(xué)校有1000名學(xué)生，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)校園環(huán)境滿意度，采用系統(tǒng)抽樣方法，將學(xué)生按學(xué)號(hào)順序排列，每隔10名學(xué)生抽取一名，請(qǐng)計(jì)算：（1）第一組抽取的學(xué)生學(xué)號(hào)是多少？（2）總共需要抽取多少名學(xué)生？（3）計(jì)算抽樣比例。3.某企業(yè)有2000名員工，為了調(diào)查員工對(duì)薪資福利的滿意度，采用整群抽樣方法，將員工按部門分為10個(gè)群體，每個(gè)群體有200名員工?，F(xiàn)從每個(gè)部門隨機(jī)抽取一個(gè)群體作為樣本，請(qǐng)計(jì)算：（1）每個(gè)部門抽取的群體是哪個(gè)？（2）總共需要抽取多少個(gè)群體？（3）計(jì)算抽樣比例。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查中樣本代表性的影響因素，并分析如何提高樣本代表性。2.分析比較簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)，以及在何種情況下選擇合適的抽樣方法。六、案例分析題（每題15分，共30分）1.某市統(tǒng)計(jì)局為了調(diào)查居民對(duì)公共交通出行的滿意度，采用分層抽樣方法，將居民按年齡、性別、職業(yè)等特征分為多個(gè)層次。調(diào)查結(jié)果顯示，不同年齡段的居民對(duì)公共交通出行的滿意度存在顯著差異。請(qǐng)分析以下問題：（1）該調(diào)查中樣本代表性的影響因素有哪些？（2）如何改進(jìn)該調(diào)查方法以提高樣本代表性？（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，提出改善公共交通出行的建議。2.某公司為了調(diào)查員工對(duì)薪酬福利的滿意度，采用整群抽樣方法，將員工按部門分為多個(gè)群體。調(diào)查結(jié)果顯示，不同部門的員工對(duì)薪酬福利的滿意度存在較大差異。請(qǐng)分析以下問題：（1）該調(diào)查中樣本代表性的影響因素有哪些？（2）如何改進(jìn)該調(diào)查方法以提高樣本代表性？（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，提出改善員工薪酬福利的建議。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣適用于總體中個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況，可以根據(jù)不同的特征將總體劃分為若干層次，然后在每個(gè)層次中進(jìn)行隨機(jī)抽樣。2.C解析：抽樣框的選擇對(duì)樣本代表性有直接影響，其他因素如抽樣比例、抽樣方法和抽樣時(shí)間不會(huì)影響樣本代表性。3.D解析：分層抽樣中，分層比例需要與總體比例和樣本比例保持一致，以保證樣本的代表性。4.C解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布均勻的情況，通過等間隔地抽取樣本，可以保證樣本的隨機(jī)性。5.D解析：抽樣時(shí)間對(duì)樣本代表性沒有影響，但會(huì)影響抽樣誤差的大小。6.A解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體分布均勻的情況，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。7.A解析：抽樣比例是影響樣本代表性的重要因素，比例越高，樣本越能代表總體。8.B解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布不均勻的情況，可以根據(jù)不同特征進(jìn)行分層。9.A解析：抽樣比例越大，抽樣誤差越小，因?yàn)闃颖玖吭酱?，抽樣結(jié)果的隨機(jī)性越強(qiáng)。10.C解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況，通過等間隔抽取樣本，可以保證樣本的隨機(jī)性。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.A,B,C解析：抽樣比例、抽樣方法和抽樣框都會(huì)影響樣本代表性。2.A,C解析：簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布均勻的情況。3.A,B,D解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。4.A,B,D解析：抽樣比例、抽樣方法和抽樣框都會(huì)影響抽樣誤差。5.A,B,C,D解析：所有選項(xiàng)都適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。6.A,B,C,D解析：所有選項(xiàng)都會(huì)影響樣本代表性。7.A,C解析：簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體分布均勻的情況。8.A,B,D解析：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。9.A,B,D解析：抽樣比例、抽樣方法和抽樣框都會(huì)影響抽樣誤差。10.A,B,C,D解析：所有選項(xiàng)都適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體分布均勻的情況。2.√解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。3.√解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體分布不均勻的情況。4.×解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體差異較大，且個(gè)體分布均勻的情況。5.√解析：抽樣比例越大，樣本代表性越好。6.×解析：抽樣誤差與抽樣比例成正比。7.×解析：抽樣時(shí)間對(duì)樣本代表性沒有影響，但會(huì)影響抽樣誤差的大小。8.×解析：抽樣框的選擇對(duì)樣本代表性有直接影響。9.×解析：分層抽樣中，分層比例需要與總體比例和樣本比例保持一致。10.√解析：樣本代表性越高，抽樣誤差越小。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.（1）18歲以下抽取20戶，18-45歲抽取60戶，45歲以上抽取20戶。（2）總共抽取100戶樣本。（3）抽樣比例為10%。解析：根據(jù)分層抽樣的原理，每個(gè)層次抽取的樣本數(shù)為該層次總戶數(shù)乘以抽樣比例。2.（1）第一組抽取的學(xué)生學(xué)號(hào)為10。（2）總共需要抽取100名學(xué)生。（3）抽樣比例為10%。解析：系統(tǒng)抽樣中，第一組抽取的樣本數(shù)為總體規(guī)模除以抽樣間隔，即1000除以10。3.（1）每個(gè)部門抽取的群體是隨機(jī)選擇的，例如第一個(gè)部門抽取的群體是第1個(gè)群體。（2）總共需要抽取10個(gè)群體。（3）抽樣比例為5%。解析：整群抽樣中，每個(gè)部門抽取的群體是隨機(jī)選擇的，總體規(guī)模除以群體數(shù)即為抽樣比例。五、論述題（每題15分，共30分）1.解析：樣本代表性的影響因素包括抽樣比例、抽樣方法、抽樣框的選擇、抽樣誤差等。提高樣本代表性的方法有：合理選擇抽樣方法、確保抽樣框的代表性、控制抽樣誤差等。2.解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小，個(gè)體分布均勻；分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，個(gè)體差異較大；系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，個(gè)體分布均勻；整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，個(gè)體差異較大。選擇合適的抽樣方法需要根據(jù)具體情況和總體特征進(jìn)行判斷。六、案例分析題