中職高考數(shù)學二輪復習專項突破講與測專題五 平面向量（原卷版）

專題五平面向量思維導圖1.2知識點識記1、概念（1）向量：既有大小又有方向的量；表示方法：有向線段（或a）；三要素：起點、方向、長度（模記作）；注：零向量：長度為0的向量，記作0或；單位向量：長度為1的向量；相等向量：長度相等，方向相同的向量，記作a=b；相反向量：長度相等，方向相反的向量，記作-a；平行向量：方向相同或相反的非零向量；注：向量a與向量b共線a與b方向相同或相反，或有一個為零向量；2、向量加法三角形法則：已知向量則向量；（2）對于零向量與任一向量a，有a+0=0+a=a；（3）交換律與結(jié)合律a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）。平行四邊形法則：；注：平行四邊形法則不適用于共線向量求和。向量減法a+b=a+（-b）；；數(shù)乘向量；（5）兩非零向量平行（共線）充要條件為有且只有一個實數(shù)即向量的直角坐標運算定義：的坐標；記作；注：平面內(nèi)的向量與有序?qū)崝?shù)對（點的坐標）一一對應(yīng)。運算：；；；④；⑤；⑥；⑦。距離公式：;中點公式：。向量內(nèi)積；注：由定義知向量的內(nèi)積為一個實數(shù)。相關(guān)性質(zhì)；。運算律；；。1.2.2基礎(chǔ)知識測試1、A.（2,0）B.（3,-1）C.（3,0）D.（3,1）2、。A.-6B.-1C.1D.63、A.-2B.-1C.2D.14、A.5B.C.10D.5、。A.B.C.D. 。。。。10、。1.2.3職教高考考點直擊平面向量部分在職教高考中為常見考點，分值在10分左右，考頻較高，常以選擇題、填空題形式考查，題型難度適中。復習中加強練習向量加減法、數(shù)乘、數(shù)量積運算，向量的直角坐標運算、向量間平行、垂直及向量與三角函數(shù)結(jié)合等知識點為主要考查點。1.2.4高考經(jīng)典例題剖析例1（2014年山東春季高考）（）。A.B.C.D.變式1設(shè)a，b是兩非零且不共線向量，若ka＋b與12a＋kb共線，則實數(shù)k等于(）。A.B.C.D.6例2（2015年山東春季高考）（）。A.B.C.D.變式2若x軸上一點A與點B(3，12)的距離等于13，則點A的坐標是（）。（-2,0）或（5,0）B.（8,9）或（10,0）C.（-2,0）或（8,0）D.（0,0）或（1,0）例3在△ABC中，已知點G為△ABC的重心，點O為平面內(nèi)任意一點．試用。變式3（）。A.（-2,1）B.（2,1）C.（-1,-2）D.（1,2）A.4B.C.6D.變式4例5（2014年山東春季高考）求實數(shù)m的值；若x∈[0,π/2）且f(x)=1,求x的值。1.2.5考點鞏固提升一、選擇題1、（）A． B．C． D．如圖所示，向量，的坐標分別是（）-3，2 B．-3，4 C．2，-2D．2，23、已知為單位向量，且，，則（）A．3 B．5 C．10 D．144、a∥b的充要條件是 ()A.存在唯一實數(shù)λ,使a=λb B.存在正實數(shù)λ,使a=λbC.存在負實數(shù)λ,使a=λb D.存在實數(shù)λ,使a=λb5、設(shè)數(shù)軸上兩點A、B的坐標分別為x1,x2,且x2=-5,||=2,則x1=（）。A．-3 B．-7C．-3或-7 D．3或76、已知a=e1+2e2，b=2e1-e2，則向量a+2b與2a-b（）。A.一定共線 B.一定不共線C.僅當e1與e2共線時共線 D.僅當e1=e2時共線7、設(shè)D，E，F(xiàn)分別為的三邊BC，CA，AB的中點，則＋等于（）。A． B． C． D．8、（2020年山東春季高考）已知點A（4，3），B（-4，2），點P在函數(shù)y=x2-4x-3的圖像的對稱軸上，若，則在點P的坐標是（）。A.（2，-6）或（2，1）B.（-2，-6）或（-2，1）C.（2，6）或（2，-1）D.（-2，6）或（-2，-1）9、（2016年山東春季高考）在平行四邊形OABC，點A（1，-2），C（3，1），則向量坐標是（）。A．（4，-1） B．（4，1） C．（1，-4） D．（1，4） 10、已知，，，則向量與的夾角為（）。A． B．C． D．11、已知向量滿足，，則A．4 B．3 C．2 D．0二、填空題12、如圖,已知一點O到平行四邊形三個頂點A、B、C的向量分別為a、b、c,則,用a、b、c表示OD→=13、已知是直線l上的一個單位向量，則直線l上