5.3 分式的加減法 -八年級數(shù)學下冊10分鐘課前預習練（北師大版）（解析版）

課前預習記錄：月日星期10分鐘課前預習練（北師大版）5.3分式的加減法知識要點:1.同分母的分式相加減，_________不變，把__________相加減.【答案】分母分子2.將異分母的分式化為同分母的分式的過程，稱為分式的__________.【答案】通分3.通分的一般步驟：(1)統(tǒng)一字母的__________________，并_____________________________;(2)取各分母系數(shù)的_____________，取各數(shù)分母中相同字母的_____________，分別作最簡公分母的系數(shù)和字母因式.(3)利用分式的__________化成同分母的分式.【答案】（1）排列順序分解因式；（2）最小公倍數(shù)最高次數(shù)冪；（3）基本性質(zhì)4.異分母的分式相加減，先__________，化成同分母的分式，然后再按_________分式的加減法則進行計算.【答案】通分同分母課堂練習一、選擇題1．計算的結(jié)果是（

）A．2 B． C． D．3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減法運算法則即可求出答案．【詳解】===故選：D【點睛】本題考查分式的運算，熟練運用分式的減法運算法則是解題的關(guān)鍵．2．計算的值（

）A．1 B． C． D．【答案】B【解析】【分析】通分，再按同分母分式的加減運算法則計算即可．【詳解】解：=-1．故選：B．【點睛】本題考查的是分式的加減運算，化為同分母進行計算是解決此題關(guān)鍵．3．對分式，，通分時，最簡公分母是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】按照找最簡公分母的方法即可確定三個分式的最簡公分母．【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)為12，因式x與y的最高次數(shù)分別為一次與二次，所以最簡公分母為；故選：A【點睛】本題考查了求分式分母的最簡公分母，其步驟是：先找分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，找分母中所有因式的最高次冪，它們的乘積就是各分母的最簡公分母．當分母是多項式時要分解因式．4．下列計算正確的是（

）A．B． C． D．【答案】D【解析】【分析】異分母分式的加減：先通分，化為同分母，再按照分母不變，把分子相加減，根據(jù)運算法則逐一分析計算即可得到答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是分式的加減運算，掌握分式的加減運算是解本題的關(guān)鍵.5．在計算通分時，分母確定為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先將分母因式分解，進而確定公分母即可．【詳解】，計算通分時，分母確定為．故選B【點睛】本題考查了找最簡公分母，先將分母因式分解是解題的關(guān)鍵．6．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】應(yīng)先將分解成然后再通分、化為最簡分式．【詳解】====故選：A．【點睛】本題考查了分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是異分母分式相加減時必須先通分，把異分母化為同分母分式然后再相加減．還要注意去括號法則，括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里面各項都變號．7．化簡得（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】解：-x+1=-（x-1）=-=故選：A．【點睛】本題考查了分式的加減運算，熟練通分是解題的關(guān)鍵．8．若，，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由題意先利用分式的運算法則對進行化簡，進而整體代入條件即可求出答案.【詳解】解：.故選：A.【點睛】本題考查代數(shù)式求值以及分式的化簡，熟練掌握分式的化簡規(guī)則并利用整體思維進行分析是解題的關(guān)鍵.9．化簡的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接運用分式的混合運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．當時，式子的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】通過分式的運算性質(zhì)化簡求值即可；【詳解】解析：，，，．當時，原式．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，準確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．計算：______．【答案】－3【解析】【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可求出值．【詳解】解：故答案為：-3【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12．化簡：=________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式加減運算的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了分式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式加減運算的性質(zhì)，從而完成求解．13．分式，，的最簡公分母是______．【答案】12x2y2【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．【詳解】解：∵三分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)為12，x、y的最高次冪均為2，∴最簡公分母是12x2y2．故答案為：12x2y2．【點睛】本題考查了最簡公分母，通分的關(guān)鍵是準確求出各個分式中分母的最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握．本題屬于基礎(chǔ)題．14．分式，，的最簡公分母是________．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)最簡公分母的求法即可得到答案.【詳解】解：a2-b2=(a+b)(a-b)，故最簡公分母為：，故答案為．【點睛】本題考查的知識點是最簡公分母及平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握最簡公分母的定義．15．已知，則的值是_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可得．【詳解】解：可化為，則，故答案為：2．【點睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握分式的運算法則是解題關(guān)鍵．異分母分式相加減，先通分，化成同分母分式相加減；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．16．化簡：的計算結(jié)果是______．【答案】【解析】【分析】通分并利用同分母分式的加法法則進行計算即可求出答案．【詳解】解：===故答案為：．【點睛】本題考查了分式的加法，題目比較簡單，在進行計算時要注意把最后結(jié)果進行化簡是本題的關(guān)鍵．17．計算的結(jié)果是_____．【答案】【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．18．當時，代數(shù)式的值為______．【答案】##0.5【解析】【分析】括號內(nèi)利用異分母分式加減法的法則進行計算，然后進行分式的乘除法運算，最后把數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進行計算即可．【詳解】解：原式當時，原式，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．將下列各分式通分：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【解析】【分析】將分母兩式取各式的最小公倍式，相同因式的次數(shù)取最高次冪，分子分母同乘分母的最小公倍式即可得出答案．【詳解】解：（1），；（2），；（3），；（4），．【點睛】此題考查了通分，解答此題的關(guān)鍵是熟知找公分母的方法：（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的因式都要取；（3）相同因式的次數(shù)取最高次冪．20．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】分別根據(jù)分式的性質(zhì)進行通分，再利用分式的加減運算法則進行計算即可；【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【點睛】本題主要考查了分式的加減運算，準確計算是解題的關(guān)鍵．21．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式先通分，再根據(jù)同分母分式加減法計算法則計算即可求解；（2）原式先通分，再根據(jù)同分母分式加減法計算法則計算即可求解；（3）原式先通分，再根據(jù)同分母分式加減法計算法則計算即可求解；（4）原式先通分，再根據(jù)同分母分式加減法計算法則計算即可求解．【詳解】解：（1），，；（2），，；（3），，，，；（4），，，．【點睛】本題考查了分式的加減法，異分母分式相加減時，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再進行加減運算是解題關(guān)鍵．22．計算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用乘法法則計算，約分即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分