河南省濟源市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年上期期末質(zhì)量調(diào)研試題七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應(yīng)位置．1.的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為億千米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是(單位：千米)()A. B. C. D.3.下列說法中，正確的是()A.不是單項式 B.的系數(shù)是，次數(shù)是3C. D.是一個三次二項式4.已知四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點，，，的位置如圖所示，則這四個點表示的數(shù)中，絕對值最大的是（）A.點表示的數(shù) B.點表示的數(shù)C.點表示的數(shù) D.點表示的數(shù)5.下列說法正確的是()A.當(dāng)長方形的周長一定時，相鄰兩邊的長成反比例關(guān)系B.某商品的進(jìn)價為元，先按進(jìn)價的倍標(biāo)價，后又降價元出售，現(xiàn)在的售價可以表示為元C.觀察，，，，，，，則第個數(shù)是D.代數(shù)式的意義是的平方，的倍，與的和6.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，、、分別表示天安門、北京西站、北京南站，經(jīng)測量，北京西站在天安門的南偏西方向，北京南站在天安門的南偏西方向，則()A. B. C. D.7.以下幾個說法：①連接兩點的線段叫做這兩點間的距離；②如圖1，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；③如圖2，圓錐從前面看得到的平面圖形是等腰三角形；④如圖3，將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，，C為的中點，點D在線段上且，則的長是（）A. B. C. D.9.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，給出的名為“正負(fù)術(shù)”的算法：“同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之”，“正負(fù)術(shù)”實際上符合現(xiàn)代有理數(shù)的加減運算法則，這是世界數(shù)學(xué)史上第一個有理數(shù)的加減運算法則，是我國古代數(shù)學(xué)的一個輝煌成就，其中“異名相益”即異號兩數(shù)相減時，括號前為被減數(shù)的符號，括號內(nèi)為被減數(shù)的絕對值與減數(shù)的絕對值之和，下列能體現(xiàn)“異名相益”這句話含義的算式是（）A. B.C. D.10.英語字母表中的字母排列順序是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若尾字母z的后面又接上首字母，則可將個字母排成一個循環(huán)圓圈，現(xiàn)給定一個破譯密碼“”(其中代表字母表中的任意一個字母，表示將該字母換成從它向前移動位的字母)，就可以將“暗語”破譯成“明語”，如“暗語”“”可通過破譯密碼“”破譯成“明語”“”，則利用該破譯密碼對“暗語”“”破譯成“明語”是()A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質(zhì)，數(shù)據(jù)顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重單位：的計算公式為：標(biāo)準(zhǔn)體重年齡．如表是七年級某小組位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么表中編號為______的同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重．編號體重情況12.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放桌面上，若，則______．13.我國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣中，在同一地點測量每個節(jié)氣正午時同一根桿的日影長，發(fā)現(xiàn)每個節(jié)氣與它后一個節(jié)氣的日影長的差近似為定值．若這個定值為尺(這里的尺是我國古代長度單位)，立春當(dāng)日的日影長為尺，則谷雨當(dāng)日日影長的近似值為______尺．(用含的式子表示)14.北京時間2024年12月4日22時12分，中國政府申報的“春節(jié)——中國人慶祝傳統(tǒng)新年的社會實踐”被成功列入《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》．這是我國第44項被列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄(名冊)的項目．值得一提的是，2023年12月22日，第78屆聯(lián)合國大會協(xié)商一致通過決議，將春節(jié)(農(nóng)歷新年)確定為聯(lián)合國假日．2025年1月29日是我國的春節(jié)．下表是2025年1月的月歷，任意圈出一豎列上相鄰的四個數(shù)，這四個數(shù)的和剛好為74，則這四個數(shù)中最小的數(shù)是______．日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115.五角星是常見的美麗圖案，我國國旗上就有五個五角星，五角星圖案中包含著許多數(shù)學(xué)知識，標(biāo)準(zhǔn)的五角星每個頂角都是．如圖是活動課上同學(xué)們按如下步驟，沿虛線通過剪紙剪出的一個五角星，要得到一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，應(yīng)為______度．三、解答題（共8道題，第16題每小題5分，共10分；第17、18題每題8分；第19、20題每題9分；第21、22每題10分；第23題11分，共75分）16.計算：（1）計算：（2）解方程：17.學(xué)習(xí)有理數(shù)運算之后，學(xué)習(xí)興趣小組利用家長微信賬單的記錄，了解家庭的一周收支情況．一周的賬單記錄(收入記為正，支出記為負(fù))如表：日期周一周二周三周四周五周六周日合計收支數(shù)(單位：元)請你計算周六的收支數(shù)，并說明周六是收入還是支出，金額是多少？18.如圖，已知平面內(nèi)有三個點，，．（1）根據(jù)下列語句，按要求用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖．①連接，并反向延長至點，使；②作射線；（2）若，則的余角______；______．19.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．（1）小時后甲船比乙船多航行多少千米？（2）在本學(xué)期學(xué)習(xí)中，小明學(xué)會用特殊到一般的方法去發(fā)現(xiàn)并驗證一些數(shù)學(xué)結(jié)論，他經(jīng)過運算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩船的距離與水流的速度b無關(guān)，只與航行時間有關(guān)，請你幫小明驗證他的發(fā)現(xiàn)．20.如圖，已知在直線上有一點，和互補．（1）是角平分線嗎？為什么？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，以為邊畫，求的度數(shù)．21.下面是某購物平臺的兩種圖書促銷方式．方式一：滿100元減50元．方式二：單件打六折．設(shè)某套書的原價為元，考慮并解決下列問題：（1）請根據(jù)的不同取值范圍，填寫下表：的取值范圍按方式一購買需支付的金額（單位：元）按方式二購買需支付的金額（單位：元）小于t大于或等于100（2）請你求出當(dāng)為多少元時，按兩種方式購買分別支付的金額相同？（3）當(dāng)（單位：元）時，選擇______（填“方式一”或“方式二”）是更省錢的購買方式．22.方程是一類常見的重要的數(shù)學(xué)模型，無論方程的類型如何變化，方程模型本質(zhì)上表示的都是一種相等關(guān)系，即方程兩邊的式子表達(dá)的是同一個量從不同角度的刻畫．【問題呈現(xiàn)】李明和劉偉分別從、兩地同時出發(fā)，李明騎自行車，劉偉步行，沿同一道路相向勻速而行，出發(fā)后兩人相遇，相遇時李明比劉偉多行駛，相遇后李明到達(dá)地．求兩人每小時分別行駛多少千米？分析：可以用示意圖來分析本題中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合圖形分析題意可得相等關(guān)系有：①劉偉行駛的路程李明行駛的路程．②李明行駛的路程比劉偉行駛的路程多．【解決問題】（1）由②可知，李明與劉偉速度關(guān)系是：李明的速度劉偉的速度；可設(shè)劉偉的速度是，則李明的速度是，用兩種方式表示出“劉偉行駛的路程”，根據(jù)①列方程為：______．（2）類比（1）的分析，由①可知李明與劉偉的速度關(guān)系是：______；請你嘗試根據(jù)②列方程解決問題．23.綜合實踐活動目標(biāo)理解不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換及應(yīng)用素材1進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)．約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制，也就是說“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾．十進(jìn)制數(shù)，記作1024；八進(jìn)制數(shù)，記作；五進(jìn)制數(shù)，記作；二進(jìn)制數(shù)，記作；n（n≥2，且n為整數(shù)）進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成與其相等的十進(jìn)制數(shù)，只需要將n進(jìn)制數(shù)的每個數(shù)字，依次乘n的相應(yīng)次冪相加，就可得到與它相等的十進(jìn)制數(shù)．如：八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)為：．素材2將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為與其相等的n進(jìn)制數(shù)，用十進(jìn)制的數(shù)除以n，然后將商繼續(xù)除以n，直到商為0，將各步所得的余數(shù)按照逆序排列即可．例如：解決問題任務(wù)1（1）不同進(jìn)位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換；①十進(jìn)制數(shù)______；②十進(jìn)制數(shù)______；③十進(jìn)制數(shù)（2）現(xiàn)有三進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)，試比較a，b的大小，通過運算說明．任務(wù)2受任務(wù)1（2）的啟發(fā)，你認(rèn)為如何將一個二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為五進(jìn)制數(shù)呢？請嘗試解決．

2024—2025學(xué)年上期期末質(zhì)量調(diào)研試題七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應(yīng)位置．1.的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為億千米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是(單位：千米)()A. B. C. D.3.下列說法中，正確的是()A.不是單項式 B.的系數(shù)是，次數(shù)是3C. D.是一個三次二項式4.已知四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點，，，的位置如圖所示，則這四個點表示的數(shù)中，絕對值最大的是（）A.點表示的數(shù) B.點表示的數(shù)C.點表示的數(shù) D.點表示的數(shù)5.下列說法正確的是()A.當(dāng)長方形的周長一定時，相鄰兩邊的長成反比例關(guān)系B.某商品的進(jìn)價為元，先按進(jìn)價的倍標(biāo)價，后又降價元出售，現(xiàn)在的售價可以表示為元C.觀察，，，，，，，則第個數(shù)是D.代數(shù)式的意義是的平方，的倍，與的和6.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，、、分別表示天安門、北京西站、北京南站，經(jīng)測量，北京西站在天安門的南偏西方向，北京南站在天安門的南偏西方向，則()A. B. C. D.7.以下幾個說法：①連接兩點的線段叫做這兩點間的距離；②如圖1，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；③如圖2，圓錐從前面看得到的平面圖形是等腰三角形；④如圖3，將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，，C為的中點，點D在線段上且，則的長是（）A. B. C. D.9.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，給出的名為“正負(fù)術(shù)”的算法：“同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之”，“正負(fù)術(shù)”實際上符合現(xiàn)代有理數(shù)的加減運算法則，這是世界數(shù)學(xué)史上第一個有理數(shù)的加減運算法則，是我國古代數(shù)學(xué)的一個輝煌成就，其中“異名相益”即異號兩數(shù)相減時，括號前為被減數(shù)的符號，括號內(nèi)為被減數(shù)的絕對值與減數(shù)的絕對值之和，下列能體現(xiàn)“異名相益”這句話含義的算式是（）A. B.C. D.10.英語字母表中的字母排列順序是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若尾字母z的后面又接上首字母，則可將個字母排成一個循環(huán)圓圈，現(xiàn)給定一個破譯密碼“”(其中代表字母表中的任意一個字母，表示將該字母換成從它向前移動位的字母)，就可以將“暗語”破譯成“明語”，如“暗語”“”可通過破譯密碼“”破譯成“明語”“”，則利用該破譯密碼對“暗語”“”破譯成“明語”是()A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質(zhì)，數(shù)據(jù)顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標(biāo)準(zhǔn)體重單位：的計算公式為：標(biāo)準(zhǔn)體重年齡．如表是七年級某小組位同學(xué)的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么表中編號為______的同學(xué)的體重最符合標(biāo)準(zhǔn)體重．編號體重情況12.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放桌面上，若，則______．13.我國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣中，在同一地點測量每個節(jié)氣正午時同一根桿的日影長，發(fā)現(xiàn)每個節(jié)氣與它后一個節(jié)氣的日影長的差近似為定值．若這個定值為尺(這里的尺是我國古代長度單位)，立春當(dāng)日的日影長為尺，則谷雨當(dāng)日日影長的近似值為______尺．(用含的式子表示)14.北京時間2024年12月4日22時12分，中國政府申報的“春節(jié)——中國人慶祝傳統(tǒng)新年的社會實踐”被成功列入《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》．這是我國第44項被列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄(名冊)的項目．值得一提的是，2023年12月22日，第78屆聯(lián)合國大會協(xié)商一致通過決議，將春節(jié)(農(nóng)歷新年)確定為聯(lián)合國假日．2025年1月29日是我國的春節(jié)．下表是2025年1月的月歷，任意圈出一豎列上相鄰的四個數(shù)，這四個數(shù)的和剛好為74，則這四個數(shù)中最小的數(shù)是______．日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115.五角星是常見的美麗圖案，我國國旗上就有五個五角星，五角星圖案中包含著許多數(shù)學(xué)知識，標(biāo)準(zhǔn)的五角星每個頂角都是．如圖是活動課上同學(xué)們按如下步驟，沿虛線通過剪紙剪出的一個五角星，要得到一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星，應(yīng)為______度．三、解答題（共8道題，第16題每小題5分，共10分；第17、18題每題8分；第19、20題每題9分；第21、22每題10分；第23題11分，共75分）16.計算：（1）計算：（2）解方程：17.學(xué)習(xí)有理數(shù)運算之后，學(xué)習(xí)興趣小組利用家長微信賬單的記錄，了解家庭的一周收支情況．一周的賬單記錄(收入記為正，支出記為負(fù))如表：日期周一周二周三周四周五周六周日合計收支數(shù)(單位：元)請你計算周六的收支數(shù)，并說明周六是收入還是支出，金額是多少？18.如圖，已知平面內(nèi)有三個點，，．（1）根據(jù)下列語句，按要求用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖．①連接，并反向延長至點，使；②作射線；（2）若，則的余角______；______．19.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．（1）小時后甲船比乙船多航行多少千米？（2）在本學(xué)期學(xué)習(xí)中，小明學(xué)會用特殊到一般的方法去發(fā)現(xiàn)并驗證一些數(shù)學(xué)結(jié)論，他經(jīng)過運算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩船的距離與水流的速度b無關(guān)，只與航行時間有關(guān)，請你幫小明驗證他的發(fā)現(xiàn)．20.如圖，已知在直線上有一點，和互補．（1）是角平分線嗎？為什么？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，以為邊畫，求的度數(shù)．21.下面是某購物平臺的兩種圖書促銷方式．方式一：滿100元減50元．方式二：單件打六折．設(shè)某套書的原價為元，考慮并解決下列問題：（1）請根據(jù)的不同取值范圍，填寫下表：的取值范圍按方式一購買需支付的金額（單位：元）按方式二購買需支付的金額（單位：元）小于t大于或等于100（2）請你求出當(dāng)為多少元時，按兩種方式購買分別支付的金額相同？（3）當(dāng)（單位：元）時，選擇______（填“方式一”或“方式二”）是更省錢的購買方式．22.方程是一類常見的重要的數(shù)學(xué)模型，無論方程的類型如何變化，方程模型本質(zhì)上表示的都是一種相等關(guān)系，即方程兩邊的式子表達(dá)的是同一個量從不同角度的刻畫．【問題呈現(xiàn)】李明和劉偉分別從、兩地同時出