2025年初一數(shù)學(xué)平移試題及答案

初一數(shù)學(xué)平移試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共15分）

1.下列圖形經(jīng)過平移后，與原圖形重合的是：

A.圖形A

B.圖形B

C.圖形C

D.圖形D

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)平移后的坐標(biāo)為：

A.(2,5)

B.(3,2)

C.(5,2)

D.(2,2)

3.平移變換中，下列說法正確的是：

A.平移不改變圖形的大小和形狀

B.平移會(huì)改變圖形的大小和形狀

C.平移會(huì)改變圖形的位置

D.平移會(huì)改變圖形的旋轉(zhuǎn)角度

4.如果一個(gè)圖形向右平移3個(gè)單位，那么這個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是：

A.橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變

B.橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變

C.橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加3

D.橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3

5.下列關(guān)于平移的說法中，錯(cuò)誤的是：

A.平移是圖形的一種基本變換

B.平移不改變圖形的大小和形狀

C.平移會(huì)改變圖形的位置

D.平移會(huì)改變圖形的旋轉(zhuǎn)角度

二、填空題（每題3分，共15分）

6.圖形在平面直角坐標(biāo)系中向右平移3個(gè)單位，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是（）。

7.圖形在平面直角坐標(biāo)系中向下平移2個(gè)單位，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是（）。

8.若點(diǎn)A(4,5)平移后坐標(biāo)變?yōu)锳'，且A'的橫坐標(biāo)為7，那么平移的單位是（）。

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)向右平移3個(gè)單位后，點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ?/p>

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)向下平移2個(gè)單位后，點(diǎn)P的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ?/p>

三、解答題（每題10分，共30分）

11.請(qǐng)畫出以下圖形的平移后的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)：

（1）將點(diǎn)A(2,3)向右平移4個(gè)單位；

（2）將點(diǎn)B(5,6)向下平移3個(gè)單位。

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)經(jīng)過平移后，其坐標(biāo)變?yōu)镻'，且P'的橫坐標(biāo)為8，縱坐標(biāo)為1。請(qǐng)畫出點(diǎn)P和點(diǎn)P'的圖形，并說明平移的方向和單位。

13.已知圖形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,6)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6)。請(qǐng)畫出圖形ABCD的平移后的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）

14.簡(jiǎn)述平移變換的基本性質(zhì)。

15.簡(jiǎn)述如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)圖形的平移。

16.簡(jiǎn)述如何確定一個(gè)圖形平移的單位。

五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

17.小明在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3,4)向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位。請(qǐng)畫出點(diǎn)P和點(diǎn)P'的圖形，并寫出點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

18.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,4)，B(4,4)，C(4,2)，D(2,2)。若圖形ABCD向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的圖形，并標(biāo)出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

19.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)為8個(gè)單位，寬為4個(gè)單位，其左下角的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。若該長(zhǎng)方形先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請(qǐng)計(jì)算平移后長(zhǎng)方形的面積。

六、綜合題（每題20分，共40分）

20.在平面直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A(1,2)，B(4,2)，C(4,5)，D(1,5)。請(qǐng)完成以下要求：

（1）畫出這四個(gè)點(diǎn)的圖形；

（2）將這個(gè)圖形向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，畫出平移后的圖形；

（3）寫出平移前后各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）比較平移前后圖形的形狀和大小。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題3分，共15分）

1.B

解析思路：觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出經(jīng)過平移后與原圖形重合的圖形。

2.C

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變。

3.A

解析思路：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。

4.A

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變。

5.D

解析思路：平移變換不改變圖形的旋轉(zhuǎn)角度。

二、填空題（每題3分，共15分）

6.橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，圖形向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)增加3。

7.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，圖形向下平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)減少2。

8.3

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，橫坐標(biāo)從2變?yōu)?，增加了5，所以平移的單位是5。

9.(5,3)

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，橫坐標(biāo)從2變?yōu)?，增加了3，所以平移的單位是3。

10.(2,1)

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，縱坐標(biāo)從3變?yōu)?，減少了2，所以平移的單位是2。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.

解析思路：根據(jù)題目要求，分別畫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的平移后的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。

12.

解析思路：根據(jù)題目要求，畫出點(diǎn)P和點(diǎn)P'的圖形，根據(jù)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化確定平移的方向和單位。

13.

解析思路：根據(jù)題目要求，畫出圖形ABCD的平移后的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)。

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）

14.平移變換的基本性質(zhì)包括：平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置；平移具有可逆性；平移具有保持圖形間距離不變的性質(zhì)。

解析思路：根據(jù)平移變換的定義和性質(zhì)進(jìn)行回答。

15.在平面直角坐標(biāo)系中，表示一個(gè)圖形的平移可以通過確定平移的方向和單位來實(shí)現(xiàn)。首先確定平移的方向（向上、向下、向左、向右），然后確定平移的單位（單位長(zhǎng)度），最后根據(jù)平移的方向和單位在坐標(biāo)系中畫出平移后的圖形。

解析思路：根據(jù)平移變換的定義和坐標(biāo)系的特點(diǎn)進(jìn)行回答。

16.確定一個(gè)圖形平移的單位可以通過觀察圖形的坐標(biāo)變化來確定。如果橫坐標(biāo)增加，則表示圖形向右平移，增加的數(shù)值即為平移的單位；如果橫坐標(biāo)減少，則表示圖形向左平移，減少的數(shù)值即為平移的單位；如果縱坐標(biāo)增加，則表示圖形向上平移，增加的數(shù)值即為平移的單位；如果縱坐標(biāo)減少，則表示圖形向下平移，減少的數(shù)值即為平移的單位。

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)和坐標(biāo)系的特點(diǎn)進(jìn)行回答。

五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

17.

解析思路：根據(jù)平移變換的性質(zhì)，分別向左平移5個(gè)單位和向下平移2個(gè)單位，計(jì)算出點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

18.

解析思路：根據(jù)題目要求，畫出圖形ABCD的平移后的圖形，并標(biāo)出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

19.

解析思路