2024秋四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律教案北師大版

PAGEPAGE8第四單元運(yùn)算律買文具教學(xué)目標(biāo)1、在解決實(shí)際問題的過程中，回憶和鞏固含有小括號(hào)的算式的運(yùn)算依次。

2、在詳細(xì)的問題情境中懂得引入中括號(hào)的必要性，理解并駕馭含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算依次。

3、能嫻熟進(jìn)行簡(jiǎn)潔的整數(shù)四則混合運(yùn)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。

4、在計(jì)算中增加學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)，培育學(xué)生視察、比較及發(fā)散思維的實(shí)力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并駕馭含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算依次。

難點(diǎn)：

能嫻熟進(jìn)行簡(jiǎn)潔的整數(shù)四則混合運(yùn)算

。教學(xué)過程

一、引導(dǎo)談話，導(dǎo)入新課

。師：我們學(xué)習(xí)了有關(guān)乘法的計(jì)算、奇妙的計(jì)算工具和一些好玩的算式，發(fā)覺數(shù)學(xué)世界真是奇異無比。其實(shí)在數(shù)學(xué)計(jì)算中，還有很多運(yùn)算規(guī)律，你們想去探討、學(xué)習(xí)嗎？

師引入新課：從這節(jié)課起先，我們就來探究和學(xué)習(xí)一些有關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算的規(guī)律。

（板書課題：買文具）

二、互動(dòng)新授，探究新知。

1、創(chuàng)設(shè)情境，溝通算法。

（1）課件出示教材第47頁情境圖。

讓學(xué)生細(xì)致視察情境圖，在小組內(nèi)溝通自己從圖中獲得的數(shù)學(xué)信息。

指名匯報(bào)，師依據(jù)生答進(jìn)行梳理。從圖中可以知道計(jì)算器、鉛筆盒、圓珠筆、足球的單價(jià)。

從圖中還可以知道每盒鋼筆的價(jià)錢和每副羽毛球拍的價(jià)格。

（2）課件出示問題：買3個(gè)計(jì)算器和1支鋼筆要多少元？

讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，老師巡察檢查。

老師依據(jù)巡察，有選擇地選取用分步方法和綜合方法計(jì)算的兩名學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，師依據(jù)生答進(jìn)行板書。

分步算式：

22×3=66（元），24÷4=6（元），66＋6=72（元）。

綜合算式：

22×3+24÷4

=66+24÷4

=66+6

=72（元）。（3）質(zhì)疑：這個(gè)綜合算式既含有乘法，也含有加法和除法，這位同學(xué)算得正確嗎？學(xué)生在小組內(nèi)探討溝通計(jì)算依次。

指名匯報(bào)溝通結(jié)果，師依據(jù)生答進(jìn)行點(diǎn)撥（板書）：在既有加減又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加減。

（4）剛才這位同學(xué)的計(jì)算正確嗎？還可以怎樣計(jì)算？

指名匯報(bào)，師依據(jù)生答進(jìn)行小結(jié)：

剛才這位同學(xué)的計(jì)算是正確的，但他把乘和除這樣的同級(jí)運(yùn)算分成了二步進(jìn)行，在書寫上比較繁瑣，我們也可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，使過程更為簡(jiǎn)練。（師板書算式）：

22×3+24÷4

=66+6

=72（元）。（5）即時(shí)練習(xí)：完成教材第48頁“練一練”第2題。

全班齊練，兩名學(xué)生板演。

全班溝通，集體訂正。

（6）課件出示教材第47頁下面計(jì)算式題：

35+65×40÷5，

12×（153－83）÷8

，（96－6）×（15+9）。讓學(xué)生在小組內(nèi)溝通：這樣的算式應(yīng)當(dāng)先算什么再算什么？

指名說一說每一個(gè)算式的運(yùn)算依次。

師依據(jù)生答，概括小結(jié)：在加減乘除混合計(jì)算的式題里，要先算乘除后算加減，在只有乘除或只有加減時(shí)，按從左往右的依次進(jìn)行計(jì)算。

在有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

2、嘗摸索究，領(lǐng)悟新知。

（1）課件出示教材第48頁“試一試”：你能添上括號(hào)使9÷3×5－2=1成立嗎？

學(xué)生在小組內(nèi)溝通方法，老師巡察指導(dǎo)。

指名匯報(bào)自己的解決方法。

師依據(jù)生答質(zhì)疑：剛才同學(xué)們提出要在算式中加上中括號(hào)，這是一個(gè)新的符號(hào)。有了小括號(hào)，為什么還要在算式里添上中括號(hào)呢？你能給大家介紹一下這個(gè)符號(hào)嗎？

師依據(jù)生答小結(jié)（課件呈現(xiàn)）：中括號(hào)是一種變更運(yùn)算依次的符號(hào)，也叫方括號(hào)，用“[]”來表示。因?yàn)轭}中已經(jīng)有了小括號(hào)，假如須要再變更運(yùn)算依次，為了和已經(jīng)運(yùn)用了的小括號(hào)區(qū)分開來，就要用中括號(hào)。

（2）學(xué)生在小組內(nèi)溝通：含有中括號(hào)的算式，在計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)按什么樣的依次進(jìn)行計(jì)算？

三、指名匯報(bào)，師生共同小結(jié)（板書）：在含有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再計(jì)算中括號(hào)里的，最終算括號(hào)外面的。

四、鞏固練習(xí)

。完成教材第49頁“練一練”第4題。

加法交換律和乘法交換律教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)驗(yàn)加法交換律和乘法交換律的探究過程，會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律，培育發(fā)覺問題和提出問題的實(shí)力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。

2.通過列舉生活實(shí)例說明加法交換律和乘法交換律的過程，相識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)覺應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)視察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，培育學(xué)生的視察、概括實(shí)力，滲透歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法。難點(diǎn)：歸納猜想的數(shù)學(xué)思想方法滲透。教學(xué)過程一、導(dǎo)入階段。出示主題圖，向?qū)W生介紹“愛心助學(xué)大行動(dòng)”。某商店為幫助貧困山區(qū)學(xué)生特殊實(shí)行義賣活動(dòng)把營(yíng)業(yè)額全部獻(xiàn)給希望小學(xué)?？?，小胖和小亞也來幫忙了問：從圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？二、探究階段。投影演示：（果汁）

師：小亞和小胖各有多少罐果汁？合起來桌上有幾罐果汁？誰能列式計(jì)算？

師：誰能說出兩道加法算式中各部分的名稱？

提問：細(xì)致視察一下，這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)是兩個(gè)加數(shù)分別是62和53，和都是115，而不同處只是兩個(gè)加數(shù)的位置不同）師：因?yàn)?2+53=115，53+62=115.所以62+53=53+62

師：有誰能仿照這道題目的形式舉出類似的例子？同桌兩組相互溝通。依據(jù)我們舉的例子你發(fā)覺了什么？（小組溝通）提示：這些例子都是幾個(gè)數(shù)相加？?jī)烧咧g發(fā)生了什么變更？結(jié)果怎樣？

歸納：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

讓學(xué)生用自己喜愛的方式表示加法交換律（啟發(fā)學(xué)生用符號(hào)或字母）。

例：◆＋●=●＋◆，甲數(shù)＋乙數(shù)=乙數(shù)＋甲數(shù)，a＋b=b＋a，這里的a，b可以是哪些數(shù)？加法交換律用字母表示：a＋b=b＋a。2.投影演示。圖中共有多少把椅子？6×5=30,5×6=30。師：請(qǐng)學(xué)生分別讀一下以上兩個(gè)算式，因?yàn)檫@兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，所以我們可以把這兩個(gè)算式用等號(hào)連接。依據(jù)我們舉的例子你發(fā)覺了什么？（小組溝通）

問題：等式左邊各有什么相同的地方？每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系？師：這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的乘法交換律。剛才同學(xué)們已經(jīng)用自己的話歸納了一下，那么什么是乘法交換律？（出示結(jié)論）

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。

（3）假如用字母a，b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？仿這道題目的形式舉出類似的例子，同桌之間相互溝通。假如用字母a，b分別表示兩個(gè)數(shù)，那么乘法交換律用字母可以怎樣表示？板書：a×b=b×a。運(yùn)用階段。依據(jù)加法交換律填數(shù)。

（

）＋270=270＋80

400＋500=（

）＋（

）（

）＋56=（

）＋44

a＋（

）=b＋（

）依據(jù)乘法交換律，在（

）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。34×71=（

）×（

）

25×976=976×（

）45×（

）=55×（

）

303×786=（

）×303（

）×▲=（

）×■

（

）×54=54×37

加法結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)

理解和駕馭加法結(jié)合律，并能應(yīng)用加法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

培育視察、歸納、概括的實(shí)力。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并駕馭加法結(jié)合律。

難點(diǎn)：加法結(jié)合律的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。20+34=（

）+（

）

36+（

）=64+（

）

A

+700=(

)

+(

)

二、新授課。1．出示打算題。

37＋26＋63，37＋（26＋63），59＋38＋732和59＋（38＋732）。

探討：比較兩道式題的異同。提問：剛才的兩個(gè)例子說明白什么？

2．上述兩題符合猜想，可能是偶然。請(qǐng)同學(xué)們自己來找一找符合猜想的式題。

(學(xué)生自由舉例，小組溝通結(jié)果。匯報(bào)結(jié)果，找到很多式題符合猜想。

)

3．能證明猜想正確，還有我們身邊的一些生活實(shí)例。

請(qǐng)同學(xué)們用多種方法解決問題：王叔叔騎車旅行第一天騎了88千米，其次天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天王叔叔一共騎了多少千米？三、小組展示。

1.學(xué)生先匯報(bào)。

A.口頭列式：（88＋104）＋96，88＋（104＋96）。B．分別說說先求什么，再求什么？

C．推斷，得數(shù)會(huì)相同嗎？（相同）

D.計(jì)算結(jié)果，得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）。

2.提問：以上幾個(gè)加法算式中，每個(gè)算式等號(hào)的左邊和右邊有什么相同和不同的地方？

3.用字母表示加法結(jié)合律。

(1)誰能用符號(hào)（隨意選3個(gè)符號(hào)）表示加法結(jié)合律？

如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）

(2)假如用字母a，b，c分別表示3個(gè)加數(shù)，那么怎樣表示加法的結(jié)合律呢？

四、練習(xí)。

1.下面哪些等式符合加法結(jié)合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

簡(jiǎn)便計(jì)算。

273＋352＋648

64＋36＋81＋19

3.五（1）班有學(xué)生51人，四（1）班有學(xué)生47人，四（2）班有學(xué)生41人，三個(gè)班共有學(xué)生多少人？（用兩種方法解答）乘法結(jié)合律教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)驗(yàn)乘法結(jié)合律的探究過程，會(huì)用字母表示乘法結(jié)合律，進(jìn)一步培育發(fā)覺問題和提出問題的實(shí)力，積累數(shù)學(xué)閱歷。

2.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)概括出乘法結(jié)合律，并能運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入。前面我們共同探究與發(fā)覺了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律。這些運(yùn)算定律能使我們的計(jì)算變得快捷、簡(jiǎn)便。今日，老師將帶領(lǐng)大家再次走進(jìn)探究與發(fā)覺的旅程，本節(jié)課我們要探究的新的運(yùn)算定律：乘法結(jié)合律（板書課題）

探究溝通，解決問題

。1.出示題目。（學(xué)校組織學(xué)生植樹，一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水？）（1）要求一共要澆多少桶水須要哪些數(shù)學(xué)信息？

生：一共25個(gè)小組；每組要種5棵樹；每棵樹要澆2桶水。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍貌煌姆椒ń獯疬@個(gè)問題。

2．自學(xué)溝通。

師：同學(xué)們解答的怎么樣了？請(qǐng)把你的解答方法在小組內(nèi)溝通一下。

3．組織全班溝通。

（1）老師組織各小組推舉代表匯報(bào)各組的表述方法，重點(diǎn)講解自己的解題思路，先算什么，再算什么，結(jié)果怎樣。

方法一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。

（25×5）×2

=

125×2

=

250（桶）

方法二：先求1個(gè)小組澆多少桶水，再求25個(gè)小組共澆多少桶水。

25×（5×2）

=

25×10

=

250（桶）

比較上面兩個(gè)算式，想一想這兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

兩個(gè)算法的結(jié)果相同，可以看出兩個(gè)算式有什么關(guān)系？

這種關(guān)系可以怎樣表示？

誰能用自己的話說說這兩個(gè)算式的關(guān)系？

4．共同優(yōu)化，形成結(jié)論。

師：從上面兩個(gè)算式我們可以看出，三個(gè)數(shù)相乘，總是先算前面的兩個(gè)，所得的積再與第三個(gè)數(shù)相乘，現(xiàn)在我們先把后兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積再與第一個(gè)數(shù)相乘，而它們的計(jì)算結(jié)果是一樣的，我們發(fā)覺的這個(gè)問題是不是乘法中的一個(gè)規(guī)律呢？我們來共同驗(yàn)證一下好嗎？看一看這個(gè)規(guī)律對(duì)其他的算式是不是也適用呢？請(qǐng)同學(xué)們列舉一些這樣的算式，看看它們的結(jié)果是不是相等。①

學(xué)生獨(dú)立列式驗(yàn)證。

②

讓幾名學(xué)生展示自己的驗(yàn)證結(jié)果。

③

小結(jié)：從剛才大家列舉的算式來看，每一組的計(jì)算結(jié)果都是相同的。兩個(gè)算式結(jié)果相同，我們可以用等號(hào)把它們連接在一起。視察黑板上的這些算式，誰來說一說我們發(fā)覺的究竟是一個(gè)什么樣的規(guī)律呢？

5．抽象概括。

師：假如用字母a，b，c分別表示3個(gè)數(shù)，那么怎樣用字母表示乘法結(jié)合律呢？（多指幾名學(xué)生回答）

三、應(yīng)用提升。

1.說一說，下面算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

72+48=48+72

（

）

A×B=B×A（

）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

（

）

（△×○）×b＝△×（○×b）（

）

2．用合適的方法計(jì)算下面各題。

25×17×4

13×17×19

*

25×12

乘法安排律教學(xué)目標(biāo)

1.通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探究的過程和方法。

2.通過探究活動(dòng)，發(fā)覺乘法的安排律，并用字母進(jìn)行表示。

3.在理解安排律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探究的過程和方法，發(fā)覺乘法的安排律。

難點(diǎn)：在理解安排律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)過程一、發(fā)覺問題。出示情境圖，讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。提示：計(jì)算貼了多少塊瓷磚時(shí)，有兩種視察方法：一種是視察瓷磚有白和藍(lán)兩種不同顏色，一種是視察瓷磚分別貼在前面和左面的兩面墻上。

用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，并引導(dǎo)探討為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

生1：我知道了，可以這樣計(jì)算，3×10+5×10=30+50=80（塊）。生2：我這樣計(jì)算，（3+5）×10