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二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

1

活動(dòng)一:如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像,請(qǐng)盡可能多的說(shuō)出一些結(jié)論。

0xy1312y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)直線x=h直線x=直線x=(h,k)當(dāng)x=h時(shí),y最小值=k當(dāng)x=時(shí),y最小值=當(dāng)x=h時(shí),y最大值=k當(dāng)x=時(shí),y最大值=yxooyx在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大。在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而減小?;顒?dòng)二:歸納總結(jié)軸對(duì)稱性32.拋物線y=2(x+1)2﹣2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()活動(dòng)三:考點(diǎn)梳理1.下列函數(shù)中,二次函數(shù)是()

A.(0,﹣2) B.(﹣2,0)C.(0,﹣1) D.(0,0)BD44.對(duì)于拋物線y=﹣(x+2)2+3,下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()①拋物線的開口向下;②對(duì)稱軸是直線x=﹣2;③圖象不經(jīng)過(guò)第一象限;④當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而減?。瓵.4 B.3 C.2 D.1活動(dòng)三:考點(diǎn)梳理3.如果將拋物線y=﹣x2﹣2向右平移3個(gè)單位,則所得到的新拋物線的表達(dá)式是()A.y=﹣x2﹣5 B.y=﹣x2+1 C.y=﹣(x﹣3)2﹣2 D.y=﹣(x+3)2﹣2cc5活動(dòng)四:難點(diǎn)突破(1)活動(dòng)一的圖如果我們?nèi)サ酎c(diǎn)的坐標(biāo),試討論與a,b,c有關(guān)的代數(shù)式的取值。6活動(dòng)四:難點(diǎn)突破(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如右圖所示,則下列判斷正確的有________(填序號(hào))①abc>0②b2-4ac<0③4a+b>0④a+b+c<0⑤a-b+c=0⑥4a+2b+c>0⑦a+b+2c>0⑧3a+c<0

⑤⑥⑦⑧7活動(dòng)四:難點(diǎn)突破(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如右圖所示,則下列判斷正確的有________(填序號(hào))①abc>0②b2-4ac<0③2a+b>0④a+b+c<0⑤a-b+c>0⑥4a+2b+c<0⑦a+b+2c<0⑧3a+c<0

①④⑤⑥⑦8活動(dòng)五:課堂達(dá)標(biāo)B

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