2025年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專練：整式及其加減（含答案）

專題04整式及其加減

。內(nèi)容早知道

?第一層鞏固提升練（13大題型）

目錄

題型一單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的判斷

題型二單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

題型三合并同類項(xiàng)

題型四寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式

題型五已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值

題型六多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

題型七整式的加減運(yùn)算

題型八整式的加減中的化簡(jiǎn)求值

題型九整式加減中的無關(guān)型問題

題型十整式的加減運(yùn)算與應(yīng)用

題型十一與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探究問題

題型十二與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問題

題型十三與數(shù)字有關(guān)的規(guī)律探究問題

，，第二層能力提升練

?第三層拓展突破練

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

題型一單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的判斷

技巧枳累與運(yùn)用

1.小厚式1ihci或7用的粗加成的代效式叫做小m式.中獨(dú)的一個(gè)數(shù)成一個(gè)字母世

式.

2.多項(xiàng)式，幾個(gè)中歐式的和叫做多項(xiàng)式.在名廈式中，能個(gè)小項(xiàng)大叫做石琬式的小.

例題：（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

1獷

1.下列代數(shù)式：a,―,2x-3y,-3,工，-15/6中，單項(xiàng)式共有（）

X71

試卷第1頁，共14頁

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?河北廊坊?期末）

2.下列各式中是多項(xiàng)式的是（）

A.；盯B.2x

Jc-2D.x2-2

（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）

3.下列式子，一+—,x2+x-3中，多項(xiàng)式有（)

32xy

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

題型二單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)

技巧積累與運(yùn)用

I.小項(xiàng)式系數(shù)和次th（1）依項(xiàng)式的系政是指引項(xiàng)式中的敢，閃敢.

（2）單鷹式的次數(shù)止指單項(xiàng)式中所仃字母的指數(shù)和.

2.多剛式氟數(shù)和次?h（I）住多■式中,不二字號(hào)的項(xiàng)則做常次數(shù).

（2）多項(xiàng)式中次數(shù)收高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

（3）名項(xiàng)式的次數(shù)系"次,"iw個(gè)例項(xiàng)式.我的就把這個(gè)E項(xiàng)式稱為w次m項(xiàng)A

例題：（23-24七年級(jí)上?廣東汕頭?期末）

4.下列說法不正確的是（）

A.-q/c的系數(shù)是次數(shù)是4B.芍-1是整式

C.6/-3x+l的項(xiàng)是6/,—3x,1D.2萬火+2病是三次二項(xiàng)式

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?湖北黃石?期末）

5.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式早的系數(shù)是;，次數(shù)是4

B.單項(xiàng)式-肛2z的系數(shù)是1,次數(shù)是4

44

C.多項(xiàng)式2x?+盯2+3是三次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式〃?的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

（23-24七年級(jí)上?遼寧葫蘆島?期末）

6.下列說法中正確的是（）

A.單項(xiàng)式一小的系數(shù)是—2

5

試卷第2頁，共14頁

B.單項(xiàng)式一即2的系數(shù)是-。，次數(shù)是3

77

C.多項(xiàng)式-6fy_5盯2+8町;-7的次數(shù)是4

D.單項(xiàng)式。的次數(shù)是0

題型三合并同類項(xiàng)

技巧枳■易運(yùn)用

例題：（23-24七年級(jí)上?江蘇無錫?期中）

7.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+2b=5abB.2x2+2x3=4x5

C.3/6—3八=0D.5a2b-4a2b-1

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

8.下列算式中，正確的是（）

A.2x+2y=4xyB.2a2+2/=2/

C.4a2-3/=1D.-2ba2+a2b=-a2b

（23-24七年級(jí)上?浙江舟山?期末）

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.5m-2m=3B.6x3+4xJ=10x10

C.3a+2a=5a2D.8/6-86/=0

題型四寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式

技巧枳，易運(yùn)用

R4I式，由H緣字碑舊楓祖成的代收?叫????.中獨(dú)的

3,冷。?（I）中大的京斂足希??大中的敷

（2）秋小式晌次數(shù)正指W*式中所“字母的加觸用

例題：（23-24七年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期末）

10.寫出一個(gè)單項(xiàng)式,要求：此單項(xiàng)式含有字母a,b,系數(shù)是3,次數(shù)是3.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?青海西寧?期末）

11.請(qǐng)你寫出一個(gè)系數(shù)為-1,次數(shù)為4,并且只含有字母a,6的單項(xiàng)式.

（23-24七年級(jí)上?廣東珠海?期末）

試卷第3頁，共14頁

12.請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為-5,次數(shù)為3,這個(gè)單項(xiàng)式為—.

題型五已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值

校巧枳H號(hào)運(yùn)用

所，字用相H.用n相同字聞的楙it也相同的鼻叫俗同類所“的常數(shù)工修是同美域

要點(diǎn)詮，：希有同及以要把席一育相同，角無關(guān)'

②相同才母的希觸用Mi

（2）-四無X/是flh①與條it無關(guān)：②與字紂的，I列■扉無關(guān).

例題：（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

13.若單項(xiàng)式與一的差仍是單項(xiàng)式，則幽的值為.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?江蘇?期末）

14.已知一2/>"+3x"'y=/>，貝I]機(jī)+〃=_.

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

15.單項(xiàng)式2內(nèi)*2y7與一4加X）M-2是同類項(xiàng)，則它們的和為.

題型六多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

值15?11（耳運(yùn)用

參事式：幾個(gè)朝m式的相叫做式.。多it式中.得個(gè)不印式叫做《鵬式的《-

9小玲*1（1）在&X式中.不含字他的*國(guó)做拿

<2）七:式中次數(shù)靖品的m的次政.歐是這個(gè)專以大的次數(shù).

（3）的次數(shù)蹌"次.外E個(gè)射$式,我們敘肥這個(gè)學(xué)鵬大棒為.次mJ*式.

例題：（23-24六年級(jí)上?山東威海?期末）

16.已知多項(xiàng)式x同-（a+5）d+x-2是五次四項(xiàng)式，。為常數(shù)，則〃的值為.

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?甘肅酒泉?期末）

17.若整式+（2-"?）中+1是關(guān)于x、y的三次三項(xiàng)式，貝!]m=.

（23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末）

18.若多項(xiàng)式3孫-/+1是關(guān)于x,了的三次三項(xiàng)式，則〃?=.

題型七整式的加減運(yùn)算

試卷第4頁，共14頁

技巧枳，與運(yùn)用

.含片同類flb紀(jì)IJfll式中的同類項(xiàng)合并成一".叫僮合并同美時(shí).

.整式的加減運(yùn)鰥發(fā)明，幾個(gè)整式和加M,通常刖拈“把M-個(gè)掣式標(biāo)加米.冉川加.M"

例題：（23-24七年級(jí)上?山東青島?期末）

19.化簡(jiǎn)

(1)4(7-(a-3Z>)

(2)(Ja1+2a+b')-(3a2+2a-b)

【變式訓(xùn)練】

（23-24六年級(jí)上,山東青島?期末）

20.化簡(jiǎn)：

（1）5（^a2b-3ab2）-2（^a2b-lab?）

2

（2）9x+6工2—3（x-~）

（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

21.已知/二212-3j?+4盯,5=3孫-2/+、2.

⑴化簡(jiǎn)：A-2B；

⑵己知-2優(yōu)-%2與g°2次是同類項(xiàng)，求/_28的值.

題型八整式的加減中的化簡(jiǎn)求值

技巧枳累與運(yùn)用

I.針井網(wǎng)奧事,JC名*式中的同員項(xiàng)介，I或?單.叫做合并同奧項(xiàng).

2-第式的加神近2法財(cái)，幾個(gè)整式相加M,逋常用括號(hào)把出個(gè)體大M起來,種川加'

連接.一注去括號(hào).合并同類事.

例題：（23-24七年級(jí)上?遼寧沈陽?期末）

222

22.先化簡(jiǎn)，再求值：2（3xy-xy）-3（xy-xy）-4xy,其中x=-l,>=；.

【變式訓(xùn)練】

（24-25七年級(jí)上?遼寧?期末）

23.先化簡(jiǎn)，再求值：已知|x+3|+[y-；）=0,求代數(shù)式

試卷第5頁，共14頁

^-x3-2x2y^^x3+3x2y+12xy2+1-4xy2的值.

(23-24七年級(jí)上?云南麗江?期末)

24.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)2(3/-4肛)-4(2--3肛-1),其中x=-1/=-2

(2)彳1孫一2(1孫一］)52)+(一；孫+2尸2),其中工=_3,'=3

題型九整式加減中的無關(guān)型問題

技巧枳，與運(yùn)用

I.合并同類flb紀(jì)U厘式中的同兼期合并成-叫叫做合月同美珈.

2.復(fù)式的加減運(yùn)N法Bb幾個(gè)整式相加M,通常刖括“杷M-個(gè)沖式括E秉.再川加、減廿

連接.然北去括合并同類用i.

例題：(23-24七年級(jí)上?甘肅慶陽?期末)

25.已知4=3x?+2個(gè)+3y-l,8=3x?-3xy.

⑴計(jì)算N+22；

(2)若N+28的值與了的取值無關(guān)，求x的值.

【變式訓(xùn)練】

(23-24七年級(jí)上?廣東潮州?期末)

26.已知：A=2a2+3ab-2a-I,B=a2+ab-1;

(1)若(a+2)2+Q-3|=0,求/-28的值；的值.

(2)當(dāng)a取任何數(shù)值，/-28的值是一個(gè)定值時(shí)，求6的值.

(23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期末)

27.已知代數(shù)式/=3x?+3肛+2y，B=x2-xy+x.

⑴計(jì)算/-38；

⑵當(dāng)x=-l,y=3時(shí)，求/-33的值；

⑶若/-38的值與X的取值無關(guān)，求了的值.

題型十整式的加減運(yùn)算與應(yīng)用

試卷第6頁，共14頁

技巧枳，與運(yùn)用

I.合拌同類中,1E多鼻式中的同類*合并口叫做臺(tái)并同美頊.

2,里式的加減運(yùn)R法制1幾個(gè)整式和加M,通常用拈“把彩一個(gè)累式始加米.再川加、M4

連接，然A；去括合并同類M.

例題：（23-24七年級(jí)上?安徽阜陽?期末）

28.把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）,分兩種不同形式不重疊的放在一

個(gè)底面長(zhǎng)為〃?，寬為〃的長(zhǎng)方形盒子底部（如圖2,3）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰

影表示.設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長(zhǎng)為4,圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的和為4,

（1）用含加，〃的式子表示圖2陰影部分的周長(zhǎng)4

（2）若4=172，求加，〃滿足的關(guān)系？

【變式訓(xùn)練】

⑵-24七年級(jí)下?廣西賀州?期末）

29.如圖，是某學(xué)校內(nèi)的一塊長(zhǎng)為30米，寬為15米的長(zhǎng)方形勞動(dòng)實(shí)踐基地，為了行走方便,

學(xué)校決定請(qǐng)工人對(duì)三條都一樣寬的走道進(jìn)行硬化（陰影部分）.設(shè)走道的寬為x米.

（1）求走道的全面積為；（試用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）

（2）經(jīng)測(cè)量該走道的寬x為0.5米，求出該走道的總面積；

（3）經(jīng)商議按25元/米2的費(fèi)用支付給工人工錢，則學(xué)校要付給工人的費(fèi)用是多少元？

（23-24七年級(jí)上?四川綿陽?期末）

30.為了鍛煉同學(xué)們的動(dòng)手操作能力，李老師要求同學(xué)們做了兩種型號(hào)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸

試卷第7頁，共14頁

（單位：厘米）如下:

長(zhǎng)寬高

甲型紙盒a2bc

乙型紙盒3a2b2c

（1）做兩種型號(hào)紙盒各一個(gè)，共用料多少平方厘米？

（2）已知6=癡-c,c=2以凡6,c,左都為正整數(shù)），萌萌發(fā)現(xiàn)做6個(gè)甲型紙盒的用料恰好與2個(gè)

乙型紙盒的用料相等，求此時(shí)共用料最少為多少平方厘米？

題型十一與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探究問題

悔5”順ill

（M*1（.Ji.7"I?Hl?l熱i/卜Mr身till4MMg_f*&S"i-jA*Mf4*V11BilfUL第dl*

1fWt1%|*irjv>NLJi\wtMi"nJN<1|fi?\n_

七力I冷鼻，（I）中餐式的靠般是指不"式中的數(shù)JWtt

（2）/”式的次It叢新值整大中所“字母的flilt和.

例題：（23?24七年級(jí)上?山東濰坊?期末）

2

31.觀察一■列單項(xiàng)式：—a,——G,，—a，7a：—…按此規(guī)律，第2024個(gè)單

234567

項(xiàng)式為?

【變式訓(xùn)練】

（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?期末）

57Q11

32.觀察下列單項(xiàng)式：-3a,=。2,,J/,一三笳，…，按此規(guī)律，這列單項(xiàng)式中

491625

的第9個(gè)為.

（23-24七年級(jí)上?湖南懷化?期末）

33.觀察下列各式：一x,3x2,-5/,7x3…,-37/,39/°,…，根據(jù)你猜測(cè)的規(guī)律,

請(qǐng)寫出第2023個(gè)式子是,第〃（力是正整數(shù)）個(gè)式子是.

題型十二與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問題

技巧積累與運(yùn)用

1KJ數(shù)列賽林：認(rèn)出觀察、仙珊.也看.停用以把足就決這類何JB的方法,曲帝將數(shù)了。序

門建立攻總美系或不與岫后數(shù)字進(jìn)行慚小運(yùn)田,從而制出通編公式.

例題：（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末）

34.按如下方式擺放餐桌和椅子：

試卷第8頁，共14頁

??????

(1)當(dāng)有5張桌子時(shí)，可以坐一人；

(2)某班恰好有50人，需要多少?gòu)埐妥溃?/p>

【變式訓(xùn)練】

(23-24七年級(jí)下?安徽滁州?期末)

35.如圖，是一幅平面鑲嵌圖案，它由相同的黑色正方形和白色等邊三角形排列而成，觀察

圖案：第1個(gè)圖案有1個(gè)正方形，4個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖案有2個(gè)正方形，7個(gè)等邊三

角形；第3個(gè)圖案有3個(gè)正方形，10個(gè)等邊三角形，以此類推…

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案…

(1)第〃個(gè)圖案有個(gè)正方形，個(gè)等邊三角形.

(2)現(xiàn)有2024個(gè)等邊三角形，如按此規(guī)律鑲嵌圖案，要求等邊三角形剩余最少，則需要正方

形多少個(gè)？

(23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末)

36.用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案.

①②③

(1)第4個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)，六邊形的個(gè)數(shù)有個(gè)；

(2)第"(〃為正整數(shù))個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

(3)第2024個(gè)圖案中，三角形的個(gè)數(shù)與六邊形的個(gè)數(shù)各有多少個(gè)？

(4)是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形與30個(gè)六邊形？如果有，指出

是第幾個(gè)圖案；如果沒有，說明理由.

題型十三與數(shù)字有關(guān)的規(guī)律探究問題

技巧枳素與運(yùn)用

探(列認(rèn)典觀察、仔細(xì)思考.曹川聯(lián)把見解決這類同辿的方法.通常利敢7。序

號(hào)也立效*美系或力與數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)，.從前行出通項(xiàng)公式.

例題：(23-24七年級(jí)下?安徽銅陵?期末)

試卷第9頁，共14頁

37.觀察下列等式：l?-4xlx2=-7,①

32-4x2x3=75,②

52-4X3X4=-23,③

(1)請(qǐng)直接寫出第⑩個(gè)等式；

(2)根據(jù)上述等式的排列規(guī)律，猜想并寫出第"個(gè)等式(〃是正整數(shù)).

【變式訓(xùn)練】

(23-24八年級(jí)上?廣東湛江?期末)

38.觀察下面的變形規(guī)律：7A7=1-＜，T--=7-7

1x222x3233x434

解答下面的問題：

(1)^—=，----------------=

4x5-------2020x2021-------

(2)若〃為正整數(shù)，猜想“(“+])

(3)求值1--------1--------11----------------

''1x22x33x42020x2021

(23-24七年級(jí)上?四川成都?期末)

39.觀察下列等式:

第1個(gè)等式:-----=—x

1x32

第2個(gè)等式:

第3個(gè)等式:

第4個(gè)等式:

請(qǐng)解答下列問題：

⑴按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：?5=_,

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_(?為正整數(shù));

(3)求a”+an+a13H----Fag9+a100.

一、單選題

試卷第10頁，共14頁

（23-24六年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?期末）

12

40.在-2,b,0,-x2y3,—,—中，單項(xiàng)式有（）

兀a

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

（23-24七年級(jí)上?云南紅河?期末）

41.下列運(yùn)算正確的是（）.

A.2a+3b=SabB.6a3-2a2=4aC.5a3b2-2b2a3=3a3b2D.-a-a=0

（23-24七年級(jí)上?湖北黃石?期末）

42.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式早的系數(shù)是;，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式-孫2z的系數(shù)是i,次數(shù)是4

C.單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,沒有系數(shù)D.多項(xiàng)式2尤2+中2+3是三次三項(xiàng)式

（23-24七年級(jí)下?云南紅河?期末）

43.若單項(xiàng)式2/6*與30Vb是同類項(xiàng)，則/的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

（23-24七年級(jí)上?浙江寧波?期末）

44.已知整數(shù)q,a2,生，為，滿足下列條件：《=0,a2^-\a}+1|,a3=-|a2+2|,

4=-鬲+3|……依此類推，則的⑶的值為（）

A.-1000B.-1010C.-1020D.-1030

二、填空題

（24-25七年級(jí)上?海南僧州?期中）

45.單項(xiàng)式-年x2y的系數(shù)是,次數(shù)是.

（23-24七年級(jí)上?河南南陽?期末）

46.請(qǐng)你寫出一個(gè)關(guān)于％、N的多項(xiàng)式，使它的每項(xiàng)的次數(shù)都是3,這個(gè)多項(xiàng)式是.

（24-25七年級(jí)上?山東德州?期中）

47.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式--程-3/+；孫-8不含孫項(xiàng)，則左的值是.

（24-25七年級(jí)上?黑龍江?課后作業(yè)）

48.小宇在計(jì)算時(shí)，誤將看成N+2,得到的結(jié)果為4/-2x+l,已知

B=2X2+1,則N-3的正確結(jié)果為.

試卷第11頁，共14頁

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

49.如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)

方形（長(zhǎng)為8cm,寬為7cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影

表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是—cm.

三、解答題

（23-24七年級(jí)上?江蘇連云港?期末）

50.化簡(jiǎn)：

⑴4（a-6）+（2a-36）；

（2）（2/叫_2-2b）-（2b-3a2）.

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

51.先化簡(jiǎn)，再求值：y+^xy2^-3^xy2-2x2y）-（5x2y-2xy2）,其中x=-4,j=

（23-24六年級(jí)上?山東煙臺(tái)?期末）

52.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式一叫+刈、（〃-9//-4是六次三項(xiàng)式，求代數(shù)式

一：（加+1）-（一2戶的值.

（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）

53.先化簡(jiǎn)，再求值：2機(jī)2--5加,其中

|m+4|+（m+?+9）2=0.

（23-24七年級(jí)上?江西鷹潭?期末）

54.某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示.其中，大圓的半徑為心中間小圓的半徑為;~4

個(gè)半徑為gr的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間.

試卷第12頁，共14頁

(1)請(qǐng)用含r的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

(2)當(dāng)r=2cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積(兀取3).

(23-24七年級(jí)上?貴州畢節(jié)?期末)

55.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖：

“A.4.

a0bc

⑴用““或"<”填空a0,b0,c-b0,ab0.

(2)化簡(jiǎn)：|a]-|6+cHa-c|.

(23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期末)

56.我們知道，2x+3x-x=(2+3-l)x=4x,類似地，我們也可以將(。+6)看成一個(gè)整體,

貝l]2(a+b)+3(a+?-(a+6)=(2+3-l)(a+b)=4(a+b).整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一

種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

請(qǐng)根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的題目：

(1)把看成一個(gè)整體，求2(x-y『-5(x-y『合并的結(jié)果；

3

(2)已知2機(jī)-務(wù)"=4,求8加-6〃+5的值；

(3)已知a—26=-5,b—c=-2,3c+d=6,求(a+3c)_(26+c)+(6+d)的值.

(24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末)

57.(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式加(2》-3)+2/一人的值與工的取值無關(guān)，求加值；

2

(2)己知/=-2x--2(2x+l)-x(l-3?7)+無，g=-x—mx+\,且/-28的值與x的取值無

關(guān)，求加的值；

(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為6,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形/BCD

內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分都是長(zhǎng)方形.設(shè)右上角的面積為耳，左下角的面積為

S],當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，鳥-邑的值始終保持不變，求。與6的等量關(guān)系.

試卷第13頁，共14頁

圖1圖2

試卷第14頁，共14頁

1.c

【分析】本題考查的是單項(xiàng)式，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母

也是單項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.

【詳解】解：代數(shù)式：a,2x-3y,-3,士上，-15/6中，a,-3,—,-15/6是

X7171

單項(xiàng)式.共有4個(gè).

故選：C.

2.D

【分析】本題主要考查多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式的定義解決此題.

【詳解】解：A.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，g孫是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，故A不符合題意.

B.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2x是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，故B不符合題意.

c.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，:是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，故C不符合題意.

D.根據(jù)多項(xiàng)式的定義，/一2是多項(xiàng)式，故D符合題意.

故選：D.

3.B

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，逐一判斷，即可求解，本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵

是：熟練掌握多項(xiàng)式定義.

【詳解】解：《必是單項(xiàng)式，字是多項(xiàng)式，,+2是分式，x?+x-3是多項(xiàng)式，

32xy

其中多項(xiàng)式有2個(gè)，

故選：B.

4.D

【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.分別利

用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可.

【詳解】解：A、-ab2c的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,正確，不合題意；

B、1是整式，正確，不合題意；

C、6/一3x+l的項(xiàng)是6i,-3x,1,正確，不合題意；

D、2萬尺+2后是一次二項(xiàng)式，故原命題錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

5.C

答案第1頁，共25頁

【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定

義逐項(xiàng)判斷即可.

2

【詳解】解：A、單項(xiàng)式學(xué)的系數(shù)是次數(shù)是3,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、單項(xiàng)式-x/z的系數(shù)是一1,次數(shù)是4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、多項(xiàng)式2/+x/+3是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)正確，符合題意；

D、單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,系數(shù)也是1,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

6.B

【分析】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)

式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：A.單項(xiàng)式一型Z的系數(shù)是一原說法錯(cuò)誤；

B.單項(xiàng)式-出電的系數(shù)是-：，次數(shù)是3,說法正確；

C.多項(xiàng)式-6/了-592+8砂-7的次數(shù)是3,原說法錯(cuò)誤；

D.單項(xiàng)式。的次數(shù)是1,原說法錯(cuò)誤；

故選B.

7.C

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得解，熟練掌握

合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2x2和2/不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3a2b-3a2b=0,故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

D、5a2b-4a2b=a2b,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

8.D

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，字

母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：A、2x和2y不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、2/和2/不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

答案第2頁，共25頁

C、4/-3/=/,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、-2ba2+a2b=-a2b,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

9.D

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則

求解即可.熟練掌握合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字

母的指數(shù)不變”是解題關(guān)鍵.

【詳解】A.5m-2m=3m,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.3o+2?=5?,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.8a②方一助/二。，原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

10.302b（答案不唯一）

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有

字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，得：這樣的單項(xiàng)式可以為：3/6（答案不唯一）.

故答案為：301b（答案不唯一）.

11.-皿3（答案不唯一）

【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)

單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).據(jù)此即可求解.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-a/的系數(shù)為_i,次數(shù)為％并且只含有字母a,b,

故答案為：-浦3（答案不唯一）.

12.-5x3

【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵：表示數(shù)或字母

的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)

單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義寫出滿足題意的單項(xiàng)式即可.

【詳解】解：系數(shù)為-5,次數(shù)為3的單項(xiàng)式可以為5/,

故答案為：-5x3（答案不唯一）.

13.3

答案第3頁，共25頁

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，根據(jù)如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并

且相同字母的次數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).得出"-2=1,即可求解.

【詳解】解：???單項(xiàng)式2/嚴(yán)2與干的差仍是單項(xiàng)式,

—2=1,解得m—3,

故答案為：3.

14.3

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義.如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出加與"

的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意可知：洸=2,〃=1,

???m+?=2+1=3.

故答案為：3.

15.-2尤4y7##-2/龍4

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)以及同類項(xiàng)定義“字母相同、相同字母的次數(shù)相同”.根據(jù)同

類項(xiàng)定義列式，求出加、"的值，代值求解即可得到答案.

【詳解】解：.??單項(xiàng)式2y7與一4"/了"2是同類項(xiàng)，

m+2=4,3"—2=7,

解得m=2,〃=3,

兩個(gè)單項(xiàng)式為6—/和_8無與7,

，它們的和為6x4y7-8xV=-2x4_y7

故答案為：-2x4y7.

16.5

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

由題意知，同=5,。+5*0,計(jì)算求解，然后作答即可.

【詳解】解：由題意知，同=5,。+5*0,

解得，a=±5,aW-5,

J.Q=5,

答案第4頁，共25頁

故答案為：5.

17.-2

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)整式是三次三項(xiàng)式，列出關(guān)于系數(shù)

和次數(shù)的式子求解，即可解題.

【詳解】解：???整式”9+(2-⑼孫+1是關(guān)于x、y的三次三項(xiàng)式，

，|加|+1=3且2/0,

解得加=±2且加w2,

/.m=-2,

故答案為：-2.

18.0或一4

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的定

義.根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)列出方程即可.

【詳解】解：.?.3刈-？"+%+1是關(guān)于x,V的三次三項(xiàng)式，

|m+2|=2,

解得：7〃=0或加=-4,

故答案為：?；?4.

19.(1)3。+3b

⑵4/+2b

【分析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)原式=4"0+36

=3。+36；

(2)JM-2<?+b—3ci~—2,ci+b

=4/+26.

20.(1)3/6一加

(2)6x+8x2

答案第5頁，共25頁

【分析】此題考查了整式加減，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)原式=5/6-15仍2-(2/6-144/)

=5a2b—l5ab2-2a2b+l4ab2

=3a2b-ab2

(2)原式=9x+6/一3X+2/

=6x+8x2

21.(l)y2-2xy

⑵-8

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，涉及同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)等知識(shí)，熟練掌握整式加

減運(yùn)算法則及代數(shù)式求值方法是解決問題的關(guān)鍵.

(1)利用整式的加減運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)即可得到答案；

(2)由同類項(xiàng)定義，列等式求出x=3,y=2,將其代入(1)中化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案.

【詳解】(1)解：A-2B=(2x2-3y2+4xy)-2(3xy-2y2+x2)

=2x2-3y2+4xy-6xy+4y2-2x2

=y2-2xy；

(2)解：與;/療是同類項(xiàng)，

x—1=2,y=2,

x=3,y=2,

??,由(1)中知4—2B=y2—2xy,

—28=J?—2盯=2?—2x3x2=4—12=—8,即/—25=—8.

22.-x2y+xy,-1

【分析】本題主要考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：2(^3x2y-xyj-3(^x2y-xyj-4x2y

=6x2y-2xy-3x2y+3xy-4x2y

答案第6頁，共25頁

=6x2y-3x2y-4x2y-2xy+3xy

2

=-xy+xy；

當(dāng)％=—1,歹=；時(shí)，

ii

原式=-(T)9X2+H)X2

~~2~2

=—1.

4ao913

23.—x+xy+Sxy+7,——

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，先合并同類項(xiàng)，將整式化簡(jiǎn)，

再根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出X和y的值，最后將x和y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳角星】解：-2x2y+^x3+3x2y+12xy2+1-Axy2

=~x+xy+Sxy+7,

???|x+3|+(y-=0,

?，?x+3=0,歹—=0，

2

解得：九=Ty=g,

當(dāng)x=-3,y=:時(shí)，原式=\x(—3)3+(-3)2x；+8x(—3)x(；1+7

9

=-12+——6+7

2

13

=-T,

24.(1)-2x2+4xy+4；10

9

⑵-4砂+?2；9—

10

【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是

解本題的關(guān)鍵.

(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再代入求值即可.

答案第7頁，共25頁

【詳解】(1)解：原式=6——8盯一8/+12孫+4

=-2x2+4xy+4；

當(dāng)x=_l/=_2時(shí)，

原式=—2x(—1)+4x(―1)x(―2)+4

=-2+8+4

=10；

(2)角星：原式二j1肛一2肛+15中+§2?2

=-4xy+y2；

25.(l)9x2-4xy+3y-]

3

(A4

【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)將/，2代入N+28,然后去括號(hào)合并同類項(xiàng)可得N+23的最簡(jiǎn)結(jié)果;

(2)根據(jù)4+23的值與y的取值無關(guān)得到3-4x=0,即可得出答案.

【詳解】(1)A+2B=(3x2+2xy+3y-1)+2(3x2-3xy)

=3x2+2xy+3y-1+6x2-6xy

=9x2-4xy+3,y-1.

(2)/+28=9x~+(3-4x)y-1,

因?yàn)镹+28的值與丁的取值無關(guān),

所以3-4x=0,

3

解得x=：.

4

答案第8頁，共25頁

26.(1)-1

(2)2

【分析】本題主要考查整式的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、

合并同類項(xiàng)法則等知識(shí).

(1)利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出。，6的值，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后計(jì)

算即可；

(2)根據(jù)4-23=岫-2)+1,即可求出答案.

【詳解】(1)解：A-2B=2a2+3ab-2a-l-2(a2+ab-Y)

=2a~+3ab—2a—1—2al—2ab+2

=ab-2a+\,

?.■(a+2)2+|Z>-3|=0,(a+2)2>0,|Z>-3|>0,

a+2=0,b—3=0,

a=—2,b=3,

...原式=(-2)X3-2X(-2)+1=-6+4+1=-1；

(2)解：A-1B=ab-1a+\

=a(/?-2)+l,

.??當(dāng)6=2時(shí)，無論。取何值，/-28的值總是一個(gè)定值1.

27.(l)6xy+2y-3x

⑵-9

【分析】本題考查了整式的加減于化簡(jiǎn)求值；

(1)根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)將x=-l,>=3代入(1)中化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，即可求解；

(3)根據(jù)題意，(1)中代數(shù)式的x系數(shù)為0,得出y=即可求解.

【詳解】(1)解：/—38=3/+3刈+2F一3(/一刈+”,

=3x2+3xy+2歹-3x2+3xy-3x

=6xy+2y-3x.

(2)當(dāng)％=-1,)=3時(shí)，原式=6*(-1卜3+2*3-3*(-1)=一9.

答案第9頁，共25頁

(3)原式=6肛+2＞一3%二3%(2＞一1)+2〉，

因?yàn)?-35的取值與%無關(guān)，所以2y-1=0,

所以一.

28.⑴2加+2〃

(2)2m=3n

【分析】本題考查整式加減的應(yīng)用：

(1)觀察圖形，可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，計(jì)算即可；

(2)設(shè)小卡片的寬為x,長(zhǎng)為八則有了+2無=加，再將兩陰影部分的周長(zhǎng)相加，通過合并

同類項(xiàng)即可求解L根據(jù)4=^/2，即可求加、"的關(guān)系式.

【詳解】(1)解：由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形/8CD的周長(zhǎng)，

故4=2(加+〃)=2加+2〃；

(2)設(shè)小長(zhǎng)形卡片的寬為x,長(zhǎng)為4則J〉+2x=冽，

:.y=m-2x,

所以兩個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)的和為：

2機(jī)+2(〃-田+2(〃-2x)

=2機(jī)+2(〃一加+2x)+2(〃一2x)

=2m+2n-2m+4x+2n-4x

=4n,

即4為4〃

=1，

2m+2〃=*x4〃

4

整理得：2m=3n.

29.(1)-2X2+60X

(2)29.5平方米

⑶737.5元

【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值：

(1)根據(jù)圖形，列出代數(shù)式即可；

答案第10頁，共25頁

(2)將x=0.5代入(1)中的結(jié)果進(jìn)行求解即可；

(3)用單價(jià)乘以總面積進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：由圖可知：走道的全面積為：2X15X+30X-2X2=-2/+60X；

(2)解：當(dāng)x=0.5時(shí):-2x2+60x=-2x0.52+60x0.5=29.5,

故該走道的總面積為：29.5平方米；

(3)解：25x29.5=737.5(元).

30.(l)(16a/>+12/>c+14ac)cm2

(2)3456cm2

【分析】本題考查了列代數(shù)式，長(zhǎng)方體的表面積，整式的加減運(yùn)算.

(1)根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意得至lJ6(4ab+4bc+2〃c)=2(12ab+8bc+12〃c),計(jì)算得到6=5%再由

6=而一°,。=2左6也c,左都為正整數(shù))，求出可能的情況，比較即可.

【詳解】(1)解：甲型紙盒用料：2(2ab+2bc+ac)=(4ab+4bc+2ac)cm2.

乙型紙盒用料：2(6〃6+46。+6。。)=(12ab+8bc+12ac)cm2.

兩個(gè)紙盒共用料：(4。6+4bc+2ac)+(12ab+8bc+12QC)

=(16ab+12bc+14ac)cm2；

(2)解：卞艮據(jù)題意，6(4ab+4bc+2ac)=2(12ab+8bc+12ac),

3

解得b=”

'：b=ka-c,c=2k,

4k2(2左一3)+66

..Cl———2H?

2k-32k-32k-3

左都為正整數(shù)，

當(dāng)k=2時(shí)，〃=8,b=12,。=4.

止匕時(shí)共用料2x6(4ob+46c+2ac)=7680(cm2)

.,?當(dāng)左=3時(shí)，a=4,6=6,c=6.

止匕時(shí)共用料2x6(4Q6+4bc+2ac)=3456(cn?)

「?萌萌發(fā)現(xiàn)做6個(gè)甲型紙盒的用料恰好與2個(gè)乙型紙盒的用料相等，此時(shí)共用料最少為

答案第11頁，共25頁

3456cm2.

20242皿2024a2

31.------a##------------

20252025

【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的單項(xiàng)式總結(jié)出存在規(guī)律.根

據(jù)每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為分?jǐn)?shù)，且分?jǐn)?shù)的分子與單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)相同，分母多1；再根據(jù)每個(gè)單

項(xiàng)式的字母為e且指數(shù)是1,2,3重復(fù)出現(xiàn)；最后再根據(jù)一正一負(fù)的規(guī)律寫出答案.

【詳解】解：(-1)23；-1,

20242024

2024+12025

2024+3=6742,

,第2024個(gè)單項(xiàng)式為-藕/

20242

故答案為:------a

2025

32?-V

【分析】本題考查單項(xiàng)式規(guī)律題，分別找到單項(xiàng)式的系數(shù)和字母指數(shù)的變化規(guī)律求解即可.

【詳解】解：觀察所給前幾個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)，發(fā)現(xiàn)第〃個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為

(一1)".絲1,字母指數(shù)為〃，

n

,這列單項(xiàng)式中的第9個(gè)為(-1)9xP鋁4=_詈。9,

981

故答案為：-卷1Q/.

O1

33.-4045/23(-1)"(2〃-1)無‘

【分析】本題考查了單項(xiàng)式，數(shù)字的變化規(guī)律；判斷出單項(xiàng)式的符號(hào)，系數(shù)以及幕與序號(hào)之

間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：通過觀察題意可得：每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，其中系數(shù)為(-1)"(2〃-1),字母是x,

x的指數(shù)為力.

則第"項(xiàng)為

.?.第2023個(gè)式子是-4045/023,

故答案為：一4045/儂，(_1)'(2〃-1)尤”.

34.(1)14

答案第12頁，共25頁

（2）需要23張餐桌

【分析】本題考查圖形的規(guī)律性問題，總結(jié)規(guī)律即可得出答案.

（1）總?cè)藬?shù)等于桌子的數(shù)量乘2再加4人，從而得出5張桌子的人數(shù)；

（2）根據(jù)第（1）小題得出的規(guī)律，從而計(jì)算出50人用的桌子的數(shù)量.

【詳解】（1）解：由圖可得1張桌子時(shí)，有4+2=6把椅子；

2張桌子時(shí)，有4+2x2=8把椅子；

3張桌子時(shí)，有4+3x2=10把椅子；

4張桌子時(shí)，有4+4x2=12把椅子；

二5張桌子時(shí),有4+5x2=14把椅子；

故答案為：14

（2）由（1）可得出〃張桌子時(shí)，有4+"x2=4+2"把椅子.

當(dāng)4+2〃=50,

解得：〃=23,

某班恰好有50人，需要23張餐桌.

35.（1＞；（3"+1）

（2）674個(gè)

【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)第1個(gè)圖案：正方形有1個(gè)，等邊三角形有4個(gè)；第2個(gè)圖案：正方

形有2個(gè)，等邊三角形有4+3=7個(gè)；依次計(jì)算可解答；

（2）由（1）中的規(guī)律可知：等邊三角形剩余最少為1塊，貝|（3"+1）+1=2024,求出〃的

值即可.

本題以等邊三角形和正方形的拼圖為背景，關(guān)鍵是考查規(guī)律性問題的解決方法，探究規(guī)律要

認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

【詳解】（1）第1個(gè)圖案：正方形有1個(gè)，等邊三角形有4個(gè)，

第2個(gè)圖案：正方形有2個(gè)，等邊三角形有4+3=7（個(gè)），

第3個(gè)圖案：正方形有3個(gè)，等邊三角形有4+2x3=10（個(gè)），

第4個(gè)圖案：正方形有4個(gè)，等邊三角形有4+3x3=13（個(gè)），

第〃個(gè)圖案：正方形有〃個(gè)，等邊三角形有4+3（"-1）=（3〃+1）個(gè).

故答案為??〃；（3?+1）；

答案第13頁，共25頁

(2)要使等邊三角形剩余最少，則最少為1塊，

(3n+l)+l=2024,

n=674,

按此規(guī)律鑲嵌圖案，等邊三角形剩余最少1塊，這時(shí)需要正方形674個(gè).

36.(1)10；4

⑵第"個(gè)圖案中有正三角形(2〃+2)個(gè).六邊形有"個(gè)

(3)三角形的個(gè)數(shù)為4050個(gè)；六邊形的個(gè)數(shù)為2024個(gè)

(4)沒有，理由見詳解

【分析】(1