《分數(shù)混合運算（二）》（第1課時）（教學設計） -2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版

《分數(shù)混合運算（二）》（第1課時）（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路本節(jié)課以《分數(shù)混合運算（二）》為主題，圍繞六年級上冊北師大版數(shù)學教材內(nèi)容展開。通過創(chuàng)設情境，引導學生運用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的運算能力和思維能力。課程設計注重理論與實踐相結(jié)合，通過課堂練習和課后作業(yè)，鞏固所學知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，提高學生分析問題和解決問題的能力；增強學生數(shù)學運算的準確性和靈活性；培養(yǎng)學生邏輯推理和空間觀念，提升學生運用分數(shù)混合運算解決實際問題的能力。三、重點難點及解決辦法重點：分數(shù)混合運算的正確順序和方法，特別是加減乘除的混合運算。

難點：在具體情境中靈活運用分數(shù)混合運算解決實際問題。

解決辦法：通過實例分析和練習，幫助學生理解運算順序和規(guī)則。針對難點，采用以下策略突破：

1.設計分層次練習，從簡單到復雜，逐步提高學生的運算能力。

2.利用多媒體輔助教學，展示分數(shù)混合運算的動態(tài)過程，幫助學生直觀理解。

3.組織小組討論，鼓勵學生交流運算策略，提高解題思路的多樣性。

4.設計開放性問題，激發(fā)學生思考和探索，培養(yǎng)解決問題的創(chuàng)新思維。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有北師大版六年級上冊數(shù)學教材。

2.輔助材料：準備分數(shù)圖示、運算順序流程圖、相關視頻等多媒體資源。

3.實驗器材：準備計算器等輔助計算工具。

4.教室布置：設置小組討論區(qū)域，確保每位學生有足夠的空間進行操作和互動。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以“生活中的分數(shù)”為主題，提出問題：“你們在日常生活中遇到過需要使用分數(shù)的情況嗎？”引導學生分享實際例子，激發(fā)學生對分數(shù)混合運算的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧分數(shù)加減乘除的基本運算規(guī)則，提醒學生回顧分數(shù)的分子、分母和分數(shù)線等概念。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解分數(shù)混合運算的順序和規(guī)則，包括先乘除后加減的原則，以及帶分數(shù)與假分數(shù)的轉(zhuǎn)換。

-舉例說明：通過具體例子，如“計算1/2+3/4×1/3-1/6”，展示運算步驟和結(jié)果，幫助學生理解運算順序。

-互動探究：組織學生分組討論，讓學生嘗試自己解決類似的問題，如“計算2/3÷1/4+1/2”，并分享解題思路。

3.鞏固練習（約30分鐘）

-學生活動：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成分數(shù)混合運算的練習，如“計算5/6×2/3+1/4÷1/2”。

-教師指導：巡視課堂，觀察學生的解題過程，及時糾正錯誤，并提供必要的幫助。

-課堂互動：邀請學生展示自己的解題過程，全班共同討論，加深對運算規(guī)則的理解。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出問題：引導學生思考如何將分數(shù)混合運算應用于實際情境中，如購物打折、食材配比等。

-分組討論：讓學生分組討論，設計一個實際情境，并運用分數(shù)混合運算解決問題。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學生總結(jié)：讓學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)分數(shù)混合運算的規(guī)則和步驟。

-教師點評：對學生的表現(xiàn)進行點評，強調(diào)運算順序的重要性，鼓勵學生在日常生活中運用所學知識。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置作業(yè)：布置適量的分數(shù)混合運算練習題，要求學生在課后完成，以鞏固所學知識。

-作業(yè)反饋：在下一節(jié)課開始時，檢查學生的作業(yè)完成情況，及時反饋并解答學生的疑問。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-分數(shù)的歷史與應用：介紹分數(shù)的起源和發(fā)展，以及分數(shù)在日常生活、自然科學和社會科學中的應用。

-分數(shù)與幾何：探討分數(shù)與幾何圖形的關系，如如何通過分數(shù)來表示幾何圖形的面積、體積等。

-分數(shù)的性質(zhì)：深入研究分數(shù)的基本性質(zhì)，如分數(shù)的分子分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小關系等。

-分數(shù)與比例：分析分數(shù)與比例之間的關系，包括比例的基本性質(zhì)和比例的應用。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀關于數(shù)學史和數(shù)學應用的書籍，如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學之美》等，以拓寬學生的數(shù)學視野。

-實踐活動：組織學生參與數(shù)學實踐活動，如測量家庭物品的尺寸，計算食物的配比等，將分數(shù)應用于實際生活中。

-在線資源：指導學生利用在線教育平臺，如KhanAcademy、Coursera等，觀看分數(shù)混合運算相關的教學視頻和教程。

-數(shù)學游戲：推薦學生參與數(shù)學游戲，如“分數(shù)拼圖”、“分數(shù)猜謎”等，通過游戲的形式提高學生對分數(shù)混合運算的興趣和技能。

-小組合作：鼓勵學生組成學習小組，共同研究和解決分數(shù)混合運算的難題，培養(yǎng)團隊合作和交流能力。

-家庭作業(yè)擴展：在家庭作業(yè)中，設計一些開放性問題，如“如何用分數(shù)表示一個班級的學生比例？”等，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。

-數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如美國數(shù)學競賽（AMC）、國際數(shù)學奧林匹克（IMO）等，提高學生的數(shù)學競賽水平。

-分數(shù)與藝術(shù)：探索分數(shù)在藝術(shù)創(chuàng)作中的應用，如音樂、繪畫等，讓學生體驗數(shù)學與藝術(shù)的結(jié)合之美。七、教學反思教學反思

今天的課程結(jié)束后，我對自己這節(jié)課的教學進行了深入的反思。首先，我想說的是，這節(jié)課總體上達到了預期的教學目標，學生們對分數(shù)混合運算的理解和應用能力有了明顯的提升。但當然，也存在一些不足之處，以下是我的一些反思：

首先，我注意到學生在處理分數(shù)混合運算時，對于運算順序的掌握還不夠牢固。盡管我在課堂上反復強調(diào)了先乘除后加減的原則，但在實際操作中，一些學生仍然會犯順序上的錯誤。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重運算順序的訓練，可以通過設計一系列的練習題，讓學生在不同的情境中反復練習，直到他們能夠熟練地應用這些規(guī)則。

其次，我發(fā)現(xiàn)學生們在解決實際問題時，往往缺乏創(chuàng)造性思維。雖然我在課堂上鼓勵他們提出不同的解題方法，但大多數(shù)學生還是傾向于使用最直接的方法來解決問題。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，我計劃在接下來的教學中，引入更多的開放性問題，讓學生在解決問題時，能夠從多個角度思考，尋找最合適的解決方案。

此外，我也意識到了課堂互動的重要性。在今天的課堂上，雖然我試圖通過提問和討論來增加學生的參與度，但實際效果并不理想。有些學生似乎對自己的觀點不太自信，不愿意在課堂上發(fā)言。為了改善這一點，我打算在未來的教學中，創(chuàng)造一個更加包容和鼓勵表達的環(huán)境，讓學生們更加積極地參與到課堂討論中來。

在教學方法的運用上，我感到多媒體資源的利用還可以更加充分。今天的課堂上，我主要使用了PPT來展示分數(shù)混合運算的步驟，但我覺得還可以結(jié)合一些互動式的電子白板活動，讓學生通過觸摸屏直接參與到運算過程中，這樣可能會更加吸引他們的注意力，提高學習效果。

最后，我對學生的個體差異有了更深的認識。每個學生的學習能力和接受速度都不盡相同，因此在今后的教學中，我需要更加關注學生的個體差異，提供個性化的輔導，確保每個學生都能跟上課程的進度。八、典型例題講解1.例題一：計算3/4×2/5+1/2÷1/3

解答：首先計算乘法和除法，3/4×2/5=6/20，1/2÷1/3=3/2。然后將結(jié)果相加，6/20+3/2=6/20+30/20=36/20?；喎謹?shù)，36/20=9/5。答案：9/5。

2.例題二：計算5/6-1/3+3/4×1/2

解答：先計算乘法和除法，3/4×1/2=3/8。然后進行加減運算，5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。最后將結(jié)果相加，1/2+3/8=4/8+3/8=7/8。答案：7/8。

3.例題三：計算2/3÷1/4+1/2×3/5

解答：先計算除法和乘法，2/3÷1/4=2/3×4/1=8/3，1/2×3/5=3/10。然后將結(jié)果相加，8/3+3/10。為了相加，需要通分，8/3=80/30，3/10=9/30。相加后，80/30+9/30=89/30。答案：89/30。

4.例題四：計算7/8×3/4-1/2÷2/3

解答：先計算乘法和除法，7/8×3/4=21/32，1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4。然后進行加減運算，21/32-3/4。為了相減，需要通分，3/4=24/32。相減后，21/32-24/32=-3/32。答案：-3/32。

5.例題五：計算4/5÷1/5+1/3×1/4-2/3

解答：先計算除法和乘法，4/5÷1/5=4/5×5/1=4，1/3×1/4=1/12。然后進行加減運算，4+1/12-2/3。為了相加和相減，需要通分，2/3=8/12。相加和相減后，4+1/12-8/12=48/12-8/12=40/12?；喎謹?shù)，40/12=10/3。答案：10/3。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學習了分數(shù)混合運算，重點掌握了分數(shù)混合運算的順序和規(guī)則。通過一系列的例題和練習，大家已經(jīng)能夠熟練地應用這些知識來解決實際問題。在回顧今天的學習內(nèi)容時，我們要注意以下幾點：

1.分數(shù)混合運算的順序是先乘除后加減。

2.在進行加減運算前，需要將所有分數(shù)化成同分母。

3.運算過程中，要注意保持分數(shù)的簡潔性，避免出現(xiàn)不必要的復雜分數(shù)。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我將進行以下幾道練習題的檢測：

1.計算下列分數(shù)混合運算：

-1/2+3/4×1/3-1/6

-5/6÷1/2+1/3×2/5

-2/3÷1/4+1/2×3/5

2.解決實際問題：

-一個長方形的長是6/5米，寬是4/3米，求這個長方形的面積。

-一個班級有男生和女生共30人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，求男生和女生各有多少人。

3.判斷對錯，并說明理由：

-分數(shù)混合運算中，可以先加后減，也可以先減后加。

-分數(shù)混合運算中，如果乘數(shù)和除數(shù)都是正數(shù)，那么結(jié)果一定是正數(shù)。

請同學們認真完成以上練習題，并在課后認真復習今天所學的內(nèi)容。希望每位同學都能在數(shù)學學習的道路上不斷進步。板書設計①分數(shù)混合運