2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.10 有理數(shù)的乘方

第一章

有理數(shù)1.10有理數(shù)的乘方七上數(shù)學(xué)JJ

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.理解有理數(shù)的乘方的意義,掌握乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念.2.理解乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算之間的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算,提高運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？課堂導(dǎo)入

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題1

如圖，（1）一正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為________平方厘米；（2）一正方體的棱長(zhǎng)為2cm，則它的體積為___________立方厘米.2×2×22×22cm2cm2cm2cm2cm探究新知探究知識(shí)點(diǎn)1

乘方的意義

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2個(gè)2×2個(gè)2×2×2個(gè)2×2×2×2×2×2個(gè)2×2×2×2個(gè)21222324262×2×2×……×2×2×2個(gè)n個(gè)2n平方表示立方表示

思考這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.問(wèn)題2

相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化?新知探究知識(shí)點(diǎn)1

乘方的意義

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).新知探究知識(shí)點(diǎn)1

乘方的意義

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果an叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).特別地，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方.一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常指數(shù)為1時(shí)可省略不寫.冪（乘方的結(jié)果）指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)1

乘方的意義

歸納

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).(－4)2與－42互為相反數(shù).

觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？（1）(－4)2與－42；（2）（2）注意：

當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括號(hào).新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)填一填：新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題3

利用乘方的意義計(jì)算：(3)09=0.

思考：你發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？0的冪呢？解：(1)53=5×5×5=125；新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題4

計(jì)算：解：新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.計(jì)算，填寫下表：248163264-24-816-3264你能得出什么結(jié)論？對(duì)照思考：指數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)…冪的正負(fù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)…新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.上表中計(jì)算結(jié)果的符號(hào)有什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，拓展①任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；②有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除一樣，首先要確定積的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值；③由有理數(shù)的乘法法則可知：0的任何非零次冪等于0，10的幾次冪等于1后面加幾個(gè)0；1的任何次冪都得1.新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問(wèn)題5

計(jì)算:（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？新知探究知識(shí)點(diǎn)2

有理數(shù)的乘方運(yùn)算

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下列關(guān)于-74的說(shuō)法正確的是()A.底數(shù)是-7B.表示4個(gè)-7相乘C.表示4個(gè)7相乘的相反數(shù)D.表示7個(gè)-4相乘C隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，C2.下列冪中為負(fù)數(shù)的是()A.43B.(-4)2C.(-4)5D.01003.計(jì)算（-3）2的結(jié)果等于（）A.5B.-5C.9D.-9C隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-23與(-2)3B.｜-22｜與-(-22)C.-34與(-3)4D.102與210C隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.填空：（1）-(-3)2=

；（2）-32=

；

（3）(-3)3=

；（4）0.13=

；（5）(-1)9=

；（6）(-1)12=

；（7）(-1)2n=

；（8）(-1)2n+1=

；（9）(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)），（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，6.計(jì)算：0.1252016×82017解:原式=隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，7.有一種紙的厚度是0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它們對(duì)折1次后，厚度為4×0.1毫米.(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米?(2)對(duì)折6次后，厚度為多少毫米?解：(1)2×22×0.1＝0.8(毫米)，即對(duì)折2次后，厚度為0.8毫米.(2)2×26×0.1＝12.8(毫米)，即對(duì)折6次后，厚度為12.8毫米.隨堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。