河南省南陽(yáng)市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題2

年秋期高中一年級(jí)期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：．考生做題時(shí)將答案答在答題卡的指定位置上，在本試卷上答題無(wú)效．．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．書寫，字體工整，筆跡清楚．．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效．．保持卷面清潔，不折疊、不破損．一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)1已知全集，則（）A.B.C.D.2.口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,則摸出黑球的概率是()A.0.42B.0.28C.0.7D.0.3（教材P168）3.某賽季籃球運(yùn)動(dòng)員甲參加了13場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽個(gè)人得分分別為：12，15，24，25，31，31，35，36，36，39，41，44，50．則該組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)分別為（）A.25，35，39B.24，35，41C.28，31，39D.，35，4.福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)01，02，，33的33個(gè)數(shù)字組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如下表）第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第3個(gè)紅色球的編號(hào)為（）4954435482173793237887352096438426349164第1頁(yè)/共6頁(yè)5724550688770474476721763350258392120676A23B.09C.20D.175.某工廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中種型號(hào)的產(chǎn)品共有件，那么此樣本的容量為A.B.C.D.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（教材P121）7.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和研究了對(duì)數(shù)函數(shù)（，且）的圖象和性質(zhì)．如果將解析式中的a，x互換位置，底數(shù)變?yōu)樽宰兞?，即可得到形如（，且）的函?shù)．設(shè)（，且的圖象或性質(zhì)表述正確的是（）A.的圖象只能出現(xiàn)在第一象限B.的圖象可以出現(xiàn)在第一、第二象限C.的值域?yàn)镈.在區(qū)間和上單調(diào)遞減8.已知（，且）在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（）A.B.C.D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0（教材P182）9.下圖是2003年4月21日至5月15日上午10時(shí)，北京市非典型肺炎疫情新增數(shù)據(jù)走勢(shì)圖．第2頁(yè)/共6頁(yè)則下列說(shuō)法正確的有（）A.新增疑似人數(shù)最多的是4月29日，新增確診的人數(shù)最多的是4月27日B.新增疑似的人數(shù)最多的是4月27日，新增確診的人數(shù)最多的是4月29日C.新增治愈的人數(shù)最多的是5月13日，新增死亡的人數(shù)最少的是5月15日D.從圖中可以看出，本次疫情得到了有效控制（教材P217）10.甲，乙兩人獨(dú)立地解決同一問(wèn)題，甲解出此問(wèn)題概率是，乙解出此問(wèn)題的概率是．則下列說(shuō)法正確的是（）A.甲、乙都解出此問(wèn)題的概率B.甲、乙都末解出此問(wèn)題的概率C.甲，乙恰有一人解出此問(wèn)題的概率D.至少有一人解出此問(wèn)題的概率已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A.B.函數(shù)可能不存在零點(diǎn)C.函數(shù)可能有一個(gè)零點(diǎn)D.函數(shù)可能有兩個(gè)零點(diǎn)三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共12.已知方程的兩根為，則______．第3頁(yè)/共6頁(yè)13.將某班50人隨機(jī)分成兩個(gè)小組，這兩組同學(xué)在期中考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚簞t該班同學(xué)在期中考試中的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_____分．組別人數(shù)平均分方差第1組20909第2組30801414.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，若使得，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_________．四、解答題（本題共5小題，共15.某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)（滿分100分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：．（1）求圖中a的值；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；（2）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谥獾娜藬?shù)．分?jǐn)?shù)段（教材P144）16.漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為，為了保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量小于，以便留出適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚群的年增長(zhǎng)量和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）第4頁(yè)/共6頁(yè)的乘積成正比，比例系數(shù)為．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求魚群年增長(zhǎng)量y的最大值；（2）當(dāng)魚群年增長(zhǎng)量y達(dá)到最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（教材P204）17.3個(gè)男生和2個(gè)女生來(lái)參與，把五個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生．將每個(gè)人的編號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，放入一個(gè)不透明的箱子中，并攪拌均勻，每次從中隨機(jī)取出一張卡片，取出誰(shuí)的編號(hào)誰(shuí)就參與表演節(jié)目．（1）為了選出2人來(lái)表演雙人舞，不放回地抽取2張卡片，求選出的2人不全是男生的概率；（2）為了確定表演獨(dú)唱和獨(dú)奏的人選，抽取并記錄第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再?gòu)闹谐槿〉诙埧ㄆ螅孩侏?dú)唱和獨(dú)奏由同一個(gè)人表演的概率；②選出的不全是男生的概率．18.設(shè)，且．（1）求的最小值；（2）求的取值范圍．19.設(shè)AB分別為函數(shù)可解得唯一也是一個(gè)函數(shù)（即對(duì)任意一個(gè)，都有唯一的是函數(shù)的反函數(shù)，記作．在中，y是自變量，x是y的函數(shù)．習(xí)慣上改寫成的形式．互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域和