八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)21.5一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)新版冀教版

21.5一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系一．選擇題1．如二元一次方程組無解，則一次函數(shù)y=3x﹣5與y=3x+1的位置關(guān)系為（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合2．一次函數(shù)y=2x+4的圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）（第2題圖）A．x=﹣2，y=0是方程y=2x+4的解 B．直線y=2x+4經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2） C．當(dāng)x＜﹣2時，y＞0 D．當(dāng)x＞0時，y＞43．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣1上，則常數(shù)b=（）A． B．2 C．﹣1 D．14．如圖，過點(diǎn)Q（0，3）的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（）（第4題圖）A．3x﹣2y+3=0 B．3x﹣2y﹣3=0 C．x﹣y+3=0 D．x+y﹣3=05．已知直線y=2x與y=﹣x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），則方程組的解是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象和y=kx﹣b的圖象相交于點(diǎn)A（m，1），則關(guān)于x，y的二元一次方程的解為（）A． B． C． D．7．如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．用圖象法解二元一次方程組時，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（）（第8題圖）A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）的圖象如圖所示，則關(guān)于x與y的二元一次方程組的解的個數(shù)為（）（第9題圖）A．0個 B．1個 C．2個 D．多數(shù)個10．如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則關(guān)于x，y的方程組的解為（）（第10題圖）A． B． C． D．二．填空題（共16小題）11．如圖，已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是．（第11題圖）12．若一次函數(shù)y=3x﹣5與y=2x+7的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，31），則方程組的解為．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx和y=﹣x+3的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解為．（第13題圖）14．如圖，利用函數(shù)圖象可知方程組的解為．（第14題圖）15．若一次函數(shù)y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（﹣1，3），則關(guān)于x、y的方程組的解為．三．解答題（共16小題）16．如圖，直線的函數(shù)解析式為y=2x﹣2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（3，1），如圖所示．直線l1、l2交于點(diǎn)C（m，2）．（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線l2的函數(shù)解析式；（3）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x、y的二元一次方程組的解．（第16題圖）17．如圖，直線l1：y=x﹣1與直線l2：y=﹣x+2在同始終角坐標(biāo)中交于點(diǎn)A（2，1）．（1）干脆寫出方程組的解是．（2）請推斷三條直線y=x﹣1，y=﹣x+2，y=x+是否經(jīng)過同一個點(diǎn)，請說明理由．（第17題圖）參考答案一．1．A【解析】因?yàn)槎淮畏匠探M無解，則一次函數(shù)y=3x﹣5與y=3x+1的位置關(guān)系是平行.故選A．2．C【解析】視察圖象可知直線y=2x+4經(jīng)過（﹣2，0）和（0，4），∴x=﹣2，y=0是方程y=2x+4的解，故A正確；∵x=﹣1時，y=2，∴直線y=2x+4經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），故B正確；當(dāng)x＞0時，y＞4，故D正確；當(dāng)x＜﹣2時，y＜0，故C錯誤.故選C．3．B【解析】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+2y﹣b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線y=﹣x+b﹣1上，直線解析式乘2，得2y=﹣x+2b﹣2，變形為x+2y﹣2b+2=0.所以﹣b=﹣2b+2，解得b=2.故選B．4．D【解析】設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）和點(diǎn)Q（0，3），∴，解得．故這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3，即x+y﹣3=0．故選D．5．A【解析】∵直線y=2x經(jīng)過（1，a）∴a=2，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.∵方程組的解就是兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，∴方程組的解.故選A．6．C【解析】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象和y=kx﹣b的圖象相交于點(diǎn)A（m，1），∴1=﹣2m+3，解得m=1，∴A（1，1），∴二元一次方程的解為.故選C．7．A【解析】∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），∴二元一次方程組的解為.故選A．8．D【解析】∵直線y=kx+b與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），∴二元一次方程組的解為.故選D．9．A【解析】∵一次函數(shù)y1=2x+m與y2=2x+n（m≠n）是兩條相互平行的直線，∴關(guān)于x與y的二元一次方程組無解．故選A．10．A【解析】∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），∴二元一次方程組的解為.故選A．二．11．【解析】把x=1代入y=x+1，得出y=2，函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），即x=1，y=2同時滿意兩個一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．12．【解析】∵一次函數(shù)y=3x﹣5與y=2x+7的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（12，31），依據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系可知一次函數(shù)y=3x﹣5與y=2x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)正好是它們組成的方程組的解，∴方程組的解為．13．【解析】∵一次函數(shù)y=kx和y=﹣x+3的圖象交于點(diǎn)（1，2），∴二元一次方程組的解為．14．【解析】視察圖象可知，x+y=3與y=2x相交于（1，2），可求出方方程組的解為.15．【解析】由圖可知：直線y=ax+b和直線y=cx+d的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；因此方程組的解為．三．16．解：（1）∵點(diǎn)D為直線l1：y=2x﹣2與x軸的交點(diǎn)，∴y=0，0=2x﹣2，解得x=1，∴D（1，0）.∵點(diǎn)C在直線l1：y=2x﹣2上，∴2=2m﹣2，解得m=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）.（2）∵點(diǎn)C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，∴，解得，∴直線l2的解析式為y=﹣x+4.（3