第11單元（三角形）單元測(cè)試卷一-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版8年級(jí)上冊(cè)

第11單元（三角形）單元專題卷

（時(shí)間：120分鐘總分：120分）

學(xué)校：姓名：班級(jí)：，學(xué)號(hào)：[_________

題號(hào)一二三四總分

得分

一、單選題（共15題滿分45分每題3分）

1.如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AD,AE分別是邊上的中線和高，AE=2,

貝I]CE=（）

3

A.V5-1B.73-1C.1D.y

2.以某公園西門。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，東門A和景點(diǎn)3的坐標(biāo)分別是（6,0）和（4,4）.如

圖1,甲的游覽路線是：其折線段的路程總長(zhǎng)記為4,如圖2,景點(diǎn)C和。分別

在線段。民曲上，乙的游覽路線是：O-CfD-A,其折線段的路程總長(zhǎng)記為明如圖3,

景點(diǎn)E和G分別在線段上,景點(diǎn)R在線段以上，丙的游覽路線是：OTETFTGTA,

其折線段的路程總長(zhǎng)記為4.下列4,4，4的大小關(guān)系正確的是（）

1

A.71="2="3B.4<,2日-‘2="3C.'2<'1</3D.4>,2且"1=4

3.以下列各線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）

A.6cm,12cm,7cmB.4cm,4cm,8cm

C.4cm,10cm,5cmD.2cm,5cm,3cm

4.在下列條件中，可以確定ABC是直角三角形的是（）

A.ZA+ZB+ZC=180°B.ZA=ZB=ZC

C.ZA=NC—NBD.ZA=ZB=2ZC

5.如圖，在一ABC中，ZA=50°,ZC=72°,3D是一ABC的一條角平分線，則的度數(shù)為

7.如圖，AZ）是:ABC的中線，AB=8,AC=7,若ACD的周長(zhǎng)為18,則A45D的周長(zhǎng)為（）

8.如圖，將一含45。角的直角三角板的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)分別放在一把直尺的兩條邊

上，若4=60。，則N2的度數(shù)為（）

9.如圖，二ABC是正三角形（每個(gè)內(nèi)角都相等）.若4〃4,4=75。，則N2的大小是（）

2

A

1/i

c

A.160°B.165°C.170°D.175°

10.如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章ABCDE上，若直尺的一邊肱于點(diǎn)。，且經(jīng)

過(guò)點(diǎn)B,另一邊PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則ZABM的度數(shù)為（）

A.108°B.120°C.126°D.144°

11.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，可以用“面動(dòng)成體”來(lái)解釋

B.在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)

句，這里可以用“線動(dòng)成面”來(lái)解釋

C.我國(guó)建造的港珠澳大橋是世界最長(zhǎng)的跨海大橋，港珠澳大橋中的斜拉索橋運(yùn)用的數(shù)學(xué)

原理是三角形的穩(wěn)定性

D.日常生活中的起重機(jī)、伸縮門運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是四邊形的不穩(wěn)定性

12.如圖，在AABC中，AD是8C邊上的高，AE是，A4C的平分線.ZBAC=50°,ZABC=60°.則

ZZME+ZACD等于（）

A

3

A.75°B.80°C.85°D.90°

13.如圖，在，ABC中，己知點(diǎn)D,E分別為3C,AD的中點(diǎn)，且,ABC的面積等于12cm,則△AEC

的面積等于（）

A.4cm?B.3cm2C.2cm2D.1cm2

14.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線裁去一個(gè)角，得到六邊形ABCDGF,則下列說(shuō)法正確的是

A.外角和減少180。B.外角和增加180。

C.內(nèi)角和減少180。D.內(nèi)角和增加180。

15.如圖為某品牌椅子的側(cè)面圖,若ND砂=120。，DE與地面A2平行，ZACB=10°,則

C.65°D.70°

二、填空題（共5題滿分20分每題4分）

16.如圖，在正五邊形ABCDE中，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)R那么上DCF的度數(shù)為

4

B

17.如圖，已知AD為ABC的中線，AB=10cm,AC=7cm,ACD的周長(zhǎng)為20cm,則△ABD的

周長(zhǎng)為cm.

18.如圖，一"C的中線AD、CE相交于點(diǎn)尸，ACF的面積為6,則四邊形瓦刀￡的面積為

19.如圖，平面鏡E廠放置在水平地面。G上，墻面CDLDG于點(diǎn)。，一束光線49照射到鏡面

EF上,反射光線為。8,點(diǎn)B在8上，若ZAOG=33。，則NOBD的度數(shù)為度.

20.如圖，已知AB〃CD,DELAC,垂足為點(diǎn)E,ZD=35。，則/A的度數(shù)為

5

三、解答題（共6題滿分55分）

（8分）21.如圖，在5x5的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,將三角形A3C向右平移三格,

再向上平移兩格，得到三角形44G.

（1）畫出三角形ABC；

（2）求三角形44G的面積.

（8分）22.如圖，在，ABC中，CDJ_AB于點(diǎn)EFJ.CD于點(diǎn)、G,ZADE=ZEFC.

⑴請(qǐng)說(shuō)明DE//BC；

⑵若NA=60。，ZACB=12°,求NCDE的度數(shù).

（9分）23.如圖，在三角形A3C中，AB=10cm,AC=6cm,。是3c的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊A3

上.

（1）若三角形3DE的周長(zhǎng)與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，求線段AE的長(zhǎng).

（2）若三角形A3C的周長(zhǎng)被DE分成的兩部分的差是2cm,求線段AE的長(zhǎng).

6

（10分）24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-U）,C（-3,3）,平移線段BC得到

對(duì)應(yīng)線段加（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）.

⑴畫出線段AD,并直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（2）求線段8C掃過(guò)的面積；

（3）直接寫出線段AD與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo).

（10分）25.如圖，在，ABC中，AD,AF分別為“ABC的中線和高，3E為的角平分線.

(1)若ZBED=60。，ZBAD=4O°,求/BAF的大小.

⑵若aABC的面積為40,BD=5,求AF的長(zhǎng).

7

（10分）26.如圖，在MBC中,AD平分/B4C,點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE工4）

交射線8c于點(diǎn)E.

⑴當(dāng)/8=30。,44。3=70。時(shí)，求/尸￡D的度數(shù)；

⑵當(dāng)點(diǎn)尸在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)尸與點(diǎn)A、點(diǎn)。不重合），設(shè)

a

/PED=a,"B=仇/B=八"日.猜想：右的值是否變化？若不變，求出這個(gè)值；如變化,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

8

參考答案

1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.D8.D9.B10.C11.B12.A13.B

14.D15.A

16.18。/18度

17.23

18.6

19.57

20.125°/125度

21.(1)解：如圖所示，將ABC的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)ABC向右平移三個(gè)格點(diǎn)得A，"G,

連接Awe,

△A4C即為所求圖形.

???三角形44G的面積為g.

22.(1)解：CDLAB,EF±CD,

/.ZBDC=ZFGC=90°,

：.AB//EF,

9

ZADE=ZDEF,

XVZADE=ZEFC,

ZDEF=ZEFC,

：.DE//BC-,

(2)：NA+NAC3+N3=180°且NA=60°,ZACB=12°,

：.ZB=48°,

ZBDC=9Q°,

：.ZB+ZBCD=9Q°,

：.ZBCD=42°,

,:DE〃BC,

：.ZCDE=ZBCD=42°.

23.解：⑴由圖可知三角形BOE的周長(zhǎng)=BE+BD+DE,四邊形ACOE的周長(zhǎng)=AE+AC+ZJC+ZJE,

又三角形班比的周長(zhǎng)與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，￡＞為BC中點(diǎn)，

：.BD=DC,BE+BD+DE=AE+AC+DC+DE,

即3E=AE+AC,

XAB=10cm,AC6cm,BE=AB—AE,

:.W-AE=AE+6,

/.AE=2cm.

(2)由三角形ABC的周長(zhǎng)被OE分成的兩部分的差是2,可得方程

①當(dāng)BE=AE+AC+2時(shí)，即：10-AE=AE+6+2,解得：AE=lcm,

②當(dāng)BE=AE+AC-2時(shí).即：10-AE=AE+6-2,解得AE=3a〃.

故AE長(zhǎng)為1cm或3cm.

24.(1)如圖，線段AD即為所求，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,-1).

10

（2）如圖，連接AC,BD,線段8c掃過(guò)的面積=四邊形的面積

=SAABC+S^ABD=-X2X2+-X2X2=4.

（3）設(shè)E（0,m）,連接EC,EB,

貝！1有SCBE=-EH\XB-XC）^^X4=2.

?；以（0,1.5）,

1x4（1.5-m）=2,

m=0.5,

：.E（0,0.5）.

25.（1）解：ZBED=ZABE+ZBAE,

ZABE=60°-40°=20°,

8E平分/ABC,

ZABC=2ZABE=40°,

AF為高，

:.ZAFB=90°,

ZflAF=90°-ZABF=90°-40°=50°；

（2）AD為中線，

:.BC=2BD=10,

S^BC=~AFBC,

10

26.（1）解：???ZB=3。。,ZACS=