等效電阻與串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流原理-2025年中考物理常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練（解析版）

等效電阻與串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流原理（解析版）

〉模型構(gòu)建〈

一、串、并聯(lián)等效電阻簡(jiǎn)單計(jì)算

1.串聯(lián)電路的等效電阻

2.并聯(lián)電路的等效電阻

二、并聯(lián)等效電阻計(jì)算技巧

三、簡(jiǎn)單混聯(lián)電路等效變換與計(jì)算

四、“1Q”“5Q”“25Q”規(guī)律及應(yīng)用

五、串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流原理

模型講解

一、串聯(lián)電路等效電阻

R=R]+R2+

TTl

R\RiH總

相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度?？凇敬?lián)后總電阻比任何一個(gè)電阻都大越串越大

串聯(lián)電路中任何一個(gè)電阻增大（減?。┟蟥D＞總電阻也增大（減?。?/p>

二、并聯(lián)電路等效電阻

111R=_【雞（積）在河（和）上飛］

——------1--------F

總&+%

R&7?2

等效R總

R2

相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積?=＞并聯(lián)后總電阻比任何一個(gè)電阻都小叫=＞越并越小

并聯(lián)電路中任何一個(gè)電阻增大（減小）?？?=＞總電阻也增大（減小）

案例剖析1

-------

一、串、并聯(lián)等效電阻簡(jiǎn)單計(jì)算

1.串聯(lián)電路：R—R1+R^+

11

2.并聯(lián)電路：-=一+一+R=

R息用+與

例1.如圖所示,將4=6。與&=12。串聯(lián)在9V的電源兩端，電流表示數(shù)為0.5A,則該電路的

總電阻為（)

L卜

A.2QB.4QC.8QD.18Q

U總—9V

答案：R總=180,故選D。

一石一0.5A

例2.如圖所示，將Ki=6C與R2=12C并聯(lián)在12V的電源兩端，則該電路的總電阻為（

心

A.2QB.4QD.18Q

答案：Bo

【變式1】有A、B兩個(gè)電阻，其U-/圖像如圖所示，現(xiàn)將A、B電阻按如圖甲、乙、丙、丁四

種方式接在同一電源兩端,則各電路中的電流/甲、/乙、/丙、/丁的關(guān)系為（

Ri

%Ri

Ri

UU

甲乙內(nèi)J

A./甲＞/乙〉/丙〉/丁B./T＞I丙〉/乙〉/甲C.I丁〉/乙＞/甲〉/丙D./丙〉/乙＞1甲〉/丁

解析：R丙>R>R?>R丁=>/丙</甲<，乙</丁

答案：Co

【變式2］把一根電阻為8Q的粗細(xì)均勻的電阻絲圍成一個(gè)正方形，并以如圖所示的方式接入

電路，則該正方形接入電路的阻值為（）

A.1.5QB.2QC.3QD.4Q

氏1氏26Qx2Q

答案：R==1.5。＞選A。

&+7?26Q+2Q

【變式3］（2024?新疆）如圖所示的電路，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器和小燈泡兩個(gè)元件中，

一個(gè)接在A、B兩點(diǎn)之間，另一個(gè)接在C、D兩點(diǎn)之間。閉合開關(guān)S,電流表的示數(shù)為0.20A,用電壓表測(cè)得

A、B兩點(diǎn)間的電壓為L(zhǎng)8V,C、D兩點(diǎn)間的電壓為1.2V；移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表的示數(shù)變大，

A、B兩點(diǎn)間的電壓變?yōu)?.5V,已知小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路

的電阻值可能為（）

【答案】C

【解析】滑動(dòng)變阻器和小燈泡兩個(gè)元件串聯(lián)，通過兩用電器的電流相等都等于0.2A,電源電壓

U=UAB+UCD=L8V1.2V=3V

移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表的示數(shù)變大，可知滑動(dòng)變阻器阻值變小，滑動(dòng)變阻器兩端電壓變小,

由此可知滑動(dòng)變阻器接在AB,燈泡拉在CD且電路中電流一定大于0.2A,此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電壓為1.5V,

由此可知滑動(dòng)變阻器阻值一定小于

牛『5Q

沒調(diào)節(jié)滑片時(shí)燈的電壓為L(zhǎng)2V,燈的電阻為

%上3=6。

'I0.2A

又由題意可知滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)后，燈兩端也為1.5V,且燈的電阻隨溫度升高而增大，所以電路中的電

流一定小于

一3人

滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻一定大于

氏―3

即滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍應(yīng)是7.5Q>RP>6Q。綜上，ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

【變式4】（2022?安徽省）圖示為電阻用和m的/-U圖像，由圖可知（）o

A.Ri的阻值為5Q；

B.Ri的阻值小于治的阻值；

C.將R、&串聯(lián)接入電路，通電后品兩端的電壓大于&兩端的電壓；

D.將員、凡并聯(lián)接入電路，通電后通過R的電流大于通過&的電流

【答案】C

【解析】AB.由圖知電阻R和及的/-U圖像，都是過原點(diǎn)的斜線，說明電阻凡和及兩端的電壓與通過

它們的電流成正比，兩電阻的阻值是固定不變的。當(dāng)電壓為IV時(shí)，通過電阻Ri和&的電流分別為0.10A、

0.20A,由歐姆定律可知，電阻品和上的阻值分別為：

=10Q

UIV

=5

1-0.20A。

由計(jì)算可知，R的阻值大于&的阻值。故A、B不符合題意；

C.將R、&串聯(lián)接入電路，由串聯(lián)電路電流處處都相等可知，通過電阻用和&的電流相同，因品的阻

值大于心的阻值，由0=小可知，通電后凡兩端的電壓大于及兩端的電壓。故C符合題意；

D.將員、&并聯(lián)接入電路，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，電阻品和&兩端的電壓相等，因R的阻值

大于&的阻值，由/=S可知，通電后通過R的電流小于通過&的電流。故D不符合題意。

R

故選C。

【變式5］（2022?四川內(nèi)江）如圖是利用數(shù)字化電壓-電流傳感器測(cè)量電阻后繪出的不同電阻的U-1

圖像。由圖可知，以下判斷正確的是（)

A.R1<R2<R3B.7?I>7?2>7^3C.RI=RZ=R3D.無法比較RI、出、D大小

【答案】B?

【解析】由圖像可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，通過R1、&、尺3的電流關(guān)系大小為/1々2</3

U_

根據(jù)歐姆定律可得氏=

所以三個(gè)電阻的大小關(guān)系為R>&>R

故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。

二、并聯(lián)等效電阻計(jì)算技巧

1.計(jì)算技巧：

選擇一個(gè)，算另一個(gè)

2.關(guān)鍵詞：

實(shí)際運(yùn)用中，

111力cRR

—=—+—和R=—二一

R7?1鳥R1+&

合理選擇，可以給計(jì)算帶來簡(jiǎn)便，節(jié)約時(shí)間！

當(dāng)已知凡、&求R時(shí)，一般選用尺=坐」

N+尺2

當(dāng)已知R、Ri（或&）求&（或Ri）時(shí)，一般選用。

R&R?

例題：如圖所示，電源電壓12V且保持不變，要使電路中電流表的示數(shù)為1A,在A、B間需接入電

阻。但手邊只有阻值為：Ri=20Q、&=8Q、R3=3OQ、&=4Q、&=36Q、&=18。的電阻各一個(gè)，怎樣用

已有電阻組成所需電阻？寫出其中兩種：

(1)

(2)____________

解析：由題意，電源電壓12V且保持不變，要使電路中電流表的示數(shù)為1A,則電路中的電阻為:

夫=六詈=3

現(xiàn)要用題目給的電阻&、&、&、&、&、氏組合得到12。，根據(jù)串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn):

對(duì)于串聯(lián)：只有&和&組合能得到12。；

對(duì)于并聯(lián)：總電阻比任何一個(gè)電阻都小，比最小的都還要小，因此，除去R2和國(guó)，就只有品、&、

氏5、尺6。

若取Hi=20Q,由并聯(lián)電阻特點(diǎn)有：

1111115-321

=1——=---------------=---------

12Q--20Q&----&12。20。60Q--60Q--30Q

和7?3并聯(lián)可得12Q

同理，剩下R5和R6并聯(lián)也可得12。

--1-=--1--+—1—1=1--------1-=3-----1=-2---=---1-

12Q36。R[R[12。36Q36036Q18。

18Q和7?6并聯(lián)也可得12Q

綜上，（1）&和&串聯(lián)；（2）應(yīng)和火3并聯(lián)或?qū)?和火6并聯(lián)

結(jié)論：選擇一個(gè)，算另一個(gè)。

【變式】如圖所示，電流表A示數(shù)為6A,電流表Ai示數(shù)為2A,&=3Q。貝h（

①通過及的電流為（)

A.6AB.2AC.4AD.8A

②Ri電阻為（）

A.2QB.3QC.6QD.9Q

③該電路的總電阻為()

A.2QB.3QC.6。D.9Q

答案：①C；②C；③A

三、簡(jiǎn)單混聯(lián)電路等效變換與計(jì)算

混聯(lián)電路是既有串聯(lián)又有并聯(lián)的混合電路。最簡(jiǎn)單的混聯(lián)電路只有3個(gè)電阻。

對(duì)于三個(gè)電阻組成的混聯(lián)電路有二種類型:

①二個(gè)電阻先并聯(lián)，后與第三個(gè)電阻串聯(lián)，如圖1所示。

2?3=1OQ

②二個(gè)電阻先串聯(lián)，后與第三個(gè)電阻并聯(lián)，如圖2所示。

J?3=10Q

TI------1I-'>

&=5。4=15。

SU=6V

圖2

算一算:

1.先并后串型：先把混聯(lián)電路轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路，將圖1可看成是R并與心串聯(lián)，然后按

串聯(lián)電路的方法進(jìn)行計(jì)算。

在圖1中，三個(gè)電阻的阻值分別為5Q、10。、15Q：

①計(jì)算4與&的并聯(lián)電阻：%==50x152=3.75Q

并&+R?5Q+15Q

②計(jì)算R并與尺?的串聯(lián)電阻：R=R并+R3=3.750+100=13.75。

2.先串后并型：先把混聯(lián)電路轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的并聯(lián)電路，對(duì)圖2可看成是R申與以并聯(lián)，然后按

并聯(lián)電路的方法進(jìn)行計(jì)算。

①計(jì)算Ri與&的串聯(lián)電阻：R申=凡+7?2=5。+15。=20。

20QX10Q

②計(jì)算R并與&的串聯(lián)電阻：R=——=6.67Q

4+《20。+10。

試一試：如圖3所示電路，電源電壓為6V,電阻以、&的阻值之比為3：2,此時(shí)通過變阻器

的電流為0.45Ao求:

①通過4、&的電流八和八分別為多大？

②滑動(dòng)變阻器的滑片移至右端時(shí)，流過凡的電流為0.5A,則Ri和&的阻值分別為多大？

圖3

解析：①本題初看好象是混聯(lián)電路，但實(shí)質(zhì)上并聯(lián)電路的計(jì)算。

由Q與4并聯(lián)可知，電流的分配與電阻成反比：

，_6_2_2

IK+g3+25

即：

22

\=—/=—xO.45A=0.18A,I2=Il/i=0.45A—0.18A=0.27A

155

②當(dāng)滑片移至最右端時(shí)，變阻器連入電路的阻值為0,此時(shí)以與&直接并聯(lián)在電源兩端:

-/懸=12。

由&:&=3:2得:

22

凡=-R,=—xl2O=8O

-313

練一練：如圖4所示是某一電路的一部分，其中Ri=5Q,R2=l。，△3=。，ZI=0.20A,Z2=0.10A,

則電流表中的電流大小和方向各如何？

AB

—■?17?3

圖4

點(diǎn)撥：由圖可知，電流表所在電路殘缺，無法用歐姆定律直接求解。本題的分析需用到節(jié)點(diǎn)定

律：流向節(jié)點(diǎn)的各電流之和等于離開該點(diǎn)的各電流之和，該定律的實(shí)質(zhì)是電荷守恒。電路中三條或

三個(gè)以上的支路匯合的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，如圖中的1、2、3三個(gè)點(diǎn)。在本題中由于上的大小和方向已知，

所以只要求出尺3中電流/3的大小和方向，利用節(jié)點(diǎn)定律就可求出電流表中電流的大小和方向。電流

與水流類似，是從高電位流向低電位。由歐姆定律得：

t7i2=ZiT?i=0.20Ax5Q=lV

t/i3=I2R2=0.10AxlQ=0.1V

故U23=Ui3~(712=0.IV-1V=-O.9V<OV

說明節(jié)點(diǎn)2的電位低于節(jié)點(diǎn)3的電位，人的方向向上

U0.9V

23=0.3A

瓦―3Q

據(jù)節(jié)點(diǎn)定律，電流表中電流方向應(yīng)向左

ZA=Z3-Z2=0.3A-0.1A=0.2A

悟一悟：怎樣解無窮網(wǎng)絡(luò)電路？

無窮網(wǎng)絡(luò)電路：網(wǎng)絡(luò)電路有無窮網(wǎng)絡(luò)電路和有限網(wǎng)絡(luò)電路這二種類型。無窮網(wǎng)絡(luò)電路如圖5所

zj\O

RR

R

圖5

若每個(gè)電阻的阻值均為R,則A、B兩點(diǎn)間的總電阻是多少？對(duì)于無窮網(wǎng)絡(luò)形電路.通常要抓

住“無限”特征進(jìn)行分析.既然網(wǎng)絡(luò)是無限的.那么去掉或加上一個(gè)單位網(wǎng)絡(luò)后，并不影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)

的總電阻。設(shè)無窮網(wǎng)絡(luò)A、B間的總電阻為RAB，去掉網(wǎng)絡(luò)左邊的三個(gè)電阻后的總電阻為RAB，則

RAB=RAR。該無限網(wǎng)絡(luò)電路可等效為圖6所示的電路，這是由R、RAB、R串聯(lián)后再與R并聯(lián)的混

聯(lián)電路:

R_R（R+&B+R）

AB-R+R+R起+R

整理得：R2AB+2RRAB—2上=0,解之得：RAB=（31/2-1）R

RA'

A

RR

9

Bo

B'

圖6

試一試：如圖7所示電路中，包含有50只不同的電流表ALASO，以及50只相同規(guī)格的電壓表

Vi~V50;其中第一只電壓表Vi的示數(shù)為Ui=9.6V,第一只電流表Ai的示數(shù)為/i=9.5mA,第二只電

流表A2的示數(shù)為9.2mA。試求：所有50只伏特表的示數(shù)之和是多少？

V.

解析：每只電壓表的電阻:

9.6V

Rv=q3.2X104Q

I}-I2（9.5—92）x10-3A

從電路始端逐步向后推移可列方程組:

U\=（/1一，2）Rv；lh=（八一，2）Rv；..。49=（，40一，50）Rv；。50=150心

將方程兩邊相加得:

34

[/I+[/2+--+[/49+C/50=/I^V=9.5X10-AX3.2X10Q=304V

練一練：如圖8所示電路是由12個(gè)不同的電阻組合的，已知?=12。，其余電阻阻值未知，測(cè)

得A、B間總電阻為60。今將Q換成6。的電阻，則A、B間的總電阻為多大？

點(diǎn)撥：設(shè)其余未知電阻的總電阻Ro，則A、B間的總電阻由&和Ri并聯(lián)而成:

111

--=---1--

RAB4R

即：

J____1__J1

&RABR16Q12Q

解之得：Ro=12Q,R[R=&R12Qx6Q—40

AB

Ro+R'12Q+6Q

【變式1】如圖所示電路中，已知&=&=20。，7?i=10Q,R=5Q,則凡與&并聯(lián)后的等效電阻

&3=。，整個(gè)電路的等效電阻氏總=Qo

解析：等效電路如下:

答案：10:25

【變式2]（如何巧找短路地點(diǎn)？）為了把電從發(fā)電廠傳輸?shù)匠鞘?、工廠，需要用輸電線進(jìn)行長(zhǎng)距離送

電。AB和CD是兩條相同的帶有絕緣外皮的低壓輸電線.兩線絞合在一起架設(shè)在相距2km的甲、乙兩地之

間，由于兩導(dǎo)線之間某處絕緣皮磨損而發(fā)生短路。這時(shí)，安全而迅速地檢測(cè)出短路點(diǎn)的位置顯得十分重要。

這里可以利用電流、電壓、電阻等物理量來解決判斷短路點(diǎn)的位置問題。為了檢測(cè)出短路處距甲地的確切

位置，檢驗(yàn)員在AC端接入電壓為6V的電源，并用電流表測(cè)得電路中的電流為1.25A,假設(shè)輸電線1km的電

阻為2。，我們可以假設(shè)短路點(diǎn)在E處。這就相當(dāng)于有一根無電阻的導(dǎo)線EF把AB與CD相連，如圖9所示。

E

A-------------1-----------------B

甲

1_乙

C

F

圖9

點(diǎn)撥：設(shè)輸電線AEFC長(zhǎng)為3其電阻為RAC，其等效電路如圖10所示,

&B

Ao--------------1I---------

Co-------------------------------

圖10

U6V

RAC=4.80

I~1.25A

所以：

4.80

=2.4km

20/km

這樣，就可以知道短路點(diǎn)E距甲地的距離是:

L2.4km

s=—=1.2km

22

四、“1Q”“5Q”“25Q”規(guī)律及應(yīng)用

1.規(guī)律由來

例題1.如圖所示，在串聯(lián)電路中，電流表與定值電阻上的電壓表，若同時(shí)達(dá)到滿偏或者偏轉(zhuǎn)角度相同,

則定值電阻凡必定是“IQ”、“5Q”、“25Q”中的一個(gè)或者多個(gè)。

(1)電壓表Vi取“0~3V”的量程，電流表A取“0~0.6A”的量程，若偏轉(zhuǎn)相同角度，貝I：

D_O.lVx/7

K、——=5Q

/j0.02Axn

(2)電壓表Vi取“0~3V”的量程，電流表A取“0~3A”的量程，若偏轉(zhuǎn)相同角度，貝心

0O.IVXM

K]——=1Q

111O.lAx/z

(3)電壓表Vi取“O~15V”的量程，電流表A取“0~0.6A”的量程，若偏轉(zhuǎn)相同角度，貝U：

(4)電壓表Vi取“O~15V”的量程，電流表A取“O~3A”的量程，若偏轉(zhuǎn)相同角度，貝U：

2.典例示范

例題2.如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器&上標(biāo)有“100。1A”字樣。閉合開關(guān)

S后，電流表A的示數(shù)為0.5A,電壓表Vi的示數(shù)為10V,電壓表V2的示數(shù)為6V。求:

(1)定值電阻吊的阻值；

(2)此時(shí)滑動(dòng)變阻器&消耗的電功率尸2；

(3)請(qǐng)用定值電阻來替換電阻并選擇合適的電表量程。要求：在不更換電表量程的情況下，移

動(dòng)變阻器的滑片P,使所有電表的示數(shù)都能達(dá)到各自的最大值，且電路能正常工作。第一，符合上述條件

的所有可能的定值電阻阻值：;第二，滿足上述要求時(shí)，電流表示數(shù)的最小值。(請(qǐng)寫明

理由)

解析:(1)&=5=^^=20Q

1，0.5A

(2)P2=U2/2=6VX0.5A=3V

(3)5?；?5Q滑動(dòng)變阻器最大電流為1A,所以電流表僅能取小量程

TJ3V

①當(dāng)V1取0?3V,V2取。?15V,A取0?0.6A,Vi和A同時(shí)滿偏，則：尺=」=-----=50

I,0.6A

Uiv

電流最小時(shí)，V2最大，即：t/2max=15V,t/1min=U-[/max=16V-15V=1V,/=—=0.2A

2lminR,50

15V

此時(shí)：&max:max------=75Q<100Q,可行。

2min0.2A

②當(dāng)Vi取0~15V,V2取0~3V,A取0~0.6A,5和A同時(shí)滿偏，貝ij：8=4="匕=25￡1

人0.6A

Ln13V

電流最小時(shí)，V2最大，即：U2max=3V,U1min=U-t72max=16V—3V=13V,11mhi--=0.52A

&25Q

“2max3V

此時(shí)：&max--------=5.8Q<100Q,可行。

2min0.52A

③當(dāng)Vi取0~15V,V2取0~15V,A取0~0.6A,Vi和A同時(shí)滿偏，貝U：尺=4="上=25￡1

，0.6A

IV

電流最小時(shí)，V2最大，即U2max=15V,1AiU2max=16V—15V=1V,/——=0.04A

m[min25Q

此時(shí)：Rzmax=%皿=」"=3750>1000,不可行。

/2min0.04A

綜上可知：當(dāng)V1取0~3V,V2取0~15V時(shí)，電流最小為/min=0.2A。

【變式1】如圖所示的電路中，電源電壓12V保持不變，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“50Q2A”字樣，閉

合開關(guān)S后，電路中的電流為0.5A,R2兩端電壓為3V。求:

(1)定值電阻R的阻值;

(2)此時(shí)滑動(dòng)變阻器&的功率;

(3)請(qǐng)用定值電阻來替換電阻以。要求：將實(shí)驗(yàn)室所用的一電流表和一電壓表接入電路，移動(dòng)變阻

器的滑片P,從最左端到最右端的過程中，電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度始終相同，且

電路元件不損壞。求替換電阻吊的阻值，并畫出相應(yīng)的電壓表、電流表的連接方式。

【變式2】如圖所示電路中，電源電壓為10V,滑動(dòng)變阻器&上標(biāo)有“100Q2A”。閉合開關(guān)S時(shí),

電壓表的示數(shù)為IV,電流表示數(shù)為0.1A。求:

4

R.

--―||―0^一

(1)Ri的阻值；

(2)Ri消耗的電功率；

(3)請(qǐng)用定值電阻凡替換電阻Ri，并選擇合適的電表量程。要求在不更換電表量程的情況下，移動(dòng)

變阻器的滑片P,使兩個(gè)電表的示數(shù)能同時(shí)達(dá)到各自的最大值，且電路能正常工作。求這時(shí)的當(dāng)?shù)淖柚岛?/p>

滑動(dòng)變阻器的阻值范圍。

【變式3】在如圖所示的電路中，電源電壓為19V保持不變，滑動(dòng)變阻器&上標(biāo)有“100Q1A”字

樣，閉合開關(guān)后，電流表示數(shù)為0.4A,電壓表V2示數(shù)為7V。求：

(1)電阻R的阻值；

(2)將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)電表中某一個(gè)表的指針達(dá)到了滿刻度。電路能正常

工作，求出此時(shí)三個(gè)電表的示數(shù)及滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值&的值；

(3)現(xiàn)要求在移動(dòng)變阻器滑片P時(shí)使三個(gè)電表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常

工作。

①應(yīng)選擇阻值為Q的電阻來替換電阻員；

②滿足上述條件的情況下，求電路中的最小功率。

【變式4】在圖(a)所示的電路中，電源電壓為18V且不變。電阻Ri的阻值30Q,滑動(dòng)變阻器尺2

上標(biāo)有“20Q2A”字樣。閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為12Vo

(1)求電流表的示數(shù)；

(2)求電阻&連人電路的阻值；

(3)若移動(dòng)變阻器滑片P到某位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩電表中某一個(gè)表的指針達(dá)到滿刻度，如圖(b)或(c)

所示。

①求出此時(shí)兩電表的示數(shù)；

②現(xiàn)要求在移動(dòng)變阻器滑片P時(shí)兩電表的指針均能達(dá)到滿刻度，如圖(b)和(c)所示，小華和小明

擬采取如下方法：

小華：用5Q的定值電阻替換電阻Ri。

小明：用25。的定值電阻替換電阻員。

請(qǐng)判斷：的方法能滿足題目的要求(選填“小華”“小明”或“小華和小明”)。滿足題目要

求時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值&的值為。。

③繼續(xù)移動(dòng)變阻器的滑片P,直至電路中電流最小，則兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度的變化量是的(選

填“相同”或“不同”)。

參考答案：

TjU-U12V-3V

【變式1】(1)4=」=-----Z=--------------=18Q(2)尸2=U2,2=3V><0.5A=1.5W

1440.5A

(3)電壓表與電流表偏轉(zhuǎn)角度始終相同，則電壓表一定接在用兩端，且Ri的阻值一定為IQ、5Q

或25Q。因?yàn)橐詾?Q或5Q,則當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為0口寸，/>2A,不行；故&=25。。

UIV

【變式2】①凡=—1?=-------=10。②Pi=U/i=lVX0.1A=0.1W

/10.1A

③電源電壓為10V,則電壓表量程為0~3V；因滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“100Q2A”，

U3V

則電流表量程為0~0.6A,舄=」=——=5。

Z30.6A

當(dāng)電流表最大/max=0.6A時(shí)，

,U.10V

7?2取B小/?2min=—/?3=—~一尺3=---------5Q=11.7Q

/30.6A

所以：11.7QWR2WIOOQ

19V-7V

【變式3】=30Q

0.4A

U4V2

(2)若V1滿偏，即U2max=15V,此時(shí)：U1=U-[/=19V-15V=4V,人=—L=-------=—A

21&30Q15

凡=幺=￡^=112.5。>100。，舍

2j2

/2—A

15

若A滿偏/max=0.6A,則[71max=/lmaxKl=0.6AX30Q=18V>15V,舍

19V-15V一一

若V1偏Uimax=15V,則/]=--=----=0.5A,R=----------------=8Q,可行

1&30Q221?0.5A

(3)①因Vi只能選0~15V,A只能選0~0.6A,要同時(shí)滿偏，則N=幺=型-=25。

1人0.6A

②當(dāng)V2滿偏，即U2max=15V時(shí)，總電流最小，此時(shí)口而肉。一U2max=19V-15V=4V

u4V44

;=_JnwL=^_=_A,Pmi產(chǎn)U/min=19VX—A=3.04W)

lmin&25。2525

U12V

【變式4](1)L=±L=T=0.4A

N30Q

(2)R,=R-Rl=--Rl=^--30Q=15Q

I0.4A

(3)①若電流表滿刻度,即/max=0.6A,此時(shí)，Ui=/iRi=0.6AX30Q=18V>15V,不可行

若電壓表滿刻度，即Uimax=15V,此時(shí)人=4="Y=0.5A,可行

1Rj30Q

②小明；&=R—Ri="—Ri=I8'—25Q=5Q

③相同

五、串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流原理

1.串聯(lián)分壓原理：

-=

冊(cè)34

2.并聯(lián)分流原理：

1

-0^------1-----

/1_R

2=反比

u=/冏=l2R2Q7-=/

2"1

典例：Ri=15Q,R2=45Q,串聯(lián)在電路中，則以、&兩端電壓比為，通過的電流比為；

若并聯(lián)在同一電路中，則通過的電流比為,兩端電壓比為O

【答案】1：3；1：1；3：1；1：1

【解析】（1）兩電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過兩電阻的電流之比

為1：1,由可得，兩電阻兩端的電壓之比：

U、I&&15Q1

沅一瓦―瓦―^^一馬

（2）兩電阻并聯(lián)在同一電路中時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，兩電阻兩端的電壓

之比為1：1,通過兩電阻的電流之比：

U

4&_&45Q_3

右一“一舄—15Q-]

故答案為：1：3；1：1；3：1；1：

【變式1】如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V,忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響，則（）

L,

L2

1

AL兩端的電壓為1.5VBL兩端的電壓為1.5V

CL與L2的燈絲電阻之比為2：1D.通過Li與L2的電流之比為1:2

【答案】C

【解析】AB.由電路圖知，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩燈串聯(lián)，電壓表測(cè)Li兩端電壓，Ui=1.5V,由串聯(lián)電

路的電壓規(guī)律知，L2兩端的電壓：

U2=U~L7i=4.5V-1.5V=3V

故AB不符合題意；

DL與L2兩端電壓之比：

Ui:t72=1.5V：3V=1：2

根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律知，通過兩燈電流相等，即通過Li與L2的電流之比為1：1,故D不符合題

思；

C.根據(jù)歐姆定律/=且知，通過兩燈的電壓之比：

R

U、.號(hào)

U2IR?R2

則Li與L2的燈絲電阻之比：

旦，」

R2U22

故C符合題意。

故選C。

【變式2】如圖所示的電路中，7?1=1OQ,&=30Q。閉合開關(guān)，電壓表V1與V2的示數(shù)之比是（）

【答案】C

【變式3】如圖所示，長(zhǎng)度相同、橫截面積不同的鑲銘金屬棒AB和BC連接在一起，如果在AC兩端

加上一定的電壓U,設(shè)通過AB、BC的電流分別為八、Z2