電磁感應(yīng)-2025年上海高考物理復(fù)習(xí)專練（解析版）

重難點12電磁感應(yīng)

<1

點備題趨勢

年度是否出題選擇型填空題計算題實驗題

2024年VVV

2025年（預(yù)）☆☆☆☆☆VV

（2025年預(yù)測的可能性僅供參考，每顆☆代表出題的可能性為20%,以此類推）

<1

重難詮釋

【思維導(dǎo)圖】

1.電觸合計算

2.電荷量計算\

'R+r?逝

3.焦耳熱計算,

4.平行軌道上導(dǎo)體棒的運動

3.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動電動勢E=1z?/Vo

【高分技巧】

一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象

1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象：通過閉合回路中的磁通量發(fā)生變化時，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象。

2.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：(1)電路閉合；(2)通過閉合回路的磁通量變化。

3.楞次定律內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

4.楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟：“一原、二感、三電流”：

(1)確定原磁場的方向；

(2)確定穿過閉合線圈的磁通量是增加還是減少；

(3)根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向；

(4)利用右手螺旋定則確定感應(yīng)電流的方向。

5.楞次定律的推廣形式

(1)阻礙導(dǎo)體間的相對運動：“來拒去留”。

(2)就閉合電路的面積而言：“增縮減擴”。

(3)磁場方向：“增反減同”。

(4)環(huán)形線圈電磁感應(yīng)后可當(dāng)作：“等效磁體”。

(5)從能量轉(zhuǎn)化的角度看：都要克服阻力做功，將機械能轉(zhuǎn)化為電能。

6.右手定則：閉合線路中部分導(dǎo)體在做切割磁感應(yīng)線的運動時，感應(yīng)電流方向的判斷。

7.電流的磁效應(yīng)(右手)玲安培力或洛倫茲力(左手)玲感應(yīng)電流(右手)。

二、法拉第電磁感應(yīng)定律

1.內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這個電路的磁通量的變化率成正比。

2.公式：石=等(通常由n匝線圈組成其中〃為線圈匝數(shù))

磁通量的變化率對應(yīng)①-t圖線上某點切線的斜率。

3.對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解

(2)兩種常見形式：

①線圈面積S不變，磁感應(yīng)強度8均勻變化，則仄pS

②磁感應(yīng)強度B不變，線圈面積S均勻變化，則E=7濟第

（其中等是①一t圖像上某點切線的斜率.普為B-t圖像上某點切線的斜率）

（3）本質(zhì)：磁通量變化-感應(yīng)電動勢令感應(yīng)電流

（4）電流方向：產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體在電路中相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部，電流從負(fù)極流向

正極。

4.動生電動勢：E=BLv

①導(dǎo)體和運動方向所在平面和磁感線平行時，不切割磁感線（沒有被切斷），E=0

②當(dāng)導(dǎo)體平動垂直切割磁感線時，即B、L、v兩兩垂直時，E=BLv

③公式中L指有效切割長度：即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投影長度（等效為兩兩垂直）。

圖甲中的有效切割長度為：L=cdxsin6?；

圖乙中的有效切割長度為：L=MN；

圖丙中的有效切割長度為：沿攻的方向運動時，L=yf2R；沿攻的方向運動時，L=R

6.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電路分析

內(nèi)部電壓無法直接測得，電壓表測量的Uab是外電壓，而不是ab棒產(chǎn)生的電動勢。

7.電磁感應(yīng)中的電荷量：q="工

R+r

①分母是內(nèi)外總電阻。

②電流強度是變化的情況下，不能用q=It,但可以使用此公式計算。

8.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量分析

外力做功玲機械能玲克服安培力做功好電能玲電流做功玲內(nèi)能(焦耳熱)

因此“克服安培力做功大小上等于產(chǎn)生的電能“，而在純電阻電路中，電能又全部轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。

所以在純電阻電路中，克服安培力做功等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即焦耳熱，公式如下：

Q超耳=-W安(類比：克服摩擦力做功，產(chǎn)生內(nèi)能)

三、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用

1.兩種狀態(tài)處理：

①導(dǎo)體處于平衡態(tài)——靜止或勻速直線運動狀態(tài)。

處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析。

②導(dǎo)體處于非平衡態(tài)一加速度不為零。

處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析。

2.電磁感應(yīng)過程中各物理量之間相互關(guān)系：

P

一般按照E=BLv-I=------>U外=IR—F后BIL-P=F安v的思路找關(guān)系式。

R+rS

3.求焦耳熱Q的三種方法：

(1)電流恒定：利用焦耳定律求解:Q=fRt

(2)安培力恒定或均勻變化：利用功能關(guān)系求解:Q=W克服安培力

(3)安培力和電流變化：利用能量轉(zhuǎn)化求解:Q=AE其他能的減少量

限時提升練

（建議練習(xí)時間：60分鐘）

一、單選題

1.（23-24高二上.上海黃浦.期末）如圖，a、b和c三個完全相同的矩形線框與通電直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，

其中a關(guān)于導(dǎo)線左右對稱，b和c的右側(cè)平齊。當(dāng)通過直導(dǎo)線的電流逐漸增大時a、b和c三個線框的感

應(yīng)電流分別為/“、Ib^1c,則（）

A.Ia>Ib>IcB.Ia=Ib=IcC.Ia<Ib=IcD.Ia<Ib<Ic

【答案】D

【詳解】由對稱可知，導(dǎo)線左右兩邊磁場方向相反，大小相等，則a線框的磁通量一直為零不變，則4=0

c線框右部分磁場強度與b線框相同，而左邊磁場強度比右邊大，則c線框的磁通量的變化率大于b線

框的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得所以4＜人＜，

故選D。

2.（23-24高二上.上海黃浦）在有界勻強磁場中水平放置相互平行的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌與金屬

桿油接觸良好。磁感線垂直導(dǎo)軌平面向上（俯視圖），導(dǎo)軌與處于磁場外的大線圈M相接，欲使小閉合

線圈N產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，下列做法可行的是（）

A.ab勻速向右運動B.ab加速向右運動

C.4加速向左運動D.減速向左運動

【答案】C

【詳解】A.當(dāng)外勻速向右運動，勻速向右切割磁感線，在M中產(chǎn)生順時針的恒定感應(yīng)電流，形成的

磁場恒定，不會在N中產(chǎn)生感應(yīng)電流，A錯誤；

B.當(dāng)"加速向右運動時，形成順時針的感應(yīng)電流增大，由安培定則可知在M中形成垂直于紙面向里

的磁場增大，由楞次定律及安培定則可知，N中會產(chǎn)生逆時針的感應(yīng)電流，B錯誤；

C.當(dāng)必加速向左運動時，形成逆時針的感應(yīng)電流增大，由安培定則可知在M中形成垂直于紙面向外

的磁場增大，由楞次定律及安培定則可知，N中會產(chǎn)生順時針的感應(yīng)電流，C正確；

D.當(dāng)仍減速向左運動時，形成逆時針的感應(yīng)電流減小，由安培定則可知在M中形成垂直于紙面向外

的磁場減小，由楞次定律及安培定則可知，N中會產(chǎn)生逆時針的感應(yīng)電流，D錯誤。

故選C。

3.（2023?上海金山?二模）如圖，通有恒定電流的固定直導(dǎo)線附近有一圓形線圈，導(dǎo)線與線圈置于同■水平

面。若減小導(dǎo)線中的電流強度，線圈內(nèi)產(chǎn)生（）

A.逆時針電流，且有收縮趨勢B.逆時針電流，且有擴張趨勢

C.順時針電流，且有收縮趨勢D.順時針電流，且有擴張趨勢

【答案】D

【詳解】當(dāng)導(dǎo)線中電流強度減小，導(dǎo)線將產(chǎn)生的磁場減弱，使得穿過線框的磁通量減小，從而產(chǎn)生感應(yīng)

電流阻礙磁通量的減小，依據(jù)右手螺旋定則可知，穿過線圈的磁通量向下（俯視），再由楞次定律的“增

反減同”可知，線圈中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流，為阻礙磁通量的減小，則線圈有擴張趨勢。

故選D。

4.（22-23高三下?上海楊浦）如圖，矩形油〃為勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，圓形閉合金屬線圈以

一定的速度沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運動。下圖是線圈的四個可能到達的位置，則線圈的速度不可

ada

：XXXX

A-O

XXXB.

IXXX

：XXXX

b

,d

I

：XXX：XXX入I

II

：XXX：XXX

：XXX：XXX

：XXX：XXX

【答案】B

【詳解】ACD.線圈進或出磁場時，磁通量變化，線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈受到安培阻力作用而減

速運動，速度可能為零，故ACD錯誤.

B.線圈完全進入磁場后，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不再受安培力，線圈的速度不變，所以B

圖中線圈速度不可能為零，故B正確。

故選B。

5.（22-23高二上?上海徐匯?期末）如圖，長直導(dǎo)線MN中通有由M向N的電流，要使與它共面放置的閉合

導(dǎo)線圈a中產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流，應(yīng)采取的辦法是（）

A.a不動使MN中電流增大B.a不動使MN中電流減小

C.MN中電流不變，使a平行于MN運動D.MN中電流不變，使。向著MN運動

【答案】B

【詳解】根據(jù)安培定則可知閉合導(dǎo)線圈所在處的磁場方向垂直紙面向里；

A.a不動，直導(dǎo)線MN中的電流增大，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線框中感應(yīng)電流方

向為逆時針方向，故A錯誤；

B.。不動，直導(dǎo)線MN中的電流減小，穿過線圈的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知線框中感應(yīng)電流方

向為順時針方向，故B正確；

C.MN中電流保持恒定，使a平行于MN向右運動，線圈中的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，故C錯誤;

D.使。靠近MN運動，線圈磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，故D

錯誤；

故選Bo

6.（22-23高二上?上海青浦?期末）如圖，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直

螺線管6,二者直徑相同、軸線重合，螺線管與電源、滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變

阻器的滑片P向上滑動，下列說法正確的是（）

A.線圈。中將產(chǎn)生俯視逆時針方向的感應(yīng)電流

B.穿過線圈a的磁通量變大

C.線圈a有擴張的趨勢

D.線圈。對水平桌面的壓力大于自身重力

【答案】C

【詳解】B.滑片向上滑動，回路電阻變大，電流減小，螺線管產(chǎn)生的磁場變?nèi)?，線圈。面積不變，穿

過線圈。的磁通量變小，故B錯誤；

A.根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場應(yīng)豎直向下，線圈。中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)

電流，故A錯誤；

C.根據(jù)楞次定律的推論“增縮減擴”可知，線圈。有擴張的趨勢，故C正確；

D.根據(jù)楞次定律的推論“來拒去留”可知，線圈。會受到磁場向上的安培力，對桌面壓力變小，小于自

身重力，故D錯誤。

故選C。

7.如圖所示，水平面內(nèi)有一足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，兩導(dǎo)軌左端用導(dǎo)線與電容器C

（電容器不帶電）及電鍵連接.勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，與導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌以某一

初速度向右運動.某時刻將開關(guān)S閉合，并開始計時，用V、4、八和。分別表示導(dǎo)體棒的速度、電容

器所帶電荷量、導(dǎo)體棒中的電流和導(dǎo)體棒的加速度.則圖中正確的是

【答案】D

【分析】導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒給電容器充電，電容器兩板間電壓增加.同

時導(dǎo)體棒受到安培力的作用，會產(chǎn)生加速度而減速運動.當(dāng)感應(yīng)電動勢等于電容器兩板間電壓后，不再

充電.導(dǎo)體棒做勻速運動.據(jù)此分析.

【詳解】A.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒給電容器充電，電容器兩板間電壓增

力口.同時導(dǎo)體棒中有向上的充電電流，受到向左的安培力作用，會產(chǎn)生加速度而減速運動.當(dāng)感應(yīng)電動

勢等于電容器兩板間電壓后，不再充電.導(dǎo)體棒也不再受安培力作用做勻速運動.故A錯誤；

B.根據(jù)電容器所帶電量Q=CU,電量增加到一定值不再變化，最終不為零，故B錯誤；

C.當(dāng)感應(yīng)電動勢等于電容器兩板間電壓后，不再充電.最終電流為零.故c錯誤；

D.由于通過棒的電流是按指數(shù)遞減的，那么棒受到的安培力也是按指數(shù)遞減的，由牛頓第二定律知，它

的加速度是按指數(shù)遞減的.最終電流為零，加速度為零，故D正確.

故選:D

8.（2023年?上海市復(fù)旦附中高二下期中）如圖所示，兩個垂直紙面的勻強磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大

小均為B,磁場區(qū)域?qū)挾染鶠閍,一正三角形（中垂線長為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置方向勻速穿過兩磁

場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在下圖中感應(yīng)電流i與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是

（）

【答案】C

【詳解】電路的電阻是不變的，電流的變化規(guī)律就是電動勢的變化規(guī)律，整個圖線可分為三段，在第一

段內(nèi)，有效切割長度越來越大，電動勢線性增大，電流的方向是逆時針的；在第二段內(nèi)，BCA和BA

都在切割，而且產(chǎn)生的電流方向相同，被加強，是順時針的，所以選項C正確，其余的選項均被排除。

二、多選題

9.如圖1所示，一個圓形線圈的匝數(shù)為=100匝，線圈面積S=0.2m2,線圈的電阻r=lD,線圈外接一個

阻值R=4。的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律

如圖2所示，下列說法中正確的是（）

圖1圖2

A.在0~4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量為0.04Wb

B.前4s內(nèi)通過電阻尺的電量為0.8C

C.0~6s整個電路中產(chǎn)生的熱量為6.4J

D.O~6s整個電路中產(chǎn)生的熱量為7.2J

【答案】ABD

【詳解】A.根據(jù)磁通量定義式?=BS

那么在0?4s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量為AO=（B2-）5=（0.4-0.2）x0.2W&=0.04Wb故A正確；

B.由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得前4s內(nèi)的電動勢為E="空=100x竽V=1V

△t4

E1

由閉合電路歐姆定律，可知電路中的電流為/=--=--A=0.2A

R+r4+1

前4s內(nèi)通過R的電荷量為Q=h0.2x4C=0.8C故B正確；

CD.前4s內(nèi)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q=/2（/?+r）=0.22x（4+1）x4J=0.8J

4x02

4-6s內(nèi)的感應(yīng)電動勢為r=?—=100X0--V=4V

Nt2

p'4

由閉合電路歐姆定律，可知電路中的電流為1'=--=—A=0.8A

R+r4+1

22

4-6s內(nèi)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q2=I'（R+r）t2=0.8x（4+l）x2J=6.4J

所以0-6s整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q=Q+Q=7.2J故C錯誤，D正確。

故選ABDo

10.如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一單匝線圈ABC。，在水平外力作用下以大小為v的速度向右勻速進

入豎直向上的勻強磁場，第二次以大小為g的速度向右勻速進入該勻強磁場，則下列說法正確的是（）

A.第二次進入與第一次進入時線圈中的電流之比為3:1

B.第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比為1:9

C.第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1:3

D.第二次進入與第一次進入時通過線圈中某一橫截面的電荷量之比為1:1

【答案】BCD

【詳解】A.設(shè)磁感應(yīng)強度為8,CD邊長度為L,邊長為,線圈電阻為R；線圈進入磁場過程

中，

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv

感應(yīng)電流為1=之=咚感應(yīng)電流/與速度v成正比，

第二次進入與第一次進入時線圈中電流之比為/2：4=*V=I：3故A錯誤；

p2T2

B.線圈進入磁場時受到的安培力為七=W

女R

n2T-2

線圈做勻速直線運動，由平衡條件得，外力為尸==W

女R

A2r22

所以外力功率為尸="=絲￡

R

功率與速度的平方成正比，第二次進入與第一次進入時外力做功的功率之比為￡：片=（62,2=1：9

故B正確；

C.線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為。=/2.=（四）2、氏、0=紅紅

RvR

產(chǎn)生的熱量與速度成正比，第二次進入與第一次進入時線圈中產(chǎn)生熱量之比為e2：e1=|：v=i：3

故C正確；

D.通過導(dǎo)線橫截面電荷量為q=I\t=^-Nt=^-

RNtR

電荷量與速度無關(guān)，電荷量之比為1：1,故D正確。

故選BCDo

三、填空題

11.（23-24高二下?上海嘉定?期末）如圖（a）所示，阻值為2。、匝數(shù)為100的圓形金屬線圈與一個阻值為

3Q的電阻連接成閉合電路。線圈的半徑為10cm,在線圈中有一個邊長為10cm的正方形勻強磁場區(qū)域,

該磁場方向垂直于線圈平面。磁感應(yīng)強度B（向里為正）隨時間r變化的關(guān)系如圖（b）所示，導(dǎo)線電

【答案】ba0.04

【詳解】口］由圖b可知，在。~10s時間內(nèi)，通過電阻的電流方向為如，在10s以后，通過電阻的電流

方向仍為力,因此10s時，通過電阻的電流電流方向為加。

［2］由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=N—S其中S=I?

Af

F

根據(jù)閉合電路歐姆定律，有1=—~

R+r

聯(lián)立，解得/=0.04A

12.（23-24高二下?上海楊浦?期中）如圖甲所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌平行、固定放置，

間距d為0.5m,右端通過導(dǎo)線與阻值為4Q的小燈泡L連接。在CD/芭矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強

磁場，CF長為2m,C0EF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感強度8隨時間/的變化如圖乙。在仁0時，一阻值為

的金屬棒在恒力廠作用下由靜止從湖位置沿導(dǎo)軌向右運動,當(dāng)金屬棒從油位置運動到E尸位置過程中,

小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。則恒力尸的大小為N,金屬棒的質(zhì)量為kgo

【答案】010.8

【詳解】口］依題意，0~4s內(nèi)，金屬棒從"位置開始運動至CD位置做勻加速直線運動,

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=又1=-^-

△tR+r

解得/=0.1A

4s以后金屬棒切割磁感線，有/'=——

R+r

小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，則有/=/'

可知金屬棒勻速切割磁感線，根據(jù)二力平衡可得F=F^=B1L=G.W

⑵金屬棒勻加速過程，有v=-t解得m=0.8kg

m

四、解答題

13.(23-24高二上?上海黃浦?期末)如圖所示，電動機用絕緣細(xì)絲牽引一根原來靜止的、長L為0.4m、質(zhì)量

機為0.2kg的導(dǎo)體棒上升，導(dǎo)體棒的電阻R為Id架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度

B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升/?=L5m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體

棒上產(chǎn)生的熱量為1.2J,電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1.2A不變，電動機內(nèi)阻

廠為1。，不計框架電阻及一切摩擦，求：

(1)電動機的輸出功率；

(2)棒能達到的穩(wěn)定速度；

(3)棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。

【詳解】⑴對電動機進行分析有。。/。=臥+尸解得P=6.96W

(2)棒能達到的穩(wěn)定速度時，棒向上做勻速直線運動，則有BIlL+mg=F0

其中電動機的牽引力與輸出功率關(guān)系有P=Fov

從勻速運動的感應(yīng)電動勢Ex=BLv

E

感應(yīng)電流為

R

J1321—25

解得V=m/s?2.84m/s

4

(3)棒從靜止至達到穩(wěn)定速度過程，根據(jù)動能定理有尸一根g/z-%安=：相y

功能關(guān)系有嗎安=Q

結(jié)合上述解得0.72s

五、綜合題

14.(24-25高三上?上海?期中)如圖，一種電磁阻尼減震器及其構(gòu)造原理圖。該減震器由絕緣滑動桿及固定

在桿上相同且相互緊挨著的多個矩形線圈組成。絕緣滑動桿及線圈的總質(zhì)量為根，每個矩形線圈的匝

數(shù)為N,阻值為R,線圈仍邊長為L、be邊長為0.53若該裝置沿光滑水平面以速度%向右進入磁感

應(yīng)強度大小為8、方向垂直紙面豎直向下的勻強磁場。

(1)第一個線圈進入磁場過程中，線圈中感應(yīng)電流的方向為;

(2)第一個線圈進入磁場過程中，通過線圈截面的電荷量為；

(3)第一個線圈剛進入磁場時，該減震器受到的安培力大小為；

(4)(計算)求線圈從進入磁場到減速停下，該減震器運動的距離小

【答案】⑴逆時針⑵05NBI3⑶旦父⑷公瞿^

RRNBL

【詳解】(1)根據(jù)右手定則可知，當(dāng)而邊進入磁場時，感應(yīng)電流方向為6一即線圈中感應(yīng)電流的

方向為逆時針;

—A0

(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=N-其中AO=55=0.552?

-P-

則電流為I=一電荷量為q=It

R

旺一冷刀汨G5NBL

聯(lián)乂，角牛得q=-------

R

(3)第一個線圈剛進入磁場時，必邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E=BLV°

電路中的電流為/=4=華

RR

則安培力為F=BIL=^^

R

（4）對全程，根據(jù)動量定理—BlL'=O—mVo

—A0

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=N—

A/

其中，設(shè)有〃個矩形線圈進入磁場時，停止運動，則△①=nBS=05nBC

—￡

則電流為r=-

R

聯(lián)立，解得/需

所以，減震器運動的距離為d=nxQ5L=2^

NBLr

（23-24高二下?上海閔行?期中）1834年，物理學(xué)家海因里希?楞次（H。F。E。Lenz,1804-1865）在概

括了大量實驗事實的基礎(chǔ)上，總結(jié)出一條判斷感應(yīng)電流方向的規(guī)律，稱為楞次定律（Lenzlaw）。簡單

地說就是“來拒去留”的規(guī)律，這就是楞次定律的主要內(nèi)容。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象

中的具體體現(xiàn)。

15.如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌框架MON豎直放置，水平方向的勻強磁場垂直M0N平面。金屬棒ab從

/油。=60。位置由靜止釋放。在重力的作用下，棒油的兩端沿框架滑動。在棒仍由圖示位置滑動到

水平位置的過程中，棒防中感應(yīng)電流的方向是（）

A.始終由。到6

C.先由。到6,再由6到。D.先由6到a,再由a到b

16.如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大，兩導(dǎo)線框均為正方形，邊長之比為2：1.試求:

XXXXX

B

XXXXX

XX

XX

XX

XXXXX

（1）若兩線框由相同導(dǎo)線做成，則兩線框中感應(yīng)電動勢之比;感應(yīng)電流之比消

耗的電功率之比

（2）相同時間內(nèi)通過導(dǎo)線某橫截面的電量之比

17.通過一單匝閉合線圈的磁通量為。，。隨時間f的變化規(guī)律如圖，下列說法正確的是()

A0/Wb

0.20.40.60.81.0t/s

A.0~0.3s時間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢均勻增加

B.第0.6s末線圈中的感應(yīng)電動勢是4V

C.第0.9s末線圈中的感應(yīng)電動勢的值比第0.2s末的小

D.第0.2s末和第0.4s末的感應(yīng)電動勢的方向相同

D

18.如圖所示，水平放置的足夠長平行金屬導(dǎo)軌左端與定值電阻R相接，質(zhì)量為相、電阻為-的金屬桿

2

垂直置于導(dǎo)軌上，其P。段的長度為心整個裝置處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直導(dǎo)

軌平面向下。仁0時刻，金屬桿以初速度%向右運動，忽略導(dǎo)軌的電阻及導(dǎo)軌與金屬桿間的摩擦。

(1)判斷通過電阻R的電流方向；

(2)求金屬桿的速度為5時，金屬桿的加速度大小；

(3)求金屬桿開始運動到停止運動的過程中，定值電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱。

XXXXXX

XXXX

XXXXXXX

【答案】15.D16.4：12：18：12：117.B

18.(1)從a到6；(2)"之;(3)-mvl

3mR3

【解析】15.以"棒與直角滑軌組成的回路為研究對象，由幾何規(guī)律可知，當(dāng)夾角為45。時，組成的線

圈面積最大，故由圖示位置開始變化時，穿過的回路的磁通量先增大，由楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)

電流為逆時針，當(dāng)越過夾角為45。后，穿過的回路的磁通量在減小，由楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流

為順時針，故電流先由6到a,再由a到b,故選D。

16.(1)[1]兩導(dǎo)線框面積之比，：5=4：1

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=n—=n—S

AtNt

兩導(dǎo)線框匝數(shù)都為1,磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大，則竺相同,

△t

兩線框中感應(yīng)電動勢之比G：生=4:1

⑵根據(jù)電阻定律有R=p—

s

兩線框的電阻之比4：鳥=2:1

感應(yīng)電流之比乙4=。~：今=2：1

氣層

⑶消耗的電功率之比片：鳥=/*:/；&=84

(2)相同時間內(nèi)通過導(dǎo)線某橫截面的電量之比?。?=，:?=2:1

17.A.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有￡=

由圖像得0~0.3$內(nèi)線圈中的磁通量均勻增加，所以0~0.3s內(nèi)線圈中的電動勢不變，故A錯誤；

B.O.3s~O.8s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢大小是E=—=—V=4V故B正確；

Ar0.5

C.第0.9s末線圈中的瞬時電動勢大小是與=絲=2V=30V

△t0.2

第0.2s末線圈中的瞬時電動勢大小是E2=V=26.67V<30V故C錯誤；

D.0~0.3s磁通量增加，O.3s~O.8s磁通量減少，則第0.2s末和0.4s末的瞬時電動勢的方向相反，故D

錯誤。

故選B。

18.(1)根據(jù)右手定則，通過電阻R的電流方向為從a到山

(2)金屬桿的速度為之時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為￡=華

22

I=E=或-B1J2

感應(yīng)電流“R―3R安培力FA=BIL=^-^

金屬桿的加速度。=乙=婦』

m3mR

(3)根據(jù)能量守恒，整個過程中回路所產(chǎn)生的焦耳熱為。=；加十

R2]

定值電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱QR=T~^Q=3Q=3mV°

(23-24高二下?上海)線圈在磁場中的運動

19.如圖甲所示，一豎直放置的載流長直導(dǎo)線和abed矩形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線

右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行,在t=0到仁tx時間內(nèi)，長直導(dǎo)線中電流，隨時間變化如圖乙所示,

圖中箭頭表示電流i的正方向.

(1)線框中感應(yīng)電流的方向為()

A.逆時針B.順時針

C.先順時針再逆時針D.先逆時針再順時針

(2)線框受到的安培力方向為()

A.水平向左B.水平向右C.先向左再向右D.先向右再向左

20.如圖，有一垂直紙面向里的非勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小沿y軸方向不變，沿?zé)o軸方向均勻減小，減

小率為0.05T/m。一邊長為10cm的10匝正方形導(dǎo)線框總電阻為0.25。，導(dǎo)線框平面與磁場方向垂直。

在外力作用下，導(dǎo)線框以20m/s的速度沿x軸正方向做勻速直線運動。導(dǎo)線框所受安培力大小.V,

導(dǎo)線框所受安培力大小為No

21.如圖，在光滑水平面上存在寬度為d(d=2L)、方向豎直向上磁感應(yīng)強度為8的勻強磁場。邊長為L

質(zhì)量為小，電阻為R的單匝正方形線圈A5CDCAB,CD邊和磁場邊界平行)始終受到恒力P作用,

線框恰好可以勻速進入磁場。

A,D

ff

BC

(1)線圈進入磁場時的速度大小v為，線圈進入磁場過程中A、B兩點的電勢差

(2)從CD邊剛進入磁場時開始，如圖中能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)線圈中電流，隨線圈位移x變化的曲線是

(3)線圈進入磁場時通過線圈的電量_____離開磁場時的電量，進入磁場時線圈中產(chǎn)生的熱量.離

開磁場時產(chǎn)生的熱量。(以上兩空選填“大于”或“小于”或“等于”)

(4)如果線圈不受外力，線圈要穿過磁場，則進入磁場時的最小速度為

22.如圖甲所示，一邊長為/的正方形金屬線框位于光滑水平面上，線框的右邊緊貼著豎直向下的有界勻強

磁場區(qū)域的邊界。從，=0時刻開始，線框在一水平向右的外力F的作用下從靜止開始做勻加速直線運

動，在務(wù)時刻穿出磁場。圖乙為外力尸隨時間變化的圖像，圖像中的外、務(wù)均為已知量，貝時刻

3

線框的速度丫=，，=(辦時刻線框的發(fā)熱功率P=

xx

XX

XX

甲

23.(簡答)一個質(zhì)量為相、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán)，在范圍足夠大的磁場中豎直向下下落，磁場

的分布情況如圖所示。已知磁感強度豎直方向分量鳥的大小只隨高度y變化，其隨高度y變化關(guān)系為

4=穌(1+行)(此處左為比例常數(shù)，且上＞0),其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終向上。金屬圓環(huán)在下

落過程中的環(huán)面始終保持水平，速度越來越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度。求

(1)圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向。

（2）圓環(huán)收尾速度的大小。

B0

y

24.磁懸浮電梯就是一通過磁場的運動使電梯保持對地靜止的裝置。其簡化后的原理如圖（甲）（乙）所示,

它主要由磁場和含有導(dǎo)線框的轎廂組成，其原理為：豎直面上相距為6的兩根絕緣平行直導(dǎo)軌，置于

間隔分布的勻強磁場中，相鄰磁場間距離和磁場的長度都是m磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度

大小為8,排列如圖（乙）所示。當(dāng)這些磁場在豎直方向分別以速度匕、匕、匕向上勻速平動時，跨在

兩導(dǎo)軌間的寬為反長為。，總電阻為R的導(dǎo)線框MVPQ（固定在轎廂上）將受到磁場力，從而使轎廂

懸停、向上或向下運動。

b

XXXX

a

P

XXXXM

xxxxa

xxxx,,

甲乙

（1）轎廂懸停在圖示位置時，邊的電流方向為（)

H.MfNB.NrMC.不存在感應(yīng)電流

（2）轎廂系統(tǒng)（含導(dǎo)線框的轎廂）的總質(zhì)量M為

（3）（簡答）某同學(xué)討論了“轎廂懸停時，外界是否需要向轎廂系統(tǒng)提供能量”的問題，他認(rèn)為外界無

需對轎廂系統(tǒng)提供能量，因為轎廂懸停時是靜止的，本身并沒有消耗能量。甲同學(xué)的說法是否正確?如

不正確，請指出其錯誤o

（4）在轎廂向上勻速運動時，外界提供給轎廂系統(tǒng)的功率尸為。

25.（簡答）如圖，水平方向有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為8,磁場高度為/,一質(zhì)量為機、電阻為R、

邊長也為/的正方形導(dǎo)線框位于磁場上方豎直平面內(nèi)，其上、下兩邊與磁場邊界平行，其下邊距磁場上

邊界的高度為鼠線框由靜止開始下落，下落過程中空氣阻力可忽略不計。

（1）若線框在進入磁場過程中保持勻速直線運動，求高度a；

（2）設(shè)（1）中計算的結(jié)果為期，分別就人<%和〃>%兩種情況分析、討論線愜下落全過程的速度、

加速度變化情況。

h

一又一又一又.

BI

XXXXX,,

FRFR

【答案】19.BC20.0.12x10-321.二3-----D相等小于

B-Lr4BL

竺222.號誓23.（1）從上向下看，順時針；⑵-J?哈

224

mRt04fok7rr

24.A0T不正確，電梯懸停時，外界提供給車廂系統(tǒng)的總能量等于線框的焦耳熱」力1.

gRR

25.（1）〃==塔；（2）見解析

2BI

【解析】19.（1）［1］由于長直導(dǎo)線中的電流先向上減小后向下增大，根據(jù)右手螺旋定則可知，長直導(dǎo)

線在右側(cè)產(chǎn)生的磁場方向先垂直紙面向里后垂直紙面向外，穿過線框的磁通量先垂直紙面向里減少后

垂直紙面向外增加，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生沿。公加順時針方向的電流。

故選B。

（2）⑵根據(jù)左手定則可知，線框ad邊初始受到向左的安培力，兒邊受到向右的安培力，又因為ad

邊離直導(dǎo)線較近，所以受到的安培助較大，線框受到的安培力的合力水平向左；之后直導(dǎo)線中的電流

反向增大，線框建邊受到向右的安培力，6c邊受到向左的安培力，加邊離直導(dǎo)線較近，所以受到的安

培力較大，線框受到的安培力合力水平向右，故線框受到的安培力先水平向左，后水平向右。

故選C。

20.口］導(dǎo)線框沿：軸正方向運動時，左右兩邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方

向相反，由于磁場強弱不同，則左右兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不同，

導(dǎo)線框中感應(yīng)電動勢的大小為石=〃（4-綜）Lv

其中=0.05X10X10-2T=5.0X10-3T

解得E=0.1V

⑵